hồ sơ giáo viên thăng hạng 2

1. Về nhiệm vụ: 1.1. Làm báo cáo viên hoặc xác nhận của hiệu trưởng đã tham gia dạy minh họa ở các lớp bồi dưỡng giáo viên trung học phổ thông hoặc dạy thử nghiệm các mô hình, phương pháp mới Dạy minh họa chuyên đề đổi mới phương pháp dạy học “Phát huy tính tích cực của học sinh trong một tiết học toán” năm 2016. Báo cáo chuyên đề ôn thi tốt nghiệp THPT năm 2015 cấp tỉnh, chuyên đề: Phương pháp dạy chủ đề: “Khảo sát sự biến thiên và bài toán liên quan đến khảo sát hàm số”, đạt điểm cao.

Chương I: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỜ THỊ CỦA HÀM SỚ CHỦ ĐỀ 1: SỰ ĐỜNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỚ

Cho hàm số y= f x( ) xác định trên khoảng (a b; ) Kí hiệu ( )f x' , f x''( ), ( )C là đạo hàm cấp 1, cấp 2 và đồ thị của ( )f x trên khoảng ấy

Hàm số đồng biến trên (a b; )۳"�f x'( ) 0, x (a b; ) Dấu đẳng thức nếu cĩ thì chỉ xảy ra tại một số điểm hữu hạn mà thơi

Hàm số nghịch biến trên (a b; )ۣۣ"�f x'( ) 0, x (a b; ) Dấu đẳng thức nếu cĩ thì chỉ xảy ra tại một số điểm hữu hạn mà thơi

Đồng biến trên khoảng (a b; ), nghịch biến trên khoảng (a b; ) gọi chung là đơn điệu trên khoảng ấy

( )

0 ;

x �a b được gọi là điểm cực đại � khi qua x0 thì ( )f x' đổi dấu từ dương sang âm

( )

0 ;

x �a b được gọi là điểm cực tiểu � khi qua x0 thì ( )f x' đổi dấu từ âm sang dương

Các điểm cực đại, cực tiểu gọi chung là điểm cực trị.

Đạo hàm (nếu cĩ) tại điểm cực trị bằng khơng

( )

0 ;

x �a b được gọi là điểm tới hạn nếu ( )f x =0 0 hoặc ( )f x0 khơng xác định

BÀI TẬP TỰ LUẬN

Bài 1 Xét sự đồng biến, nghịch biến của các hàm số sau :

a) y = 3x3-8x2 +7x-5 b) y = -x3+6x2 -4 c) y =(3+x)( x-2)2

Bài 2 Xét sự đồng biến, nghịch biến của các hàm số :

a) b) c)

Bài 3 Tìm các khoảng đơn điệu của các hàm số :

1

x

a y

x







2 1

2

x x

b y

x

 





2 3 3 c)

1

y

x



 ;

Bài 4.Tìm m để hàm số y = x3+(m-1)x2+(m2-4)x+9 đồng biến với mọi x

Bài 5.Tìm m để hàm số nghịch biến trên R.

Bài 6.Tìm m đê hàm số

( 1) 1 2

- +

=

+

y

x m nghịch biến trên từng khoảng xác định

Bài 7 Tìm m để hàm số

1

x y

x m

-=

- đờng biến trên khoảng (- �;2)

Bài 8 Tìm m để hàm số

(m 1)x 2m 2

y

x m

+ + +

=

+ nghịch biến trên (- +�1; )

Bài 9 Tìm m để hàm soá y x 33x2mx m nghịch bieán trên một khoảng có độ dài bằng 1

Bài 10 Tìm m để hàm soá

nghịch bieán trên một khoảng có độ dài bằng 3

Bài 11 Tìm m để hàm soá

3

đồng bieán trên một khoảng có độ dài bằng 4

Bài 12 Tìm m để hàm soá a)

3

2

3

x

đồng bieán trên khoảng (1; +)

Bài 13 Tìm m để hàm soá y x 33(2m1)x2(12m5)x đồng bieán trên khoảng (2;2

1

Bài 14 Tìm m để hàm soá







4

mx y

x m đồng bieán trên khoảng (1; +).

Bài 15 Tìm m để hàm soá

x m y

x m





 đồng bieán trong khoảng (–1; +)

CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM

Câu 1: Khoảng nghịch biến của hàm số y x  3 3x 1 là:

Câu 2: Hỏi hàm số y=2x3+3x2+5 nghịch biến trên khoảng nào?

A  �; 1  B 1;0  C 0;� D 3;1 

Câu 3: Các khoảng nghịch biến của hàm số y  x3 3x21 là:

A �;0 ; 2;  �. B  0;2

Câu 4:Hàm số

1

y x  x  x

đồng biến trên:

A 2;� B  1 3; C � �;1 3;� D  1 3;

Câu 5: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên tồn trục số?

A y=x3- 3x2 B y= - x3+3x+1 C y= - x3+3x2- 3x+2 D y=x3

Câu 6: Cho hàm số

1

4

y x  x 

Chọn khẳng định đúng:

A Hàm số đồng biến trên các khoảng2;0 và2;�

B Hàm số đồng biến trên các khoảng �; 2và  0;2

C Hàm số nghịch biến trên các khoảng �; 2và 2;�

D Hàm số nghịch biến trên các khoảng2;0 và 2;�

Câu 7: Tất cả các giá trị m để hàm số y mx 3mx2(m 1) x 3  đồng biến trên � là:

3 2

m�

3 0

2

m

 

Câu 8: Hàm số

1

3

để hàm số nghịch biến trên �thì:

A.m� (-∞;

5 2



); B.m�(

5 2



, +∞); C m�(- ∞;

5 2



]; D.m�(-3; +∞);

Câu 9: Hàm số

1

3

đồng biến trên tập xác định của nĩ khi:

A m 1 B  � �1 m 0 C m0 D   1 m 0

Câu 10: Với giá trị nào của m thì hàm số

3

y  x  x mx

nghịch biến trên tập xác định của nĩ?

2