Kiem tra Hoc ki 1 Toan 12 de so 20

2) Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC.[r]

Trang 1

SỞ GD – ĐT BÌNH ĐỊNH

TRƯỜNG THPT LÝ TỰ TRỌNG

Đề số 20

ĐỀ THI HỌC KÌ 1 – Năm học 2009 – 2010

Môn TOÁN Lớp 12

Thời gian làm bài 90 phút

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu I (3,0 điểm) Cho hàm số y f x ( )x3 3x2 (C)

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

2) Tìm tham số m để phương trình x3 3x 2 m0 có 3 nghiệm phân biệt

Câu II (2,5 điểm)

1) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số sau trên đoạn [–2; 0]:

x

f x( ) 3 2x2 3x 1

3

2) Tìm giá trị của m để hàm số y 1 ( 2)m x3 mx2 x

3

có cực đại và cực tiểu

3) Tính giá trị của biểu thức A =

9

1 log 4 2 1

4

log 16 81 

Câu III (1,5 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông

góc với mặt phẳng đáy và SA =

a 6

2 . 1) Tính thể tích khối chóp S.ABC

2) Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC

II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)

A Theo chương trình chuẩn

Câu IVa (2,0 điểm) Giải các phương trình, bất phương trình sau:

1)

x2 3x 1

2

16

 



2)

x

2 1 2

3 2 log   0

Câu Va (1,0 điểm) Cho hàm số y f x ( ) ln x x21 Tính f ( 3)

B Theo chương trình nâng cao

Câu IVb (2,0 điểm)

1) Đơn giản biểu thức B =

1 log 8 log 125 2

3 1 6



 

 

2) Tìm x biết

x

1 2

1

2

x mx

x

2

1 ( ) 1

 



toạ độ tạo thành một tam giác có diện tích bằng 8

––––––––––––––––––––Hết–––––––––––––––––––

Họ và tên thí sinh: SBD :

Trang 2