Đề thi học kì 1 môn toán lớp 9

Chứng minh: KC là tiếp tuyến của đường tròn (O).. Tính chiều cao AB của tòa nhà. Ông trộn cả hai bình vào một bình 3 lít. Đường vuông góc với OA vẽ từ E cắt CD tại G.. Kẻ đường kính CD[r]

Trang 2

TUYỂN TẬP 20 ĐỀ

ÔN THI HỌC KÌ I MÔN TOÁN LỚP 9

LỜI NÓI ĐẦU

Nhằm đáp ứng nhu cầu về của giáo viên toán THCS và học sinh luyện thi học kì 1 môn

các trường trên cả nước có hướng dẫn giải cụ thể Đây là bộ đề thi mang tính chất thực tiễn cao, giúp các thầy cô và các em học sinh luyện thi học kì I lớp 9 có một tài liệu bám sát đề thi để đạt được thành tích cao, mang lại vinh dự cho bản thân, gia đình và nhà trường Bộ đề gồm nhiều Câu toán hay được các thầy cô trên cả nước sưu tầm và sáng tác, ôn luyện qua sẽ giúp các em phát triển

tư duy môn toán từ đó thêm yêu thích và học giỏi môn học này, tạo được nền tảng để có những kiến thức nền tốt đáp ứng cho việc tiếp nhận kiến thức ở các lớp, cấp học trên được nhẹ nhàng và hiệu quả hơn

Các vị phụ huynh và các thầy cô dạy toán có thể dùng có thể dùng tuyển tập đề toán này để giúp con em mình học tập Hy vọng Tuyển tập 20 đề thi học kì I lớp 9 này sẽ có thể giúp ích nhiều cho học sinh phát huy nội lực giải toán nói riêng và học toán nói chung

Bộ đề này được viết theo hình thức Bộ đề ôn thi, gồm: đề thi và hướng dẫn giải đề ngay dưới đề thi đó dựa trên các đề thi chính thức đã từng được sử dụng trong các kì thi học học kì I lớp

9 ở các quận, huyện trên cả nước

Mặc dù đã có sự đầu tư lớn về thời gian, trí tuệ song không thể tránh khỏi những hạn chế, sai sót Mong được sự góp ý của các thầy, cô giáo và các em học!

Chúc các thầy, cô giáo và các em học sinh thu được kết quả cao nhất từ bộ đề này!

toán lớp 9, website thuvientoan.net giới thiệu đến thầy cô và các em bộ đề thi học kì I lớp 9 của

Trang 3

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

MÔN THI: TOÁN

Thời gian: 90 phút ( Không kể thời gian giao đề)

Câu 1: (2 điểm) Thực hiện phép tính:

a) Tìm điều kiện của x để biểu thức A xác định

b) Tìm x để A = + x 1

a) Vẽ (D1) trên mặt phẳng tọa độ Oxy

b) Tìm m biết đồ thị của hàm số y = ( 2 1− )x + m đi qua giao điểm M của (D1) với trục tung

Câu 4: (1 điểm) Nhân dịp lễ, siêu thị Điện Máy Xanh đã giảm giá nhiều mặt hàng để kích

cầu mua sắm Giá niêm yết 01 chiếc ti-vi và 01 chiếc máy giặt có tổng số tiền là 18 500 000 đồng, nhưng trong đợt giảm giá này, giá 01 ti-vi giảm 15% , 01 máy giặt giảm 12% trên giá bán, nên Bác Nhân đã mua 01 ti-vi và 01 máy giặt trên với tổng số tiền là 15 920 000 đồng Hỏi giá 01 chiếc ti-vi, 01 máy giặt khi chưa giảm giá là bao nhiêu tiền?

Câu 5: (1đ) Trong 100g dung dịch chứa 30g muối Người ta muốn pha loãng dung dịch đó

nên đổ thêm nước vào để có được một dung dịch chứa 15% muối

a) Hỏi khối lượng nước đổ thêm vào là bao nhiêu gam?

b) Tìm khối lượng nước lúc sau của dung dịch 15%?

Câu 6: (2 điểm) Cho ∆ABC vuông tại A Đường tròn tâm O đường kính AC cắt BC tại D

a) Chứng minh: ∆ACD vuông và suy ra AB2 = BD.BC

b) Gọi E là trung điểm của AB Chứng minh DE là tiếp tiếp của (O)

ĐỀ THI CHÍNH THỨC

Trang 4

DK

Câu 7: (1 điểm) Tính khoảng cách giữa hai cọc

(độ dài AB) để căng dây vượt qua vực sâu

trong hình 49 Cho biết  50o

Trang 5

MÔN THI: TOÁN

b) Với giá trị nào của x thì B < 0

Bài 2: (1 điểm) (Đo chiều cao cây dừa bằng êke)

Một người có độ cao từ mắt đến chân là 1,6m

Anh ấy đứng thẳng và cách xa cây dừa khoảng 2,4m,

đưa mắt nhìn theo 2 tia chứa 2 cạnh góc vuông của

một êke đến gốc và ngọn của môt cây dừa và tính

được chiều cao của cây dừa?

Bài 3: (2 điểm) Cho hàm số y=2x+4có đồ thị là ( )d1 và hàm số y= − +x 1 có đồ thị là ( )d2

a) Vẽ ( )d1 và ( )d2 trên cùng mặt phẳng tọa độ

b) Xác định hệ số a, b biết rằng đường thẳng ( )d3 :y=ax+b song song với ( )d1 và cắt ( )d2 tại điểm có hoành độ bằng 2

Bài 4: (2 điểm) Trong một ngày trường Lam Sơn cần làm 120 cái lồng đèn ông sao để trang trí

trường nhân ngày trung thu Biết rằng mỗi bạn nam làm được 2 cái, mỗi bạn nữ làm được 3 cái trong một ngày Gọi x là số bạn nam, y là số bạn nữ được trường huy động làm

a) Viết phương trình biểu diễn y theo x

b) Nếu trường chỉ có thể huy động 15 bạn nam có khả năng làm thì cần phải huy động thêm bao nhiêu bạn nữ?

Bài 5: (3,5 điểm) Cho nửa đường tròn đường kính AB Lấy M ∈ (O) Tiếp tuyến tại M của

(O) cắt tiếp tuyến tại A, B lần lượt tại C, D

a) Chứng minh AC + BD = CD

b) Chứng minh COD 90=  Từ đó suy ra 2

AC BD=R

c) Các đường thẳng AD và BC cắt nhau tại I Chứng minh MI ⊥ AB tại K

d) AD cắt (O) tại N, AM cắt BN tại E Chứng minh tg EAB tg EBA . =2

Trang 6

ĐỀ HAY SƯU TẦM

Đề số 3

LỚP 9 THCS NĂM HỌC 2018-2019

MÔN THI: TOÁN

Bài 1 (3 điểm) Thực hiện các phép tính và thu gọn các biểu thức sau:

b/ Tìm tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) bằng phép tính

Bài 3 (0,75 điểm) Một xe gắn máy đi theo hướng từ địa điểm B đến địa điểm C với vận tốc

không đổi là 40 km/giờ (xem hình vẽ, biết AB = 2 km và A, B, C thẳng hàng) Hãy thiết lập hàm số y biểu diễn khoảng cách từ xe gắn máy đến điểm A sau x giờ và cho biết sau 1 giờ

15 phút thì xe gắn máy cách điểm A bao nhiêu km?

Bài 4 (0,75 điểm) Bạn Na đem 25 tờ tiền giấy gồm hai loại 2 000 đồng và 5 000 đồng đến

siêu thị mua một món quà có giá trị là 94 000 đồng và được thối lại 1 000 đồng Gọi x là số

tờ tiền loại 2000 đồng và y là số tờ tiền loại 5000 đồng; hãy tìm điều kiện của x và y rồi dựa vào đề bài lập 2 phương trình biểu thị sự liên hệ giữa 2 đại lượng x và y với các đại lượng

khác trong bài

Bài 5 (0,75 điểm) Để lợp một mái nhà bằng tôn ngói, thợ

sắt hàn các khung sắt hình tam giác ABC (xem hình vẽ),

biết một kích thước của căn nhà là BC = 5m, chiều cao mái

tôn là AH = 2 m và độ dốc mái tôn phía sau là  0

30

ACB= Tìm độ dài AB của mái tôn phía trước (kết quả cuối cùng

làm tròn đến 2 chữ số thập phân)

Bài 6 (2,75 điểm) Cho đường tròn tâm (O) đường kính BC, lấy điểm A bất kỳ trên đường

tròn (O) (khác B và C) Vẽ OE⊥ AB tại E và OF⊥AC tại F, tiếp tuyến tại B của đường tròn (O) cắt CA kéo dài tại D

a) Chứng minh tứ giác OEAF là hình chữ nhật và DB2 = DA.DC

b) Tia OE cắt BD tại M Chứng minh MA là tiếp tuyến của đường tròn (O)

BF cắt AO tại I, IC cắt OF tại K Chứng minh K là trung điểm của OF

_Hết

2km

Trang 7

MÔN THI: TOÁN

m> − D Với mọi giá trị của m

Câu 4: Đồ thị hàm số y = (2m – 1) x + 3 và y = - 3x + n là hai đường thẳng song song khi:

Câu 6: Hai đường tròn (O; R) và (O’ ; R’) có OO’ = d Biết R = 12 cm, R’ = 7 cm, d = 4 cm thì

vị trí tương đối của hai đường tròn đó là:

A Hai đường tròn tiếp xúc nhau B Hai đường tròn ngoài nhau

II Tự luận (7.0 điểm)

Trang 8

b, Tính giá trị biểu thức A với x= +4 2 3

c, Tìm x nguyên để biểu thức A nhận giá trị nguyên

Bài 2 (1,5 điểm) Cho hàm số y = (2m – 1) x + 3

a, Tìm m để đồ thị hàm số đi qua điểm A (2 ; 5)

b, Vẽ đồ thị hàm số với m tìm được ở câu a

Bài 3 (2,5 điểm) Cho (O; R), một đường thẳng d cắt đường tròn (O) tại C và D, lấy điểm M

trên đường thẳng d sao cho D nằm giữa C và M, Qua M vẽ tiếp tuyến MA, MB với đường tròn Gọi H là trung điểm của CD, OM cắt AB tại E Chứng minh rằng:

a, AB vuông góc với OM b, Tích OE.OM không đổi

c, Khi M di chuyển trên đường thẳng d thì đường thẳng AB đi qua một điểm cố định

x y

+

−

_Hết

Trang 9

TRƯỜNG THCS ĐINH TIÊN HOÀNG

Đề số 5

(Đề thi có 02 trang)

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I

MÔN THI: TOÁN

I PHẦNTRẮC NGHIỆM: (5 điểm):

Em hãy chọn đáp án đúng nhất ghi vào bài thi (ví dụ: Câu 1 A)

Câu 9: Cho đường tròn (O; 2cm) và đường tròn (O’; 3cm), biết OO’ = 4cm khi đó:

A (O) tiếp xúc (O’) B (O) cắt (O’)

C (O) và (O’) không giao nhau D (O) và (O’) đựng nhau

Câu 10: Khẳng định nào sau đây là Sai ?

A sin 650 = cos 250 B tan 300 cot300 = 1 C 0 0

0

os34

34os56

Trang 10

a Chứng minh: CD = AC + BD và ∆COD vuông

b Chứng minh: AC.BD = OM2

c Chứng minh: AB là tiếp tuyến của đường tròn đường kính CD

a+ a − + a− a − Tính giá trị biểu thức N = 3 2

2 2(a 1) x 4 a 2021

_Hết

Trang 11

MÔN THI: TOÁN

3x – 1 và (D1): y = – x + 1 a) Vẽ đồ thị (D) và (D1) trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy

b) Xác định tọa độ giao điểm của hai đường thẳng (D) và (D1) bằng phép toán

c) Viết phương trình đường thẳng (D2): y = ax + b (a ≠ 0), biết (D2) song song với (D)

và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng –3

Câu 2 (1 điểm): Tháng 11/2018, hãng Honda đề xuất bán xe SH 150i năm 2018 phanh ABS

là 89 990 000 đồng Tuy nhiên, trên thực tế các đại lý bán xe đã bán với giá cao hơn 12,3%

so với giá niêm yết của hãng Vào tháng 12/2018, giá xe SH 2018 bán tại các đại lý giảm 5,1% so với giá tháng 11/2018 Gia đình bạn Thịnh muốn mua một chiếc xe SH 150i năm

2018 phanh ABS vào thời điểm tháng 12/2018 thì phải trả cho đại lý bao nhiêu tiền?

Câu 3 (1 điểm): Hằng ngày bạn Kiệt phải đi học từ

nhà (vị trí C) rồi đến bờ sông (vị trí H) sau đó đi theo

đường mòn ra đến đầu đường (vị trí A), cuối cùng đi

thẳng đến trường (vị trí B) theo hình vẽ bên

a) Hãy tính quãng đường từ nhà đến trường

mà bạn Kiệt đã đi?

b) Người ta đã xây dựng cây cầu HM để giúp

đỡ cho các bạn đi học dễ dàng hơn Vậy bạn Kiệt đã tiết kiệm bao nhiêu thời gian biết rằng

bạn luôn đi với vận tốc 4km/h? (Làm tròn đến phút)

Câu 4 (1 điểm): Một cột đèn cao 7m có bóng trên mặt đất là 4m Cùng thời điểm đó một

nhà cao tầng có bóng trên mặt đất là 60m

Hãy cho biết tòa nhà đó có bao nhiêu tầng

biết rằng mỗi tầng cao 3m?

Câu 5 (1 điểm): Điểm hạ cánh của một máy

bay trực thăng ở giữa hai người quan sát A

và B Biết khoảng cách giữa hai người này

là 300m, góc nâng tại vị trí A và B lần lượt

là 400 và 300 Hãy tìm độ cao máy bay? (Làm tròn đến mét)

Trang 12

đường tròn (O) (B, C là 2 tiếp điểm)

a) Chứng minh: Bốn điểm O, B, A, C cùng thuộc 1 đường tròn và BC ⊥ OA tại H b) Kẻ đường kính CD của đường tròn (O) Chứng minh: BD // OA

c) Gọi E là trung điểm của BD, EH cắt OB tại M, đường thẳng qua E song song với

AB cắt AD tại N Các đường thẳng vuông góc với EM tại M và vuông góc với EN tại N cắt nhau tại I Chứng minh: IO = IA

_Hết

Trang 13

MÔN THI: TOÁN

Câu 1 (2,5 điểm): Thực hiện phép tính

3

c)

a) Vẽ (D1) và (D2) trên cùng hệ trục tọa độ

b) Tìm tọa độ giao điểm của (D1) và (D2)

Câu 3 (1 điểm): Có một bình đựng 120 gam dung dịch loại 15% muối Hỏi muốn có được

dung dịch loại 8% muối thì phải đổ thêm vào bình đó bao nhiêu gam nước tinh khiết?

Câu 4 (1 điểm): Kết quả của sự nóng dần lên của trái đất là băng tan trên các dòng sông bị

đóng băng 12 năm sau khi băng tan, những thực vật nhỏ, được gọi là Địa y, bắt đầu phát triển trên đá Mỗi nhóm Địa y phát triển trên một khoảng đất hình tròn Mối quan hệ giữa đường kính d (mm) của hình tròn và số tuổi t (năm) của Địa y có thể biểu diễn tương đối

của hình tròn là 28mm

Câu 5 (1 điểm): Cuối tuần, một nhóm bạn muốn đi

thư giãn bằng cách cắm trại ngoài trời Để che nắng

che mưa trong lúc cắm trại, các bạn quyết định dựng

lều chữ A Theo tính toán của nhóm, góc tạo bởi tấm

bạt với mặt đất là 650 và các bạn có sẵn hai cây cọc

có chiều cao là 2m Hỏi nhóm cần mua tấm bạt dài

khoảng bao nhiêu mét để dựng lều chữ A? (làm tròn

đến chữ số thập phân thứ hai)

Câu 6 (3 điểm): Cho ∆ABC vuông tại A, đường tròn (O;R) đường kính AB cắt BC tại D

a) Chứng minh ∆BAD vuông và BC.BD = 4R2

b) Gọi M là trung điểm của AC Chứng minh MD là tiếp tuyến của (O)

c) Kẻ OI ⊥ BC tại I và đường cao DH của ∆BAD cắt BM tại K Chứng minh IK = BH2

313

72

15752

+

−

Trang 14

QUẬN 9

Đề số 8

MÔN THI: TOÁN

a) Vẽ (d1) và (d2) trên cùng một mặt phẳng toạ độ Oxy

b) Xác định các hệ số a, b của đường thẳng (d3): y = ax + b Biết (d3) song song với (d1)

và (d3) đi qua điểm A(3; 1)

Bài 3: (1,5 điểm) Một khu đất có dạng hình thang

vuông ABCD (như hình vẽ)

Bài 5: (3 điểm) Cho đường tròn (O) có đường kính AB = 2R Từ A và B vẽ hai tiếp tuyến

Ax, By với đường tròn (O) Qua điểm C trên đường tròn (C khác A, B) vẽ tiếp tuyến thứ ba với đường tròn (O), tiếp tuyến này cắt Ax, By lần lượt tại M, N

a) Chứng minh: MN = AM + BN (1đ)

b) Chứng minh: AB2 = 4.AM.BN (1đ)

c) Từ C kẻ CH ⊥AB tại H Chứng minh: HC là tia phân giác của góc MHN (1đ)

Bài 6: (0,75 điểm) Một cây tre AD bị gió thổi gãy gập

tại 1 điểm C trên thân cây cách gốc 3 mét (như hình vẽ)

Trang 15

Tính chiều dài cây tre biết ngọn tre chạm đất tại điểm B

và tạo với mặt đất một góc  0

CBA=36 (kết quả làm tròn đến 1 chữ số thập phân)

Bài 7: (0,75 điểm) Nếu bỏ qua sự phụ thuộc về vĩ độ thì sự

thay

đổi nhiệt độ không khí tùy theo độ cao của địa hình:

cứ lên cao 100 mét thì nhiệt độ không khí giảm xuống 0,6

0C

Thành phố Hồ Chí Minh có độ cao bằng mực nước biển

(độ cao 0 mét) Thành phố Đà Lạt có độ cao 1500 mét so với

mực nước biển Gọi x (0C) là nhiệt độ không khí tại Thành phố

Hồ Chí Minh và y (0C) là nhiệt độ không khí tại Thành phố Đà Lạt

a) Hãy lập công thức tính y theo x

b) Khi Thành phố Đà Lạt có nhiệt độ là 150C thì Thành phố Hồ Chí Minh có nhiệt độ là bao nhiêu?

Trang 16

HUYỆN CỦ CHI

Đề số 9

MÔN THI: TOÁN

b) Tìm tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) bằng phép toán

0

t = C có chiều dài là l = 10 m Khi nhiệt độ thay đổi thì chiều dài thanh sắt dãn nở theo công thức l = 10.(1 0, 000012 ) + t , trong đó -

1000C < t < 2000C Hãy cho biết:

a) Độ dài thanh sắt khi nhiệt độ bằng 300C; -100C

b) Thanh sắt dài thêm bao nhiêu mi –li –mét nếu nhiệt độ tăng từ -200C đến 800C

Bài 5: (1 điểm)

Chị Lan gửi tiết kiệm vào ngân hàng một số tiền là 50.000.000 đồng với lãi suất 0,08% một tháng

a) Hỏi sau 1 tháng chị Lan nhận được số tiền lãi là bao nhiêu?

b) Hỏi sau 1 năm chị Lan nhận được số tiền cả gốc lẫn lãi là bao nhiêu? Biết rằng lãi suất hàng tháng không thay đổi và số tiền lãi của

cuối tháng đầu được dồn vào vốn để tính tiền lãi ở

tháng tiếp theo (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)

rằng tia nắng mặt trời chiếu qua đỉnh của ngọn tháp

Trang 17

Bài 7: (1điểm) Buổi sáng hằng ngày bạn Lam đi bộ từ nhà (ở vị trí A) đến trường (ở vị trí

D), giai đoạn đầu đi trên đường thẳng AB = 400 mét với vận tốc trung bình 4km/h, sau đó

đi đoạn đường lên dốc BD với vận tốc 3km/h Hỏi Lam mất bao lâu để đi từ nhà đến trường? Biết rằng đoạn đường dốc hợp với phương nằm ngang một góc  0

3 50

chiều cao con dốc CD = 10 mét (CD vuông góc BC)

Bài 8: (2 điểm) Cho tam giác ABC nhọn Đường tròn tâm O, đường kính BC cắt cạnh AB ở

M và cắt cạnh AC ở N Gọi H là giao điểm của BN và CM, AH cắt BC tại K

a) Chứng minh AK ⊥ BC

b) Chứng minh AM.AB = AN.AC

Gọi E là trung điểm AH Chứng minh EM là tiếp tuyến của đường tròn (O)

_Hết

D C B

A

Trang 18

QUẬN 3

Đề số 10

MÔN THI: TOÁN

a) Vẽ đồ thị hai hàm số trên cùng một mặt phẳng tọa độ

b) Xác định các số a, b biết đường thẳng (d3): y = ax + b song song với (d2) và đi qua

Câu 5 (1,0 điểm) Theo quy định của cửa hàng xe

máy, để hoàn thành chỉ tiêu trong một tháng, nhân

viên phải bán được trung bình một chiếc xe máy một

ngày Nhân viên nào hoàn thành chỉ tiêu trong một tháng thì nhận được lương cơ bản là 7

000 000 đồng Nếu trong tháng nhân viên nào bán vượt chỉ tiêu thì được hưởng thêm 10%

số tiền lời của số xe máy bán vượt đó Trong tháng 12 (có 31 ngày), anh Trung bán được 45

chiếc xe máy, mỗi xe máy cửa hàng lời được 2 000 000 đồng Tính tổng số tiền lương anh Trung nhận được của tháng 12

Câu 6 (1,0 điểm) Trong tháng 11, nhà bạn Hùng đã dùng hết 165 kWh điện và phải trả

306 042 đồng Biết giá điện sinh hoạt tính theo kiểu lũy tiến, nghĩa là nếu người sử dụng

càng dùng nhiều điện thì giá mỗi kWh càng tăng lên theo các mức sau (chưa tính thuế

VAT):

Mức 1: Tính cho 50 kWh đầu tiên

Mức 2: Tính cho kWh thứ 51 đến 100 (50 kWh), mỗi kWh nhiều hơn 51 đồng so với mức 1 Mức 3: Tính cho kWh thứ 101 đến 200 (100 kWh), mỗi kWh nhiều hơn 258 đồng so với mức 2

Ngoài ra, người sử dụng còn phải trả thêm 10% thuế giá trị gia tăng (thuế VAT) Hỏi mỗi kWh điện ở mức 1 giá bao nhiêu tiền?

Trang 19

Câu 7 (3,0 điểm) Cho đường tròn tâm O có đường kính AB Trên cùng nửa mặt phẳng có

bờ là đường thẳng AB, vẽ các tiếp tuyến Ax, By của đường tròn tâm O và một điểm C

thuộc (O) (C khác A, B) Tiếp tuyến tại C của đường tròn (O) cắt Ax và By lần lượt tại D, E

a) Chứng minh: DE = AD + BE và C, O, B, E cùng thuộc một đường tròn b) OE cắt (O) lần lượt tại V, K và cắt BC tại L (V nằm giữa O và E)

Chứng minh: LO LE = LV LK

VL−VE = KV

_Hết

Trang 20

QUẬN 4

Đề số 11

MÔN THI: TOÁN

Câu 4 (1 điểm)

Bạn Hoa vào nhà sách Fahasa mua một số quyển tập với giá 8000 đồng/ 1 quyển tập

và 1 quyển sách “Tài liệu Dạy – Học Toán 9” với giá 59000 đồng

a/ Tính số tiền bạn Hoa phải trả khi mua 4 quyển tập và 1 quyển sách

b/ Nếu bạn Hoa đem theo 119000 đồng Gọi x là số tập bạn Hoa mua và y là số tiền phải trả (bao gồm mua tập và 1 quyển sách) Hãy biểu diễn y theo x và tính số tập tối đa bạn

Hoa có thể mua được?

hướng đó đi được 10 km đến vị trí B thì mất mấy phút? Khi đó máy bay sẽ ở độ cao bao

nhiêu kilômét so với mặt đất (BH là độ cao)? (độ cao làm tròn đến hàng đơn vị)

10 km

20 0

H A

B

Trang 21

Câu 6 (1 điểm)

Một đoàn phiên dịch tiếng Anh, Pháp, Nga có 50 người (mỗi người phiên dịch một thứ tiếng) Số người dịch tiếng Nga chiếm 28% đoàn phiên dịch Số người dịch tiếng Anh gấp ba lần số người dịch tiếng Pháp Hỏi có mấy người phiên dịch tiếng Anh, tiếng Pháp?

Câu 7 (3 điểm)

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB > AC) Vẽ đường tròn tâm O đường kính AB cắt

BC tại H (H khác B) Qua O vẽ đường thẳng song song với BC cắt AC tại E

a/ Cho AB = 20cm, AC = 15cm Chứng minh AH vuông góc với BC và tính độ dài AH b/ Chứng minh EH là tiếp tuyến của đường tròn (O)

c/ Vẽ HF vuông góc với AB tại F, OE cắt AH tại K, BE cắt HF tại I Gọi T là giao điểm của đường thẳng IK và AC Chứng minh IT vuông góc với AC và AT.AC = 2AK2

_Hết

Trang 22

QUẬN THỦ ĐỨC

Đề số 12

MÔN THI: TOÁN

Bài 1: (2 điểm) Thực hiện các phép tính

b/ Tìm tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) bằng phép toán

Bài 4: (1 điểm) Cho ∆ABC vuông tại A có đường cao AK

Biết AB = 3,6cm, AC = 4,8cm Tính BC, BK, CK, AK

Bài 5: (0,5 điểm) Tính chiều cao của cây trong hình vẽ, biết rằng

người đo đứng cách cây 2,5m và khoảng cách từ mắt người đo đến

mặt đất là 1,5m (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất)

Bài 6: (3 điểm) Cho đường tròn (O), điểm M nằm ngoài đường tròn

Kẻ các tiếp tuyến MB, MC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm)

a/ Chứng minh rằng OM vuông góc với BC

b/ Vẽ đường kính CE Chứng minh rằng BE song song với MO

c/ Tính độ dài các cạnh của tam giác BCM; biết OB = 2cm, OM = 3cm

Bài 7: (0,5 điểm) Tính cạnh một hình vuông, biết diện tích của nó

bằng diện tích của hình chữ nhật có chiều rộng 4,5m và chiều dài

18m

Bài 8: (0,5 điểm) Một người quan sát đặt mắt ở vị trí A có độ cao cách

mặt nước biển là AB = 6m Tầm nhìn xa tối đa là đoạn thẳng AC (với

C là tiếp điểm của tiếp tuyến vẽ qua A, xem hình bên) Cho biết bán

kính của Trái Đất là OB = OC = 6400 km, tính AC theo đơn vị km

(làm tròn đến hàng đơn vị)

_Hết

Trang 23

MÔN THI: TOÁN

Bài 1: (2.5 điểm) Thực hiện phép tính

a) Vẽ (d1) và (d2) trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy

b) Cho (d3): y=ax + b.Viết phương trình đường thẳng (d3),biết (d3) song song với (d2)

và (d3) đi qua M(-1; 3)

Bài 4: (0.75 điểm) Các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một

góc xấp xỉ bằng 300 và bóng của một tháp trên mặt đất dài

92m Tính chiều cao của tháp (kết quả làm tròn đến chữ số thập

phân thứ 2)

Bài 5: (1.0 điểm) Biết rằng áp suất nước trên bề mặt đại dương

là 1 atmosphere (đơn vị đo áp suất) Khi ta lặn sâu xuống thì

chịu áp suất của nước biển tăng lên, cứ 10m độ sâu thì áp suất nước biển tăng lên 1atmosphere Ở độ sâu d (mét) thì áp suất của nước biển được cho bởi công thức

Bài 6: (0.75 điểm) Tháng 11vừa qua, có ngày Black Friday (thứ 6 đen – mua sắm siêu giảm

giá), phần lớn các trung tâm thương mại đều giảm giá rất nhiều mặt hàng Mẹ bạn An có

dẫn An đến một trung tâm thương mại để mua một đôi giày Biết đôi giày đang khuyến mãi giảm giá 40%, mẹ bạn An có thẻ khách hàng thân thiết của trung tâm thương mại nên được giảm thêm 5% trên giá đã giảm, do đó mẹ bạn An chỉ phải trả 684 000 đồng cho đôi giày Hỏi giá ban đầu của đôi giày nếu không khuyến mãi là bao nhiêu?

Bài 7: (3.0 điểm) Cho đường tròn (O; R), đường kính AB Lấy C thuộc đường tròn (O) (C khác

A và B) Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) cắt đường thẳng BC tại M

a) Chứng minh:ABC là tam giác vuông và 4R2 =BC.BM

b) Gọi K là trung điểm MA Chứng minh: KC là tiếp tuyến của đường tròn (O)

c) Tia KC cắt tiếp tuyến tại B của đường tròn (O) tại D, chứng minh: MO AD

_Hết

Trang 24

QUẬN 11

Đề số 14

MÔN THI: TOÁN

Bài 1: (2 điểm) Thực hiện phép tính

Bài 3: (1 điểm) Giá bán một máy tính được giảm 10% Nếu mua online thì được giảm tiếp

5% trên giá đã giảm Hỏi khi mua online thì ta phải trả bao nhiêu tiền (giao hàng miễn

phí) ? Biết giá máy tính là 15 triệu đồng (đã bao gồm VAT)

Bài 4: (1 điểm)

a Một người đứng cách chân tòa nhà BITEXCO (Thành phố Hồ Chí Minh) một

khoảng BC = 151,5m nhìn thấy đỉnh tòa nhà này theo góc nghiêng BCA =

600) Tính chiều cao AB của tòa nhà (Học sinh vẽ sơ đồ vào bài làm và làm

tròn kết quả đến hàng đơn vị)

Bài 5: (1 điểm)

Ông A muốn pha chế nhớt và xăng theo một tỷ lệ phù hợp khoảng

chừng 1: 25 để chạy máy cưa Ông có một bình chứa 1 lít trong đó tỷ lệ nhớt

với xăng là 1: 11 và một bình chứa 2 lít trong đó tỷ lệ nhớt với xăng là 1: 99

mỗi lít Ông trộn cả hai bình vào một bình 3 lít Hỏi tỷ lệ nhớt và xăng đã phù hợp chưa ?

Bài 6: (3 điểm) Từ một điểm A ngoài (O; R) với OA > 2R, vẽ 2 tiếp tuyến AB, AC (B; C là 2

c) Gọi E, D lần lượt là trung điểm của AB, AE Đường vuông góc với OA vẽ từ E cắt

CD tại G Chứng minh rằng tia AG đi qua trung điểm của đoạn CE

- HẾT -

A

Trang 25

MÔN THI: TOÁN

Bài 1: ( 1.5 điểm ) Thực hiện các phép tính sau:

b) Tìm tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) bằng phép tính

c) Viết phương trình đường thẳng (d3) đi qua điểm A(-2 ; 1) và song song với đường thẳng (d1)

Bài 4: ( 1 điểm ) Rút gọn biểu thức:

Bài 5: ( 3,5 điểm ) Cho đường tròn tâm O bán kính R, dây BC khác đường kính Hai tiếp

tuyến của đường tròn ( O, R ) tại B và tại C cắt nhau tại A Kẻ đường kính CD, kẻ BH vuông góc với CD tại H

a) Chứng minh bốn điểm A, B, O, C cùng thuộc một đường tròn Xác định tâm và bán kính của đường tròn đó

b) Chứng minh AO vuông góc với BC Cho biết R = 15 cm, BC = 24cm Tính AB, OA c) Chứng minh BC là tia phân giác của góc ABH

d) Gọi I là giao điểm của AD và BH, E là giao điểm của BD và AC Chứng minh IH = IB

- HẾT -

Trang 26

Đề số 16

MÔN THI: TOÁN

Câu 1 (3 điểm): Rút gọn các biểu thức sau:

a) Vẽ đồ thị (D) và (D1) trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy

b) Xác định tọa độ giao điểm A của hai đường thẳng (D) và (D1) bằng phép toán c) Viết phương trình đường thẳng (D2): y = ax + b (a ≠ 0) song song với đường thẳng (D) và đi qua điểm B(–2 ; 5)

Câu 3 (1 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH Biết AB = 3cm, AC = 4cm

Tính độ dài các cạnh BC, AH và số đo góc ACB (làm tròn đến độ)

Câu 4 (3,5 điểm): Từ điểm A ở bên ngoài đường tròn (O), kẻ hai tiếp tuyến AB, AC đến

đường tròn (O) (B, C là 2 tiếp điểm) Kẻ cát tuyến ADE với đường tròn (O) (D nằm giữa A

và E)

a) Chứng minh: bốn điểm A, B, O, C cùng thuộc một đường tròn

b) Chứng minh: OA ⊥ BC tại H và OD2 = OH.OA Từ đó suy ra tam giác OHD đồng dạng với tam giác ODA

c) Chứng minh BC trùng với tia phân giác của góc DHE

d) Từ D kẻ đường thẳng song song với BE, đường thẳng này cắt AB, BC lần lượt tại

M và N Chứng minh: D là trung điểm của MN

Trang 27

MÔN THI: TOÁN

153

2356

12610

−+

x522x

x22x

1

Bài 3 (1 điểm) Giải phương trình:

3x427x93

112x

b) Tìm toạ độ giao điểm A của (D) và (D/) bằng phép tính

Bài 5 (3.5 điểm) Cho đường tròn (O) và điểm A bên ngoài đường tròn, từ A vẽ tiếp tuyến

AB với đường tròn (B là tiếp điểm) Kẻ đường kính BC của đường tròn (O) AC cắt đường tròn (O) tại D (D khác C)

a) Chứng minh BD vuông góc AC và AB2 = AD AC

b) Từ C vẽ dây CE // OA BE cắt OA tại H Chứng minh H là trung điểm BE và AE là tiếp tuyến của đường tròn (O)

c) Chứng minh OCˆH=OAˆC

d) Tia OA cắt đường tròn (O) tại F Chứng minh FA CH = HF CA

- HẾT -

Trang 28

Đề số 18

MÔN THI: TOÁN

Bài 1 : (3 điểm) Thực hiện các phép tính

b) Tìm tọa độ giao điểm A của hai đường thăng (d1) và (d2) bằng phép toán

c) Đường thẳng (d3) có phương trình y = 3x + 2m (với m là tham số) Tìm m để 3 đường thẳng (d1), (d2), (d3) đồng qui tại một điểm

Bài 4: (3,5 điểm)

Cho đường tròn (O; R) đường kính AB và điểm M thuộc đường (O) (MA < MB, M khác

A và B) Kẻ MH vuông góc với AB tại H

a) Chứng minh ∆ABM vuông Giả sử MA = 3cm, MB = 4cm, hãy tính MH

b) Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) cắt tia BM ở C Gọi N là trung điểm của AC Chứng minh đường thẳng NM là tiếp tuyến của đường tròn (O)

c) Tiếp tuyến tại B của (O) cắt đường thẳng MN tại D Chứng minh NA.BD = R2

d) Chứng minh OC ⊥ AD

- HẾT -

Trang 29

MÔN THI: TOÁN

Câu 1: (2,0 điểm)

a/ Thực hiện phép tính: 27 : 3− 48+2 12

b/ Với giá trị nào của m thì hàm số y = (m – 1)x + 3 đồng biến

Câu 4: (3,0 điểm) Cho đường tròn tâm O bán kính R và một điểm M nằm ngoài đường

tròn Qua M kẻ tiếp tuyến MA với đường tròn (A là tiếp điểm) Tia Mx nằm giữa MA và

MO cắt đường tròn (O; R) tại hai điểm C và D (C nằm giữa M và D) Gọi I là trung điểm của dây CD, kẻ AH vuông góc với MO tại H

a/ Tính OH OM theo R

b/ Chứng minh: Bốn điểm M, A, I , O cùng thuộc một đường tròn

c/ Gọi K là giao điểm của OI với HA Chứng minh KC là tiếp tuyến của đường tròn (O; R)

Trang 30

Chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng và ghi vào tờ giấy thi của em

Câu 1: Căn bậc hai số học của 16 là

Câu 4: Hàm sốy=(m−2017)x+2018 đồng biến khi

A m≠2017 B m≥2017 C m>2017 D m<2017 Câu 5: Tìm giá trị của m để đồ thị của hàm sốy=(m−2017)x+2018 đi qua điểm (1;1)

ta được

A m=2017 B m=0 C m>2017 D m=4035 Câu 6: Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 3, AB = 4 Khi đó cosB bằng

Trang 31

b) Xác định giá trị của m để đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -3

c) Vẽ đồ thị của hai hàm số ứng với giá trị của m tìm được ở các câu a) và b) trên cùng hệ trục tọa độ Oxy và tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng vừa vẽ được

Trang 33

a) * Lập bảng giá trị:

* Vẽ đồ thị (D1):

b) M là điểm thuộc trực tung nên M có tọa độ M(0;a)

M là giao điểm của trục tung và (D1) : y = - x + 5 nên a = -0 + 5 = 5,

do đó: M(0; 5)

Đồ thi hàm số: y = ( 2 1− )x + m đi qua giao điểm M(0; 5) nên: :

5 = ( 2 1− ).0 + m suy ra: m = 5

Bài 4

* Gọi giá tiền 1 ti-vi lúc đầu là x (đ); (x > 0)

⇒ Giá tiền 1 máy giặt lúc đầu là 18.500.000 – x (đ);

* Giá tiền 1 ti-vi sau khi giảm 15%: (100%-15%)x = 85%x (đ)

Giá tiền 1 máy giặt sau khi giảm 12%: (100% - 12%)(18.500.000 – x) (đ)

= 16.280.000 -88%x (đ)

* Vì tổng số tiền mua ti=vi và máy giặt là 15.920.000 (đ) nên ta có pt:

Trang 34

x = 12.000.000 (nhận)

* Vậy giá 1 chiếc ti-vi khi chưa giảm giá là: 12.000.000 (điểm)

giá 1 chiếc máy giặt khi chưa giảm giá là: 6.500.000 (điểm)

Bài 5

a) Khối lượng nước lúc đầu có trong dung dịch: 100 – 30 = 70 (g)

Khối lượng dung dịch sau khi pha loãng chứa 15% muối:

mdd= (30 100) : 15 = 200 (g) Khối lượng nước đổ thêm vào: 200 – 100 = 100 (g)

b) Khối lượng nước lúc sau của dung dịch 15%:

200 – 30 = 170 (g)

Bài 6

a) * ∆ACD nội tiếp có AC là đường kính của (O)

⇒∆ACD vuông tại D

* ∆ABC vuông tại A có đường cao AD ⇒ AB2 = BD BC

b) * ∆ABD vuông tại D có DE là trung tuyến ứng với

Trang 35

* Hệ thức lượng trong tam giác vuông MAB: AM2= AH AB

1 2 3 4

5 (d 1 ) (d2)

Trang 36

E

H N

K I

b) * OC là hân giác của MOA ; OD là

phân giác của MOB (hai tiếp tuyến cắt

mà AC⊥AB (tính chất tiếp tuyến) ⇒ MI⊥AB tại K

d) Gọi H là giao điểm của BM và AN EH cắt AB tại F ta chứng minh :I là trung điểm MK rồi suy ra H là trung điểm EF tan.tan 2

Trang 38

b/ Tìm tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) bằng phép tính

Phương trình hoành độ giao điểm: 2x – 8 = 2

3

−

x ⇔ x = 3 ⇒y = –2 Vậy: tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) là M (3; –2)

Bài 3 (0,75 điểm)

Hàm số là: y = 40x + 2

Trang 39

∆ABC vuông tại A (do nội tiếp đường tròn đường kính

⇒ E là trung điểm của AB

⇒MO là đường trung trực của cạnh AB

⇒ MA là tiếp tuyến của đường tròn (O)

c) Chứng minh K là trung điểm của OF

K I

M

F E

A

O

D

Trang 40

⇒ F là trung điểm của AC

∆ABC có 2 đường trung tuyến AO và BF cắt nhau tại I

⇒I là trọng tâm

⇒ CI là đường trung tuyến

⇒CI đi qua trung điểm E của cạnh AB

Để A nguyên khi x− ∈1 Ư(2)= {-2; -1;1;2}

kết hợp với điều kiện x = 0; x = 4; x = 9 và kết luận

Bài 2 (1,5 điểm)

a, Thay toạ độ điểm A vào hàm số tìm được m = 1 và kết luận

b, Với m = 1 ta có: y = x + 3 Vẽ đồ thị hàm số trên

Bài 3 (2,5 điểm)

Định dạng
Số trang	84
Dung lượng	1,86 MB