Slide bài giảng toán 9 chương 1 bài (7)

MỤC TIÊU• Kiến thức: Nắm được phép biến đổi trục căn thức ở mẫu, khử mẫu của biểu thức lấy căn • Kỹ năng: Vận dụng các phép biến đổi giải thành thạo các bài tập về thực hiện phép tính

Trang 2

Câu 1: Rút gọn

Kiểm tra bài cũ

Câu 2: Tính giá trị biểu thức sau

a) ( 3+1)( 3-1) = b) ( 5- 3)( 5+ 3) = c) (5-2 3)(5+2 3) =

2

5a (1 4a 4a )

Trang 3

a) ( 3+1)( 3-1) = 2 b) ( 5- 3)( 5+ 3) = 2 c) (5-2 3)(5+2 3) = 13

Bài giải

Câu 1: Rút gọn

Câu 2: Tính giá trị biểu thức sau

2

5a (1 4a 4a ) 2a 1

2 5a (1 2a) 2

5a (1 4a 4a )

2 5 a 1 2a

2 5 a (1 2a)

2a 5.(2a 1)

2 5a.

2a 1

−

Trang 5

MỤC TIÊU

• Kiến thức: Nắm được phép biến đổi trục căn

thức ở mẫu, khử mẫu của biểu thức lấy căn

• Kỹ năng: Vận dụng các phép biến đổi giải

thành thạo các bài tập về thực hiện phép tính

và rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai.

• Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận và chính xác.

Trang 6

Ví dụ 1: Khử mẫu của biểu thức lấy căn

1 Khử mẫu của biểu thức lấy căn

Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn

thức bậc hai (tt)

2 3

5

7 a

6

=

2 3

.

b)

a)

2 5 7 7 a b ( b) = 35 ab 2 = 7b (7 ) b 35 ab 5 0 7 a a.b > b với Một cách tổng quát A B = AB B Với A, B là biểu thức, A.B 0 và B 0 ≥ ≠

3

Ta cóù

2

.

A B

Trang 7

1 Khử mẫu của biểu thức

lấy căn

2

4.5 2 5 2 5

;

4

a)

2

;

3 )

5

b

?1 Khử mẫu của biểu thức lấy căn

3

5 125 2a vớ i a > 0.

3

(

3 c)

Bài giải

Ví dụ 1

Một cách tổng quát:

A AB

B = B

Với A, B là biểu thức A.B 0

và B 0 ta cĩ

≥

≠

Trang 8

lấy căn

5 a)

2 3

10 b)

2 Trục căn thức ở mẫu

Ví dụ 2: Trục căn thức ở mẫu

a) ; b) ; c)

2 3 3 1 + 5 − 3

6 c)

5 − 3

Trong ví dụ ở câu b, để

trục căn thức ở mẫu, ta

nhân cả tử và mẫu với

biểu thức .Ta gọi

biểu thức và biểu

thức là hai biểu

thức liên hợp của nhau.

3 − 1

3 + 1

3 − 1

2 3 3 = 5 3 2.3 = 5 3

6

( 3 1 3 1 10 3 1 ) ( )

− + −

= = 10 3 1 ( )

3 1

−

− = 5 3 1 ( − )

( 5 6 5 3 5 ) ( 3 3 )

+

5 3

+

−

2

+

=

Ví dụ 1

A AB

B = B

và B 0 ta có

≥

≠

Trang 9

Ví dụ 2:

Tương tự hãy tìm biểu thức liên hợp của các biểu thức sau:

5 − 3; A B; A B; A + − + B; A − B

5 − 3 5 + 3 Biể u thứ c liê n hợp củ a là :

Trả lời:

A B + A B −

Biể u thứ c liê n hợp củ a là :

A B − A B +

A + B A − B

A − B A + B Biể u thứ c liê n hợp củ a là :

lấy căn

Ví dụ 1

A AB

B = B

và B 0 ta cĩ

≥

≠

Trang 10

Ví dụ 2:

các biểu thức sau:

5 − 3; A B; A B; A + − + B; A − B

5 − 3 5 + 3 Biể u thứ c liê n hợp củ a là :

Trả lời:

A B + A B −

A B − A B +

A + B A − B

A − B A + B Biể u thứ c liê n hợp củ a là :

Một cách tổng quát :

C

A B

−

±

m

A A B

B

B =

a) Vớ i cá c biể u thứ c A, B mà B > 0, ta có :

2

A B

−

±

m

lấy căn

Ví dụ 1

A AB

B = B

và B 0 ta cĩ

≥

≠

Trang 11

;

3 8 b a) vớ i b > 0.

≥

≥ ≠

c) Với các biểu thức A, B, C mà A 0,

B 0 và A B,C C( A B)

A B

A B =

−

±

m

ta có :

B

B =

a) Với các biểu thức A, B mà

B> 0, ta có:

≥ ≠ 2

b) Với các biểu thức A, B, C mà

A 0 và A B

2

C C( A B)

A B

A B =

−

±

m

ta có :

?2 Trục căn thức ở mẫu: Hoạt động nhĩm

;

b) vớ i a 0 và a 1.

7 5 2 a b > >

lấy căn

Ví dụ 1

A AB

B = B

và B 0 ta cĩ

≥

≠

Trang 12

12

3 8 = 3.2 2 =

Cá ch khá c:

;

3 8

a) Ta có :

?2 Trục căn thức ở mẫu:

b b

( )2 2

5 5 2 3 5

+

=

−

≥

≥ ≠

A B

A B =

−

±

m

ta có :

B

B =

B> 0, ta có:

≥ ≠ 2

A 0 và A B

2

C C( A B)

A B

A B =

−

±

m

ta có :

lấy căn

Ví dụ 1

A AB

B = B

và B 0 ta cĩ

≥

≠

Trang 13

?2 Trục căn thức ở mẫu:

2a 1 a 2a 1 a 2a

1 a

1 a 1 a 1 a

−

b) Ta có : = =

(vớ i a 0 và a 1).

4 7 5 4

7 5 7 5 7 5 4( 7 5)

2 7 5 ; 2

6a 2 a b 6a

2 a b 2 a b 2 a b

6a 2 a b

b 0 4a b

−

=

−

+

> >

−

c) Ta có :

Ta có : =

= vớ i a

≥

≥ ≠

A B

A B =

−

±

m

ta có :

B

B =

B> 0, ta có:

≥ ≠ 2

A 0 và A B

2

C C( A B)

A B

A B =

−

±

m

ta có :

lấy căn

Ví dụ 1

A AB

B = B

và B 0 ta cĩ

≥

≠

Trang 14

−

Bài 1: Khử mẫu biểu thức lấy căn :

Luyện tập củng cố

≥

≥ ≠

A B

A B =

−

±

m

ta có :

B

B =

B> 0, ta có:

≥ ≠ 2

A 0 và A B

2

C C( A B)

A B

A B =

−

±

m

ta có :

lấy căn

Ví dụ 1

A AB

B = B

và B 0 ta cĩ

≥

≠

Trang 15

Bài 1: Khử mẫu biểu thức lấy căn (giả thiết biểu thức cĩ nghĩa):

2

600 = 100.6 = 100.6 = 10.6 60 =

2

50 = 25.2 = 25.2 = 5.2 10 =

( ) ( ) ( )2

1 3 3 1 1 3 1 3

2

a ab ab

b = b = b b) ab

≥

≥ ≠

A B

A B =

−

±

m

ta có :

B

B =

B> 0, ta có:

≥ ≠ 2

A 0 và A B

2

C C( A B)

A B

A B =

−

±

m

ta có :

lấy căn

Ví dụ 1

A AB

B = B

và B 0 ta cĩ

≥

≠

Trang 16

Đ / S

5 4 3 2

1

Sửa lại

Trục căn thức ở mẫu Câu

2

2 5 =

2 2 2 2 2

10

5 2

2 2 2 2 2

10

5 2

2 2 2 2 2

10

5 2

1

x y

+

=

−

Đ

Đ Đ

S S

5

5 2

2 2 2

3 1

5 2 + = +

Bài 2: Các kết quả sau đúng hay sai? Nếu sai sửa lại

cho đúng (Giả thiết các biểu thức đều cĩ nghĩa).

≥

≥ ≠

A B

A B =

−

±

m

ta có :

B

B =

B> 0, ta có:

≥ ≠ 2

A 0 và A B

2

C C( A B)

A B

A B =

−

±

m

ta có :

lấy căn

Ví dụ 1

A AB

B = B

và B 0 ta cĩ

≥

≠

Trang 17

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

Học bài Ơn lại cách khử mẫu biểu thức lấy căn và trục căn thức ở

mẫu.

Làm các bài tập cịn lại của bài 48; 49; 50; 51; 52 trang 29; 30 sách

giáo khoa.

Làm thêm các bài tâpk 68; 69; 70 (a,c) trang 14 sách bài tập.

Tiết sau luyện tập.

≥

≥ ≠

A B

A B =

−

±

m

ta có :

B

B =

B> 0, ta có:

≥ ≠ 2

A 0 và A B

2

C C( A B)

A B

A B =

−

±

m

ta có :

lấy căn

Ví dụ 1

A AB

B = B

và B 0 ta cĩ

≥

≠

Định dạng
Số trang	17
Dung lượng	885,5 KB