Thiết kế bài giảng toán 9 tập 1 part 7 docx

— Đường thắng biểu diễn tập nghiệm của phương trình là đường như thế - Đường thăng biểu diễn tập nghiệm của phương trình là đường nào 2 - Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương tr

— Vậy khi nào cặp số (xạ, yạ) được gọi

là một nghiệm của phương trình 2

— ŒV yêu cầu HS đọc khái niệm

nghiệm của phương trình bậc nhất

hai ẩn và cách viết tr 5 SGK

Hồ trả lời : a) Là phương trình bậc nhất hai ẩn b) Không là phương trình bậc nhất hai ẩn

c) La phương trình bậc nhất hai ẩn d) Là phương trình bậc nhất hai ẩn e) Không là phương trình bậc nhất hai ẩn

Ð Không là phương trình bậc nhất hai

an

HS có thể chỉ ra nghiệm của phương

trình là (1 ; 35); (6 ; 30)

— Nếu tại x = Xạ, y = yạ mà giá trị hai

vế của phương trình bằng nhau thì

cặp số (X, yọ) được gọi là một

nghiệm của phương trình

~HS§ đọc SGK

235

toạ độ, mỗi nghiệm của phương trình

bậc nhất hai ẩn được biểu diễn bởi

một điểm Nghiệm (xạ, yạ) được biểu

diễn bởi điểm có toa độ (Xạ, Vạ)

— GV yéu cau HS 1a

a) Kiểm tra xem các cặp số (1 ; 1) và

(0,5 ; 0) có là nghiệm của phương

trình 2x — y = l hay không

b) Tìm thêm một nghiệm khác của

phương trình

GV cho HS làm tiếp Nêu nhận

xét về số nghiệm của phương trình

là một nghiệm của phương trình b) HS có thể tìm nghiệm khác như (0;—1);(2; 3)

— Phương trình 2x — y = l có vô số nghiệm, mỗi nghiệm là một cặp số.

— GV nêu : đối với phương trình bậc

nhất hai ẩn, khái niệm tập nghiệm,

phương trình tương đương cũng

tương tự như đối với phương trình một

ấn Khi biến đổi phương trình, ta vẫn

— Phát biểu qui tắc chuyển vế, qui

tác nhân khi biến đổi phương trình HS phát biểu :

— Đinh ngh1a hai phương trình tương đương

nhất hai ẩn có vô số nghiệm số, vậy

làm thế nào để biểu diễn tập nghiệm

của phương trình 2

® Ta nhận xét phương trình

2x-y=1 (2)

Biéu thi y theo x

GV yéu cau HS lam

Đề bài đưa lên bảng phụ

HS:y=2x-1 Một HS lên điền vào bảng

Vậy phương trình (2) có nghiệm

tổng quát là +

y=2x-l

hoặc (x ; 2x — l) với x € R Nhu vay

tập nghiệm của phương trình (2) là :

S= {@Œ&:2x—l)/xe R}

Có thể chứng minh được rằng :

Trong mặt phẳng toa độ Oxy, tập

hợp các điểm biểu diễn các nghiệm

của phương trình (2) là đường thắng

(d) : y = 2x — 1 Đường thắng (d) còn

gọi là đường thăng 2x - y = 1 GV

yêu cầu HS vẽ đường thẳng 2x —y = 1

HS nghe GV giảng và ghi bài

HS vẽ đường thang 2x —y = 1

GV giải thích : phương trình được

thu gon la Ox + 2y = 4

2y =4

Đường thăng y = 2 song song với

trục hoành, cắt trục tung tại điểm có

tung độ bằng 2 GV đưa lên bảng

phụ (hoặc giấy trong)

® Xét phương trình Ox + y = 0

— Nêu nghiệm tổng quát của phương

trình

— Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm

của phương trình là đường như thế

e® Xét phương trình 4x + Oy = 6 (5)

— Nêu nghiệm tổng quát của phương

trình

— Đường thắng biểu diễn tập nghiệm

của phương trình là đường như thế

- Đường thăng biểu diễn tập nghiệm

của phương trình là đường nào 2

- Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình là đường thăng song

song với trục tunø, cắt trục hoành tai

— Thế nào là phương trình bậc nhất

hai ẩn ? Nghiệm của phương trình

bậc nhất hai ẩn là gì ?

- Phương trình bậc nhất hai ẩn có

bao nhiêu nghiệm số

Cho HS làm bài 2 (a) tr 7 SGK

a)3x—y=2

HS trả lời câu hỏi

— Một HS nêu nghiệm tổng quát của

- Nắm vững định nghĩa, nghiệm, số nghiệm của phương trình bậc nhất hai

ẩn Biết viết nghiệm tổng quát của phương trình và biểu diễn tập nghiệm bằng đường thẳng

B CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS

e GV : — Bảng phụ hoặc giấy trong (đèn chiếu) ghi câu hỏi, bài tập,

vẽ đường thẳng

— Thước thẳng, ê ke, phấn màu

e IIS: — Ôn tập cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất, khái niệm hai phương trình tương đương

Thế nào là nghiệm của phương trình

bậc nhất hai ẩn ? Số nghiệm của nó ?

— Cho phương trình

3x— 2y =6

Viết nghiệm tổng quát và vẽ đường

thắng biểu diễn tập nghiệm của

phương trình

235

Hai HS lên kiểm tra

HS I1 :— Trả lời câu hỏi như SGK

— Phương trình 3x — 2y = 6

Nghiêm tổng ghiệm tổng quát 1em ton ua quát [xeR | 5.3

Vẽ đường thắng 3x — 2y = 6

HS 2 : Chữa bài tập 3 tr 7 SGK

Cho hai phương trình x + 2y = 4 (1)

vàx-y=l(2)

Vẽ hai đường thắng biểu diễn tập

nghiệm của hai phương trình đó trên

cùng một hệ toa độ Xác định toa độ

giao điểm của hai đường thắng và

cho biết toạ độ của nó là nghiệm của

GV : Trong bài tập trên hai phương

trình bậc nhất hai ẩn x + 2y = 4 và

x —y = 16 cap sé (2; 1) vua là

nghiệm của phương trình thứ nhất,

vừa là nghiệm của phương trình thứ

Kiểm tra cặp số (2 ; —lI) là nghiệm

của hai phương trình trên

Một HS lên bảng kiểm tra

— Thay x = 2 ; y = -l vào vế trái phương trình 2x + y = 3 ta được 2.2 +(-1)=3 = VP

— Thay x = 2 ; y = -l vào vế trai phuong trinh x — 2y = 4 ta dude

2 —2 (-1) = 4 = VP Vay cap s6 (2; -I) là nghiệm của hai phương trình đã cho

HS đọc “Tổng quái” SGK

235

Hoat dong 3

2 MINH HOA HINH HOC TAP NGHIEM CỦA HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN (20 phút)

GV quay lại hình vẽ của HS 2 lúc

kiểm tra bài nói :

Mỗi điểm thuộc đường thẳng x + 2y = 4

có toạ độ như thế nào với phương

trình x + 2y = 4

— Toạ độ của điểm M thì sao ?

GV yêu cầu HS đọc SGK từ “trên

— Điểm M là giao điểm cua hai đường thẳng x + 2y = 4

vax-y=l Vậy toạ độ của điểm M là nghiệm của hệ phương trình

Íx+2y =4

x-y=l Một HS đọc to một phần ở tr 9 SGK

235

xem hai đường thắng có vị trí tương

đối thế nào với nhau GV luu y HS

khi vẽ đường thẳng ta không nhất

thiết phải đưa về dạng hàm số bậc

nhất, nên để ở dạng :

ax+by=c Việc tìm giao của đường thẳng với

hai trục toạ độ, sẽ thuận lợi

GV yêu cầu HS vẽ 2 đường thắng

biểu diễn hai phương trình trên cùng

Giao điểm hai đường thắng là M (2; 1)

— HS: Thay x =2; y = l vào vế trái phương trình (1)

x+y=2+l =3= vế phải Thay x = 2

phương trình (2)

; y = 1 vao vé tral

x—2y=2—2.l=0 = vế phải Vậy cặp số (2 ; 1) là nghiệm của hệ phương trình đã cho

3

3x—2y=-6«€ỀẰy= 2X +3

3x-2y=3 @4y= aK - 5

— Hai đường thẳng trên song song với

nhau vì có hệ số góc bằng nhau, tung

độ gốc khác nhau

235

— Nghiệm của hệ phương trình như

thế nào 2

® Ví dụ 3 : Xét hệ phương trình

J2x-y =3

|[-2x+y =-3

— Nhận xét về hai phuong trinh nay ?

— Hai đường thẳng biểu diễn tập

nghiệm của hai phương trình như thế

nhiêu nghiệm ? Úng với vị trí tương

đối nào của hai đường thang ?

Vậy ta có thể đoán nhận số nghiệm

của hệ phương trình bằng cách xét vị

trí tương đối giữa hai đường thăng

— Hệ phương trình vô nghiệm

— Hai phương trình tương đương với nhau

— Hai đường thắng biểu diễn tập nghiệm của hai phương trình trùng nhau

— Hệ phương trình vô số nghiệm vì bất kì điểm nào trên đường thắng đó cũng có toạ độ là nghiệm của hệ phương trình

HS : Một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có thể có :

+ Một nghiệm duy nhất nếu hai đường thẳng cắt nhau

+ Vô nghiệm nếu hai đường thẳng song song

+ Vô số nghiệm nếu hai đường thẳng trùng nhau

235

Hoạt đông 4

3 HỆ PHƯƠNG TRÌNH TƯƠNG ĐƯỜNG ( phút)

GV : Thế nào là hai phương trình

tương đương ?

— Tương tự, hãy định nghĩa hai hệ

phương trình tương đương

GV giới thiệu kí hiệu hai hệ phương

— Thế nào là hai hệ phương trình

tương đương 2

GV hoi : Dung hay sai ?

a) Hai hệ phương trình bậc nhất vô

nghiệm thì tương đương

[2y =-3x

c) 3y =2x

Hai đường thang cắt nhau tại gỐc toa

độ => hệ phương trình có một nghiệm

235

e Rén luyén kĩ năng viết nghiệm tổng quát của phương trình bậc nhất hai

ẩn và vẽ đường thăng biểu diễn tập nghiệm của các phương trình

e©_ lèn luyện kĩ năng đoán nhận (bằng phương pháp hình học) số nghiệm

của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, Tìm tập nghiệm của các hệ đã cho bằng cách vẽ hình và biết thử lại để khẳng định kết quả

B CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS

se GV: - Bảng phụ có kẻ sẵn ô vuông để thuận lợi cho việc vẽ đường thẳng

— Thước thăng có chia khoảng, phấn màu

e HS: -Ôn tập cách vẽ đường thẳng cắt nhau, song song, trùng nhau

— Thước kẻ, com pa

HS 1 : — Mot hệ phương trình bậc

nhất hai ấn có thể có bao nhiêu

nghiệm, mỗi trường hợp ứng với vị

trí tương đối nào của hai đường

thang

— Chita bai tap 9 (a, d) tr 4, 5 SBT

(Đề bài đưa lên màn hình)

HS 1 : - Một hệ phương trình hai ẩn có thể có :

+ Một nghiệm duy nhất nếu hai đường thăng cắt nhau

+ Vô nghiệm nếu hai đường thang song song

+ Vô số nghiệm nếu hai đường thăng

= Hai đường thang cat nhau

— liệ phương trình có nghiệm duy nhất

= Hai đường thang song song

— Lệ phương trình vô nghiệm

Hai đường thẳng cắt nhau tại M (1 ; 2)

Thử lại : Thay x = 1 ; y = 2 vào vế trái phuong trinh (1)

Bài 7 tr 12 SGK

(Đề bài đưa lên bảng phụ) GV yêu

cầu hai HS lên bảng, mỗi HS tim

nghiệm tổng quát của một phương

trình

GV yêu cầu HS 3 lên vẽ đường

thăng biểu diễn tập nghiệm của hai

phương trình trong cùng một hệ toa

độ rồi xác định nghiệm chung của

aah

HS cũng có thể viết nghiệm tổng quát

là y e R, rồi biểu thị x theo y

Hai đường thẳng cắt nhau tại M (3 ; -2)

- Hãy thử lại để xác định nghiệm

chung của hai phương trình

HS hoạt động theo nhóm

Bảng nhóm

a) Cho hệ phương trình Íx=2

\ox-y=3 Đoán nhận : Hệ phương trình có một nghiệm duy nhất vì đường thẳng x = 2

Song song với trục tung, còn đường

thẳng 2x — y = 3 cắt trục tung tại điểm (0 ; -3) nên cũng cắt đường thẳng x = 2

Vẽ hình

235

GV kiểm tra các nhóm hoạt động

VT =2x-y=2.2-1=3=VP Vay nghiém cua hé phuong trinh 1a

GV cho các nhóm HS hoạt động

khoảng 5 phút thì dừng lại, mời đại

diện hai nhóm HS lên trình bày

Bai Ya tr 12 SGK

Đoán nhận số nghiệm của mỗi hệ

phương trình sau, giai thich vì sao

— Hay thuc hiện

— Phan b vé nha giai tuong tu

Bai 10 (a) tr 12 SGK

Đoán nhận số nghiệm của mỗi hệ

phương trình sau, giai thich vì sao

VI=x+3y=-4+3.2=2-=VP Vậy nghiệm của hệ phương trình là

Jx+y =2

\3x+3y =2

Hai đường thắng trên có hệ số góc bằng nhau, tung độ gốc khác nhau —> hai đường thắng song song => hệ phương trình vô nghiệm

HS làm bài vào vở

Một HS lên bảng thực hiện

235

Í4x—4y =2

a

2x4 2y =-l

— Các nghiệm của phương trình

phải thoả mãn công thức nào 2 Nêu

công thức nghiệm tổng quát của hệ

phương trình

Bai 11 tr 12 SGK

GV dua dé bai lén man hinh

Sau d6 GV dua két luan da duoc

chứng minh cua bai tap 11 tr 5 SBT

— Nghiệm tổng quát của hệ phương

[xe R

trình là + l

Mot HS doc to dé bai

HS : Néu tim thay hai nghiém phan biệt của một hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn chứng tỏ hai đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của chúng có hai điểm chung phân biệt — hai đường thang trùng nhau = hệ phương trình

vô số nghiệm

a) Lệ phương trình có nghiệm duy

— Nam vững kết luận mối liên hệ giữa các hằng số để hệ phương trình có nghiệm duy nhất, vô nghiệm, vô số nghiệm (kết luận của bài I1 SBT vừa nêu)

— Bài tập về nhà số 10, 12, 13 tr 5, 6 SBT

— Đọc §3 giải hệ phương trình bằng phương pháp thế

Tiét 33| $3.GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ

A MỤC TIỂU

e© Giúp HS hiểu cách biến đổi hệ phương trình bằng quy tắc thế

® IIS cần nắm vững cách giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bang phương pháp thế

e® LIS không bị lúng túng khi gặp các trường hợp đặc biệt (hệ vô nghiệm hoặc hệ có vô số nghiệm)

B CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS

e ŒV : Đèn chiếu, giấy trong (hoặc bảng phụ) ghi sẵn qui tắc thế, chú ý

và cách giải mẫu một số hệ phương trình

e HS: — Bang phu nhém, but da

KIEM TRA (8 phiit)

ŒGV đưa đề bài lên màn hình máy

chiếu và nêu yêu cầu kiểm tra

235

HS 1 : Đoán nhận số nghiệm của mỗi

hệ phương trình sau, g1ả1 thích vì sao 2

a) Hệ phương trình vô số nghiệm vì

Hoặc : Hệ có vô số nghiệm vì hai đường thăng biểu diễn các tập hợp nghiệm của hai phương trình trùng nhau y = 2x + 3

b) Hệ phương trình vô nghiệm vì :

a b c T1 1

- / = / Zz ce 2 ( = 2 _ #2)

Hoặc hệ vô nghiệm vì hai đường

thăng biểu diễn các tập nghiệm của hai phương trình song song với nhau

1

235

HS 2 : Đoán nhận số nghiệm của hệ

sau và minh hoạ bằng đồ thị

phương trình bậc nhất hai ấn ngoài

việc đoán nhận số nghiệm và phương

pháp minh hoa hình học ta còn có thể

biến đổi hệ phương trình đã cho để

được một hệ phương trình mới tương

đương, trong đó một phương trình

của nó chỉ còn một ẩn Một trong các

cách giải là qui tắc thế

HS 2 : Hiệ có một nghiệm vì hai đường thăng biểu diễn 2 phương trình đã cho trong hệ là hai đường thắng có hệ số

Hoat dong 2

1 QUY TẮC THẾ (10 phút)

ŒV giới thiệu quy tắc thế gồm hai

budc thong qua vi dul :

biểu diễn x theo y ?

GV : Lấy kết quả trên (17) thế vào

chỗ của x trong phương trình (2) ta

có phương trình nào 2

GV : Nhu vay để giải hệ phương trình

bằng phương pháp thế ở bước 1 : Từ

một phương trình của hệ (coi là

phương trình (1) ta biểu diễn một ẩn

theo an kia (1) rồi thế vào phương

trình (2) để được một phương trình

mới (chỉ còn một ẩn) (2”)

GV : Dùng phương trình (1) thay thế

cho phương trình (1) của hệ và dùng

phương trình (2) thay thế cho

phương trình (2) ta được hệ nào ?

GV : Hệ phương trình này như thé

nào với hệ (]) 2

GV : Hãy giải hệ phương trình mới

thu được và kết luận nghiệm duy