Ôn tập toán 9 lần 3

4. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ đường cao AH. Cho tứ giác ABCD có các đường chéo cắt nhau tại O.. a) Gần đấy có một tòa nhà cao tầng có bó[r]

NỘI DUNG ĐỀ NGHỊ ĐƯA LÊN WEBSITE TRƯỜNG

Họ tên giáo viên: Vũ Việt Anh

Mơn dạy: Tốn

Nội dung đưa lên Website: Tốn 9_ Hình chương 1

I MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUƠNG

Cho tam giác ABC vuơng tại A, đường cao AH.

 Định lí Pi-ta-go: BC2 AB2AC2

 AB2 BC BH ; AC2BC CH  AH2BH CH

 AB AC BC AH   AH2 AB2 AC2

1 1 1

 

Bài 1 Cho tam giác ABC vuơng tại A cĩ AB = 3cm, BC = 5cm AH là đường cao Tính BH, CH,

AC và AH

ĐS: BH 1,8cm , CH 3,2cm , AC4cm, AH2,4cm

Bài 2 Cho tam giác ABC vuơng tại A cĩ AC = 10cm, AB = 8cm AH là đường cao Tính BC, BH,

CH, AH

ĐS:

Bài 3 Cho tam giác ABC vuơng tại A cĩ BC = 12cm Tính chiều dài hai cạnh gĩc vuơng biết

2

3

AB AC

ĐS: AB 24 13 ( )cm

13



, AC 36 13 ( )cm

13



.

Bài 4 Cho tam giác ABC vuơng tại A cĩ đường cao AH Biết BH = 10cm, CH = 42 cm Tính BC,

AH, AB và AC

ĐS: BC52cm , AH2 105cm , AB2 130cm , AC2 546cm

II TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GĨC NHỌN

1 Định nghĩa: Cho tam giác vuơng cĩ gĩc nhọn .

cạnh đối cạnh huyền

sin a

;

cạnh kề cạnh huyền

cos a

;

cạnh đối cạnh kề

tan a

;

cạnh kề cạnh đối

cot a

Chú ý:

 Cho gĩc nhọn  Ta cĩ: 0 sin  1; 0 cos  1

 Cho 2 gĩc nhọn ,  Nếu sina sinb (hoặc cos cos, hoặc tana tanb , hoặc

cota cotb ) thì a b .

CHƯƠNG I: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUƠNG

2 Tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau:

Nếu hai góc phụ nhau thì sin góc này bằng côsin góc kia, tang góc này bằng côtang góc kia.

3 Tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt:

4 Một số hệ thức lượng giác

sin tan

cos









;

cos cot

sin









sin cos  1;

2

2

1

1 tan

cos





;

2

2

1

1 cot

sin

 a 

a

Bài 1 Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH Biết BH = 64cm và CH = 81cm Tính các

cạnh và góc tam giác ABC

ĐS:

Bài 2 Cho tam giác ABC vuông tại A Tìm các tỉ số lượng giác của góc B khi:

a) BC = 5cm, AB = 3cm b) BC = 13 cm, AC = 12 cm c) AC= 4cm, AB=3cm

ĐS: a) sinB0,8; cosB0,6

Bài 3 Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 10cm và AC = 15cm.

a) Tính góc B b) Phân giác trong góc B cắt AC tại I Tính AI

c) Vẽ AH  BI tại H Tính AH

ĐS:

III MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG

Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = a, AC = b, AB = c.

b a sinB a cosC ; c a sinC a cosB

b c tanB c cotC ; c b tanC b cotB

Bài 1 Giải tam giác vuông ABC, biết A900 và:

a) a15 ;cm b10cm b) b12 ;cm c7cm

ĐS: a) B42 ,0 C48 ,0 c11,147cm b) B60 ,0 C30 ,0 a14cm

Bài 2 Cho tam giác ABC có B60 ,0 C50 ,0 AC35cm Tính diện tích tam giác ABC

ĐS: S509cm2 Vẽ đường cao AH Tính AH, HB, HC.

Bài 3 Cho tứ giác ABCD có A D 90 ,0 C40 ,0 AB4 ,cm AD3cm Tính diện tích tứ giác

ĐS: S17cm2 Vẽ BH  CD Tính DH, BH, CH.

Bài 4 Cho tứ giác ABCD có các đường chéo cắt nhau tại O Cho biết AC4 ,cm BD5cm,

AOB500 Tính diện tích tứ giác ABCD

ĐS: S8cm2 Vẽ AH  BD, CK  BD Chú ý: AH OA .sin50 ,0 CK OC .sin 500.

BÀI TẬP ÔN CHƯƠNG I

BÀI 13: Một cột đèn cao 7m có bóng trên mặt đất dài 4m

a) Gần đấy có một tòa nhà cao tầng có bóng trên mặt đất là 80m

b) Em hãy cho biết toà nhà đó có bao nhiêu tầng,

c) biết rằng mỗi tầng cao 2m?

Bài 14: (1 điểm): Từ đỉnh một ngọn tháp, bạn An

dùng kính viễn vọng và thấy được 2 vị trí P và Q cách

nhau 300m với góc đo lần lượt là 350 và 480 theo

phương ngang Hỏi ngọn tháp đó cao bao nhiêu?

Bài 15: Để đo chiều cao của một tòa nhà bạn Bình đứng tại 2 địa điểm khác nhau cách nhau 30m.

Biết góc nâng của nóc tòa nhà ở 2 vị trí lần lượt là 35 ,600 0 và khoảng cách từ mắt bạn Bình xuống

đất là 1,6m Tính chiều cao của tòa nhà đó

7m

α

300m

B

A

48

30m

0

A

B

F E