Chuong 12 do tan so

Là d ng c đo theo ph ng pháp so sánh.

CH NG 12.

12.1 Khái ni m chung

- T n s (f: frequency): đ c xác đ nh b i s các chu k l p l i c a s thay

đ i tín hi u trong m t đ n v th i gian T n s là m t trong các thông s quan

tr ng nh t c a quá trình dao đ ng có chu k

- Chu k (Time period, Time cycle): là kho ng th i gian nh nh t mà giá tr

c a tín hi u l p l i đ l n c a nó (t c là tho mãn ph ng trình u(t) = u(t + T) ) Quan h gi a t n s và chu k c a tín hi u dao đ ng là:

] [

1 ] [

s T Hz

- T n s góc t c th i ( ): đ c xác đ nh nh là vi phân theo th i gian c a góc pha c a tín hi u, t c là:

] [ )

dt

d

Quan h gi a t n s góc t c th i và t n s là:

) ( 2

1 ) ( ) ( 2 )

π π

v i f(t) là t n s t c th i

i v i tín hi u dao đ ng đi u hòa (tín hi u hình sin) vì có góc pha bi n đ i theo th i gian theo quy lu t tuy n tính nên t n s góc t c th i là m t h ng s :

const dt

d

t)= / = 0 =

ω

⇒ t n s f là m t đ i l ng không đ i:

π

ω ω

π. ( ) 2 2

f

Kho ng t n s đ c s d ng trong các l nh v c khác nhau nh : vô tuy n đi n

t , t đ ng hoá, v t lý thí nghi m, thông tin liên l c v i d i t n t m t ph n Hz

đ n hàng nghìn GHz

- T n s k : là d ng c đ đo t n s Ngoài ra còn có th đo t s gi a hai t n

s , t ng c a hai t n s , kho ng th i gian, đ dài các xung

- Các ph ng pháp đo t n s : vi c l a ch n ph ng pháp đo t n s đ c

xác đ nh theo kho ng đo, theo đ chính xác yêu c u, theo d ng đ ng cong và công su t ngu n tín hi u có t n s c n đo và m t s y u t khác

đo t n s c a tín hi u đi n có hai ph ng pháp: ph ng pháp bi n đ i th ng

và ph ng pháp so sánh:

a) o t n s b ng ph ng pháp bi n đ i th ng: đ c ti n hành b ng các lo i

t n s k c ng h ng, t n s k c đi n, t n s k t đi n, t n s k ch th s :

̇ Các t n s k c đi n t ng t (t n s k đi n t , đi n đ ng, s t đi n

đ ng): đ c s d ng đ đo t n s trong kho ng t 20Hz ÷ 2,5kHz trong các

m ch ngu n v i c p chính xác không cao (c p chính xác 0,2; 0,5; 1,5; 2,5)

Các lo i t n s k này nói chung h n ch s d ng vì tiêu th công su t khá

l n và b rung

̇ Các t n s k đi n dung t ng t : đ đo t n s trong d i t n t 10Hz ÷

500kHz, đ c s d ng khi hi u ch nh, l p ráp các thi t b ghi âm và rađiô v.v

̇ T n s k ch th s : đ c s d ng đ đo chính xác t n s c a tín hi u xung và tín hi u đa hài trong d i t n t 10Hz ÷50GHz Còn s d ng đ đo t

s các t n s , chu k , đ dài các xung, kho ng th i gian

b) o t n s b ng ph ng pháp so sánh: đ c th c hi n nh ôxilôscôp, c u xoay chi u ph thu c t n s , t n s k đ i t n, t n s k c ng h ng :

̇ S d ng ôxilôscôp: đ c th c hi n b ng cách đ c tr c ti p trên màn hình

ho c so sánh t n s c n đo v i t n s c a m t máy phát chu n n đ nh (d a trên đ ng cong Lítsazua) Ph ng pháp này dùng đ đo t n s các tín hi u xoay chi u ho c tín hi u xung trong d i t n t 10Hz đ n 20MHz

̇ T n s k tr n t n: s d ng đ đo t n s c a các tín hi u xoay chi u, tín

hi u đi u ch biên đ trong kho ng t 100kHz ÷20GHz trong k thu t vô tuy n đi n t

̇ C u xoay chi u ph thu c t n s : đ đo t n s trong kho ng t 20Hz - 20kHz

̇ T n s k c ng h ng: đ đo t n s xoay chi u t n s tín hi u đi u ch biên đ , đi u ch xung trong kho ng t 50kHz ÷ 10GHz; th ng s d ng khi l p thi t b thu phát vô tuy n

Trong nh ng n m g n đây t n s k ch th s đ c s d ng r ng rãi và còn cài đ t thêm µP đ đi u khi n và s d ng k t qu đo n a

D i đây s ti n hành xét m t s ph ng pháp và d ng c đo t n s ph bi n

nh t, bao g m:

̇ o t n s b ng ph ng pháp c ng h ng

̇ T n s k đi n t

̇ C u đo t n s

̇ T n s k ch th s

12.2 o t n s b ng ph ng pháp c ng h ng

Là d ng c đo theo ph ng pháp bi n đ i th ng Th ng đ c s d ng đ đo

t n s c a l i đi n công nghi p

C u t o c a t n s k c ng h ng đi n t nh hình 12.1, bao g m 2 ph n chính: m t nam châm đi n và các thanh thép Các thanh thép đ c g n ch t m t

đ u, còn đ u kia dao đ ng t do, m i thanh có t n s riêng b ng hai l n t n s

c a ngu n đi n c n đo và t n s riêng c a m i thanh khác nhau

Nguyên lý ho t đ ng c a t n s k đi n t : d i tác d ng c a t tr ng nam

châm đi n trong m t chu k c a tín hi u c n đo các thanh kim lo i s đ c hút vào nam châm hai l n và do đó dao đ ng Thanh nào có biên đ dao đ ng l n

nh t thì thanh đó có t n s riêng b ng hai l n t n s c n đo Trên m t d ng c đo (H 12.1b) ta th y biên đ dao đ ng c a thanh kim lo i l n nh t ng v i t n s đã

kh c đ trên m t s

Hình 12.1 T n s k c ng h ng đi n t : a) C u t o ; b) M t ch th

u đi m: c u t o đ n gi n, b n

Nh c đi m: gi i h n đo h p (45 ÷ 55Hz) ho c (450 ÷ 550Hz); sai s c a

phép đo th ng là ± (1,5 ÷ 2,5)%; không s d ng đ c n i có đ rung l n và thi t b di chuy n

Là d ng c đo theo ph ng pháp so sánh T n s k s d ng hi n t ng c ng

h ng đi n là m t h th ng dao đ ng đ c đi u ch nh c ng h ng v i t n s c n

đo c a ngu n tín hi u S đ kh i nguyên lý nh hình 12.2:

Hình 12.2 S đ kh i nguyên lý c a t n s k c ng h ng đi n

Tr ng thái dao đ ng đ c phát hi n theo s ch cao nh t c a b ch th c ng

h ng t l v i dòng áp (hay áp) trong h th ng dao đ ng T n s c n đo đ c

kh c đ ngay trên núm v n c a thi t b dò tìm dao đ ng ho c s d ng b ng s hay đ th B vào đ hoà h p gi a t n s k và ngu n tín hi u c n đo

Ví d : t n s có ch a h th ng dao đ ng s d ng t xoay đ tìm dao đ ng có

th đo t n s đ n 200MHz

Ph ng pháp c ng h ng đ n gi n, ti n l i; c p chính xác có th đ t t i 0,1%

12.3 T n s k đi n t

Là d ng c đo theo ph ng pháp bi n đ i th ng

Nguyên lý ho t đ ng: d a trên vi c th c hi n vi c đo giá tr trung bình c a

dòng phóng I c a t đi n khi t đi n này phóng n p có chu k cùng nh p v i t n

s c n đo fX S đ nguyên lý nh hình 12.3

Khi khóa K v trí (1) thì t đi n C đ c n p t ngu n E qua R1 đ n đi n áp

U1 (th ng đi n tr R1 và t C đ c ch n sao cho h ng s th i gian n p R1C đ m

b o cho t C n p đ y) Sau đó khi khóa K v trí (2) thì t C s phóng qua R2, qua c c u ch th t đi n đ n đi n áp U2

Khi n p đi n, đi n tích n p c a t C là: q n =C U1

sau khi phóng, đi n tích còn l i trên t C là: q cl =C U2

suy ra l ng đi n tích phóng qua c c u ch th trong m t chu k c a khóa K là:

) (U1 U2 C

T c là trong m t chu k đi n tích qua c c u ch th là q, nh v y n u công t c K

đ i n i fX l n trong m t giây (t ng ng v i fX chu k c a khóa K) thì giá tr trung bình c a dòng phóng I c a t qua c c u ch th (đ c tính b ng l ng đi n tích đi qua c c u ch th trong m t giây) là:

X

X C U U f f

q

I = = ( 1− 2).

suy ra:

) (U1 U2 C

I

f X

−

=

t c là t n s c n đo fX t l thu n v i dòng ch y qua d ng c đo I, nh v y đo I có

th suy ra fX

N u t C và U1, U2 là các đ i l ng không đ i thì b ng kh c đ c a c c u ch

th t đi n có th kh c tr c ti p theo đ n v t n s

Theo nguyên t c này t n s k đi n dung đ c th c hi n nh b đ i n i đi n

t (đ i n i K) v i t n s đ i n i là fX c a đi n áp đi u khi n nó

Hình 12.3 S đ nguyên lý c a t n s k đi n dung dùng đ i n i đi n t

c tính tuy n tính gi a I và fX ch có th đ m b o đ c n u đi u ki n:

const U

U C

vì v y trong m ch c a t n s k b trí h n ch sao cho đi n áp U1 khi t n p và

U2 khi t phóng đ u n m trong kho ng ng v i d i t n s c n đo

m r ng thang đo t n s thì ph i đ m b o h ng s th i gian n p và phóng

c a t đi n s nh h n n a chu k c a t n s cao nh t i u này đ t đ c b ng cách thay đ i đi n dung c a t đi n (ví d : s d ng m t b t đi n), còn đi n tr

c a m ch n p R1 và phóng R2 luôn không đ i

Gi i h n trên c a t n s c n đo: ( ng v i giá tr nh nh t c a t C) đ c xác

đ nh b i đ nh y c a c c u ch th và t n s đóng c t gi i h n c a b đ i n i K,

v i đ i n i s d ng r le c khí th ng đ t đ c t n s t i h n 1kHz, mu n đ t

t n s cao h n ph i s d ng các b đ i n i là r le đi n t

Gi i h n d i c a t n s đo: đ c xác đ nh b i t n s mà đó xu t hi n dao

đ ng c khí c a kim c a c c u ch th (kho ng 10Hz)

Sai s c a d ng c đo lo i này th ng do: sai s c a c c u ch th , do ngu n

c p E không n đ nh, do t C không n đ nh và đ c kh c đ không đúng…

Ví d : t n s k đi n dung lo i υ3-7 đ c s d ng đ đo t n s tín hi u hình sin t 10Hz ÷ 500kHz v i sai s c b n là ± 2%, đi n áp vào 0,5V ± 500V, đi n

tr vào h n 500kΩ, đi n dung đ u vào không quá 15pF

Là d ng c đo theo ph ng pháp bi n đ i th ng

Nguyên lý ho t đ ng: nh m ch t o xung mà đi n áp có t n s c n đo fX

đ c bi n thành xung vuông, trong kho ng th i gian có xung t C đ c n p qua

đi t D1, trong kho ng th i gian không có xung t phóng qua D2 và c c u ch th

t đi n S đ nguyên lý nh hình 12.4:

Hình 12.4 S đ nguyên lý c a t n s k đi n dung dùng ch nh l u

Góc l ch α c a c c u ch th s t l v i dòng đi n trung bình:

I X I

I I S q f S C U f

S = =

= α

M t khác dòng trung bình I l i t l thu n v i t n s c n đo fx do v y góc l ch α t

l thu n v i t n s c n đo fx v i đi u ki n đ nh y c a c c u ch th SI, t C và biên đ xung Um không đ i

u đi m: t n s k đi n dung dùng ch nh l u có u đi m là có kh n ng đo

tr c ti p d i t n s r ng

Ví d : T n s k Φ433/3 c p chính xác 1,5; kho ng đo t 0,1Hz ÷ 1000kHz

12.4 C u đo t n s

đo t n s , có th dùng các c u đo mà đi u ki n cân b ng c a c u ph thu c vào t n s c a ngu n dòng đi n cung c p

Ví d hình 12.5 là s đ m t m ch c u đ n gi n có m t nhánh là m ch c ng

h ng:

Bé chØ thÞ c©n b»ng

R 4

1

R

2

R

3

R C

L x

U fx

Hình 12.5 M ch c u đ n gi n đo t n s

i u ki n cân b ng c a c u này là:

4 2 3

1.Z R R

C L j R Z

ω

ω − +

=

nh v y n u đi u ch nh các thông s c a nhánh sao cho nhánh Z3 c ng h ng

t n s fx c n đo thì ta có:

3 3

1

R Z C

L x

ω ω

và đi u ki n cân b ng c a c u tr thành:

4 2 3

1.R R R

Nh v y phép đo t n s fx đây chính là vi c th c hi n đi u ch nh các thông

s c a nhánh RLC sao cho nhánh này c ng h ng t i t n s c n đo fx đ đ t đi u

ki n cân b ng c a c u V i m ch c th trên thì nhánh 3 đ c đi u ch nh b ng cách đi u ch nh giá tr c a t đi n C, t giá tr c a C khi c u đ t cân b ng có th suy ra giá tr c a t n s c n đo fx:

C u cân b ng t i f x⇒Z3 =R3

π

ω ω

ω

ω

2

1

x x

x

LC C

⇒

nh v y thang đ đi u ch nh c a t đi n C có th tr c ti p kh c đ theo đ n v

t n s và đóng vai trò là ch th t n s đo đ c

m r ng gi i h n thang đo có th th c hi n b ng cách thay đ i giá tr cu n

c m L B ch th cân b ng có th là vônmét ch nh l u, vônmét đi n t

Nh c đi m ch y u c a m ch này là khó ch t o cu n c m t n s th p,

khó th c hi n ch th không do có tác đ ng c a đi n t tr ng lên cu n đi n c m

Lo i m ch c u ph bi n h n đ đo t n s là m ch có s đ nh hình 12.6:

fx

U

R 4

R 2

1

R

Bé chØ thÞ c©n b»ng R

4

C

3

R

C 3

Hình 12.6 M ch c u đo t n s

i u ki n cân b ng c a c u này là ( đây b qua đi n tr c a bi n tr R):











 +

=

3 3

3 1

.

1

1

.

C j R R R C j

R R

x

ω













=

+

=

⇔

4 3 3 4

4 3

4 3

2 1

1

R R C C

C

C R

R R R

x x

ω ω

⇒ giá tr t n s c n đo là:

4 3 4 3 4

3 4

1 2

1

C C R R

f C C R R

x x

ω

N u ch n các đi n tr và t đi n sao cho:

R R

R3 = 4 = và C3 =C4 =C

thì k t qu t n s đo đ c s là:

RC

f x

2

1 π

=

Ngoài ra còn có th dùng lo i c u ch “T kép” nh hình 12.7 i u ki n cân

b ng c a c u là:









=

= 1 2

2

2 1 2 1 2

2 1 2 2 2

R R C

C C R

x

x

ω ω Khi R2 =2 R. 1; C2 =2 C. 1 thì ta có:

1 1 1

4

1

2

1

C R f

C

fx

c©n b»ng

R 1

2

R

C 1

1

C

C 2

R 2

Hình 12.7 C u ch “T kép” đo t n s

Nh v y thay vì đi u ch nh giá tr c a t đi n ta có th đi u ch nh giá tr c a đi n

tr R1 đ c u đ t cân b ng, thang chia đ đi u ch nh c a R1 có th tr c ti p kh c

đ theo t n s

Ph ng pháp c u dùng đ đo t n s t vài ch c Hz t i vài tr m kHz; sai s

đo kho ng (0,5-1%)

12.5 T n s k ch th s

Nguyên lý c a m t t n s k ch th s là đ m s xung N t ng ng v i s chu k

c a t n s c n đo fx trong kho ng th i gian g i là th i gian đo Tđo

Trong kho ng Tđo ta đ m đ c N xung t l v i t n s c n đo fx hình 12.8a

là s đ kh i c a m t t n s k ch th s

- Quá trình ho t đ ng c a t n s k ch th s nh sau: ngu n tín hi u có

t n s c n đo đ c đ a đ n đ u vào c a "B vào" “B vào” bao g m m t b

khu ch đ i d i r ng v i t n s t 10Hz ÷ 3,5MHz và m t b suy gi m tín hi u;

m c đích là đ hòa h p t n s k v i ngu n tín hi u có t n s c n đo, đ ng th i

đ khu ch đ i hay h n ch đi n áp vào đ n giá tr đ đ kích thích t o xung làm

vi c Ti p theo là b t o xung -“B TX” có ch c n ng bi n tín hi u hình sin ho c

tín hi u xung có chu k thành m t dãy xung DX có biên đ không đ i (không

ph thu c vào biên đ c a tín hi u vào) nh ng có t n s b ng t n s c a tín hi u vào (H.12.8b)

ng th i v i quá trình trên, máy phát t n s chu n -“MF TC chu n f 0 ” phát t n

s chu n đ c n đ nh b ng th ch anh có t n s là f0 = 1MHz Tín hi u có t n s

fo này đ c đ a qua “B chia t n s ” theo các m c v i h s là 10n

, t n s chu n

f0 = 1MHz s đ c chia đ n 0,01Hz Ngh a là đ u ra c a m ch đi u khi n theo

10n (n = 1, 2, , 8) t ng ng có th nh n đ c kho ng th i gian T đo =1 f/ 0 = 10

-6

; 10-5; 10-4; 10-3; 10-2; 10-1; 1; 10; 100s

Trong th i gian Tđo m ch đi u khi n “ K” cho m khoá K (khoá có hai đ u vào)

đ cho phép dãy xung DX (có t n s t l v i fx) đi vào b đ m và sau đó ra c

c u ch th , s xung đ m đ c trong th i gian Tđo này là N

Nh v y suy ra chu k c a dãy xung là:

0

f N

k N

T k N

T

T x = do = o = v i n

k =10 suy ra t n s c a dãy xung là:

k

f N T

f x x

0

.

1 =

=

N u Tđo= 1s (k = 106) thì s xung N (t c là s các chu k ) s chính là các t n s

c n đo fx ngh a là:

N

f x =

a)

Hình 12.8 T n s k ch th s : a) S đ kh i ; b) Gi n đ xung

M ch đi u khi n ph trách vi c đi u khi n quá trình đo; b o đ m th i gian

bi u th k t qu đo c t 0,3÷5s trên ch th s ; xoá k t qu đo đ a v tr ng thái 0 ban đ u tr c m i l n đo; đi u khi n ch đ làm vi c: t đ ng, b ng tay, hay

kh i đ ng bên ngoài (external trigger); ch n d i đo t n s (cho ra xung m khoá K) và cho ra xung đi u khi n máy in s

B hi n s th ng có nhi u digit (hàng đ n v , hàng ch c, hàng tr m ) b o

đ m ch th toàn b d i t n s c n đo

- Sai s c a phép đo và các y u t nh h ng đ n sai s : sai s c b n c a

phép đo t n s là t n s sai s l ng t theo th i gian, sai s này t ng khi t n s

c n đo gi m

C th sai s t ng đ i c a phép đo t n s đ c tính nh sau:

do do

x

x f

T

T N

N f

f = ∆ + ∆

∆

=

γ

̇ Thành ph n ∆N / N: ph thu c vào t s gi a th i gian đo Tđo và chu k

c a

tín hi u c n đo T x =1/ f x Sai s l ng t theo th i gian là do quá trình không trùng nhau gi a th i đi m b t đ u th i gian đo Tđo và th i đi m b t đ u chu k

Tx N u Tđo và Tx là b i s c a nhau (t c là trùng nhau các đi m đ u c a hai kho ng th i gian) thì sai s ∆N = 0; còn n u nh Tđo và Tx không ph i là b i s

c a nhau thì sai s l n nh t c a quá trình l ng t hoá là ∆N = ±1 xung thu c dãy bé nh t c a b đ m

̇ Thành ph n th hai c a sai s là ∆T / do T do: đ c xác đ nh b i đ bi n

đ ng

c a t n s chu n f0 t máy phát th ch anh đ cho ra c a s Tđo Sai s này c 10-7

và đ c tính là:

0 0

0

f f

f T

T

do

do = ∆ =γ

∆

V y sai s c a phép đo t n s s là:

o do

x do

do

x

x

T f

f N T

T N

N f

f

1

1

γ

Nh v y n u γ.f0 =const thì sai s c a phép đo t n s t l ngh ch v i đ l n

c a t n s đo, t c là sai s này nh khi ta đo t n s cao, và sai s này s l n khi ta

đo t n s th p

Ví d : v i 7

0 10 f = −

γ n u đo t n s f x = 10MHz, T đo = 1s, thì γf = 2.10 -5 % còn n u f x = 10Hz, T đo thì γf = 10%

Nh v y, khi đo t n s cao sai s c a phép đo ch y u là do đ không n đ nh

c a t n s máy phát chu n fo Còn khi đo t n s th p sai s ch y u là sai s

l ng t

- Gi m sai s khi đo t n s th p: mu n gi m sai s khi đo t n s th p thì

ph i t ng th i gian đo Tđo nh ng đi u này không ph i khi nào c ng th c hi n

đ c Vì v y trong t n s k ch th s ho c là ng i ta s d ng b nhân t n s đ nhân t n s c n đo lên 10n

l n ho c là không c n đo t n s n a mà chuy n phép

đo t n s sang đo th i gian m t chu k Tx c a tín hi u c n đo

Khi đo chu k Tx ta th c hi n theo s đ nh hình 12.9

Tín hi u có t n s c n đo fx qua “B vào” và qua b t o xung “TX” s t o ra

tín hi u Tx chính là chu k c a t n s c n đo Tín hi u Tx qua b đi u khi n s

đ a vào m khoá K, nh v y th i gian Tx chính b ng Tđo

Trong th i gian Tx khi khoá K m thì tín hi u f0 t máy phát t n s chu n s đi vào b đ m và ra c c u ch th s , s xung đ m đ c là N

Quan h gi a N và Tx là:

x o

x f

f T

T

N = = 0 suy ra t n s c n đo là:

0

1

f N

f x =

Hình 12.9 T n s k ch th s gi m đ c sai s khi đo t n s th p:

a) S đ kh i ; b) Gi n đ xung

Sai s t ng đ i c a phép đo chu k đ c tính là:

(%) 100 ) (









 +

±

=

x Tx

T N

T f

γ γ