Bài tập thực tập cơ sở môn hệ thống thông tin

Các nút còn l i, mỗi nút phải có chính xác m t cành vào... Các nút không phải nút g c ho nú ợc g i là nút trung gian hay nút trong internal node.. sâu của cây bằn sâu của nút lá sâu nh

Ths Tô Văn Nam

N n n Mssv: 20070095

4

I n n n 4

II n an n n n 4

A 5

I T n an 5

1 Các khái ni m ản v cây 5

2 Cây nhị phân 7

II T n an an n 12

1 ịn n ĩa danh sách 12

2 Danh sách liên k t trong mảng liên t c 14

3 n a 17

B n n 18

I n 18

1 năn 18

2 năn 18

II n a n 18

1 a ô n a 18

2 a ô n 20

III n 21

1 m n ản 21

2 m n 21

3 m n 22

C T n 23

I n 23

1 T n n tsort 23

2 n a a 23

3 n a 23

6 T 25

7 T n ị 27

II a n 27

III n n 30

IV n n n 31

D n n n n 31

E T am ả 66

I

N i dung: Giả s bi u th c toán h ợc bi u di n b i cây bi u th c, có g c tr

b i T, mỗi nút trên cây có cấu trúc :

struct Nut {

Kieu : Byte {phân lo i nút trên cây } struct

N *L TR, *R TR /*G ịa ch g c cây con trái và

g c cây con phải của nó */

}

Ý n ĩa ủa ng gi n n mô ả n n 6, u ‘’ Cấu trúc

gi li u và giải thu “

Yêu c u : Vi n n n ực hi n các yêu c u sau :

1 Nh n bi t các thành ph n tham gia vào bi u th c: Bi n, hằng, dấu

phép toán và lo i của nó

2 T o cây bi u th c bi u di n m t bi u th

3 L p bảng SYM-V LUE c vào giá trị các bi n có trong bi u

th c , chuy n các xâu ký tự bi u di n các hằng có trong bi u th c

K ú ợt thực t p sinh viên phải:

 N m ợc ph n lý thuy t trong giáo trình Cấu trúc gi li u và giải thu t

float Heso; /*H s */

};

Giả s danh sách các s h n ợ bằng mảng m t chi u

Yêu c u: Vi rì c hi n các yêu c u sau:

S p x p mảng theo th tự giảm d n của n S m n p x p là

K ú ợt thực t p sinh viên phải:

 N m ợc ph n lý thuy t trong giáo trình Cấu trúc gi li u và giải thu t

 N m ợc các kỹ thu t l p trình, s d ng thành th o ngôn ng l n c

 T ợt tác phong làm vi c t p th cùng giải quy t m t vấn

 Sa ợt thực t p, nhóm sinh viên phải làm báo cáo thực t p có n i dung :

A

I c

1

M t cây (tree) - hình 9.1- g m m t t p h u h n các nút (node) và m t t p h u

h n các cành (branch) n i gi a nú n nú i là cành vào (indegree),

n a i nút g i là cành ra (outdegree) S cành ra từ m t nút g i là b c

(degree) của nú N u cây không rỗng thì phải có m t nút g i là nút g c (root),

nút này không có cành vào Cây trong hình 9.1 có M là nút g c Các nút còn l i, mỗi nút phải có chính xác m t cành vào Tất cả nú u có th có 0, 1, ho c nhi u

n cành ra

Nút lá (leaf) ợ ịn n ĩa n nú ủa cây mà s cành ra bằng 0 Các nút

không phải nút g c ho nú ợc g i là nút trung gian hay nút trong (internal

node) Nút có s cành ra khác 0 có th g i là nút cha (parent) của các nút mà cành ra

của n , nú n ũn ợc g i là các nút con(child) của nó Các nút cùng

a ợc g i là các nút anh em (sibling) v i nhau.Nút trên nút cha có th g i là nút

ông (grandparent, trong m t s bài toán ún a ũn n g n n trình

bày giải thu t)

Theo hình 9.1, các nút lá g m: N, B, D, T, X, E, L, S; các nút trung gian g m: A,

C, O, Y Nút Y là cha của hai nút T và X T và X là con của Y, và là nút anh em v i

nhau

nk sao cho ni là nút cha của nút ni+1 v ≤ < Chi u dài (length) đ ờng đ này là s

n n n , -1 Mỗ nú n u dài bằn 0 n chính nó Trong

m t cây, từ nút g n mỗi nút còn l i ch có duy nhất m t n

i v i mỗi nút n i, đ sâu (depth) hay còn g i là m c (level) của nó chính là

chi n n ất từ nút g n nó c ng 1 Nút g c có m c bằng 1 Chi u

nút lá có chi u cao bằng 1 Chi u cao của cây bằng chi u cao của nút g c sâu

của cây bằn sâu của nút lá sâu nhất, nó luôn bằng chi u cao của cây

M t cây có th ợc chia thành nhi u cây con (subtree) M t cây con là bất kỳ

m t cấ ú n i của nút g Nú u tiên của cây con là nút g c của nó và

ô n i ta dùng tên của nú n g i cho cây con Cây con g c A (hay g i t t

là cây con A) g m các nút A, N, C, B M n ũn chia thành nhi u cây

con khác Khái ni m cây con dẫn n ịn n ĩa n sau:

Đị ĩ : M t cây là t p các nút mà

- là t p rỗng, ho c

- có m t nút g i là nút g c có không ho c nhi n, n ũn là cây

Các cách bi u di n cây

T ôn ng có 3 cách bi u di n cây: bi u di n bằn thị – hình 9.1a, bi u

di n bằng cách canh l – hình 9.1b, và bi u di n bằng bi u th c có dấu ngo c – hình 9.1c

2 ị

1 C đị ĩ

Đị ĩ : M t cây nhị phân ho c là m t cây rỗng, ho c bao g m m t nút g i là

nút g c (root) và hai cây nhị n ợc g i là cây con bên trái và cây con bên phải

của nút g c

L ằn ịn n ĩa n ịn n ĩa n c cho m t cấ ú c tả

cây nhị n n m t ki u d li u trừ ợng, chúng ta c n ch ra các tác v có th

thực hi n trên cây nhị n n ản của m t cây nhị phân t ng quát

ún a n n có th là t o cây, giải phóng cây, ki m tra cây rỗng, duy ,…

ịn n ĩa n ôn an m n cách hi n thực của cây nhị phân trong b

nh Chúng ta sẽ thấy ngay rằng m t bi u di n liên k t là tự nhiên và d s d ng,

n n n thự n mảng liên t ũn thích hợ ịnh n ĩa n

ũn ôn an m n các khóa ho c cách mà chún ợc s p th tự Cây nhị

n ợc dùng cho nhi u m n có tìm ki m truy xuấ ,

chúng ta c n gi m ịn n ĩa ng quát

T m é a n c tính chung của cây nhị phân, chúng ta hãy

quay v ịn n ĩa ng quát và nhìn xem bản chấ quy của nó th hi n n nào

trong cấu trúc của m t cây nhị phân nh

T ng hợp th nhất, m ng hợ ản ôn n an n , là

m t cây nhị phân rỗng

Cách duy nhấ xây dựng m t cây nhị phân có m t nút là nú c và

cho hai cây con trái và phải là hai cây rỗng

V i cây có hai nút, m t trong hai sẽ là g c và nút còn l i sẽ thu c cây con Ho c

cây con trái ho c cây con phải là cây rỗng, và cây còn l i ch a chính xác ch m t nút

N v y có hai cây nhị phân khác nhau có hai nút Hai cây nhị phân có hai nút có th ợc

i v ng hợp cây nhị phân có ba nút, m t trong chúng sẽ là g c, và hai nút

còn l i có th ợc chia gi a cây con trái và cây con phải theo m t trong các cách sau:

2 + 0 1 + 1 0 + 2

Do có th có hai cây nhị phân có hai nút và ch có m t cây rỗn , ng hợp th

nhất trên cho ra hai cây nhị n T ng hợp th a, n ự, cho thêm hai cây

duy nhất m t cây nhị phân có m nú n n ng hợp này ch có m t cây nhị phân

Tất cả ún a năm n ị phân có ba nút:

xây dựng cây này là m n n ng hợp l n n

Chúng ta b t u từ g c của cây và xem các nút còn l n cách phân chia gi a

cây con trái và cây con phải Cây con trái và cây con phải lúc này sẽ là các ng hợp

nh n m ún a t

G i N là s nút của cây nhị phân, H là chi u cao của cây thì,

Hmax = N, Hmin = ⎣log2N⎦ +1

Nmin = H, Nmax = 2H-1

Khoảng cách từ m nú n nút g ịnh chi phí c n ịnh vị nó Chẳng

h n m nú sâu là 5 thì chúng ta phả ừ nút g c và qua 5 cành n n

từ g n n m n n , n u cây càng thấp thì vi c tìm n các nút sẽ càng

n an u này dẫn n tính chất cân bằng của cây nhị phân H s cân bằng của cây

(balance factor) là sự chênh l ch gi a chi u cao của hai cây con trái và phải của nó:

B = HL-HR

M t cây cân bằng khi h s này bằng 0 và các cây con của n ũn n ằng

M t cây nhị phân cân bằng v i chi a c sẽ có s nút là l n nhất có th

N ợc l i, v i s nú c cây nhị phân cân bằng có chi u cao nh nhất Thông

n u này rất khó xả a n n ịn n ĩa n i l n n i các trị B = –1,

0, ho c 1 thay vì ch là 0 Chúng ta sẽ h c kỹ n cây cân bằng AVL trong ph n

sau

M t cây nhị đ đủ (complete tree) ợc s nút t a i chi u

cao của n ũn n =0 i m i nút Thu t ng cây nhị phân g n

đ đủ ũn ợc dùng ng hợ ợc chi u cao t i thi u của nó

và m i nút m c l n nhất d n h t v bên trái

Hình 9.3 bi u di n cây nhị n ủ có 31 nút Giả s lo nú 9, , 3,

25, 27, 29, 31 ta có m t cây nhị phân g n n ủ

2 C c

Cách ch n các tên preorder, inorder, và postorder cho ba phép duy t cây trên

không phải là tình c , nó liên quan ch t chẽ n m t trong nh ng ng d n , là các

cây bi u th c

M t cây bi u th c (expression tree) ợc t o nên từ các toán h n n ản và các

toán t (s h c ho c lu n lý) của bi u th c bằng cách thay th các toán h ng n ản

bằng các nút lá của m t cây nhị phân và các toán t bằng các nút bên n i

v i mỗi toán t hai ngôi, cây con trái ch a m i toán h ng và m i toán t thu c toán

h ng bên trái của toán t , n ải ch a m i toán h ng và m i toán t thu c

toán h ng bên phải của nó

i v i toán t m t ngôi, m t trong hai cây con sẽ rỗn ún a ng vi t

m t vài toán t m t ngôi phía bên trái của toán h ng của chúng, chẳng h n dấu trừ

(phép lấy s âm) ho c các hàm chu n n () () n m t ngôi khác

ợc vi t bên phải của toán h ng, chẳng h n hàm giai thừa ()! ho c hàm n n

()2 ô ả a a u hợp l , n é ấ o hàm có th vi t d/dx phía bên

trái, ho ()’ a n ải, ho c toán t ăn ++ ản ng

khác nhau khi nằm bên trái ho c nằm bên phải N u toán t ợc ghi bên trái, thì

trong cây bi u th c nó sẽ có cây con trái rỗn , n y toán h ng sẽ xuất hi n bên

phải của nó n N ợc l i, n u toán t xuất hi n bên phải, thì cây con phải của

nó sẽ rỗng, và toán h ng sẽ là cây con trái của nó

M t s cây bi u th c của m t vài bi u th n ản ợc minh h a trong hình

9.4 Hình 9.5 bi u di n m t công th c b c hai ph c t n a tự duy t cây

chu n cho cây bi u th c này li t kê trong hình 9.6

Các tên của các phép duy n an n các d ng Balan của bi u th c: duy t cây

bi u th c theo preorder là d ng prefix, n mỗi toán t nằm c các toán h ng

của nó; duy t cây bi u th c theo inorder là d ng infix (cách vi t bi u th c quen thu c

của chúng ta); duy t cây bi u th c theo postorder là d ng postfix, m i toán h ng nằm

c toán t của ún N y các cây con trái và cây con phải của mỗi nút luôn là

trong ba d ng Balan hoàn toàn gi ng v i th tự n i của các l n ghé các thành

ph n này theo m t trong ba phép duy t cây bi u

II

1 ị ĩ

Chúng ta b u bằng vi ịn n ĩa u cấu trúc d li u trừ ợng g i là danh

sách (list) ũn n n n ăn p và hàng, danh sách bao g m m t chuỗi n i ti p

8 Truy xuất ph n t t i m t vị n ủa danh sách

9 Thay th ph n t t i m t vị trí nào ủa danh sách

10 Duy t danh sách, thực hi n m t công vi c trên mỗi ph n t

Ngoài ra còn m t s tác v khác có th áp lên m t chuỗi n i ti p các ph n t

Chúng ta có th xây dựng rất nhi u d ng khác nhau cho các ki u cấu trúc d li u trừu

ợn n ự bằng cách s d ng các gói tác v khác nhau Bất kỳ m t trong các

d n n u có th ợ ịn n ĩa n i CTDL danh sách Tuy nhiên, chúng

ta ch t p trung vào m t danh sách c th mà các tác v của nó có th ợc m n

m t khuôn mẫu minh h a ng và các vấn c n giải quy t trên danh sách

2 r

M t vài ngôn ng a n n ất ph bi n n F an, a không

cung cấp khả năn d ng b nh ng ho c con tr N u c n s d ng các ngôn ng

n giải quy n m n trên danh sách liên k t (DSLK)

t a n ẳn trên danh sách liên t c (vi c thay i m t vài con tr d dàng

n an n n n u vi c phải chép l i m t s ợng l n d li u), chúng ta vẫn

có th s d ng mảng liên t mô ph ng DSLK Trong ph n này chúng ta sẽ tìm

hi u m t hi n thực của DSLK mà không c n con tr Hay nói cách khác, chúng ta

không dùng con tr ch a ịa ch , mà sẽ dùng con tr là m t s nguyên, và DSLK sẽ

ợc hi n thực trong m t mảng liên t c

a.P ươ

Ý ng chính u từ m t mảng liên t ùn ch a các ph n t của

m t DSLK Chúng ta xem mản n n m t vùng nh a d ng và chúng ta sẽ

tự phân ph i lấy Chúng ta sẽ xây dựng m t s m quản lý mảng này: nh n bi t

vùng nào trong mản a ợc s d ng, n i k t các ph n t trong mảng theo m t th

tự mong mu n

M m của DSLK mà chúng ta phải b qua trong ph n này là vi c ịnh vị

b nh ng, ngay từ u chúng ta phả ịn c c n thi t cho mảng M i

m còn l i khác của SL ợc gi n n, n n m m dẻo trong vi c t

Hi n thực DSLK trong mảng liên t ũn ra rất hi u quả trong nh ng ngôn

ng tựa C++ có cung cấp con tr ịnh vị b nh ng Các ng d ng

ợc xem là thích hợp khi s d ng DSLK trong mảng liên t c :

li u ch a các thông tin v n n n n ợc gán cho các sinh viên theo th

tự nh n , n m s không theo m t th tự c bi t nào Thông tin v sinh

viên có th ợc tìm thấy nhanh chóng dựa vào mã sinh viên do s n ợc dùng

n s tìm trong mảng liên t c Tuy nhiên, th nh thoảng chúng ta c n in danh

sách sinh viên có th tự n, u này có th m ợc bằng cách l n theo các

th tự nh các tham chi u trong các mản n ng

thấ ợc cách hi n thực này của DSLK làm vi n nào, chúng ta hãy

duy t DSLK next_name trong ph n u của n 4.5 u vào của danh sách ch a trị 8, n ĩa n t trong vị trí 8, Arthur, E., là ph n t u tiên của danh sách

Vị trí 8 của next_name ch a trị 0, n ĩa n vị trí 0, Clark, F., là ph n t

th hai Vị trí 0 của next_name ch trị 5, v y Evans, B., là ph n t k ti p Vị trí 5

N trong hình 4.5, hi n thực của DSLK trong mảng liên t ợc tính

linh ho t của SL i v i nh ng sự a i Ngoài ra nó còn có khả năn chia sẻ

thông tin (chẳng h n tên sinh viên) gi a các DSLK khác nhau Hi n thực n ũn

òn m của danh sách liên t c là có th truy xuất ngẫu nhiên các ph n t nh

cách s d ng ch s truy xuất trực ti p

Trong hi n thực của DSLK trong mảng liên t c, các con tr tr thành các ch s

n i so v m b u của danh sách Các tham chi u của danh sách ch a

trong m t mảng, mỗi ph n t của mảng ch a m t s nguyên ch n vị trí của ph n t

k của danh sách trong mảng ch a d li phân bi t v i các con tr (pointer) của

DSLK trong b nh ng, chúng ta sẽ dùng từ chỉ s (index) g i các tham chi u

này

Chúng ta c n khai báo hai mảng liên t c cho mỗi DSLK, entry[ ] ch a d

li u, và next_node[ ] ch a ch s ch n ph n t k i v i ph n l n các

ng d ng, entry là m t mảng mà mỗi ph n t là m t cấu trúc, ho c m t vài mảng

n ng hợp ngôn ng l p trình không cung cấp ki u cấu trúc Cả hai mảng

m t hằng s bi c

Do chúng ta dùng ch s b u từ 0, chúng ta sẽ dùng trị c bi t – bi u di n

an ú , n ự n ị NULL của con tr trong b nh ng

đư

N a

ị

ô n é n a a

3 ô n é n n a

4 ô n é n n

ĩ

- EX ( )=EX ( ) a ẽ ả ự n n ị EF a nú , n n ôn ả a nú m n n n n an n n ( ( )) - N EX ( ) EX ( ) ( n ợ ũn n ự ) ả a é nú

n an ủa ( )

- N m an ú n òn ủa an a ẽ ợ a

é n n an ủa ( )

5 a

T m n n 6 ú T n n 2 Ca2:

B1: ư

N

ô n

3 a

4 ú

N

ị

T n n ị

ị

2.2

ị

3 a

T m n n

4 ú

T n n

3 đ đ đỉ

a

DaThuc DaThuc::Nhan(DaThuc Data)

//Thuc hien nhan da thuc voi da thuc

case 1: return(Giatri(n->LPTR)+Giatri(n->RPTR));

case 2: return(Giatri(n->LPTR)-Giatri(n->RPTR));

case 3: return(Giatri(n->LPTR)*Giatri(n->RPTR));

case 4: return(Giatri(n->LPTR)/Giatri(n->RPTR));

case 5: return((int)pow(Giatri(n->LPTR), Giatri(n->RPTR)));

case 6: return((-1)*Giatri(n->RPTR));

n

G a n m n a

G a n m n n mô n a

G a n mô n

a 3 TT_DOHOA.CPP, TT_DOHOA.EXE, EGAVGA.BGI

+C_Huon T a m n n n ủa n n ùn n ôn n

SoHang(int SoMu,int HeSo){ soMu=SoMu;heSo=HeSo;}

void Set(int SoMu,int HeSo){soMu=SoMu;heSo=HeSo;}

ToaDo(int x,int y){X=x;Y=y;}

void Set(int x,int y){X=x;Y=y;}

void VeHop(int X1,int Y1,int X2,int Y2,char* String);

void VeHop(int X1,int Y1,int X2,int Y2,int MauNen,int MauChu,char*

String);

void VeHop(int X1,int Y1,int X2,int Y2,int Number);

void VeHop(int X1,int Y1,int X2,int Y2,int MauNen,int MauChu,int

Number);

void XoaHop(int ,int,int, int);

void VeMenu(int X1,int Y1,int X2,int Y2,char* String);

void VeMenu(int X1,int Y1,int X2,int Y2,int MauNen,int MauChu,char* String);

BangToaDo(int X,int Y);

void Set(int X,int Y);

void DeleteSoHang(int Vitri);

void VeSoHang(int ViTri,int X, int Y);

//Xoa so hang tai vi tri x,y

ToaDo toaDo[25];

void Insertsort();

public:

DaThuc();

DaThuc(int X,int Y);

void SetHeSo(int ViTri,int Data);

void SetSoMu(int ViTri,int Data) ;

int GetLength();

float GetHeSo(int ViTri);

int GetSoMu(int ViTri);

SoHang* GetDaThuc();

void Set(SoHang *Data,int Length);

void Set(SoHang *Data,int Length,int X,int Y);

void Show(char *);

void Show(ToaDo Toado);

void Show(int,int);

void ChuanHoa();

DaThuc Nhan(DaThuc Data);

DaThuc Nhan(int Data);

DaThuc Cong(DaThuc Data);

DaThuc Tru(DaThuc DaTa);

//void ConvertSoHang(int Vitri,char *Temp);

DaThucMoPhong(int X,int Y);

void SetToaDo(ToaDo toado);

void SetToaDo(int ViTri,ToaDo Data);

void SetDaThuc(DaThuc Data);

ToaDo GetToaDo(int ViTri);

void KhoiDong();

void VeDaThuc();

void VeDaThuc(ToaDo Toado);

void DiChuyenSoHang(int ViTri,ToaDo Toado);

void VeSoHang(int ViTri,int MauSac);

void VeSoHang(int ViTri);

void ChuyenSoHang(SoHang Sohang,ToaDo Toado1,ToaDo Toado2);

void VeSoHang(ToaDo toado);

void VeSoHang(SoHang Sohang, ToaDo Toado, int Mausac);

void VeSoHang(SoHang Sohang, ToaDo Toado);

};

//Lop Thuc hien chu nang mo phong da thuc bang do hoa

//*********CHUONG TRINH MO PHONG CAY BIEU THUC**********