Bài 3: Cho hình bình hành ABCD, có tâm O.. Bài 7: cho hình thoi ABCD cạnh a.. Bài 8: Cho hình vuông ABCD cạnh a.. Gọi I là trung điểm AM và K là một điểm trên cạnh AC saocho AK = 13 AC..
Trang 1ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP KHỐI 10
Năm học 2010-2011
A.Đại số
Bài 1:Tìm tập xác định của các hàm số sau:
1.f(x) =
5 2 3
4 3
2
x x
x
2.f(x) =
4
1 3
x
x
x 3 f(x) = 3x 8 x 2
4.f(x) =
20 8
3
2
x x
x
5.f(x) =
x
x
7
5 6 f(x) = x x 14 7.f(x) = 2 1 1 3
2
x x
x
8.f(x) = x3 5x2 2 9.f(x) = (x 63x) 51 3x
10.f(x) = 4 x2 11.f(x) =
1
1
x 12.f(x) =
x
x
3
1 2
13
3 4
2 4
2
x x
x
y 14
) 1 ( 2
4 2
x x
x
y 15
) 1 )(
2 3 (
2
x x
x
Bài 2 : Tìm hàm số y=ax+b biết đồ thị của nó
1 đi qua 2 điểm A(-5;3) và B(4;-3)
2 đi qua M(2;-5) và song song với đường thẳng y= 3x+1
3 đi qua A(-1;-1) và cắt đường thẳng y=2x+5 tại điểm có hoành độ bằng -2
4 đi qua gốc tọa độ và qua I(2;-5)
5 đi qua B(4;3) và song song với trục Oy
6 đi qua N(2;4) và song song với trục Ox
7 đi qua M(4;-7) và giao điểm của hai đường y= -x+3 và y = 2x+1
Bài 3: Tìm tọa độ đỉnh,lập bảng biến thiên và vẽ các parabol sau
1.y = x2+2x+1 2 y = -x2+4x+3 3 y =
2
1
x2- x +2 4.y = 2x2-4x 5 y = x2-x+1 6 y = -2x2 + x -2
7.y = -x2 + x 8 y =
-2
1
x2 -2x +6 9 y = x2+4x+1
Bài 4 Cho hàm số y = f(x) = x2 4x + 3
1/ Vẽ đồ thị hàm số y = f(x)
2/ Dựa vào đồ thị, tìm tập hợp các giá trị của x sao cho y 3
Bài 5: Viết phương trình parabol y =ax2 +bx +2 biết rằng parabol đó :
1.Đi qua hai điểm A(1;5) và B(-2;8)
2.Cắt trục hoành tại các điểm có hoành độ x = 1 và x = 2
Bài 6 : Xác định (P): y ax 2 4 x c biết (P) đi qua điểm P(-2;1) và có hoành độ đỉnh là -3.
Bài 7 : Tìm (P): 2 5
y biết (P) có đỉnh I 3 ; 4
Bài 8 : Tìm (P) : 2 1
y biết (P) đi qua A 1 ; 6 , đỉnh có tung độ là -3.
Bài 9 : Xác định hàm số bậc hai : y = ax 2 – 2x + c biết rằng đồ thị của nó đi qua điểm M(-1;2) và có trục đối xứng là
đường thẳng x = 1
Bài 10 : Tìm hàm số 2 3
y biết đồ thị:
a.Đi qua hai điểm A( 3 ; 7 )và B( 4 ; 3 );
b.Có hoành độ đỉnh là
2
3
và đi qua A( 5 ; 4 )
Bài 11:Tìm hàm số yax2 4xc biết đồ thị:
a) Đi qua hai điểm A( 3 ; 7 )và B( 4 ; 3 );
b) Đỉnh là ; 3 )
2
1 (
Bài 12: Giải các phương trình sau
1.
1
1 2 2
1
1
x
x x
x
2. 2
1
x
x
x 3. 2 ( 2 3 4 ) 0
x
Trang 24. x 1 8 x 5. 2
1
1 1
2
x
x
6.(x2+2x)2 - (3x+2)2 = 0
Bài 13: Giải và biện luận các phương trình sau
1 (4m2-2)x = 1+2m-x 2 m x2 6 4 x3m 3 2 (m x 3) 3 x5
4 m2x 4 ( 3m 2 )x 2m
5 m2x 4 ( 3m 2 )x 2m
6 m2 (x 1 ) 1 ( 3m 2 )x
7 m2 (x 1 ) 1 ( 3m 2 )x
8 2m(x 2 ) 4 ( 3 m2 )x
9 ( 6 ) 8 2 2
m m
Bài 14: Giải các phương trình sau:
1 7x 9 x 3 0 2 3x 5 x2 3 3x25x 1 x3x1
4 1 2 x 3x x 5 5 x x 1 5 6 3x 5 4x1
7 2x x 1 1 8 3 2x 5x 2 9 3 2 15 1 0
x x
10 1 3x 5x 1 11 5 2 2 4 2 1
x x 12 5 2 3x 2x 1
Bài 15: Giải các hệ phương trình sau:
a) x y
5 4 3
7 9 8
2 11
5 4 8
6 2 5
d)
x y
2 2 1 2 2
e)
3 2 16
4 3
5 3 11
2 5
f) x y
y
5x 2 3
B.HÌNH HỌC
Bài 1: Cho 4 điểm bất kì M,N,P,Q Chứng minh các đẳng thức sau:
a) PQ NP MN MQ
; b) NP MN QP MQ
; c) MN PQ MQ PN
;
Bài 2: Cho 6 điểm M, N, P, Q, R, S Chứng minh:
a) MN PQMQPN b)MPNQRSMSNPRQ
Bài 3: Cho hình bình hành ABCD, có tâm O CMR: OA OB OC OD 0
Bài4: Cho tứ giác ABCD Gọi I, J lần lượt là trung điểm AC và BD Gọi E là trung điểm I J CMR:
0
EA EB EC ED
Bài 5: Cho tam giác ABC với M, N, P là trung điểm AB, BC, CA CMR:
a)AN BP CM 0
; b) AN AM AP
; c) AM BN CP 0
Bài 6: Cho tam giác ABC là tam giác đều cạnh 2a Tính độ dài các vectơ BA BC,CACB.
Bài 7: cho hình thoi ABCD cạnh a BAD 600, gọi O là giao điểm của 2 đường chéo Tính:
| AB AD
| ; BA BC
; OB DC
Bài 8: Cho hình vuông ABCD cạnh a Tính:
AC BD
; AB BC CD DA
Bài 9: Cho tứ giác ABCD Gọi I, J là trung điểm của AC và BD Hãy tính :
IB ID JA JC
Bài 10: Cho tam giác ABC và M, N lần lượt là trung điểm AB, AC.
a) Gọi P, Q là trung điểm MN và BC CMR : A, P , Q thẳng hàng.
b) Gọi E, F thoả mãn : 1
3
ME MN
3
BF BC
CMR : A, E, F thẳng hàng.
Bài 11 Cho tam giác ABC, E là trung điểm AB và F thuộc thoả mãn AF = 2FC.
a) Gọi M là trung điểm BC và I là điểm thoả mãn 4EI = 3FI CMR : A, M, I thẳng hàng
b) Lấy N thuộc BC sao cho BN = 2 NC và J thuộc EF sao cho 2EJ = 3JF CMR A, J, N thẳng hàng
c) Lấy điểm K là trung điểm EF Tìm P thuộc BC sao cho A, K, P thẳng hàng
Trang 3Bài 12: Cho tam giác ABC có AM là trung tuyến Gọi I là trung điểm AM và K là một điểm trên cạnh AC sao
cho AK = 13 AC Chứng minh ba điểm B, I, K thẳng hàng
Bài 13: Cho hình bình hành ABCD tâm O Đặt AO = a ; BO = b
Phân tích AB ; BC ; CD ; DA theo a và b
Bài 13 : Cho tam giác ABC Các điểm M(1; 0) , N(2; 2) , p(-1;3) lần lượt là trung điểm các cạnh BC, CA, AB.
Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác
Bài 14 : Cho A(1; 1); B(3; 2); C(m+4; 2m+1) Tìm m để 3 điểm A, B, C thẳng hàng
Bài 15:Cho A(-1; 2), B (3; -4), C(5; 0) Tìm tọa độ điểm D nếu biết:
a) AD – 2 BD + 3 CD = 0
b) AD – 2 AB = 2 BD + BC
c) ABCD hình bình hành
Bài 16: Cho a=(2; 1) ; b=( 3 ; 4) và c=(7; 2)
a) Tìm tọa độ của vectơ u= 2 a - 3 b + c
b) Tìm tọa độ của vectơ x thỏa x + a
= b - c c) Tìm các số m ; n thỏa c = m a+ n b
Bài 17 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho G(1 ; 2) Tìm tọa độ điểm A thuộc Ox và B thuộc Oy sao cho G là trọng tâm
tam giác OAB
Bài 18 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A(-4 ; 1), B(2 ; 4), C(2 ; -2).
a/ Chứng minh A, B, C là 3 đỉnh của một tam giác
c/ Xác định tọa độ trọng tâm G và trực tâm H
Bài 19 Cho tam giác ABC với A(1 ; 2), B(5 ; 2), C(1 ; -3).
a/ Xác định tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành
b/ Xác định tọa độ điểm E đối xứng với A qua B
c/ Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC
Bài 20 Cho A(1 ; 3), B(5 ; 1).
a/ Tìm tọa độ điểm I thỏa IOIA IB 0
b/ Tìm trên trục hồnh điểm D sao cho gĩc ADB vuơng
Bài 21: Cho a=(-2; 3) ; b=( 4 ; 1)
a) Tính cosin gĩc hợp bởi a và b ; avà i ; a và j; a+ b và a- b
b) Tìm số m và n sao cho m a+n b vuơng gĩc a+ b
c) Tìm d biết a d= 4 và b d= -2
Bài 22: Cho 3 điểm A(2;5), B(1;1), C(3;3).
a Tìm toạ độ điểm D sao cho
b Tìm toạ độ điểm E sao cho ABCE là hình bình hành Tìm toạ độ tâm hình hình hành đĩ?
Tính chu vi tam giác ABC
