PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI.[r]
Trang 1Phần i: đề bài.
Chơng I:Nhân, chia đa thức.
Bài 1: Nhân đơn thức với đa thức Phần A: Các câu hỏi trắc nghiệm :
Câu 3: 6xy(2x2-3y) =
A 12x2y + 18xy2 B 12x3y - 18xy2 C 12x3y + 18xy2 D 12x2y - 18xy2
Câu 2 : (xy - 1)(xy + 5) =
A.x2y2 + 4xy - 5 B x2y2 + 4xy + 5 C xy - 4xy - 5 D x2y2 - 4xy-5
Câu 3: (x2 -2x + 1)(x – 1) =
Trang 3Câu 7: Điền vào chỗ trống để đợc kết quả đúng:
Bài 4: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (Tiếp theo)
Phần A: Các câu hỏi trắc nghiệm :
Trang 4Câu 9: Chứng minh rằng : a3-b3=(a-b3)+(a-b)3+3ab(a-b)
Câu 10 : Tính giá trị của biểu thức : y2+4y+4 tại y=98
Bài 6:phân tích đa thức thành nhân tử
Phần A: các câu hỏi trắc nghiệm
Câu 1: Đa thức 3x-12x2 đợc phân tích thành
A 3(x-4x2y) B 3xy(1-4y) C 3x(1-4xy) D xy(3-12y)
Câu 2: Đa thức 14x2y-21xy2+28x2y2 phân tích thành
Trang 5A: 7xy(2x-3y+4xy) B: xy(14x-21y+28xy)
C: 7x2y(2-3y+4xy) D :7xy2(2x-3y+4x)
Câu 3 : Đẳng thức x(y-1)+3(y-1) =-(1-y)(x+3)
c)-3xy3-6x2y2+18y2x3 3)3x(4y2+y+2)
Phần B : Câu hỏi tự luận
Câu 8: phân tích đa thức sau thành nhân t 2
Phần A : Các câu hỏi trắc nghiệm
Câu 4: Phân tích đa thức x3-6x2y+12xy2-8x3 đợc kết quả là
A (x-y)3 B (2x-y)3 C x3 -(2y)3 D (x-2y)3
Câu 5 : Nối mỗi ý ở cột A với một ý ở cột B để đợc kết quả đúng ?
Trang 6Câu 6 : Điền vào chỗ trống để có đảng thức đúng :
(x+y)2-4 =
Câu 7: Tính nhanh :
20022-22 =
Phần B : Các câu hỏi tự luận
Câu 8 : Phân tích đa thức sau thành nhân tử :
Phần A:Các câu hỏi trắc nghiệm
Câu 1 : đa thức 3x2-3xy-5x+5y phân tích thành nhân tử là :
A (3x-5)(x-y) B (x+y)(3x-5) C (x+y)(3x+5) D (x-y)(3x+5)
Câu 2 : đa thức 5x2-4x +10xy-8y phân tích thành nhân tử
A.(5x-2y)(x+4y) B.(5x+4)(x-2y) C (x+2y)(5x-4) D (5x-4)(x-2y)
Câu 3: đẳng thức sau :x2+4x-y2+4 =(x-y+2)(x+y+2)
Phần B:Các câu hỏi tự luận
Câu 8 : Phân tích đa thức sau thành nhân tử
36-4x2+8xy-4y2
Câu 9 : Rút gọn và tính giá trị biểu thức với x=3
A = (x2+3)2-(x+2)(x-2)
Câu 10: Giải phơng trình : x(2x-7) -4x +14 =0
Trang 7Bài 9:phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều ph ơng pháp Phần A:Câu hỏi trắc nghiệm.
Phần B : Câu hỏi tự luận.
Câu 8 : Phân tích các đa thức thành nhân tử:
3x2 – 12y2 b) 5xy2 – 10 xyz + 5xz2
Câu 9: Tìm x biết: 2(x + 3) – x2 – 3x = 0
Câu 10 : Chứng minh rằng: 56 – 104 chia hết cho 9
Bài 10 chia đơn thức cho đơn thức Phần A: Câu hỏi trắc nghiệm.
Câu 2 : Thơng 4x3y : 10xy2 bằng:
Trang 8Câu 3 : Thơng (- xy)6 : (2xy)4 bằng:
A – (xy)2 B (xy)2 C (2xy)2 D ( 1
Bài 11: Chia đa thức cho đơn thức.
Phần A:Các câu hỏi trắc nghiệm
Câu 1: Thơng của phép chia (3x5-2x3+4x2):2x2 bằng
Câu 2: Thơng của phép chia (-12x4y+4x3-8x2y2):(-4x4) bằng
A.-3x2y+x-2y2 ; B.3x4y+x3-2x2y2 ; C.-12x2y+4x-2y2 ; D.3x2y-x+2y2
Câu3: Thơng của phép chia (3xy2-2x2y+x3):( − 1
2 x) bằng
A − 3
2 y2
+xy-1
2 x2 ; B.3y2+2xy+x2 ; C.-6y2+4xy-2x2 ; D.6y2-4xy+x2
Câu 4 : Hãy xét xem lời giải sau đây là đúng hay sai?
(3x2y2+6x2y3-12xy):3xy=xy+xy2-4
A Sai ; B.Đúng
Câu 5: (25x4y-20x2y2-3x2y):5x2y=5x2-4y-3
A Sai ; B.Đúng
Trang 9Câu 6:Hãy ghép mỗi ý ở cột A với một ý ở cột B để đợc kết quả đúng ?
Câu 10: Tính giá trị của biểu thức : (15x3y5-20x4y4-25x5y3):5x3y3 tại x=1; y=-1
Bài 12: Chia đa thức một biến đã sắp xếp Phần A: Các câu hỏi trắc nghiệm
Câu 1: (x2+2xy+y2):(x+y)=
Câu 2 : (x2-y2)(x-y)=
A.x+y B.(x-y)2 C.x-y D (x+y)2
Câu 3: (8x3+1):(2x+1)=
A.4x2+1 B.4x2-1 C.4x2-4x+1 D.4x2-2x+1
Câu 4: Hãy xét xem lời giải sau đây là đúng hay sai?
(x+y)3:(x+y)=x2+2xy+y2
Trang 10Câu 10: Xác định a để (6x3-7x2-x+a) chia hết cho đa thức (2x+1)
Chơng ii: Phân thức đại số Bài 1 phân thức đại số Phần A:Câu hỏi trắc nghiệm.
Câu 1: Biểu thức nào sau đây không phải là phân thức đại số?
b)Với x = -2 thì x +4
2 5
c) Với x = -2 thì x2+x +1
x2− x+4=¿ 3)
3 10
4)
5 10
Phần B:Câu hỏi tự luận.
Câu 8 : Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau chứng minh các đẳng thức sau:
Trang 11Câu 10 : Viết đa thức sau dới dạng một phân thứcđại số với tử và mẫu là đa thức có hai
hạng tử : B = (x + 1)(x2 + 1)(x4 + 1) … (x32 + 1)
Bài 2 tính chất cơ bản của phân thức.
Phần A:Câu hỏi trắc nghiệm
Phần B:Câu hỏi tự luận.
Câu 8 : Dùng tính chất cơ bản của phân thức để biến mỗi cặp phân thức sau thành một cặp
Trang 12b) a2− ab
a a− b
c) a2b
ab 2−a2b=¿ 3) -
a a− b
4) a a− b
Câu 7: Điền vào chỗ trống để đợc kết quả đúng:
Bài 4 quy đồng mẫu thức các phân thức đại số.
Phần A:Câu hỏi trắc nghiệm
Câu 1 : Mẫu thức chung của hai phân thức: 1
Trang 13Câu 7: Điền vào chỗ trống để đợc kết quả đúng ?
Quy đồng mẫu thức hai phân thức : 3 − x
Phần B : Câu hỏi tự luận.
Câu 8 : Quy đồng mẫu thức các phân thức: x+1
Trang 14x x
Trang 156 30
Trang 16x x
4)
9 7
Trang 17Tiết 9:biến đổi các biểu thức hữu tỉ.
Phần A:Các câu hỏi trắc nghiệm khách quan
Câu 1 : Điều kiện xác định của phân thức :
4
x x
D
1 8
Câu 3:
2 2
2 2
x x
x x
Câu 4:
1
5 5
Trang 18Câu 10: Em hãy tìm một phân thức ( một biến x) mà giá trị của nó đợc xác định với
mọi giá trị khác các ớc của 3 ?
Chơng iii : phơng trình bậc nhất một ẩn.
Bài 1 : Mở đầu về ph ơng trình.
* Các câu hỏi trắc nghiệm khách quan
Câu 1 : Nghiệm của phơng trình x2 = 1 là
Câu 3 : Tập nghiệm của phơng trình x + 1 = 1 + x có
Câu 4 : Giá trị x = -1 là nghiệm của phơng trình nào trong các phơng trình sau
Trang 19Câu 8 : Chứng minh rằng x = 3 là nghiệm của phơng trình
2mx - 3 = -x + 6m với mọi m
Câu 9 : Cho hai phơng trình
X2 - 5x + 6 = 0 (1)
x + (x-2)(2x + 1 ) = 2 (2)
a) Chứng minh rằng hai phơng trình có nghiệm chung là x=2
b) Chứng minh rằng x=3 là nghiệm của (1) nhng không là nghiệm của (2)
c) Hai phơng trình (1) và (2) có tơng đơng với nhau không ? Vì sao ?
Câu 10 : Giải phơng trình : x+|x| =0
Bài 2 : Ph ơng trình bậc nhất một ẩn và cách giải
* Các câu hỏi trắc nghiệm khách quan
Câu 1 : Trong các phơng trình sau phơng trình nào không phải là phơng trình bậc
* Các câu hỏi tự luận
Câu 8 : Giải các phơng trình sau
Trang 20Bµi 3 : Ph ¬ng tr×nh ® a ® îc vÒ d¹ng ax + b = 0
* C¸c c©u hái tr¾c nghiÖm kh¸ch quan
C©u 1 : NghiÖm cña ph¬ng tr×nh 3x – 2 = 2x – 3 lµ
* C¸c c©u hái tù luËn
C©u 8 : Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh sau
Trang 21Bµi 5: Ph¬ng tr×nh Chøa Èn ë mÉu
I- C¸c c©u hái tr¾c nghiÖm:
C©u 1: Ph¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu lµ:
Trang 22Bài 6: Giải toán bằng cách lập Ph ơng trình
I- Các câu hỏi trắc nghiệm:
Câu 1: Số thứ nhất là a, số thứ hai là 59; tổng của hai số bằng:
Câu 7: Ghép mỗi ý ở cột A với một ý ở cột B để đợc kết quả đúng:
Tóm tắt các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình :
Trang 23Câu 8: Một số có tử bé hơn mẫu là 11 Nếu tăng tử lên 3 đơn vị và giảm mẫu đi 4 đơn vị
thì đợc một phân số bằng 3
4 Tìm phân số ban đầu ?
Câu 9:
Một ca nô đi xuôi dòng từ A đến B hết 3 h, đi ngợc dòng từ B về A hết 5 h
Tính vận tốc của ca nô, biết vận tốc của dòng nớc là 10 km/h ?
Bài 7: Giải bài toán bằng cách lập ph ơng trình
Phần A:Các câu hỏi trắc nghiệm
Hãy chọn chỉ một chữ cái đứng trớc câu trả lời đúng
Câu 1 : Giải bài toán bằng cách lập phơng trình đợc tiến hành theo
Câu 4 : Hai ngời cùng làm một công việc sau 24h thì song.Một giờ hai ngời đó làm đợc
A 1/24(công việc) B 2/24 (công việc) C 24(công việc)
Câu 5 : Quãng đờng từ Hànội - Đèo Ngang là 675km, một ôtô xuất phát ở Hànội lúc 7h30
đến Huế lúc 16h30, vận tốc của ôtô là
Câu 6 : Cho 1 số có hai chữ số, biết rằng chữ số hàng trục gấp ba lần chữ số hàng đơn
vị.Nếu gọi chữ số hàng đơn vị là a ( 0<a<=9) thì chữ số hàng trục là:
Câu 7: Gọi x(kg) là vận tốc của canô thứ nhất.Canô thứ hai có vận tốc nhanh hơn Canô thứ
nhất là 4km/h.Khi đó vận tốc của canô thứ hai đợc biểu thị là (đơn vị km/h):
Câu 8 : Tuổi của Bố hiện nay là 45 tuổi, 5 năm trớc tuổi của Bố là
A 50 tuổi B 44 tuổi C 35 tuổi D 40 tuổi
Phần B: Các câu hỏi Tự luận
Câu 9 : Tổng hai chữ số của một số có hai chữ số là 12,biết rằng chữ số hàng chục hơn chữ
số hàng đơn vị là 4.Tìm số đó?
Câu 10 : Hai đội công nhân cùng làm một công việc thì hoàn thành trong 12 ngày Hỏi đội
thứ 2 làm một mình thì sau bao lâu xẽ hoàn thành biết rằng họ làm chung với nhau trong 4 ngày thì đội thứ nhất đợc điều đi làm việc khác đội thứ hai làm nốt phần công việc còn lại trong 10 ngày thì xong
Ch ơng IV: Bất ph ơng trình bậc nhất một ẩn.
Trang 24Bài 1: Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng Phần I - Các câu hỏi trắc nghiệm
Hãy chọn chỉ một chữ cái đứng trớc câu trả lời đúng ( trừ câu 2)
Câu1: Số a không lớn hơn số b.Khi đó ta kí hiệu
A a>b B a<b C a<=b D Tất cả các trờng hợp đều sai
Câu 2: Khi cộng cùng một số vào cả 2 vế của một bất đẳng thức ta đợc một bất đẳng thức mới ………với bất đẳng thức đã cho.
Câu3 : Biết bạn An nặng hơn bạn huy Huy, nếu gọi trọng lợng của bạn An là a(kg), trọng
l-ợng bạn Huy là b.Khi đó ta có:
A a<b B.a>=b C.a>b D a<=b
Câu 4: Các bất đẳng thức sau đúng hay sai?
Câu5: Một bạn giải bài toán nh sau:
Cộng -2006 vào cả hai vế của bất đẳng thức 2005 < 2006 ta suy ra
2005+(-2006) 2006+(-2006) phơng án điền vào ô trống là:
A ‘<’ B ‘>’ C ‘≤’ D ‘≥’
Câu 6: Cho bất đẳng thức 2007-2006>-2006.Khi đó 2007-2006 gọi là
A Đẳng thức B Biểu thức C.Vế trái D Vế phải
Câu 7 : Phơng án nào là bất đẳng thức
A 2a<b B 2a=b C 2a+b D 2a : b
Câu 8:Cho hình vẽ , coi a,b,c là khối lợng của các vật nặng.khi đó ta biểu diễn:
A a>b+c B b+c>a C b +c=a D Tất cả các trờng hợp đều sai
II- Các câu hỏi Tự luận:
Câu 9: Cho a>b So sánh a -2006 và b-2006
Câu 10 : So sánh m và n biết m -1999 ≥ n -1999.
Bài 2 : Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân
I- Các câu hỏi trắc nghiệm:
Hãy chọn chỉ một chữ cái đứng trớc câu trả lời đúng
Câu 1:Nhân cả hai vế của một bất đẳng thức với cùng 1 số dơng ta đợc
Một bất đẳng thức bằng với bất đẳng thức đã cho
Ngợc chiều với bất đẳng thức đã cho
Lớn hơn bất đẳng thức đã cho
Cùng chiều với bất đẳng thức đã cho
Câu 2 : Điền dấu ( < , > , =) thích hợp vào ô trống:
a) 2005.(-10) 2006.(-10) b) 92006.(-92006) 0
Câu3 : Nhân cả hai vế của một bất đẳng thức với cùng 1 số âm ta đợc
A Ngợc chiều với bất đẳng thức đã cho
B Lớn hơn bất đẳng thức đã cho
C Cùng chiều với bất đẳng thức đã cho
D Một bất đẳng thức bằng với bất đẳng thức đã cho
Trang 25Câu 4 : Chia cả hai vế của bất đẳng thức -2a<-2b cho -2 ta đợc
A a<b B a>b C –a<-b D –a>-b
Câu5 : Nhân cả hai vế của bất đẳng thức –a ≤ -b với -2 ta đợc
A -2a ≥ -2b B.2a ≥ 2b C -2a ≤-2b D 2a<2b
Câu 6 : Nhiệt độ ở thành phố Sơ-un là -30C; ở thành phố Thợng Hải
là -10C nếu tăng nhiệt độ ở hai thành phố này gấp ba lần thì:
Nhiệt độ ở Sơ-un lạnh hơn
Nhiệt độ ở Thợng Hải lạnh hơn
Nhiệt độ ở Sơ - un bằng ở Thợng Hải
Nhiệt độ ở Thợng Hải lạnh hơn và bằng ở Thợng Hải
Câu 7 : Cho m,n dơng và n>m,một học sinh chứng minh n-1998<m-1999 nh sau:
(1) n<m↔n-1999<m-1999
(2) mà n-1999>n-1998
(3) nên m+1999>n-1998.Bạn đó đã làm đúng cha?nếu sai thì
A Sai từ bớc 1 B Sai từ bớc 2
C Sai từ bớcc 3 D tất cả các bớc đều sai
Câu 8 : Cho -2003a>-2003b, so sánh a và b ta đợc
II- Các câu hỏi Tự luận:
Câu 9: Cho x<y a) CMR 2006x+5<2006y+5
Trang 27Câu 3: Rút gọn biểu th ức: N = - 2.x + 5x -4 khi x > 0 ta được kết quả l à ?
Trang 282m.3 – 5 = -3 + 6m -2 6m – 5 = - 5 + 6m luôn đúng với mọi m
Vậy x = 3 là nghiệm của phơng trình với mọi m
Câu 9 : Cho hai phơng trình
Trang 29( 2 ) 3 + ( 3 – 2 )( 2*3 + 1 ) = 3 + 1*7 = 10 0
Vậy x= 3 Không phải là nghiệm của ( 2)
c)Hai phơng trình (1) và ( 2) không tơng đơng với nhau Vì với x= 3 là nghiệm của (1)
* Với x < 0 ta có (1) x – x = 0 luôn đúng vỡi mọi x
Vậy phơng trình (1) có nghiệm với mọi x
Bài 2 : ph ơng trình bậc nhất một ẩn và cách giải
* Các câu hỏi trắc nghiệm khách quan
2 +
5 6
Trang 31Bµi 5: Ph ¬ng tr×nh Chøa Èn ë mÉu
I- C¸c c©u hái tr¾c nghiÖm:
Trang 32Bài 6: Giải toán bằng cách lập Ph ơng trình
I- Các câu hỏi trắc nghiệm:
( Mỗi câu đúng cho 0,5 đ)
Câu 7: ( Mỗi câu đúng cho 1 đ)
Kết quả: 1 c) ; 2 a) ; 3 b)
II- Các câu hỏi Tự luận:
Câu 8(3đ): Gọi tử của phân số đó là a mẫu là a + 11
Theo đề bài, ta có phơng trình: a+3
(a+11) − 4=
3 4
Trang 33Vận tốc ca nô khi ngợc dòng là a - 10; quãng đờng đi đợc là a− 10
Bài 7: Giải bài toán bằng cách lập ph ơng trình ( tiếp theo)
1.A 2 B 3 B 4.A 5.D 6 A 7 C 8 D - mỗi câu đúng:0,75đ
Chơng IV: Bất phơng trình bậc nhất một ẩn
Bài 1: Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
Bài 2 : Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân
1 D 2 ‘<’ 3.A 4.B 5.B 6 A 7.B 8 A - mỗi câu đúng:0,5đ
9 a) x<y ⇔2006 x <2006 y ⇔2006 x+5<2006 y+5 - mỗi ý đúng: 1đ
Trang 34b) S = x x \ 4
Câu 10: a) x= 3; 2; 1; 0 Học sinh có thể lấy kết quả khác.
b) x= -4;-3;-2;-1 Học sinh có thể lấy kết quả khác
Câu 9: Giải các bất phương trình sau ?
a)x-7 > 9 x > 9+7 x >16.V ậy b ất phương tr ình có nghiệm là :x >16
b)-3x>-4x+5 -3x+4x >5 x > 5 V ậy bất phương trình có nghiệm là :x > 5c)8x+3(x+2) > 5x – 2(x-11) 8x + 3x+6 > 5x-2x+22 8x+3x -5x+2x > 22-6 8x > 16 x > 2
V ậy bất phương trình có nghiệm là : x > 2
Câu 10: Ta c ó: x = 3.m + 4+5 = 3.m +9 > 0 3.m > - 9 m > -3
V ậy với m > -3 th ì phương tr ình : x-5 = 3m + 4 có nghiệm dương
BÀI 5 PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI Phần I : Trắc nghi ệm.
Vậy phương trình đ ã cho có tập nghiệm là : S= 10 ;
10 9
b) * Nếu x -5 > 0 x > 5 Ta có: x-5 = 2x +7 x -2x = 7 + 5 -x = 12
x = - 12 < 5 ( Loại )
* Nếu x -5 < 0 x < 5 Ta có: 5-x = 2x + 7 - x – 2x = 7 – 5 - 3x = 2
Trang 35 x =
2 3
< 5 ( Thoả mãn)Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là : S=
2 3