mot so bai tap tich phan

[r]

Câu1: Tính các tích phân sau:

a/

2 2 3 1

4 0

J(3x e )dx.

Giải:

a/ Ta có:

2 2

2

1 1

2

0 0

0 0

dxI

33

Đặt x a.cos2t, khi đó: dx 2a.sin2tdt.

cosdxI

1 x







0 2008 1

Caâu12:: Tính tích phaân:

1 4 x 1

x dxI

0 4 x 1

x dxJ

/ 2 0

 I = 01t e 2tdt 2 t e dt 2I2 t  013 t  1 Đặt

3 t

0

e t  3 e t dt e 3I  

Với I 2 = 01 t 2e t dt Đặt

2 t

0

với I 3 = 01 te tdt Đặt t

0

I e cos2xdx

Đặt:

2x 2x

I e sin2xdx

Đặt:

2x 2x

Câu 26:Lập công thức truy hồi tính:

0 a

a 0

Biến đổi I về dạng:

sinx sin xdxcos2x 7







I = 02esinxsin2xdx = 202esinxsinxcosxdx Đặt t = sinx  dt = cosx dx

0 1 dt

1 t 

 Đặt t = tgu  dt =

2 2

2u 2





  dt =

2 2

2cos 2

0 2

0 2

x  x  1

 + 01 3x (1 x ) dx  2 3 =I+J I=

6 3





Caâu 53: Tính tích phân I 02x cos x 9cosx 2xsinx dx17 3  

Caâu 55: Tính tích phân I 3 x sin3x sin3x xcos3x dx02 5  



4 x 

1 2 0

dx (x  1)(x  3)



=

1

2 2 0

1 t 3



=

1 6

Caâu 57: Tính tích phân :02sin xcosx 1 3sin xcos x sin x dx3   2 2  4 

3 1

lnx 1 lnx

I=

/ 2



 dt =

/

1 x x