Điểm D trên cạnh BC, vẽ DM vuông góc với AB tại M, DN vuông góc với AC tại N.. b Gọi AH là đường cao của tam giác ABC.. c Khi điểm D di chuyển trên cạnh BC thì trung điểm I của MN di chu
Trang 1PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I THÀNH PHỐ THANH HÓA NĂM HỌC 2019 - 2020
Môn: TOÁN Lớp 8
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
Họ và tên: ……… Lớp… Trường THCS ………
đường cắt phách
(Bài làm gồm …… … tờ)
ĐỀ CHẴN
Câu 1 (2,0 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
Câu 2 (2,0 điểm)
Câu 3 (2,0 điểm)
Cho biểu thức: A =
2 2
2 x 4x 2 x
2 x x 4 2 x
a) Tìm điều kiện xác định rồi rút gọn biểu thức A
b) Tìm x để A = - 3
Câu 4 (3,5 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A Điểm D trên cạnh BC, vẽ DM vuông góc với
AB tại M, DN vuông góc với AC tại N
a) Tứ giác AMDN là hình gì? Vì Sao?
Tính diện tích tứ giác AMDN biết AM = 3cm, AD = 5cm
b) Gọi AH là đường cao của tam giác ABC Tính góc MHN
c) Khi điểm D di chuyển trên cạnh BC thì trung điểm I của MN di chuyển trên đoạn thẳng nào?
Câu 5 (0,5 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau:
Bài làm
Trang 2
Môn: TOÁN Lớp 8
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
Họ và tên: ……… Lớp… Trường THCS ………
Số báo danh Họ tên, chữ ký người coi thi Số phách Số 1 Số 2 đường cắt phách
Điểm bài thi Họ tên, chữ ký người chấm thi Số phách Số 1 Số 2 (Bài làm gồm …… … tờ) ĐỀ LẺ Câu 1 (2,0 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) 5x3 – 10x2 + 5x b) x(x + y) – 7x – 7y Câu 2 (2,0 điểm) a) Thực hiện phép chia (6x3 – 13x2 + 4x + 3) : (3x + 1)
b) Tìm a để đa thức 2x3 – 3x2 + x + a chia hết cho đa thức x + 2
Câu 3 (2,0 điểm) Cho biểu thức B = 2 2 3 x 4x 3 x 3 x x 9 3 x + − − − − − + a) Tìm điều kiện xác định rồi rút gọn biểu thức B b) Tìm x để B = - 3 Câu 4 (3,5 điểm) Cho tam giác MNP vuông tại M Điểm D trên cạnh NP, vẽ DE vuông góc với MN tại E, DF vuông góc với MP tại F a) Tứ giác MEDF là hình gì? Vì Sao? Tính diện tích tứ giác MEDF biết MF = 4cm, MD = 5cm b) Gọi MH là đường cao của tam giác MNP Tính góc EHF c) Khi điểm D di chuyển trên cạnh NP thì trung điểm K của EF di chuyển trên đoạn thẳng nào? Câu 5 (0,5 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau: B = x2 – 6y + 2xy + 2y2 + 2029 Bài làm:
Trang 3
HƯỚNG DẪN CHẤM
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2019- 2020
Môn toán 8 - Đề chẵn
1
(2,0
điểm)
2
(2,0
điểm)
b
2x3 + 4x2 2x2 – 5x + 14
14x + a 14x + 28
a - 28
0,5 0,5
3
(2,0
điểm)
a
ĐKXĐ: x ≠ 2 ; x ≠ - 2
A =
2 2
2 x 4x 2 x
2 x x 4 2 x
(2 x) 4x (2 x) (2 x)(2 x)
A =
2 4x 8x (2 x)(2 x)
+
0,25
1,0
b
Vậy với x = - 6 thì A = - 3
0,5 0,25
4
(3,5
điểm)
Vẽ hình đúng, ghi đầy đủ GT, KL
0,5
A
- Chứng minh được tứ giác AMDN có 3 góc vuông nên là hình chữ nhật
- Áp dụng định lý Pitago tính được MD = 4cm
- Diện tích hình chữ nhật AMDN là:
1,0 0,25 0,25
Trang 4điểm của AD và MN
⇒ HI = 1
⇒ ·MHN =900
0,25
0,25
0,25 0,25
c
trên đường thẳng song song với BC và cách BC một
Khi D trùng với B thì I trùng với trung điểm P của cạnh
AB, khi D trùng với C thì I trùng với trung điểm Q của cạnh AC
Vậy khi D di chuyển trên cạnh BC thì trung điểm I của
0,25
0,25 5
(0,5
điểm)
Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi
− = = = −
0,25
0,25
Ghi chú:
- Bài 4: Nếu học sinh không vẽ hình hoặc vẽ hình sai cơ bản thì không chấm điểm.
- Các cách giải khác mà đúng thì cho điểm tương đương
Trang 5HƯỚNG DẪN CHẤM
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2019- 2020
Môn toán 8 - Đề lẻ
1
(2,0
điểm)
2
(2,0
điểm)
b
2x3 + 4x2 2x2 – 7x + 15
15x + a 15x + 30
a - 30
0,5
0,5
3
(2,0
điểm)
a
ĐKXĐ: x ≠ 3 ; x ≠ - 3
B =
2 2
(3 x) 4x (3 x) (3 x)(3 x)
B =
2 4x 12x (3 x)(3 x)
+
(3 x)(3 x) 3 x
0,25
1,0
b
Vậy với x = - 9 thì B = - 3
0,5 0,25
4
(3,5
điểm)
Vẽ hình đúng, ghi đầy đủ GT, KL
0,5
A
- Chứng minh được tứ giác MEDF có 3 góc vuông nên là hình chữ nhật
- Áp dụng định lý Pitago tính được DF = 3cm
- Diện tích hình chữ nhật MEDF là:
1,0 0,25 0,25
Trang 6điểm của MD và EF
⇒ HK = 1
⇒ ·EHF =900
0,25
0,25
0,25 0,25
c
nằm trên đường thẳng song song với NP và cách NP một
Khi D trùng với N thì K trùng với trung điểm P của cạnh
MN, khi D trùng với P thì K trùng với trung điểm Q của cạnh MP
Vậy khi D di chuyển trên cạnh NP thì trung điểm K của
0,25
0,25
5
(0,5
điểm)
Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi
0,25
0,25
Ghi chú:
- Bài 4: Nếu học sinh không vẽ hình hoặc vẽ hình sai cơ bản thì không chấm điểm.
- Các cách giải khác mà đúng thì cho điểm tương đương.