SỞ GDĐT NINH THUẬN KIỂM TRA HỌC KÌ I KHỐI 10 BAN CƠ BẢNĐỀ Câu 1.
Trang 1SỞ GDĐT NINH THUẬN KIỂM TRA HỌC KÌ I KHỐI 10 BAN CƠ BẢN
ĐỀ
Câu 1 (2,5điểm)
a) Tìm tập xác định của hàm số x
x
1 2
1
b) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 2 4 3
y
Câu 2.(1,5điểm) Giải phương trình 2 4 1
x
x - 2x – 4 = 0
Câu 3 (2điểm ) Cho phương trình 0
2 ) 1 (
2 2
x m
a) Chứng minh rằng phương trình luôn có nghiệm với mọi giá trị của m
b) Xác định m để phương trình có hai nghiệm x 1 ,x 2 thoả mản điều kiện x12+x22=3
Câu 4.(3 điểm ) Cho ba điểm A(5;-3), B(2;2), C(-1;-2)
a) Tìm toạ độ trọng tâm tam giác ABC
b) Tìm toạ độ vectơ 2AB 3CB 4AC
c) Xác định toạ độ điểm D sao cho B là trọng tâm tam giác ACD
Câu 5 (1 điểm ): Cho tam giác ABC, lấy điểm K trên cạnh BC, sao cho BK = 3CK
Chứng minh rằng: AK AC AB
4
1 4
3
- Hết
-ĐÁP ÁN TOÁN 1O CHUẨN
Trang 22
-2
-4
-3
4
1
2
Câu 1
2,5 điểm a/ ĐK xác định của hàm số
2 5 2 1
0 2 5
0 1 2
x x x x
2
1
\ 2
5
;
0,25đ 0,25đ 0,25đ
4
; 2
a a
b
Bảng BT: x - 2 +
y 1
- -
Toạ độ đỉnh I(2;1) Trục đối xứng x=2 Các điểm đặc biệt:
Giao điểm của đồ thị với trục ox oy: A(1;0); B(3;0) C(0;-3) Điểm ĐX với C qua tđx D(4;-3)
Đồ thị
0,25đ 0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,5đ
Câu 2
1,5 điểm
1 4
2
x
x - 2x – 4 = 0 (*)
ĐK: x2-4x-10
3
171
0 17 20 3
16 16 4
1 4
4 2 1 4 (*)
2
2 2
2
x x
x x
x x x
x
x x
x
Kiểm tra lại ta thấy x 1 ;x 174 thoả mãn Vậy phương trình có 2 nghiệm x 1 ;x 174
0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ
0,25đ Câu 3
2 điểm
a/
Vì (m+1)2 0 m nên pt luôn có nghiệm
0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ b/ x12+x22=3 (x1+x2)2-2 x1x2=3 0,25đ
2 2
2
) 1 (
1 2
4 ) 1 (
m
m m
m m
Trang 3
2 2
11
11 11
12 1
2 2
m
m m
m
Với m 11 hoặc m 11 thì phương trình có hai nghiệm thoả
mãn x12+x22=3
0,25đ 0,25đ
0,25đ
Câu 4
3 điểm a/ toạ độ trọng tâm G(xG;yG):
1 2 3
2 2
3 3
1 2 5 3 3
G G G G
C B A G
C B A G
y x y x
y y y y
x x x x
Vậy toạ độ trọng tâm tam giác ABC là G(2;-1)
0,25đ
0,25đ
0,25đ 0,25đ b/ Toạ độ vectơ 2AB 3CB 4AC
) 26
; 21 ( 4
3 2
) 4
; 24 ( 4
) 1
; 6 (
) 12
; 9 ( 3
) 4
; 3 (
) 10
; 6 ( 2
) 5
; 3 (
AC CB
AB
AC AC
CB CB
AB
0,25đ 0,25đ 0,25đ c/ Gọi toạ độ điểm D là (xD+;yD)
B là trọng tâm tam giác ACD, ta có
11
1 2
3 6
1 5 6
3 3 3
3
D
D D
D
C A B D
C A B D D
C A B
D C A B
y
x y
x
y y y y
x x x x y
y y y
x x x x
Toạ độ điểm D là: D(1;11)
0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ
Câu 5
1 điểm
AB AC
AC AB AC
CB AC
CK AC AK
4
1 4
3
) (
4 1 4 1
0,25đ 0,25đ 0,25đ - Hết
