Slide bài giảng toán 9 chương 4 bài (1)

+Đồ thị nằm phía dưới trục hoành.. Nhận xét một vài đặc điểm của đồ thị và rút ra những kết luận tương tự như đã làm đối với hàm x y O... đường cong gốc toạ độ đối xứng parabol với đ

Tiết 49: ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax2 (a≠0)

Mục tiêu bài học.

(a≠0) và phân biệt được chúng trong hai trường hợp a>0; a<0

- Nắm vững tính chất của đồ thị và liên hệ được

tính chất của đồ thị với tính chất của hàm số

Ví dụ 1: Đồ thị hàm số y = x2

y=x2

Lập bảng ghi một số cặp giá trị

tương ứng của x và y

Tiết 49: ĐỒ THỊ HÀM SỐ Y = ax2 (a≠0 )

x -3 -2 -1 0 1 2 3

y=x2 9 4 1 0 1 4 9

Ta có các điểm tương ứng

A(-3;9)

B(-2;4)

C(-1;1)

A’(3;9) B’(2;4)

C’(1;1) O(0;0)

C

.

C’

B’

.

A’

.

.

y

x

O

.

1 2 3 -1

-2 -3

1 9

4

C

.

C’

B’

.

A’

.

.

y

x

O

.

*) Nhận xét vị trí đồ thị hàm số y

= x 2 với trục hoành?

*) Nhận xét vị trí các cặp điểm A

và A ’ ; B và B ’ ; Cvà C ’ đối với trục

oy?

*)Đồ thị hàm số y= x 2 nằm phía

trên trục hoành

*)A và A ’ đối xứng nhau qua trục

oy

+B và B ’ đối xứng nhau qua trục

oy

+C và C ’ đôí xứng nhau qua trục

oy

*) Điểm nào là điểm thấp nhất của

đồ thị?

*)Điểm O là điểm thấp nhất của

đồ thị

1 2 3 -1

-2 -3

Ví dụ 2 : Vẽ đồ thị hàm số x2

2

1

-8 -2

0 -2

-8

2

1



2

1



2 x 2

1

y  

4 2

1 0

-1 -2

-4 x

Bước 1 Lập bảng giá trị

y

O

.

P .

N.

2

.

-3

. -1. 1. 3. 4.

-4. -2.

-2.

-8.

.N’

P’

.

N’(2;-2)

M(-4;-8)

N(-2;-2)

M’(4;-8)

Trên mặt phẳng toạ

độ ta lấy các điểm:

O(0;0)

) 2

1 1;

2

1 (1;

P' 

Bước 2

+)Đồ thị nằm phía

dưới trục hoành

+)M và M’ đối xứng

nhau qua trục

oy .N và N’ đối

xứng nhau qua trục oy

.P và P’ đối xứng nhau

qua trục oy

+)Điểm O là điểm cao

nhất của đồ thị

Nhận xét một vài đặc

điểm của đồ thị và rút ra

những kết luận tương tự

như đã làm đối với hàm

x

y O

.

P .

N.

2

.

-3

. -1. 1. 3. 4.

-4. -2.

-2.

-8.

.N’

P’

.

Nhận xét

Đồ thị hàm số y= ax2 (a0)là một đi qua và nhận

trục .Đường

một

nằm .O là điểm

nằm .O là điểm .

đường cong

gốc toạ độ đối xứng

parabol với đỉnh O

phía trên trục hoành

của đồ thị phía dưới trục hoành

thấp nhất

cao nhất của đồ thị

y

O

.

P .

N.

2

.

-3

. -1. 1. 3. 4.

-4. -2.

-2.

-8.

.N’

P’

.

. D

-4,5 -5.

?3 Cho đồ thị hàm số

a) +Xác định điểm D trên đồ thị

có hoành độ bằng 3

+Tìm tung độ của điểm D

bằng hai cách:Bằng đồ

thị ;Bằng tính y với x=3; So

sánh hai kết quả : b) Trên

đồ thị này, xác định điểm có

tung độ -5 Có mấy điểm như

thế? Không làm tính , hãy

ước lượng giá trị hoành độ của

mỗi điểm?

2

x 2

1

y  

- Bằng đồ thị suy ra tung độ

của điểm D bằng – 4,5

a) +Xác định điểm D trên đồ

thị có hoành độ bằng 3

2

x 2

1

y  

-Tính y với x = 3, ta có:

y= - x 2 = - 3 2 = - 4,5

2

1

2

1

b) Trên đồ thị, hai điểm E và E ’

đều có tung độ -5.

Giá trị hoành độ của E khoảng -3,2 của E ’

khoảng 3,2

?3 Cho đồ thị hàm số

1

2 0

3 2

1 0

-1 -2

-3

x

2

x 2

1

y 

2

1

2

9

2

9

2

2 1

x

y

O 1 2 .3

- 1

-.3 - .2 .

.

.

1 2 3 4

.

.A A’ . B

. C B’.

C’.

CỦNG CỐ

Nêu lại đặc điểm của đồ thị hàm số y=ax2

(a≠0)?

Đồ thị của hàm số y=ax2 (a≠0) là một đường cong

đi qua gốc toạ độ và nhận trục Oy làm trục đối xứng.Đường cong đó được gọi là một parabol với đỉnh O

+ Nếu a>0 thì đồ thị nằm phía trên trục hoành,O

là điểm thấp nhất của đồ thị

+ Nếu a<0 thì đồ thị nằm phía dưới trục hoành,O

là điểm cao nhất của đồ thị

CỦNG CỐ

Nêu các bước để vẽ

đồ thị hàm số y=ax2 (a≠0)?

B3 Vẽ parabol đi qua các điểm

B1 Lập bảng giá trị (ta chỉ cần tính giá trị của y ứng với các giá trị của x dương giá trị của y ứng với các giá trị x âm)

B2 Lấy các điểm ( có toạ độ tương ứng với bảng) trên mặt phẳng toạ độ(ta chỉ cần xác định các điểm trên một nhánh từ đó lấy các điểm đối xứng với các điểm vừa xác định qua trục Oyta được các điểm trên nhánh ta được các điểm trên nhánh còn lại)

Em hãy liên hệ tính chất của đồ thị với tính chất

của hàm số ?

Đồ thị hàm số y=a x2 (a≠0) minh hoạ một cách trực quan tính chất của hàm số Chẳng hạn:

- Với a<0: khi x âm và tăng thì đồ thị đi xuống( từ trái sang phải)hàm số nghịch biến.Khi x dương và tăng thì đồ thị đi lên( từ trái sang phải)hàm

số đồng biến

- Với a>0: Khi x âm và tăng thì đồ thị đi lênhàm số đồng biến Khi x dương và tăng thì đồ thị đi xuốnghàm số nghịch biến