Method 2: Sort the terms of the two polynomials according to the decreasing (or increasing) powers of the variable, and then put the calculation in a vertical column similar to addition and subtraction of numbers (pay attention to the same un equals one column)
Trang 1Name: Nguyễn Mạnh Khang, class: 7/1
PLUS, SUBTRACT A VARIABLE POLYNOMIAL
1 Plus two polynomials.
Example: Given 2 polynomials:
P(x) = 2x5 + 5x4 – x3 + x2 – x – 1
Q(x) = – x4 + x3 + 5x + 2
Calculate: P(x) + Q(x)
Method 1:
P(x) + Q(x) = (2x5 + 5x4 – x3 + x2 – x – 1) + (– x4 + x3 + 5x + 2)
=
= 2x5 + 4x4 + x2 + 4x +1
Method 2: We arrange and do the following (Note adding two polynomials along the vertical
column):
P(x) = 2x5 + 5x4–x3 + x2 – x – 1
+ Q(x)= – x4 + x3 +5x+ 2
_
= 2x5 + 4x4 + x2+4x +1
P(x)+Q(x)
2 Subtract two polynomials.
Example: Given 2 polynomials (given in part 1)
P(x) = 2x5 + 5x4 – x3 + x2 – x – 1
Q(x) = – x4 + x3 + 5x + 2
Calculate: P(x) - Q(x)
Method 1: Students solve themselves by subtracting 2 polynomials learned in grade 6
Method 2:
P(x) = 2x5 + 5x4–x3 + x2 – x – 1
– Q(x) = – x4 + x3 + 5x+ 2
_
P(x) – Q(x)
= 2x5 + 6x4 – 2x3+ x2– 6x–3
Attention:
To add or subtract two single-variable polynomials, you can do one of two ways:
-Method 1: Follow the polynomial addition and subtraction method learned in grade 6
-Method 2: Sort the terms of the two polynomials according to the decreasing (or increasing) powers of the variable, and then put the calculation in a vertical column similar to addition and subtraction of numbers (pay attention to the same unequals one column)
Trang 2PLUS, SUBTRACT A VARIABLE POLYNOMIAL
I Objectives:
1 Knowledge:
Students know to add and subtract a polynomial one variable.
2 Skills:
Practice skills to remove polynomial reduction brackets, convert polynomial sides.
3 Attitude:
Careful, accurate, scientific calculation.
II PREPARATION:
- Teacher: textbooks, supplementary boards for hunting exercises 44.
- Students: Review a one-variable polynomial and the rule of addition and subtraction of two
monomers.
III METHOD:
Combining many methods: answers, presentations,
III TEACHING PROGRAM:
Step 1 Stabilize the class organization
Step 2 Check old lessons
-GV: Please state the concept of one-variable polynomial, one-variable polynomial.
-HS replied.
-GV comment and score.
Step 3 New lesson
Activities of the teacher Activities of the students Content
Activity 1: Plus two
polynomials.
Give examples of textbooks
page 44.
Teacher introduces students to
steps to do:
+ Remove parentheses
(preceded with `` + '')
+ Applying commutative and
associative properties.
+ Collapse the same terms.
- Teacher introduces to students
Read examples of textbooks page 44.
-Student attentively listen and follow.
1 Plus two polynomials.
Given 2 polynomials:
P(x) = 2x5 + 5x4 – x3 + x2 – x – 1 Q(x) = – x4 + x3 + 5x + 2
Method 1:
P(x) + Q(x) = (2x5 + 5x4 – x3 + x2 – x – 1) + (– x4 + x3 + 5x + 2)
=
= 2x5 + 4x4 + x2 + 4x +1
Trang 3Name: Nguyễn Mạnh Khang, class: 7/1
how to add two polynomials
along vertical column.
Activity 2: Subtract two
polynomials.
- Teacher introduces examples
of textbook page 44.
- Teacher, please repeat the rule
of removing parentheses.
- Teacher introduces to students
how to subtract two
polynomials horizontally.
- Teachers' opinion that when
removing parentheses, it is easy
to have wrong marks.
-Teacher introduces learners
how to subtract the vertical
polynomial column.
- Teacher asks students to come
up to the board to do ?1 of
grade 45 textbook in horizontal
rows.
- Teacher asks students to go
home to do homework 1 in
vertical columns.
-Teacher noted the textbook
page 45.
- Student pay attention to follow.
- Students repeat the rule to remove parentheses.
-Students pay close attention.
-Students listen.
- Students listen attentively, then do it again.
- Students go to the board to
do ?1 textbook.
-Students read the textbook attention Page 45.
Method 2:
P(x) = 2x5 + 5x4–x3 + x2 – x – 1 + Q(x)= – x4 + x3 +5x+ 2 _ = 2x5 + 4x4 + x2+4x +1 P(x)+Q(x)
2 Subtract two polynomials.
Given 2 polynomials:
P(x) = 2x5 + 5x4 – x3 + x2 – x – 1 Q(x) = – x4 + x3 + 5x + 2
Calculate: P(x) - Q(x)
Method 1:
P(x) – Q(x) = (2x5 + 5x4 – x3 + x2 – x – 1) – (– x4 + x3 + 5x + 2)
=
= 2x5 + 6x4 – 2x3 + x2 – 6x – 3
Method 2:
P(x) = 2x5 + 5x4–x3 + x2 – x – 1 – Q(x) = – x4 + x3 + 5x+ 2 _ P(x) – Q(x)
= 2x5 + 6x4 – 2x3+ x2– 6x–3
?1
M(x)+N(x) = 4x4 + 5x 3 – 6x2 – 3
Trang 4M(x)-N(x)= -3x4+5x3+4x2+2x+ 2
* Note: Textbook page 45.
Step 4 Consolidation
-Teacher asks students to repeat the rule of addition and subtraction two polynomials one variable -HS repeated.
- Teacher asks students to do 44 textbook page 45 (along vertical columns)
- Students do 44 textbooks
Step 5.Guide to study at home
- Review the rules of addition and subtraction of two one-variable polynomials
- Do homework 45.46 textbook page 45
- Hours after practice.
Trang 5Name: Nguyễn Mạnh Khang, class: 7/1
I.MỤC TIÊU:
1 Kiến thức:
Học sinh biết cộng trừ đa thức mọt biến
2 Kĩ năng:
Rèn luyện kĩ năng bỏ dấu ngoặc,thu gọn đa thức,chuyển vế đa thức
3 Thái độ:
Cẩn thận, chính xác, khoa học trong tính toán
II.CHUẨN BỊ:
- GV: SGK,SGV, bảng phụ ghi săn bài tập 44
- HS : Ôn tập về đa thức một biến và quy tắc cộng trừ hai đơn thức
III PHƯƠNG PHÁP:
Phối hợp nhiều phương pháp: vấn đáp, thuyết trình,
III.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
Bước 1.Ổn định tổ chức lớp (1’)
Bước 2.Kiểm tra bài cũ (4’)
-GV:Em hãy nêu khái niệm đa thức một biến,bậc đa thức một biến
-HS trả lời
-GV nhận xét và cho điểm
Bước 3.Bài mới (29’)
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
Hoạt động 1:Cộng hai đa
thức.(13’)
-GV nêu ví dụ SGK Tr 44
-GV giới thiệu cho HS các
bước làm:
+Bỏ dấu ngoặc(đằng trước
có dấu''+'' )
-HS đọc ví dụ SGK
Tr 44
-HS chú ý lắng nghe
và làm theo
1 Cộng 2 đa thức:
Cho 2 đa thức:
P(x) = 2x5 + 5x4 – x3 + x2 – x – 1 Q(x) = – x4 + x3 + 5x + 2
Cách 1:
P(x) + Q(x) = (2x5 + 5x4 – x3 + x2 – x – 1) + (– x4 + x3 + 5x + 2)
=
= 2x5 + 4x4 + x2 + 4x +1
Trang 6+áp dụng tính chất giao
hoán và kết hợp
+Thu gọn các hạng tử đồng
dạng
-GV giới thiệu cho HS cách
cộng hai đa thức theo cột
dọc
Hoạt động 2:Trừ hai đa
thức một biến.(16’)
-GV giới thiệu ví dụ SGK Tr
44
-GV:Em hãy nhắc lại qui tắc
bỏ dấu ngoặc
-GV giới thiệu cho HS cách
trừ hai đa thức theo hàng
ngang
-GV chú ý HS khi bỏ dấu
ngoặc cẩn thận dễ bị nhầm
dấu
-GV giới thiệu cho HS cách
trừ hai đa thức theo cột dọc
-GV yêu cầu HS lên bảng
làm ?1 SGK Tr 45 theo hang
ngang
-GV yêu cầu HS về nhà
làm ?1 theo cột dọc
-GV nêu chú ý SGK Tr 45
-HS chú ý theo dõi
-HS nhắc lại quy tắc
bỏ dấu ngoặc
-HS chú ý theo dõi
-HS lắng nghe
-HS chú ý lắng nghe,sau đó thực hiện lại
-HS lên bảng làm ?1 SGK
-HS đọc chú ý SGK
Tr 45
Cách 2:
P(x) = 2x5 + 5x4–x3 + x2 – x – 1 + Q(x)= – x4 + x3 +5x+ 2 _ = 2x5 + 4x4 + x2+4x +1 P(x)+Q(x)
2.Trừ hai đa thức.
Cho 2 đa thức:
P(x) = 2x5 + 5x4 – x3 + x2 – x – 1 Q(x) = – x4 + x3 + 5x + 2
Tính P(x)-Q(x) P(x) – Q(x) = (2x5 + 5x4 – x3 + x2 – x – 1) – (– x4 + x3 + 5x + 2)
=
= 2x5 + 6x4 – 2x3 + x2 – 6x – 3
Cách 2:
P(x) = 2x5 + 5x4–x3 + x2 – x – 1 – Q(x) = – x4 + x3 + 5x+ 2 _ P(x) – Q(x)
= 2x5 + 6x4 – 2x3+ x2– 6x–3
?1
M(x)+N(x) = 4x4 + 5x 3 – 6x2 – 3 M(x)-N(x)= -3x4+5x3+4x2+2x+ 2
*Chú ý:SGK Tr 45
Trang 7Name: Nguyễn Mạnh Khang, class: 7/1
Bước 4.Củng cố.(10’)
-GV yêu cầu HS nhắc lại quy tắc cộng trừ hai đa thức một biến -HS nhắc lại
-GV yêu cầu HS làm bài 44 SGK Tr 45 (Theo cột dọc)
-HS làm bài 44 SGK
Bước 5.Hướng dẫn học ở nhà (1’)
- Ôn lại các quy tắc cộng trừ hai đa thức một biến
-Làm bài tập 45,46 SGK Tr 45
- Giờ sau luyện tập