GV Đỗ Chí Công – THPT Trịnh Hoài Đức – Bình DươngBài tập Bài 1: Giải và biện luận các phương trình sau: 1.
Trang 1GV Đỗ Chí Công – THPT Trịnh Hoài Đức – Bình Dương
Chuyên đề : Giải và biện luận phương trình bậc nhất (Ax B 0+ = hay Ax B= )
Tóm tắt lý thuyết
Đưa phương trình về dạng Ax B= (1)
+ A 0= : tìm giá trị tham số thay vào phương trình xảy ra 2 trường hợp
− B 0 = : pt(1) có tập nghiệm là ¡
− B 0≠ : pt(1) vô nghiệm.
+ A 0≠ : (1) là phương trình bậc nhất, có nghiệm duy nhất x B
A
= Kết luận: liệt kê từng trường hợp của tham số với số nghiệm của phương trình
Các trường hợp xảy ra đối với phương trình bậc nhất dạng (1)
1/pt(1) có vô số nghiệm A 0
B 0
=
⇔ =
2/pt(1) có 1 nghiệm ( đúng một nghiệm hay một nghiệm duy nhất) ⇔ ≠ A 0
3/pt(1) vô nghiệm A 0
B 0
=
⇔ ≠
4/ pt(1) có nghiệm o
o
A 0
vo so n
B 0
1 n
A 0
=
Phương trình chứa ẩn dưới mẫu quy về phương trình bậc nhất có dạng: Ax B 0
Cx D+ = + (C 0≠ )(2) Điều kiện x D
C
≠ −
- Phương trình vô nghiệm
A 0
B 0
B D
A C
=
≠
⇔
=
- Phương trình có một nghiệm
A 0
B D
A C
≠
≠
- Phương trình có tập nghiệm
A 0 D
\{ } B 0 C
C 0
=
≠
¡
congthdbd@gmail.com
Trang 2GV Đỗ Chí Công – THPT Trịnh Hoài Đức – Bình Dương
Bài tập
Bài 1: Giải và biện luận các phương trình sau:
1 x(m 1) m 3− = +
2 mx 4 2x m+ = + 2
3 2(m 1)x m(x 1) 2m 3− − − = +
4 m(mx 2) 4x 4− = +
5 m (x 1) 3m 4x2 − + =
6 m (x 1) 3mx (m2 − + = 2+3)x 1−
7 (x m)m− 2 = −(3 2m)x m−
8 (m2−1)x 2m x= +
9 (m x 1)m m(m x)2 − = +
10.(a b) x 2a+ 2 + 2 =2a(a b) (a+ + 2+b )x2
11.(a2+4)x (b− 2+1)x a(a= 2−b ) 5x2 +
12 2m 1 m 3
x 2− = −
−
13 x m x 2 2
x 2 x m
14 x m x n 2
x n x m
x 1− = x m
Bài 2: Tìm m,n để các phương trình sau:
1 m (1 x) 1 3m2 − = + có nghiệm duy nhất
2 (m 1) x 1 m (7m 5)x+ 2 + − = − vô nghiệm
3 (m n)2x 2m+ + 2 =2m(m n) (m+ + 2+n )x2 có nghiệm
4 m(m x) m− = 2−1 có nghiệm duy nhất
5 (4m2−2)x 1 2m x= + − vô nghiệm
6 m x m(x m) n2 = + − vô sô nghiệm
7 (x 1)(x m) 0− − = có nghiệm duy nhất
8 m(x 2) 3(x 1) 2x− = + − vô nghiệm.
9 m (x 1) 4x 3m 2;2 − = − + có nghiệm thỏa x > 0
10 x m x 2 2
x 2 x m
− + có nghiệm duy nhất
congthdbd@gmail.com