Slide bài giảng toán 7 chương 6 phần (8)

• Em hãy nêu các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông mà em đã biết.. Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông1.. Các trường hợp bằng nhau đã biết của hai tam giác vuông: 2.. Trườn

• Em hãy nêu các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông mà em đã biết.

Kiểm tra bài cũ

Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

1 Các trường hợp bằng nhau đã biết của hai tam giác vuông:

2 Trường hợp bằng nhau về cạnh huyền và cạnh góc vuông:

Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau

(sgk / 134, 135)

Chứng minh: (sgk)

B E

∆ ABC = ∆ DEF (Cạnh - Góc - Cạnh)

∆ ABC = ∆ DEF (Góc – Cạnh– Góc )

/ /

A

C

D

F

M

Trên mỗi hình 143, 144, 145 có các tam giác vuông nào bằng nhau? Vì sao?

?1

Xét ∆OMI và ∆ONI có:

OI là cạnh chung

Vậy: ∆ OMI = ∆ ONI (cạnh huyền

và góc nhọn)

ˆ ˆ

O O

N

M

Xét ∆ABH và ∆ACH có:

BH = CH (gt)

AH là cạnh chung

Vậy: ∆ ABH = ∆ ACH (c-g-c)

0

ˆ ˆ 90

Xét ∆DKE và ∆DKF có:

AH là cạnh chung

vậy: ∆ DKE = ∆ DKF (g-c-g)

0

• DKE = DKF=90

• EDK = FDK (gt)

A

C

D

F

/ /

\\

\\

B

E

Bài toán: Cho tam giác ABC vuông taị A và tam giác DEF

vuông tại D có: BC=EF; AC=DF

Chứng minh: ∆ABC = ∆DEF.

GT

KL

BC = EF

AC = DF

∆ABC = ∆DEF

∆ABC, A  ˆ 900

∆DEF, D  ˆ 900

\\

/ /

\\

E

CHỨNG MINH

$ Vì ABC vuông tại A nên:

$ Vì DEF vuông tại D nên:

Mà AC = DF (gt) (3)

BC = EF (gt) (4) Từø (1), (2), (3), (4) suy ra:

AB = DE Xét ABC vàø DEF cóù:

$ AB = DE (cmt)

$ AC = DF (gt)

$ BC = EF (gt) Vậy: ∆ABC = ∆DEF (c-c-c)

AB  AC  BC

(1) (2)

Trường hợp bằng nhau về cạnh huyền và cạnh góc vuông:

Nếu ……… và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và……… của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.

Điền vào dấu …… bằng nội dung thích hợp trong phát biểu sau:

cạnh huyền

một cạnh góc vuông

B

\\

/ /

\\

E

?2 Cho tam giác ABC cân tại A Kẻ AH vuông góc với BC Chứng minh rằng: ∆AHB = ∆AHC (giải bằng

hai cách).

A

B

GT KL

∆ABC, AB = AC

AH  BC

∆AHB = ∆AHC

CHỨNG MINH

A

B

Cách 1:

Cách 2:

Xét hai tam giác vuông AHB và AHC có:

$ AB = AC (∆ABC cân tại A)

$ AH chung

Vậy: ∆AHB = ∆AHC (cạnh huyền – cạnh góc vuông)

Xét hai tam giác vuông AHB và AHC có:

$ AB = AC (∆ABC cân tại A)

Vậy: ∆AHB = ∆AHC (cạnh huyền – góc nhọn)

ˆ ˆ

B C

  (∆ABC cân tại A)

/ /

c-g-c

Cạnh huyền - cạnh góc vuông

Cạnh huyền - góc nhọn

Tóm tắt các trường hợp bằng nhau của hai

tam giác vuông

/

/

g-c-g

Bài 64 (sgk trang 136): Các tam giác vuông ABC và DEF có

, AC = DF Hãy bổ sung thêm một điều kiện bằng

nhau (về cạnh hay về góc) để ∆ABC =∆ DEF.

0

ˆ ˆ

A=D=90

E

C A

B

/ /

Bài 63 (sgk trang 136): Cho tam giác ABC cân tại A Kẻ AH vuông góc với BC (H ∈BC) Chứng minh rằng:

/ BAH = CAH

b

a/ HB = HC;

∆ABC, AB = AC

a/ HB = HC

( )

AH  BC H  BC

  / BAH = CAH

b

GT KL

A

C

C

CHỨNG MINH

Xét hai tam giác vuông AHB và AHC có:

$ AB = AC (∆ABC cân tại A)

$ AH chung

Vậy: ∆AHB = ∆AHC (cạnh huyền – cạnh góc vuông)

 HB = HC a/

b/ Vì ∆AHB = ∆AHC (cmt)

  BAH = CAH



Hướng dẫn học bài ở nhà

- Ghi nhớ các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông.

- Làm bài tập: 63, 64, 65, 66 (trang 136, 137 sgk).