De on tap Toan 10 HK2 de so 8

b) Tính diện tích tam giác ABK. c) Viết phương trình đường thẳng qua A và chia tam giác thành 2 phần sao cho diện tích phần chứa B gấp 2 lần diện tích phần chứa C... d) Viết phương trình[r]

Đề số 8

ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học

Môn TOÁN Lớp 10

Thời gian làm bài 90 phút

Câu 1: Giải các phương trình và bất phương trình sau:

a) x2 5x 4 x26x5 b) x4 24x 2x 1 5

Câu 2: Định m để bất phương trình sau đúng với mọi xR:

m m(  4)x22mx 2 0

Câu 3: Rút gọn biểu thức A cos3 sin3

1 sin cos





 Sau đó tính giá trị biểu thức A khi 3



 

Câu 4: Chiều cao của 40 vận động viên bóng chuyền được cho trong bảng sau:

Lớp chiều cao (cm) Tần số [ 168 ; 172 )

[ 172 ; 176 ) [ 176 ; 180 ) [ 180 ; 184 ) [ 184 ; 188 ) [ 188 ; 192 ]

4 4 6 14 8 4

a) Hãy lập bảng phân bố tần suất ghép lớp ?

b) Nêu nhận xét về chiều cao của 40 vận động viên bóng chuyền kể trên ?

c) Tính số trung bình cộng, phương sai, độ lệch chuẩn ?

d) Hãy vẽ biểu đồ tần suất hình cột để mô tả bảng phân bố tần suất ghép lớp đã lập ở câu a)

Câu 5: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho A(–1; 2), B(3; –5), C(4; 7).

a) Viết phương trình đường vuông góc AH kẻ từ A đến trung tuyến BK của tam giác ABC

b) Tính diện tích tam giác ABK

c) Viết phương trình đường thẳng qua A và chia tam giác thành 2 phần sao cho diện tích phần chứa B gấp 2 lần diện tích phần chứa C

d) Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp ABC Tìm tâm và bán kính của đường tròn này

-Hết -Họ và tên thí sinh: SBD :

Đề số 8

ĐÁP ÁN ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học

Môn TOÁN Lớp 10

Thời gian làm bài 90 phút

Câu 1: Giải các phương trình và bất phương trình sau:

a) x2 5x 4 x26x  5

2





x x

x

2

5 1

 

 





  





11



b) x4 24x 2x  1 5 (2x1)2 2x 1 6 0 

t2 t

2 1 , 0

6 0



  









  x2   1 3

Câu 2: Xét bất phương trình: m m(  4)x22mx 2 0 (*)

 Nếu m = 0 thì (*)  2 0 : vô nghiệm  m = 0 không thoả mãn.

 Nếu m = 4 thì (*)  8x 2 0 x 1

4

 m = 4 không thỏa mãn.

 Nếu m0,m  thì (*) đúng với x  R  4

m m

( 4) 0

2 ( 4) 0





m m

m

0 8

  



  



 

 : vô nghiệm

Vậy không tồn tại giá trị m nào thỏa mãn đề bài.

Câu 3:

A cos3 sin3 (cos -sin )(cos2 sin cos sin2 )

(cos sin )(1 sin cos )

(1 sin cos )



Khi 3



 

thì A cos sin 1 3

Câu 4:

[168;172) 4 10% 170 680 115600

Lớp

chiều cao

Tần số ni

Tần suất fi

Giá trị đại diện ci

Câu 5: A(–1; 2), B(3; –5), C(4; 7).

a) Viết phương trình đường vuông góc AH kẻ từ A đến trung tuyến BK của tam giác ABC

 Trung điểm AC là K 3 9; BK 3 19; 1(3; 19)

Chọn VTPT cho AH là (3; –19)

 AH đi qua A(–1; 2) nên phương trình AH là x3( 1) 19( y 2) 0 hay x3 19y41 0 b) Tính diện tích tam giác ABK

2 3 3 9 5 370 370

 Phương trình BK là 19(x 3) 3( y5) 0 hay 19x + 3y – 42 = 0

 Độ dài AH là

  



 Diện tích tam giác ABK là ABK

(đvdt) c) Viết phương trình đường thẳng qua A và chia tam giác thành 2 phần sao cho diện tích phần chứa B gấp 2 lần diện tích phần chứa C

Giả sử M x y( ; )BC sao cho SABM 2SACM

Vì các tam giác ABM và ACM có chung đường cao nên BM = 2MC

Vậy

BM 2MC BM, (x 3;y5), MC(4 x;7 y)  y 3 8 25 14 2  y

  



y

11

11;3

3



 

 



Phương trình AM là:

11 1 3 2 3





d) Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp ABC Tìm tâm và bán kính của đường tròn này

Gọi I(x;y), R là tâm và bán kính của đường tròn

2 2

2 2













x y

5 2 7 2









 



I 5 7;

2 2

         

Vậy phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là:

    , có tâm I 5 7;

2 2

  và bán kính R 58

2



====================