TIẾT 2 : CĂN THỨC BẬC HAI
Trang 2KIỂM TRA BÀI CŨ
Bài tập 2 : Cho hình chữ nhật ABCD có đường chéo AC = 5 cm
cạnh BC = x (cm )
Tính độ dài cạnh AB theo x
Đáp án : Ta có AB2 = 25 – x2 ( đ/l pi ta go )
2
2
25 x
B
A D
5
Bài tâp 1: Tính ; ; ; 36 42 4 ( 4 )2
Trang 3A 2
1/ CĂN THỨC BẬC HAI
- Tổng quát ( SGK )
BÀI 2 : CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC
Lấy ví dụ về
căn thức bậc hai ? -Khi A là một biểu thức đại số
A gọi là căn thức bậc hai của A khi nào?
-Với A là một biểu thức đại số, người ta gọi là căn thức bậc hai của A , còn A được gọi là biểu thức
lấy căn hay biểu thức dưới dấu căn
A
Căn bậc hai và căn thức bậc hai khác nhau ở đặc điểm nào ?
Trang 4A 2
1/ CĂN THỨC BẬC HAI -Với A là một biểu thức đại số, người ta gọi là
căn thức bậc hai của A , còn A được gọi là biểu thức
lấy căn hay biểu thức dưới dấu căn
A
- Tổng quát ( SGK )
xác định ( hay có nghĩa ) khiA A0
Ví dụ 1 :
xác định khi 2 x 6 2 x 6 0
x 3 Bài tập 1: Với giá trị nào của x thì mỗi căn thức sau
có nghĩa
3 )
2 5 )
x b
x
a Với x 3 thì xác định 2 x 6
Đáp án
x
a) 5 2 có nghĩa khi 5 – 2x 0
- 2x -5
x
2
5
Với x th× biÓu thøc có nghĩa
2
3
) x
b Có nghĩa khi 0 x 0
3
x
Với x 0 thì biểu thức có nghĩa
3
x
BÀI 2 : CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC
xác định ( hay có nghĩa ) khi nào ?
A
Trang 5A 2
1/ CĂN THỨC BẬC HAI
- Tổng quát ( SGK )
Ví dụ1 :
xác định khi 2 x 6 2 x 6 0
x 3 Với x 3 thì xác định 2 x 6
BÀI 2 : CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC
xác định ( hay có nghĩa ) khi nào ?
A
xác định ( hay có nghĩa ) khiA A0
Trang 61/ CĂN THỨC BẬC HAI
2/ HẰNG ĐẲNG THỨC A 2 A
Định lí :
Với mọi số a , ta có a 2 a
a2
3 2
0 -1
-2 a
4 1 0 4 9
: Điền số thích hợp vào ô trống trong bảng sau :
?3
2
a 2 1 0 2 3
a
Em có nhận xét gì
về quan hệ của
và
2
2 1 0 2 3
0123456789
12
Hết giờ
Trang 71/ CĂN THỨC BẬC HAI
2/ HẰNG ĐẲNG THỨC A 2 A
Định lí :
Với mọi số a , ta có a 2 a
a
a
Chứng minh
2 2
2 ( ) )
Cần chứng minh:
2
2 ( a )
a
Nếu a 0 thì nên a 2 ( a )2 Nếu a<0 thì nên a a
2
2 ( a )
a
Do đó với mọi số a
Trang 81/ CĂN THỨC BẬC HAI
2/ HẰNG ĐẲNG THỨC A 2 A
Định lí :
Với mọi số a , ta có a 2 a
Chứng minh ( SGK )
Bài tập 2: Tính
2
2
) 11 3
( )
11 )
c
a
2
2
) 3 2
( )
) 3 , 0 ( )
d
b
Đáp án
0
A
*Chú ý :
A
A 2 nếu
A
A2 nếu A 0
A
A 2
tức là
11 11
11 ) 2
a
3 , 0 3
, 0 )
3 , 0 ( ) 2
b
11 3
) 11 3
(
c
3 11
) 11 3
3 2
) 3 2
( ) 2
d 2 3
( A: là biểu thức )
Trang 91/ CĂN THỨC BẬC HAI
2/ HẰNG ĐẲNG THỨC A 2 A
Đáp án
A
A 2
(V× )x 2
BÀI 2 : CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC
1 )
1 (
) x 2 x
c
Bài tập 3 : Rút gọn các biểu thức sau
Với x < 0
2
) x
b
Với x 2
2
) 2 (
) x
a
2
) 1 (
) x
c
Với x -1 ta có ( x 1 )2 x 1 x 1
x
(V× x< 0 )
2 2
) 2 (
) x 2 x x
a
x x
x
b ) 2
Định lí :
Với mọi số a , ta có a 2 a
Chứng minh ( SGK )
0
A
*Chú ý :
A
A 2 nếu
A
A2 nếu A 0
A
A 2
tức là
( A: là biểu thức )
Trang 10BÀI TẬP4 : Khẳng định nào đúng (Đ), sai (S) trong các khẳng định sau
x
x x
x x
x x
3
6 4
2 4
9 3
) 9 3
(
17 2
) 17 2
(
3 )
3 (
2
2 2 2
Với x 3
Xác định khi x 2 Xác định khi x 0
Xác định khi x 3
(Đ)
(Đ)
(S)
(Đ)
(S)
(S)
(S)
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
Trang 111/ CĂN THỨC BẬC HAI
2/ HẰNG ĐẲNG THỨC A 2 A
A
A 2
BÀI 2 : CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC
BÀI 9 (SGK – T11): Tìm x biết
8 )
7 )
2
2
x b
x a
ĐÁP ÁN
7 7
) 2
x a
x = - 7 hoặc x = 7
8 8
) 2
x a
x = 8 hoặc x = - 8
Định lí :
Với mọi số a , ta có a 2 a
Chứng minh ( SGK )
0
A
*Chú ý :
A
A 2 nếu
A
A2 nếu A 0
A
A 2
tức là
( A: là biểu thức )
Trang 12HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ
-Học thuộc lí thuyết , xem lại ví dụ và bài tập đã làm
-Làm bài tập 9 (c, d )/SGK/T11
bài tập 10 /SGK/T11
*Làm thêm bài tập sau
Bài 1 : Tìm x để biểu thức sau có nghĩa
Bài 2 : Rút gọn biểu thức sau
x
3 6
3
2
) 3 2
( 6
2
5
A