Gợi ý đáp án đề thi toán vào 10 hà nội 2018 2019

GỢI Ý ĐÁP ÁN ĐỀ THI VÀO 10 HÀ NỘI NĂM HỌC 2018 2019 Môn: Toán Ngày thi 07 tháng 6 năm 2018 Thời gian làm bài: 120 phút Bài 1. 1) Thay x = 9 (tmđk) vào A ta có . 2) 3) Với x> 0, x  1: Bài 2. Nửa chu vi hình chữ nhật là 28:2 = 14m Gọi một cạnh hình chữ nhật là x (m) (0 0 luôn đúng với mọi m. b) Theo định lý Viet : Để hoành độ x1; x2 là các số nguyên thì x1; x2  Ư(3) = {1; 3} ta có các TH sau:    Bài 4. 1) (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) H là trung điểm của dây AB (liên hệ giữa đk và dc)  S, C , D, H, O cùng thuộc đường tròn đường kính SO. 2) + Ta có OS = 2R, OI= R  I là trung điểm của OS mà ΔSDO vuông tại D  DI = SI = OI = R  Δ ODI đều   + Tính được SD = 3) (ADHC nội tiếp) mà AK SC nên   DAKH nội tiếp  mà   HK BC mà H là trung điểm AB  K là trung điểm của AN   SJ = JC 4) Gọi K là trung điểm của OH , K cố định. Ta có  F nhìn AB dưới góc AKB không đổi  F chạy trên đường tròn cố định (đường tròn tâm K, bk KA) Câu 5. (0,5 điểm) (ĐK: 0  x 1) +) Xét A =  Dấu “=” xảy ra  x = 0 hoặc x =1 +) với 0x 1. Dấu “=” xảy ra  x = 0 Vậy P  2 . Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi x = 0. Vậy minP = 2 khi x = 0.

Trang 1

GỢI Ý ĐÁP ÁN ĐỀ THI VÀO 10 HÀ NỘI

NĂM HỌC 2018 - 2019

Môn: Toán

Ngày thi 07 tháng 6 năm 2018

Thời gian làm bài: 120 phút

1) Thay x = 9 (tmđk) vào A ta có

3 4 7

3 1 2

A   

B

3) Với x> 0, x  1:

1 1

x



Bài 2 Nửa chu vi hình chữ nhật là 28:2 = 14m

Gọi một cạnh hình chữ nhật là x (m) (0<x<14)

thì cạnh còn lại của hình chữ nhật là 14 – x (m)

Độ dài đường chéo hình chữ nhật là 10m nên ta có phương trình :

(14 x) 10 2 28 96 0

6(tm)

x





 Với x = 8 thì cạnh còn lại dài 6m

Với x = 6 thì cạnh còn lại dài 8m.

V y chiều dài và chiều r ng mảnh đất là 8m và 6m ậy chiều dài và chiều rộng mảnh đất là 8m và 6m ộng mảnh đất là 8m và 6m.

Bài 3

1)

1

3

x

y









Vậy hệ có nghiệm (x ;y) = (1 ;-1) ; (x ;y) = (1 ;-3)

2) Phương trình hoành độ giao điểm của (d): y = (m+2)x +3và (P): y = x2 là

x  m  x   a) Để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt thì (1) có hai nghiệm phân biệt hay Δ > 0



(m +2)2 + 12 > 0 luôn đúng với mọi m

Trang 2

b) Theo định lý Viet :

1 2

2

x x m

x x

  









Để hoành độ x1; x2 là các số nguyên thì x1; x2  Ư(-3) = {1; 3} ta có các TH sau:

3 hoÆc 3 hoÆc 1 hoÆc 1

 x1 x2  2 hoÆc x1 x2  2

Bài 4

1) SDO SCO     900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

H là trung điểm của dây AB  SHO   900 (liên hệ giữa đk và dc)

SDO SDO SHO

     S, C , D, H, O cùng thuộc đường tròn đường kính SO 2)

+ Ta có OS = 2R, OI= R  I là trung điểm của OS mà

ΔSDO vuông tại D  DI = SI = OI = R

 Δ ODI đều  DOI   600  DOC  1200

+ Tính được SD = R 3

Trang 3

3) DHS DCS  (ADHC nội tiếp) mà AK // SC nên DKA DCS   DKA DHS     DAKH nội tiếp  ADK AHK mà ADK ABC  AHK ABC  HK // BC mà H là trung điểm AB  K là

trung điểm của AN 

   SJ = JC 4) Gọi K là trung điểm của OH , K cố định

Ta có

2

∽

2

OK DF DF

OA DE DB

(cgc)

2

 F nhìn AB dưới góc AKB không đổi

 F chạy trên đường tròn cố định (đường tròn tâm K, bk KA)

Câu 5 (0,5 điểm)

P   x   x  x   x  x   x  x

(ĐK: 0  x 1) +) Xét A = 1 x   x  A2   1 2 1   x x    1 A   1 1  x  x  1

Dấu “=” xảy ra  x = 0 hoặc x =1

+) 1  x  x  1 với 0x 1 Dấu “=” xảy ra  x = 0

V y P 2 Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi x = 0 ậy chiều dài và chiều rộng mảnh đất là 8m và 6m  2 Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi x = 0.

V y minP = 2 khi x = 0 ậy chiều dài và chiều rộng mảnh đất là 8m và 6m.

Định dạng
Số trang	3
Dung lượng	97,06 KB