BÀI TẬP GIỚI HẠN DÃY SỐ_TOÁN 11

Tổng các khoảng cách rơi và nảy của quả bóng từ lúc thả bóng cho đến lúc bóng không nảy nữa bằng. A.[r]

Trang 1

BÀI TẬP GIỚI HẠN DÃY SỐ PHẦN A MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT

Câu 1 (SỞ GD VÀ ĐT THANH HÓA-2018) Tính giới hạn

lim

n n



1

2.

Câu 2 (THPT Lý Thái Tổ - Bắc Ninh - lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho

2

lim

I

 



  Khi

đó giá trị của I là:

A I 1 B

3 4

I 

5 3

I 

Câu 3 (THPT Chuyên Vĩnh Phúc - lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Tính

lim 1

n n



 được kết quả là

1

Câu 4 (THPT Chuyên Vĩnh Phúc- Lần 3-2018) Tìm

lim

Câu 5 (THPT Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ - Lần 1 - 2018 - BTN) Phát biểu nào sau đây là

sai ?

A

1 lim k 0

n  k 1

B limu n c (u n clà hằng số )

C limq  n 0  q 1

1

n  .

Câu 6 (SGD - Bắc Ninh - 2017 - 2018 - BTN) Tính giới hạn

2 2017 lim

3 2018

n I

n





A

2 3

I 

3 2

I 

2017 2018

I 

D I 1

Câu 7 Giá trị đúng của  2 2 

lim n 1 3n 2

là:

Câu 8 Giá trị đúng của lim 3 n 5n

 là:

Câu 9 (Chuyên Thái Nguyên - 2018 - BTN) 2

1 lim

1 3

n n



 bằng

A

1

1 3



Câu 10 Kết quả đúng của

2

2 5 lim

n

n n



A

1 50



5

25 2



5 2



2

4

lim

n

Trang 2

A

1

3 3



2 3



1 2



Câu 12 Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A Nếu limu  n

, thì limu  n . B Nếu limu  n

, thì limu   n .

C Nếu limu  n 0, thì limu  n 0. D Nếu limu n a, thì limu n a

Câu 13 Giá trị của



2

1 lim

C

Câu 14 [SGD_QUANG NINH_2018_BTN_6ID_HDG] Mệnh đề nào sau đây là đúng?

2 lim

3

n n



 

lim

2n 1 2





C

1 lim

Câu 15 Kết quả của

1

lim

n n



 bằng:

Câu 16 (THPT Chuyên Quốc Học Huế-Lần 3-2018-BTN) Tính

sin 2018 lim

n

n n

Câu 17 (THPT Lê Xoay – Vĩnh Phúc – Lần 3 – 2018)

4 4

lim

  bằng

A

1

2

11.

Câu 18 (THPT Chuyên Hà Tĩnh - Lần 1 - 2018 - BTN)

2 2

1 lim

n n



 bằng

1

1 2



Câu 19 (THPT Thuận Thành - Bắc Ninh - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Kết quả của

2 lim

n n



 bằng:

1

1 3



Câu 20 (TT Tân Hồng Phong - 2018 - BTN) Trong các dãy số cho dưới đây, dãy số nào không phải

là một cấp số nhân lùi vô hạn?

A 1,

1 2

 ,

1

4,

1 8

 ,

1

16,…,

1 1 2

n

 

2

3,

4

9,

8

27,…,

2 3

n

 

 

  ,… C.

1

3,

1

9,

1

27,…, 1

3n

,… D

3

2,

9

4,

27

8 ,…,

3 2

n

 

 

  ,…

Câu 21 (THPT Chuyên Vĩnh Phúc - Lần 3 - 2017 - 2018 - BTN) Tìm

I



A

7

2 3



Câu 22 (SGD VĨNH PHÚC - 2018 - BTN) Tìm

lim

1

n I

n







Trang 3

A I 2 B I 0 C I 2 D I 3

PHẦN B MỨC ĐỘ THÔNG HIÊU

Câu 1 Giá trị của Hlim(k n2  1 p n2 1) bằng:

Câu 2 (THPT Hà Huy Tập - Hà Tĩnh - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN)

2

lim

n

A

3

10 lim

1

n n bằng :

Câu 4 Tìm giá trị đúng của

S        

1

10 lim

1

n n  bằng:

Câu 6 Giá trị của Mlim n26n n 

bằng:





2

2 lim

B

A

1

Câu 8 Giá trị của







3 2

1 lim

n C

n n bằng:

1

4

Câu 9 Cho dãy số có giới hạn (un) xác định bởi :

1

1 2 1

2

n

u













 Tìm kết quả đúng của limu n

1

Câu 10

1

lim





n n

bằng:

Câu 11 (THPT Chuyên Hùng Vương-Gia Lai-2018) Tính giới hạn

lim 16n 4n 16n 3n

A

1 8

T 

B

1 16

T 

1 4

T 

Trang 4

Câu 12 Giá trị của Blim3 n39n2  n

bằng:





2

17

lim

1

C

Câu 14 Chọn kết quả đúng của

lim

3 5

n

A

2

Câu 15 Giá trị của Nlim3n33n2 1 n

bằng:

lim

3 5

n

2

5.

Câu 17 Tìm giá trị đúng của

2 1

S        

1

2.

2

lim 3

n n



1

Câu 19

lim





n n

bằng :

Câu 20 (CỤM CÁC TRƯỜNG CHUYÊN ĐỒNG BẰNG SÔNG CỬU LONG-LẦN 2-2018) Cho

dãy số  u n

có limu  n 2 Tính giới hạn

lim

n

u u





A

5

1 5



D

3 2

Câu 21

1 4

2

lim



n n

bằng :

A

1

Câu 22

5



n

bằng:

Câu 23 Cho dãy số  u n

với n 4n

n

u 

và

1 1 2

n

u u



 Chọn giá trị đúng của limu n trong các số sau:

A

1

4.

Trang 5

Câu 24 Giá trị của  







lim

n n

n n C

bằng:

1 3



Câu 25 (CHUYEN PHAN BOI CHAU_NGHE AN_L4_2018_BTN_6ID_HDG) Cho dãy số  u n

xác định bởi u 1 2, u n1 2u n

với mọi n N* Tính limu n.





2

lim

n D

n n bằng:



  

3

4 4

lim

D

n n n bằng:

3

4

2 1



Câu 28 lim 200 35  n52n2 bằng :

Câu 29 (SỞ GD VÀ ĐT HƯNG YÊN NĂM 2018) Giới hạn  

2

lim





 (với a b, là các

số nguyên dương và

a

b là phân số tối giản) Tính T  a b

A T 7 B T 9 C T 21 D T 11

Câu 30 (Lương Văn Chánh - Phú Yên – 2017 - 2018 - BTN) Tìm

L

n

A

5 2

L 

3 2

L 

Câu 31 (Sở Ninh Bình - Lần 1 - 2018 - BTN) Trong các giới hạn hữu hạn sau, giới hạn nào có giá trị khác với các giới hạn còn lại?

A

1 lim

1

n n



lim

n n



lim

n n



lim

n n





Câu 32 Tính giới hạn của dãy số  2 

.:

1

Câu 33 lim 200 35  n52n2 bằng:

Câu 34 (THPT Lê Quý Đôn - Quảng Trị - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Tính

limn 4n  3 8n n

2

3.

Trang 6

Câu 35 Giá trị của Blim 2n2 1 n

bằng:

2

4

lim

n

 là :

A

3 3



2 3



1 2



1

2.





lim

F

Câu 38 Giá trị của  







3.3 4 lim

n n

n n C

bằng:

1



2

lim

A

n n bằng:

2

Câu 40 Tính giới hạn

1 4 lim

1

 

 

n

n n.

1



2

3





2

lim

B

n bằng:

A

4

Câu 43 Giá trị của Alim n22n 2 n

bằng:

Câu 44

lim

n n



 bằng:

Câu 45 Giá trị của  







lim

n n

n n K

bằng:

1 3







3

lim

2

E

n bằng:

Trang 7

Câu 47 Giá trị của Dlim n22n 3 n32n2

bằng:

1

Câu 48 Giá trị của Hlimn3 8n3n 4n23

bằng:

A

2 3



2

2 5 lim

n

n n



A

5

25 2



5 2



1 50





3

2.

Câu 51 Giá trị của Hlim n2  n 1 n

bằng:

1





1 lim

n D

2



2

3.

lim

3 5

n

2

Câu 55 (THPT Chu Văn An - Hà Nội - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN)Giới hạn

lim

x

x x

 

 bằng

 



4 3

4

lim

C

n n n bằng:

Câu 57 Tìm limu n biết 2

n

u

n



1

Trang 8

Câu 58 (THPT Yên Lạc_Trần Phú - Vĩnh Phúc - Lần 4 - 2018 - BTN) Tính tổng S của cấp số nhân lùi vô hạn có số hạng đầu u 1 1 và công bội q  12.

A S 2 B

3 2

S 

2 3

S 

Câu 59 Giá trị đúng của lim n n 1 n1

Câu 60 Cho dãy sốu n với  1 42 22

1

n

n n



  Chọn kết quả đúng của limu n là:

Câu 61 Giá trị của Elim( n2  n 1 2 )n bằng:

Câu 62 Tìm limu n biết u  n     2 2 2n dau can .

Câu 63 (THPT Lê Quý Đôn - Hải Phòng - 2018 - BTN) Tính I limn n2 2 n21

3 2

I 

Câu 64 Giá trị của Mlim31 n2 8n3 2n

bằng:

1 12



Câu 65 Giới hạn dãy số  u n

với

4

3

n

n n u

n





3

Câu 66 Tính giới hạn

2

lim



n

A

1

2

Câu 67 Tính giới hạn:

1 4 lim

1

n

 

1

Câu 68 Giới hạn dãy số  u n

với

4

3

n

n n u

n





A

3







lim

1 3

n A

n bằng:

A

2 3



Trang 9

Câu 70 (THPT Yên Lạc_Trần Phú - Vĩnh Phúc - Lần 4 - 2018 - BTN) Tìm giới hạn

lim

3

n I

n







A

2 3

I 

Câu 71 Giá trị của Flim n 1 n

bằng:

A

3

11

18.



4 4

3 3

lim

3

F

n n n bằng:

3

Câu 74 (THPT Phan Chu Trinh - ĐăkLăk - 2017 - 2018 - BTN)Tính 2

lim

n I





Câu 75 Giá trị của Alim n26n n 

bằng:

Câu 76 (Sở GD và ĐT Đà Nẵng-2017-2018 - BTN)Biết

3

lim

n n an



 với a là tham số Khi

đó a a 2 bằng

PHẦN C MỨC ĐỘ VẬN DỤNG

Câu 1 Tính giới hạn của dãy số

2

lim

B

n



3 4



Câu 2 (THPT Ngọc Tảo - Hà Nội - 2018 - BTN – 6ID – HDG) Một quả bóng cao su được thả từ

độ cao 81m Mỗi lần chạm đất quả bóng lại nảy lên hai phần ba độ cao của lần rơi trước Tổng các khoảng cách rơi và nảy của quả bóng từ lúc thả bóng cho đến lúc bóng không nảy nữa bằng

Câu 3 (THPT Chuyên Thái Nguyên - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Trong các dãy số  u n

cho dưới đây, dãy số nào có giới hạn khác 1 ?

n u



1

2018 1

2

u











Trang 10

C

2017

2018

2018 2017

n

n n u

n







D u n n n22020 4n22017

Câu 4 Cho dãy số ( )u n được xác định bởi:

0

2011 1

n n

n

u













3

limu n

n .

Câu 5 (Chuyên Long An - Lần 2 - Năm 2018) Cho dãy số  x n

xác định bởi x 1 2,

x   x

, n   Mệnh đề nào là mệnh đề đúng ?

là cấp số nhân.

là dãy số giảm

3

n

u



A

1



A

2

3

4.

Câu 8 Cho dãy số có giới hạn  u n xác định bởi :

1

1 2 1

2

n

u













 Tìm kết quả đúng của limu n.

1

Câu 9 (Toán Học Tuổi Trẻ - Lần 6 – 2018) Cho dãy số  u n

xác định bởi u 1 0 và

n n

u  u  n ,  n 1 Biết

2019

lim

c



với a, b, c là các số nguyên dương và b 2019 Tính giá trị S a b c  

A S 0 B S 2017 C S 2018 D S 1





n

3

! lim

2

n B

n n bằng:

Câu 11 Giá trị của Klim3n3n2 1 3 4 n2  n 1 5n

bằng:

5 12



Câu 12 (THTT - Số 484 - Tháng 10 - 2017 - BTN) Đặt f n n2 n 121

Trang 11

Xét dãy số  u n

sao cho

       

1 3 5 2 1

2 4 6 2

n

u





Tính limn u n.

A

1

3

n

n u 

B limn u  n 3. C

1

2

n

n u 

D limn u  n 2.

Câu 13 Tính giới hạn của dãy số 1 2

n n k

n u

n k







.:

2 2

lim 3

n n



1

Câu 15 Kết quả đúng của 2

cos 2 lim 5

1

n





1



A

2

1

2.

Câu 17 Cho các số thực a b, thỏa a 1;b 1 Tìm giới hạn

2 2

lim

n n

I



A

1

b a



Câu 18 Tìm limu n biết 2

1

n n k

u

n k







Câu 19 Tính giới hạn của dãy số Dlim n2  n 1 23n3n2 1n

.:

1 6



Câu 20 (THPT Chuyên Hùng Vương-Gia Lai-2018) Cho dãy số  u n

như sau: n 1 2 4

n u

n n



1

n

  , 2, Tính giới hạn lim 1 2 n

A

1

1 3



A

3

11

18.

Câu 22 Giá trị của limn a với a 0 bằng:

Trang 12

Câu 23 Giá trị của lim !0

n a

n bằng:

Câu 24 Cho dãy số ( )x n xác định bởi 1 1 2

1

x  x x x  n

n

S

    Tính limS n.

Câu 25 Giá trị của Nlim 4n2 1 3 8n3n

bằng:

Câu 26 Cho a b, å,( , ) 1;a b  nab1,ab2,  Kí hiệu r n là số cặp số ( , )u v åå sao cho

n au bv  Tìm

1 lim n n

r

n ab

  

1

lim

n

1

6.

Câu 28 Tính giới hạn của dãy số 1

2

n

k

k u





.:

Câu 29 Tính giới hạn của dãy số u n q 2q2 nq n với q 1.:

A   B 1 2

q q



q q



D 

Câu 30 Tính giới hạn của dãy số 1 2

n

u

trong đó

( 1) 2

n

n n

T  

.:

1

Câu 31 Cho dãy số có giới hạn (un) xác định bởi :

1

1 2 1

2

n

u













 Tìm kết quả đúng của limu n.

A

1

A

1

3

Câu 33 Cho dãy ( )x k được xác định như sau:

k

k x

k

Trang 13

Tìm limu n với n 1n 2n 2011n

n

u  x x  x

A

1 1

2012!



1 1 2012!



C  D  



C

3



3

1

3

2.

Câu 37 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số a thuộc khoảng 0;2018

để có 1

lim

n n

n n a





2

lim

n n

1

2

3.

n

u

lim

k k p p

D



(Trong đó k p, là các số nguyên dương; a b  k p 0

) bằng:

n

n u

n



2

Câu 42 Giới hạn

3

lim

n

  có giá trị bằng?

A

2

1

3.

Câu 43 Kết quả của

5

n



Trang 14

A 0 B 2 C   D .

Câu 44

1 4

2

lim

n n



 bằng:

A

1

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	792,71 KB