VẬT LÝ NÂNG CAO DÙNG CHO HỌC SINH GIỎI LỚP 9 LỚP 8 I.CHỦ ĐỀ 1: CHUYỂN ĐỘNG CƠ HỌC Bài 1: Ba người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc không đổi. Người thứ nhất và người thứ hai xuất phát cùng một lúc với vận tốc tương ứng là v 1 = 10 km/giờ. Người thứ ba xuất phát sau người nói trên 30 phút. Khoảng thời gian giữa hai hai lần gặp của người thứ ba với hai người đi trước là ∆ t =1 giờ. Tìm vận tốc của người thứ ba.(3đ) ĐÁP ÁN: Khi người thứ ba xuất phát thì người thứ nhất cách A 5km, người thứ hai cách A là 6km. Gọi t 1 vàt 2 là thời gian từ khi người thứ ba xuất phát cho đến khi gặp người thứ nhất và thứ hai ta có: v 3 .t 1 = 5 + 10t 1 1 3 5 10 t v = − => v 3 .t 2 = 6 + 12t 2 2 3 6 12 t v = − Theo đề bài : ∆ t = t 2 -t 1 = 1 nên 3 3 6 5 1 12 10v v − = − − v 3 2 -23v 3 +120 = 0 15 km/h v 3 = 2 23 23 480 23 7 2 2 + ± − ± = = 8 km/h nghiệm cần phải tìm lớn hơn v 1 , v 2 nên ta có: v 3 = 15 km/h Bài 2: Nhà của hai anh em Bình và An cách trường là 15 km mà chỉ có một chiếc xe đạp không chở nhau được. Vận tốc đi bộ của An là 4 km/giờ và của Bình là 5 km/giờ. Vận tốc xe đạp của An là 12 km/giờ và của Bình là 12 km/giờ và của Bình là 10 km/giờ. Nếu muốn xuất phát và đến trường cùng lúc thì An và Bình phải thay nhau dùng xe như thế nào ? Gỉa sử ban đầu Bình nhường cho An dùng xe trước, xe có thể dựng ngay bên lề đường và thời gian lên xuống xe không đáng kể.(3đ) ĐÁP ÁN: - Gọi x là quãng đường mà An đi xe  (15 – x) là qũang đườngmà An đi bộ - Vậy x là quãng đường mà Bình đi bộ vá (15 = x) là quãng đường mà Bình phải dùng xe - Theo đề bài thì Bình và An dến trường cùng một lúc. Vậy thời gian An đến trường bằng thời gian Bình đến trường => 15 15 12 4 5 10 x x x x− − + = + Giải phương trình trên ta được x = 8,4375 km Vậy An đi xe 8,4375 km rồi để xe bên đường và đi bộ 6,5625 km Bình đi bộ 8,4375 km rồi dùng xe đi hết 6,5625 km II. CHỦ ĐỀ 2: LỰC ĐẨY AC-SI-MET Bài 1: Một khối nhôm hình lập phương cạnh 20 cm nổi trên một châu thuỷ ngân. Người ta đổ trên mặt thuỷ ngân một lớp dầu hoả sao cho dầu ngập ngang mặt trên khối lập phương. a. Tìm chiều cao lớp thuỷ ngân biết khối lượng riêng của nhôm là 2,7 g/cm3 , của thuỷ ngân là 13,6 g/cm 3 , của dầu 800 kg/m 3 (3 đ) b. Tính áp suất ở mặt dưới khối lập phương. (1đ) ĐÁP ÁN: a) Gọi khối lượng riêng của nhôm là D , của thuỷ ngân là D 1 . Trọng lượng riêng của nhôm, thuỷ ngân, của dầu lần lượt là: d, d 1 , d 2 . D=2,7g/cm 3 → d=27000N/m 3 D 1 = 13,6g/cm 3 =13600 kg/m 3 → d 1 = 136000N/m 3 ; d 2 = 8000N/m 3 Gọi x là chiều cao của khối nhôm nhập trong thuỷ ngân Vậy 0,2- x :là chiều caocủa khối nhôm nhập trong dầu V 1 = 0,2. 0,2.x = 0,04x V 2 = 0,2.0,2.( 0,2-x) = 0,04(0,2-x) Lực do thuỷ ngân đẩy khối nhôm : F 1 = d 1 .V 1 = 0,04.d 1 .x Lực do dầu đẩy khối nhôm: F 2 = d 2 .V 2 = 0,04(0,2-x).d 2 Lực đẩy của thuỷ ngân và dầu lên khối nhôm: F = F 1 +F 2 = 0,04.d 1 .x + 0,04.(0,2-x).d 2 Trọng lượng của khối nhôm: P = d.V = 0,008.d Khối nhôm nổi giữa dầu và thuỷ ngân thì trọng lượng của nó phải bằng lực đẩy của thuỷ ngân và dầu tức là: 0,008.d= 0,04.d 1 .x + 0,04(0,2-x).d 2 0,2d = d 1 .x + (0,2-x).d 2 0,2d = d1.x +0,2.d 2 -x.d 2 0,2(d-d 2 ) =x(d 1 -d 2 ) x = 2 1 2 0,2( ) 0,2(27000 8000) 0,03 136000 8000 d d m d d − − = ≈ − − =>chiều dày của lớp dầu là : 0,2-0,03 = 0,17m =17 cm b. Áp suất mặt dưới của khối lập phương chính là áp suất gây ra bởi cột thuỷ ngân cao 0,03m và cột dầu cao 17cm. Vậy áp suất ở mặt dưới khối lập phương là: p =d 1 .0,03+d 2 .0,17 p=136000.0,03+8000.0,17 p=5440N/m2 Bài 2: Một khối kim loại có trọng lượng 12 N, khi nhúng vào nước thì trọng lượng của nó chỉ còn 8,4N. a) Tính lực đẩy Acsimet của nước tác dụng vào khối lượng kim loại.(1,5đ) b) Tính thể tích khối kim loại. Biết trọng lượng riêng của nước là 10 000N/m3.(1,5đ) ĐÁP ÁN: a) Lực đẩy Acsimet đặt vào khối kim loại F = P – P’=12 – 8,4= 3,6(N) b) Thể tích của khối kim loại là : F= d.V=> V= F d = 4 3 3 3,6 3,6.10 360 10000 m cm − = = III.CHỦ ĐỀ 3:NHIỆT HỌC Bài 1: Dẫn m1 =300g hơi nước ở nhiệt độ t 1 = 100 o C vào một bình có m 2 =500g nước đá ở nhiệt độ t2 =00C . Tính nhiệt độ và khối lượng nước có trong bình khi có cân bằng nhiệt . Biết nhiệt hoá hơi của nước là 2,3.106 J/kg , nhiệt nóng chảy của nước đá là 3,4.105 J/kg. (5đ) ĐÁP ÁN: Nếu hơi nước ngưng tụ hết , nó toả ra nhiệt lượng : Q 1 = L.m 1 = 2,3.10 6 .0,3 = 6,9.10 5 (J) Nhiệt lượng cần để nước đá nóng chảy hết: Q 2 = λ .m 2 =0,5.3,4.10 5 = 1,7.10 5 (J) Q 1 > Q 2 chứng tỏ nước đ1 nóng chảy hết. Nhiệt lượng Q’ 2 cần thiết để làm nước từ t2 nóng tới t1: Q’ 2 =c.m(t 1 -t 2 )= 4200.0,5.100=2,1.10 5 (J) Q 2 +Q’ 2 =3,8.10 5 (J) Vậy Q 1 >Q 2 +Q’ 2 → Chứng tỏ nước nóng tới được 100 o C. Còn hơi nước dẫn vào thì không ngưng tụ hết, nên: Nhiệt độ khi cần bằng nhiệt là 100 0 C. Khối lượng hơi nước ngưng tụ : m’= 5 5 2 2 6 ' 1,7.10 2,1.10 0,165 2,3.10 Q Q Kg λ + + = = Khối lượng nước có trong bình khi đó là: M=m 2 +m’ = 0,5+0,165= 0,665 Kg=665g Bài 2:Trong một bình nhiệt lượng kế ban đầu có chứa m 0 =400g nước ở nhiệt độ t 0 =25 0 C. Cho thêm một khối lượng nước là t 1 =20 0 C. Cho thêm một cục nước đá có khối lượng m 2 ở nhiệt độ t 2 = -100C vào bình thì cuối cùng trong bình có khối lượng M=700g nước ở nhiệt độ t 3 =50C. Tìm m 1 ,t x ,m 2 ? Biết rằng nhiệt dung riêng của nước c 1 = 4200J/kg.K, nhiệt dung riêng của nước đá c 2 = 1800J/kg.K, nhiệt nóng chảy của nước đá là λ = 336000J/kg. Bỏ qua sự trao đổi của các chất trong bình nhiệt lượng kế và môi trường. ĐÁP ÁN: Qúa trình cân bằng nhiệt sau khi đổ m1 ở nhiệt độ tx vào bình thì nhiệt độ tx vào bình thì nhiệt độ cân bằng cuối là t1: c 1 .m 0 (t 0 -t 1 ) = c 1 .m 1 (t 1 -t x ) =>t 1 = 0 0 1 1 0 1 1 0,4.25 20 0,4 x x m t m t m t m m m + + = = + + Ta có m 0 + m 1 + m 2 = M =>m 1 + m 2 = M-m 0 = 700-400 =3 00g = 0,3kg Khi thả cục nước đá vào ta có: Q toả ==c 1 (m 0 +m 1 ).(t 1 -t 3 ) Q thu =m 2 c 2 .(0-t 2 )+ λ m 2 +m 2 c 1 .(t 3 -0) Ta có Q toả =Q thu c 1 .(m 0 +m 1 ).(t 1 -t 3 )=m 2 c 2 .(0-t 2 )+ λ m 2 +m 2 c 1 .(t 3 -0) c 1 .(m 0 +m 1 ).(t 1 -t 3 )=-m 2 c 2 t 2 + λ m 2 +m 2 c 1 t 3 Thay số vào ta được: 375m 2 =(0,4+m 1 ).63 Từ(2)và (4) ta được: m 1 = 0,19932kg m 2 = 0,10068kg Thay m 1 va m 2 vào (1) =>ta được t x =9,970C LỚP 9 I.CHỦ ĐỀ 1 :ĐIỆN HỌC Bài 1: Cho đoạn mạch điện như hình vẽ. Với R 1 = 30 Ω ; R 2 = R 3 = R 4 = 20 Ω .U AB không đổi. R 1 Dòng điện qua Ampekế là 6A. a. Tìm điện trở tương đương của đoạn mạch (0,75đ) R 3 b. Tìm cường dộ qua các điện trở (1,5đ) R 2 R 4 c. Bỏ R 4 thì cường độ dòng điện qua Ampekế là bao nhiêu ? (0,75đ) Bài 2:Cho mạch điện như hình vẽ. Hiệu điện thế hai dầu đoạn mạch U = 60 V, R 1 = 10 Ω ,R 2 = R 5 = 20 Ω , R 3 = R 4 = 40 Ω Vôn kế V là lý tưởng, bỏ qua điện trở các dây nối. Câu a: Tìm số chỉ của vôn kế âu b: Nếu thay vôn kế V bằng một bóng đèn có dòng điện định mức R 2 R 3 I d = 0,4 A mắc vào hai điểm P và Q của mạch điện thì bóng đèn sáng bình thường.Tìm điện trở của bóng đèn ĐÁP ÁN R 4 R 5 a) Khi vôn kế mắc vào hai điểm P và Q ta có (R 2 n tR 3 )// (R 4 nt R 5 ) R 23 = R 45 = 60 Ω => R MN = 30 Ω - Điện trở tương dương toàn mạch: R 1 R = R MN + R 1 = 30 + 10 = 40 Ω - Cường độ dòng điện trong mạch chính 60 1,5 40 U I A R = = = − - Cường độ dòng địên qua R2 và R4 I 2 = I 4 = 1,5 0,75 2 2 I A= = => U PQ = R 4 .I 4 –R 2 .I 2 = 40.0,75 -20. 0,75 = 15 V Vậy số chỉ của vôn kế là 15 V b) Khi thay vôn kế V bởi đèn . Do R 2 =R 5 và R 3 =R 4 (mạch đối xứng) Ta có: I 2 =I 5 ; I 3 =I 4 => I=I 2 +I 3 và I đ =I 2 -I 3 =0,4A (1) Mặt khác ta có: U=U 1 +U 2 +U 3 =(I 2 +I 3 )R 1 +R 2 I 2 +R 3 I 3 60=10(I 2 +I 3 )+20I 2 +40I 3 6 =3I 2 + 5I 3 (2) Giải 2 hệ phương trình (1) và (2) Ta được: I 2 =1A=I 5 ; I 3 =0,6A=I 4 Mặt khác ta có: U MN =I 2 R 2 +I 3 R 3 =I 2 R 2 +I đ R đ +I 5 R 5  I 3 R 3 = I đ R đ +I 5 R 5 0,6.40=0,4R đ +1.20 => R đ =10 Ω II. CHỦ ĐỀ 2: QUANG HỌC Bài 1: Một vật phẳng nhỏ AB đặt vuông góc với trục chính của 1 thấu kính hội tụ sao cho điểm B nằm trên trục chính và cách quang tâm O của thấu kính 1 khoảng BO=a.Nhận thấy rằng nếu ta dịch chuyển vật AB lại gần hoặc ra xa thấu kính 1 khoảng b=5cm thì đều được ảnh có độ cao bằng gấp 3 lần vật,trong đó 1 ảnh cùng chiều và 1 ảnh ngược chiều với vật.Dùng cách vẽ đường đi của tia sáng hãy xác định khoảng cách a và vị trí tiêu điểm của thấu kính? Giải. A V • Trường hợp ảnh cùng chiều với vật : / / 1 1 OA B∆ đồng dạng 1 1 OA B∆ nên: / / 1 1 1 1 A B A B = / 1 1 OB OB = / 1 5 OB a − = 3  OB / 1 = 3( 5)a − A / 1 / / 1 1 FA B∆ đồng dạng FOI∆ nên: / / / / / / / 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 3 A B A B FB OB f OB OI A B FO f f + = = = = + = A 1 F Từ 2 phương trình trên ta suy ra: B / 1 B 1 O 3( 5) 2 a f − = (1) • Trường hợp ảnh ngược chiều (ảnh thật) / / 2 2 OA B∆ đồng dạng 2 2 OA B∆ nên: / / / / / 2 2 2 2 2 2 2 2 3 5 A B A B OB A B OB a = = = +  OB / 2 = 3( 5)a + / / 2 2 FA B∆ đồng dạng FOI∆ nên: / / / / / / / 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 3 A B A B FB OB f OB OI A B FO f f − = = − = A 2 I Kết hợp 2 phương trình ta có: 3( 5) 4 a f + = (2) B 2 O F B / 2 Giải (1) và (2) ta được a = 15 cm ; f = 15 cm A / 2 BẢNG MỨC ĐỘ LOẠI ĐỀ : HỌC SINH GIỎI MÔN VẬT LÝ 9 CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO STT CHỦ ĐỀ TÁI HIỆN VẬN DỤNG ĐƠN GIẢN VẬN DỤNG TỔNG HỢP VẬN DỤNG SUY LUẬN 1 Chuyển động cơ học 2 CÂU 2 Lực đẩy Acsimet 1 CÂU 1CÂU 3 Nhiệt học 2 CÂU 4 Điện Học 2 CÂU 5 Quang học 1 CÂU BẢNG CHỦ ĐỀ LOẠI ĐỀ: HỌC SINH GIỎI MÔN VẬT LÝ 9 CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO STT CHỦ ĐỀ YÊU CẦU KỸ NĂNG PHÂN PHỐI THỜI GIAN HỆ THỐNG KIẾN THỨC CÁC DẠNG BÀI TẬP 1 CHUYỂN ĐỘNG CƠ HỌC VẬN DỤNG TỔNG HỢP + VẬN DỤNG SUY LUẬN 40 PHÚT CẤP 2 MỞ RỘNG TÌM VẬN TỐC,TÌM QUÃNG ĐƯỜNG 2 LỰC ĐẨY ACSIMET VẬN DỤNG TỔNG HỢP + VẬN DỤNG SUY LUẬN 40 PHÚT CẤP 2 CÓ MỞ RỘNG VẬN DỤNG CÔNG THỨC TÍNH LỰC ĐẨY ACSIMÉT 3 NHIỆT HỌC VẬN DỤNG TỔNG HỢP + VẬN DỤNG SUY LUẬN 60 PHÚT CẤP 2 CÓ MỞ RỘNG VẬN DỤNG CÔNG THỨC TÍNH NHIỆT LƯỢNG VÀ PHƯƠNG TRÌNH CÂN BẰNG NHIỆT 4 ĐIỆN HỌC VẬN DỤNG TỔNG HỢP + VẬN DỤNG SUY LUẬN 60 PHÚT CẤP 2 CÓ MỞ RỘNG BIẾN ĐỔI MẠCH ĐIỆN ,VÀ CÔNG THỨC CỦA ĐỊNH LUẬT OHM 5 QUANG HỌC VẬN DỤNG TỔNG HỢP 30 PHÚT CẤP 2 CÓ MỞ RỘNG TÌM KHOẢNG CÁCH TỪ ẢNH ĐẾN TK . GIỎI MÔN VẬT LÝ 9 CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO STT CHỦ ĐỀ YÊU CẦU KỸ NĂNG PHÂN PHỐI THỜI GIAN HỆ THỐNG KIẾN THỨC CÁC DẠNG BÀI TẬP 1 CHUYỂN ĐỘNG CƠ HỌC VẬN DỤNG. thuỷ ngân cao 0,03m và cột dầu cao 17cm. Vậy áp suất ở mặt dưới khối lập phương là: p =d 1 .0,03+d 2 .0,17 p=136000.0,03+8000.0,17 p=5440N/m2 Bài 2: Một