b) Tính tỉ số phần trăm số học sinh của lớp 6C với số học sinh cả khối... Tính số phần trăm của bi xanh so với số bi cả hộp.[r]
Trang 1ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KỲ II TOÁN LỚP 6
I DẠNG I: THỰC HIỆN PHÉP TÍNH:
Bài 1: TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc:
A =101 2+ ¿ 10
2 3+
10
3 4+ +
10
98 99+
10
100 Giải: A =101 2+ ¿ 10
2 3+
10
3 4+ +
10
98 99+
10
100 = 10(1 21 +
1
2 3+
1
3 4+ +
1
98 99+
1
99 100) = 10(11−
1
2+
1
2−
1
3+
1
3−
1
4+
1
99−
1
100)= 10(11−
1
100)= 10.99100 = 9910 Vậy A = 9910
Bài 2: Thực hiện phép tính:
a)
1 5 4 4
1
5 9 5 9 ;
b)
10 7 14
Giải: a
1 5 4 4 6 4 5 4
5 9 5 9 5 5 9 9
b
10 7 14 10 10 14 14 10 14 10 13 5
Bài 3: Thực hiện phép tính:
a
3 4
2 8 3
5 5 2
b
6 25
.
5 4
d
7 11 7 11 6 11
Giải:
a
3 4
7 7 =
7
1
2 8 3
5 5 2
=
2
b
6 25
.
5 4
=
3 5 15
d
7 11 7 11 6 11
=
−5
11 (27+
3
7+1)= 11−5(27+
3
7+
7
7) = 11−5.
12
7 =
−60
77
Bài 4: Thực hiện phép tính:
a)
2 5 32
3 16 15 .
b)
2 5 5 3
5 13 13 5
c)
25 1 0 5
% ,
d)
Giải:
a)
2 5 32 2 1 2 2 2
0
3 16 15 3 1 3 3 3
.
. b)
5 13 13 5 13 5 5 13 5 13
Trang 2c)
25 1 0 5
d)
1
Bài 5: Thực hiện phép tính:
a
3 ( 2)
c 23 - 8.3 + 0,5.25%
b
11 3 4 3
7 17 7 17
d
3 0,8
2 5
Giải: a
3 ( 2) 3 ( 2) 1
c 23-8.3+0,5.25% = 8 – 24 +
1
2.
1
4=
107 8
b
7 17 7 17 17 7 7 17 7 17
d
3 0,8
2 5 =
49 10
II DẠNG 2: TÌM X:
Câu 1:xx 1 x 2 x 30 1240
Giải: x+(x+1)+(x+2)+ +(x+30)=1240
31 x + (1 + 2 + 3 + 4 + + 29 + 30) = 1240
31 x + 31.15 = 1240
31 x = 1240 - 31.15
31 x = 775
x = 775 : 31
x = 25
Câu 2: |x −12| = 3
2
x −1
2=
3
2 x = 32+ 1
2 x = 2
x −1
2=
−3
2 x = −32 + 1
2 x = -1
Câu 3: 3.5x -3 + 1 = 16
Giải: 3.5x -3 + 1 = 16
3.5x -3 = 16 – 1 => 3.5x -3 = 15 => 5x -3 = 15 : 3 => 5x -3 = 5 5x -3 = 51
=> x – 3 = 1 => x = 1+3 => x = 4
Câu 4: 25%x + x = 212
Giải: 25%x + x = 212 => 14 x +x=5
2 => x(14+1)= 5
2 => x 5
2=
5
4=> x = 52:5
4=
5
2.
4 5 => x = 2
Câu 5:
1
5
x
x +1
5= 2
x +1
5 = -2 Giải: => = -2 + 4 => = 2 =>
x = x =
=> =>
x = - x =
Giải: |x −12| = 3
Trang 3Câu 6: 45+2 : x=5
6 Giải: 45+2 : x=5
6 => 2: x =
5
6−
4
5=
25
30−
24
30=
1 30
=> x = 2 : 301 = 2 30 => x = 60
2 : ) 32 8
,
2
2 : ) 32 8
,
2
=> (145 x +32) = 90 23 = 60 =>
14
5 x = 60 – 32 = 28 => x = 28 :
14 5
=> x = 28 145 => x = 10
Câu 8:
1 1 1
2 3 4
x
Giải:
1 1 1
2 3 4
x
=> x =
1
3−
1
4−
1
2 => x =
4
12−
3
12−
6
12 => x =
−5
12
Câu 9 2
1
x +
3
5 x = 3 Giải: 2
1
x +
3
5 x = 3 => x(12+
3
5) = 3 => x 1110 = 3 => x = 3:
11
10 = 3
10
11 => x =
30 11
Câu 10:
:1
Giải:
:1
=>
−4
7 +|x|=
2
3:
7
6 =>
−4
7 +|x|=
2
3.
6
7 =
4
7 => |x|=
4
7−
− 4
7 =
4
7+
4
7 => |x|=
8 7
=> x = 87 hoặc x = −87
Câu 11:
7 12 x5x 2
Giải:
7 12 x5x 2 =>
6
5 x+
15
12 x =
3
7+
1
2 =
6
14+
7
14=¿
13
14 => x(65+
15
12)= 13
14=> x(7260+
75
60)= 13 14
x 147
60 =
13
14 => x =
13
14 :
147
60 =
13
14.
60
147 => x =
390 1029
Câu 12:
.
3 x 2
Giải:
.
3 x 2 =>
5 2 5 3
2 3 2 2
=>
15 4
x
Câu 13:
24 x 12
Giải:
24 x 12=>
12 24
=
14
24 −
5
24 =
9
24 => x =
3 8
Câu 14:
2 4
Trang 4Giải:
2 4
=>
3 1
4 2
x
=
−3
4 +
2
4=>
1 4
x
Câu 15:
2 x 3 6
Giải:
2 x 3 6=>
5
2x +
2
3=
19
6 =>
5
2x=
19
6 −
2
3=
19
6 −
4
6=
15
6 => x =
15
6 :
5
2=
15
6 .
2
5 => x = 1
Câu 16:
24 x 4 12 Giải :
24 x 4 12 => 2.(243 − x)= 5
12−
3
4=
5
12 −
9
12=
−4
12 =
−1
3 => 2 (18− x)=−1
3 =>
(18− x)=−1
3 :2=
−1
3 .
1
2=
−1
16 => x = 18− −1
6 =
1
8+
1
6=
3
24 +
4
24 => x = 247
Câu 17:
.( 1)
Giải:
.( 1)
=> x 1 =
1 3 1
6 2 4
=>
1
Câu 18: x 2 5
Giải: x 2 5=> x + 2 = 5 hoặc x + 2 = -5 => x = 3 hoặc x = -7
Câu 19: 2 53 x + 3 x
5 8+
3 x
8 11+
3 x
11 14=
1 21
Giải: 2 53 x + 3 x
5 8+
3 x
8 11+
3 x
11 14=
1 21
=> x(2 53 + 3
5 8+
3
8 11+
3
11 14) = 211 => x(12−1
5+
1
5−
1
8+
1
8−
1
11+
1
11−
1
14) = 211 => x(12−
1
14 )= 211
=>x(147 −
1
14)= 211 => x.37 = 211 => x = 211 : 37 = 211 .7
3=> x = 19
III DẠNG 3: DẠNG TOÁN CÓ LỜI GIẢI:
Câu 1
Khối 6 trường A có 120 học sinh gồm 3 lớp: Lớp 6A chiếm
1
3 số học sinh khối 6 Số học sinh lớp 6B chiếm
3
8 số học sinh khối 6 Số còn lại là học sinh lớp 6C
a) Tính số học sinh mỗi lớp
b) Tính tỉ số phần trăm số học sinh của lớp 6C với số học sinh cả khối
Giải:
Số học sinh lớp 6A:
1
120 40
3 (học sinh)
Số học sinh lớp 6B:
3
120 45
8 (học sinh)
Số học sinh lớp 6C: 120 - 40 - 45 = 35 (học sinh)
Tỉ số phần trăm của học sinh lớp 6C so với học sinh cả khối là:
35 100
% 29, 2%
120
Trang 5
Câu 2:Lớp 6A có 42 học sinh, trong đó số học sinh giỏi chiếm
1
7 số học sinh cả lớp; số học sinh khá gấp 3 lần số học sinh giỏi; số học sinh trung bình ít hơn số học sinh khá là 2 em; còn lại là học sinh yếu Tính số học sinh giỏi, khá, trung bình và yếu của lớp đó?
Giải: - Số học sinh giỏi của lớp 6A là:
1
42 6
7 (học sinh)
- Số học sinh khá của lớp 6A là: 6 x 3 = 18 (học sinh)
- Số học sinh trung bình của lớp 6A là: 18 -2 = 16 (học sinh)
- Số học sinh yếu của lớp 6A là: 42 – (6 + 18 + 16) = 2 (học sinh)
Câu 3 : Lớp 6A có 40 học sinh gồm 3 loại: Giỏi, khá và trung bình Số học sinh giỏi chiếm
1
8 số học sinh cả lớp Số học sinh trung bình bằng
3
7số học sinh còn lại a) Tính số học sinh giỏi, khá, trung bình của lớp 6A
b) Tính tỷ số phần trăm của số học sinh trung bình so với học sinh cả lớp
Giải:
a) - Số học sinh giỏi của lớp 6A là:
1
40 5
8 (học sinh)
- Số học sinh còn lại là 40 - 5 = 35 (học sinh)
- Số học sinh trung bình của lớp 6A là:
3
35 15
7 (học sinh)
- Số học sinh khá của lớp 6A là: 35 -15 = 10 (học sinh)
b) Tỷ số phần trăm của số học sinh trung bình so với học sinh cả lớp
15 100
40 % = 35%
Câu 4:
Một hộp đựng 50 viên bi gồm 3 màu: xanh, vàng, đỏ Số bi đỏ chiếm
2
5 số bi của cả hộp; số bi xanh chiếm
1
6 số bi còn lại
a Tính số bi xanh, bi đỏ, bi vàng?
b Tính số phần trăm của bi xanh so với số bi cả hộp?
Giải:
a - Số bi đỏ là:
2 50 20
5 (viên)
- Số bi còn lại: 50 - 20 = 30 (viên)
- Số bi xanh là:
1 30 5
6 (viên)
- Số bi vàng là: 50 -20 - 5 = 25 (viên)
b Tỉ số % của bi xanh:
5 100% 10%
Trang 6Câu 5: Lớp 6A có 30 học sinh gồm 3 loại: Giỏi, Khá, Trung bình Trong đó 152 là học sinh loại giỏi, 7
15 là học sinh loại khá, số còn lại là học sinh loại trung bình Tìm số học sinh mỗi loại
Giải: +) Số học sinh xếp loại giỏi là: 152 30 = 4(học sinh)
+) Số học sinh xếp loại khá là: 157 30 = 14(học sinh)
+) Số học sinh xếp loại trung bình là: 30 - (4 + 14) = 12(học sinh)
Câu 6: Bạn An đi xe đạp từ nhà đến trường với vận tốc10 km/h hết 103 giờ Khi về, bạn An đạp xe với vận tốc 12 km/h Tính thời gian An đi từ trường về nhà
Giải: Quãng đường từ nhà bạn An đến trường là: 10.103 = 3 (km)
Thời gian bạn An đi từ trường về nhà là: 3: 12 = 14(giờ) = 15 phút
Câu 7: Trên đĩa có 24 quả táo Hạnh ăn 25% quả táo, Hoàng ăn
4
9 số táo còn lại Hỏi trên đĩa còn mấy quả táo
Giải: Số táo Hạnh đã ăn: 25% 24 = 25100 24 = 14 24=24
4 =6(quả)
Số táo còn lại: 24 – 6 = 18(quả)
Số táo Hoàng ăn: 18 49 = 8(quả)
Số táo còn lại trên đĩa: 24 – (6 + 8) = 10(quả)
Câu 8: Một đội công nhân sửa một đoạn đường trong ba ngày: Ngày thứ nhất đội sửa
3
8 đoạn đường, ngày thứ hai đội sửa
1
3 đoạn đường Ngày thứ ba đội sửa nốt 14 mét còn lại Hỏi đoạn đường dài bao nhiêu mét?
Giải: Tổng phần đường đội công nhân đó sữa được trong hai ngày đầu : 38+ 1
3=
17
24(đoạn đường) Nếu xem tổng quảng đường là 1 thì phân số ứng với 14m đường sữa được trong ngày thứ ba là:
1 - 1724= 7
24(đoạn đường)
Đoạn đường dài: 14 : 7
24 = 14 24
7 = 48(m)
Câu 9: Một cửa hàng có 96 tấn gạo, lần thứ nhất bán được 3/4 số gạo đó, lần thứ hai bán được 5/6
số gạo còn lại Hỏi cửa hàng còn lại bao nhiêu tấn gạo?
Giải: Số gạo lần thứ nhất bán được: 34 96=72 (tấn)
Số gạo còn lại: 96 – 72 = 24(tấn)
Số gạo lần thứ hai bán được: 56 24 = 20(tấn)
Số gạo cửa hàng còn lại: 96 – (72+20) = 4(tấn)
Câu 10: Một lớp học có 40 hs, khi xếp loại HKI số HS giỏi chiếm 20% số HS cả lớp, số HS khá
chiếm 45% số học sinh cả lớp, còn lại là số HS trung bình Tính số HS trung bình?
Trang 7Giải: Số hs giỏi: 20% 40 = 15 40= 8(hs)
Số hs khá: 45% 40 = 209 40=18(hs)
Số hs trung bình: 40 – (8 + 18) = 14(hs)
Câu 11 : Một thùng chứa đầy xăng 60 lít Lần thứ nhất lấy ra 40% , lần thứ hai lấy 2/3 số xăng còn
lại Hỏi số xăng còn trong thùng chiếm mấy phần trăm của thùng?
Giải: Số xăng lấy ra lần thứ nhất: 40% 60 = 25 60=24(lít)
Số xăng còn lại: 60 – 24 = 36(lít)
Số xăng lần thứ hai đã lấy: 23 36=24(lít)
Số xăng còn lại: 60 –(24 + 24) = 12(lít)
Số xăng còn trong thùng chiếm : 12 10060 % = 120060 % = 20%
IV DẠNG 4: DẠNG MỞ RỘNG - KHÓ:
Câu 1: Tính:
1.3 3.5 5.7 99.101
Giải:
1.3 3.5 5.7 99.101 = 1 −
1
3+
1
3−
1
5+¿
1
5−
1
7+ +
1
99 −
1
101 = 1 −
1
101=
100 101
Câu 2: So sánh hai biểu thức A và B biết rằng: A= 20152016+ 2016
2017 ; B = 2015+20162016+2017
Giải: Ta có 20152016> 2015
2016+2017 (1)
20162017> 2016
2016+2017 (2)
Từ (1) và (2) suy ra: 20152016+20162017 >20152016+2017+20162016+2017
Hay: : 20152016+20162017 >2015+20162016+2017
Tức là A > B
Câu 3: Cho phân số: A =
3 5 6
n n
(n N n ; 0) a) Hãy viết phân số A dưới dạng tổng của hai phân số cùng mẫu
b) Với giá trị nào của n thì phân số A có giá trị lớn nhất? Tìm giá trị lớn nhất của A?
Giải: a A =
3 5 6
n n
=
n
b A =
n
n n =
1 5
2 6n , có giá trị lớn nhất khi
5
6n có giá trị lớn nhất, lúc đó 6n có giá trị nhỏ nhất (vì 5 không đổi) suy ra n = 1
Vậy: n = 1 thì A có giá trị lớn nhất và giá trị đó là
4
3
1 1 3
Trang 8Câu 4 : So sánh
1.2 2.3 3.4 4.5 2011.2012với 1
Giải: Ta có:
1 1 1 1.2 1 2 = 1 −
1 2
2.3 2 3
2011.20122011 2012
Vậy:
1.2 2.3 3.4 4.5 2011.2012 = 1 −
1
2+
1
2−
1
3+
1
3−
1
4+
1
4 −
1
2012 = 1 -
1
2012 < 1
Vậy:
1.2 2.3 3.4 4.5 2011.2012 < 1
Câu 5: Chứng tỏ phân số sau là phân số tối giản
2 1
2 2
n A n
(với mọi n N *)
Giải: Gọi UCLN (2n+1,2n+2) = d (dN* )
Suy ra 2n+1 d và 2n+2 d
Nên 2n+2 –(2n+1 ) d 1d d = 1
Vậy UCLN (2n+1,2n+2) = 1 nên phân số tối giản với mọi n N *
Câu 6: Cho S= 3
1 4+
3
4 7+
3
7 10+⋯+
3
n(n+3) n ∈ N❑
Chứng minh: S 1
Giải: Ta có: 1 43 = 1
1−
1
4 ; 4 73 = 1
4−
1
7; 7 103 = 1
7−
1
10 n (n+3)3 = 1
n −
1
n+3
=> S= 3
1 4+
3
4 7+
3
7 10+⋯+
3
n(n+3)=
1
1−
1
4+
1
4−
1
7+
1
n −
1
n+3=11− 1
n+3=1 − 1
n+3 < 1 Vậy: S= 3
1 4+
3
4 7+
3
7 10+⋯+
3
n(n+3)< 1
Câu 7: TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc:
6 12 20 30 42 56 72 90
Giải:
6 12 20 30 42 56 72 90
=
1
2 3+
1
3 4+
1
4 5+ +
1
9 10 =
1
2−
1
3+
1
3−
1
4+ +
1
9−
1
10 =12− 1
10=
5
10 −
1
10=
2
5
Vậy B = 25
Câu 8: Tìm số tự nhiên n biết: 13+ 1
6+
1
10+ +
2
n(n+1)=
2003 2004
Giải: Đặt a = 13+ 1
6+
1
10+ +
2
n(n+1)=
2003
2004 => 12a=1
2(13+
1
6+
1
10+ .+
2
n (n+1))=
16+ 1
12+
1
20+ +n (n+1)1 = 2 31 + 1
3 4+
1
4 5+ +
1
n (n+1)= 12−1
3+
1
3−
1
4+ +
1
n −
1
1
2− 1
n+1
Trang 9=> 12a = 12− 1
n+1=> a = (12−
1
n+1):1
2=¿
2003
2004=> (12−
1
n+1)= 2003
2004 .
1
2=
2003
4008 => n+11 = 1
2−
2003
4008= 2004
4008−
2003
4008=
1
4008=> 1 + n = 4008 => n = 4008 – 1 = 4007
Câu 9: Tính tổng: A = 1 42 + 2
4 7+
2
7 10+ +
2
97 100
Giải:
A = 1 42 + 2
4 7+
2
7 10+ +
2
97 100=¿
3
3.(1 42 +
2
4 7+
2
7 10+ +
2
97 100)= ¿ 2
3(1 43 +
3
4 7+
3
7 10+ +
3
97 100) = 23(11−
1
4)+ 2
3(14−
1
7)+ 2
3(17−
1
10)+ .+2
3(971 −
1
100) = 23(11−
1
4+
1
4−
1
7+
1
7−
1
10+ .+
1
97−
1
100) = 23.(11−
1
100)= 2
3.
99
100=
33 50
Câu 10: Tìm số nguyên n để phân số sau có giá trị nguyên: n+5 n+2
Giải: Ta có: n+5 n+2 = (n+2)+3 n+2 =n+2
3
3
n+2
Để n+5 n+2 là số nguyên thì 1+ 3
n+2 là số nguyên ;
Do đón+23 phải là số nguyên
=> 3⋮ n+ 2
=> n +2 Ư(3)
=> n + 2 Ư(-1;1;3;-3)
lập bảng giá trị ta có:
Vậy: n {-1; 3; 1; -5} thì biểu thức đã cho có giá trị nguyên
Câu 11: Cho biểu thức A =
5 1
n ; ( nZ) Tìm điều kiện của n để A là phân số? Tìm tất cả giá trị nguyên của n để A là số nguyên ?
Giải: Để A là phân số thì n – 1 ≠ 0 => n ≠ 1 Vậy khi n ≠ 1 thì A là số.
Để A là số nguyên thì (n – 1) Ư(5) Ư(5) = {1;-1;5;-5}
Nếu n – 1 = 1 => n = 2
Nếu n – 1 = -1 => n = 0
Nếu n – 1 = 5 => n = 6
Nếu n – 1 = -5 => n = -4
Vậy với n = {2;0;6;-4} thì A là số nguyên
Câu 12: Chứng minh phân số 1
n
n tối giản ; ( nN và n0)
Giải: Gọi UCLN (n,n+1) = d (dN* )
Suy ra n d và n+1 d
Nên n+1 –n d 1d d = 1
Trang 10Vậy UCLN (n,n+1) = 1 nên phân số tối giản với mọi n N *
Câu 13: Tính giá trị của biểu thức
18 54 108 990
P
18 54 108 990
P
=
1
3 6+
1
6 9+
1
9 12+ +
1
30 33= 1
3−
1
6+
1
6−
1
9+
1
9−
1
12+ +
1
30−
1
33=
1
3−
1
33=
10
33 => P = 1033
Câu 14: Tính nhanh:
A = 74(12123333+
3333
2020+
3333
3030+
3333
4242) Giải: A = 74(12123333+
3333
2020+
3333
3030+
3333
4242)= 74[3333(12121 +
1
2020+
1
3030+
1
4242) ] =
= 74[3333(12 1011 +
1
20 101+
1
30 101+
1
42 101) ] = 74[3333 1
101 (121 +
1
20+
1
30+
1
42) ] = 7
4.[33.(3 41 +
1
4 5+
1
5 6+
1
6 7) ]= 33.[7
4(13−
1
4+
1
4−
1
5+
1
5−
1
6+
1
6−
1
7) ]= 33.[7
4(13−
1
7) ] = 33.[7
4(217 −
3
21) ]
= 33 74.214 =333 =11
V DẠNG 5: HÌNH HỌC:
Câu 1 :
Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox vẽ góc xOy = 500 , góc xOz = 1000
a) Tia nào nằm giữa hai tia còn lại ? Vì sao ?
b) Tính góc yOz ?
c) Tia Oy có phải là tia phân giác của góc xOz không ? Vì sao ?
d) Gọi Ot là tia phân giác của góc yOz , tính góc xOt ?
Giải:
a Tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz (500 < 1000)
b xÔy + yÔz = xÔz nên yÔz = xÔz – xÔy = 1000 – 500 = 500
c Tia Oy là tia phân giác của xÔz vì tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz (câu a)
và xÔy = yÔz (câu b)
d Ot là tia phân giác của yÔz nên yÔt = yÔz : 2 = 500 : 2 = 250
xÔt = xÔy + yÔt = 500 + 250 = 750
Câu 2:
Trên cùng một nữa mặt phẳng có bờ chứa tia 0x Vẽ hai tia 0z, 0y sao cho x z0 = 500, x y0
=
1000
a Trong 3 tia 0x, 0y, 0z tia nào nằm giữa 2 tia còn lại? Vì sao?
b Tính số đo góc y0z?
c Tia 0z có phải là tia phân giác của góc x0y không? Vì sao?
Giải:
x
z y
t
y z
Trang 11a Tia Oz nằm giữa hai tia Ox và Oy (500 < 1000)
b xÔz+ yÔz = xÔy nên yÔz = xÔy – xÔz = 1000 – 500 = 500
c Vì tia Oz nằm giữa hai tia Ox và Oy (câu a) và xÔz = zÔy (câu b) nên
tia 0z là tia phân giác của góc x0y
Câu 3:Vẽ hai góc kề bù xÔy và yÔz ; biết góc xÔy = 700
a) Tính số đo góc yÔz?
b) Trong 3 tia Ox, Oy, Oz tia nào nằm giữa 2 tia còn lại? Vì sao?
c) Gọi Om là tia phân giác của góc xÔy; Gọi On là tia phân giác của góc yÔz Chứng tỏ góc mÔn là góc vuông
Giải: a Vì xÔy và yÔz là hai góc kề bù nên xÔy + yÔz = xÔz
=> yÔz = xÔz – xÔy = 1800 - 700 = 1100
b Vì xÔy < xÔz Oy nằm gữa 2 tia Ox và Oz
c Vì Om là tia phân giác của xÔy nên mÔy = xÔy : 2 = 350
Vì On là tia phân giác của yÔz nên nÔy = yÔz : 2 = 550
=> mÔn = mÔy + nÔy =350+ 550 = 900 nên mÔn là góc vuông
Câu 4: Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox vẽ hai tia Oy, Oz sao cho
xOy 120 , xOz 60
A Trong ba tia Ox, Oy, Oz, tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Vì sao?
B So sánh ˆxOz và yOzˆ
C Tia Oz có là tia phân giác của góc xOy không? Vì sao?
D Vẽ tia Ox’ là tia đối của Ox.Tính x 'Oy ; ˆˆ x 'Oz
Giải:
a)Vì xOz xOyˆ ˆ (60 120 )0 0 nên tia Oz nằm giữa hai tia Ox và Oy
b) Vì tia Oz nằm giữa tia Ox và Oy nên: xOz zOy xOyˆ ˆ ˆ Hay 600zOyˆ 1200 zOyˆ 1200 600 600 Vậy xOz zOyˆ ˆ
c)Vì tia Oz nằm giữa tia Ox và Oy và xOz zOyˆ ˆ nên Oz là tia
phân giác của góc xOy
d) x 'Oy xOx ' xOyˆ ˆ ˆ = 1800 - 1200 = 600 => x 'Oz xOx ' xOzˆ ˆ ˆ = 1800 - 600 = 1200
y
m
n
600 x'
x O