Bài giảng và bài tập môn Toán khối 9

-Chọn 2 ẩn (thông thường đề bài hỏi đại lượng nào thì gọi đại lượng đó là ẩn) và xác định điều kiện của ẩn.. Chú ý nêu đơn vị của ẩn[r]

Bài 5:

GIẢI BÀI TOÁN

BẰNG CÁCH LẬP

HỆ PHƯƠNG TRÌNH

Mục đích yêu cầu:

•- HS cần nắm được phương pháp giải toán

bằng cách lập hệ ph ng trình bậc nhất với hai ươ ẩn số.

•- HS có kỹ năng giải các d ng toán tìm s , ạ ố

chuy n ể đ ng ộ

Phương pháp

Bước 1: Tóm tắt bài toán

Bước 2: Lập hệ phương trình

-Chọn 2 ẩn (thông thường đề bài hỏi đại lượng nào thì gọi đại lượng đó

là ẩn) và xác định điều kiện của ẩn Chú ý nêu đơn vị của ẩn.

-Biểu thị các đại lượng khác theo ẩn đã đặt.

-Tìm kiếm những dữ kiện của bài toán để lập hệ 2 phương trình.

Bước 3: Giải hệ phương trình đã lập.

Bước 4: Kiểm tra nhận nghiệm-Kết luận bài toán.

Ví dụ 1: dạng toán tìm số

Tìm số tự nhiên có hai chữ số Biết rằng hai lần chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục một đơn vị và nếu viết hai chữ số ấy theo thứ tự ngược lại thì được một số mới (có hai chữ số) bé hơn số cũ 27 đơn vị.

Tóm tắt:

-Số cần tìm có hai chữ số (chữ số hàng chục và chữ

số hàng đơn vị)

-Hai lần CSHĐV lớn hơn CSHC là 1

- Viết ngược lại: số mới bé hơn số cũ 27

Ví dụ 1:

Hàng chục Đơn vị Giá trị

Số ban đầu

Số mới

Quan hệ

2y-x=1 (10x+y)-(10y+x)=27

Phân tích bài toán:

Tóm tắt:

-Số cần tìm có hai chữ số

-Hai lần chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục là 1

-Viết ngược lại: số mới bé hơn số cũ 27

Vd: 23=20+3

Ví dụ 1: Hàng chục Đơn vị Giá trị

Số ban đầu x y

Số mới y x

Quan hệ 2y – x =1 (10x + y) – (10y – x) = 27

10

xy  x y

yx 10 y x 

Gọi x là chữ số hàng chục của số ban đầu

Gọi y là chữ số hàng đơn vị của số ban đầu

Giá trị của số ban đầu là

Vì 2 lần chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục là 1

nên 2y – x = 1

Giá trị của số sau khi đổi chỗ là

Vì số mới bé hơn số cũ là 27

nên ( 10x+y) – (10y+x) = 27

( x  N , 0  x  9) ( y  N , 0  y  9)

10

xy  x  y

yx 10y x 

Giải

2 1

y x







x y











7

4 (Thỏa điều kiện ban đầu) Vậy: số tự nhiên cần tìm là 74

Ta có hệ phương trình

Giải hệ phương trình ta có

x y

x y y x



 



x y

x y



 



Ví dụ 2: Dạng toán chuyển động

Một chiếc xe tải đi từ TP Hồ Chí Minh đến TP Cần Thơ , quãng đường dài 189km Sau khi xe tải xuất phát một giờ, một chiếc xe khách đi từ TP Cần Thơ về TP Hồ Chí Minh và gặp xe tải sau khi đi được 1 giờ 48 phút Tính vận tốc mỗi xe, biết rằng mỗi giờ xe khách

đi nhanh hơn xe tải 13km

TP HCM Cần Thơ

14

5 x



9

5 y



Một chiếc xe tải đi từ TP Hồ

Chí Minh đến TP Cần Thơ,

xt

t 

xk

xt

v x

xk

v y

Sxt + Sxk =

9 h 5

h 5



xt

S = v xt t xt

xk

S v t

quãng đường dài 189km.

Sau khi xe tải xuất phát một

giờ, một chiếc xe khách đi từ

TP Cần Thơ về TP Hồ Chí

Minh

và gặp xe tải sau khi đi được 1 giờ 48 phút

Tính vận tốc mỗi xe, biết rằng mỗi giờ xe khách đi nhanh hơn xe tải 13km

v  v  y x 

Gọi x là vận tốc của xe tải

Gọi y là vận tốc của xe khách

Quãng đường xe tải đi được là

Quãng đường xe khách đi được là

Từ (1) và (2) ta có

Giải hệ phương trình ta được

x y

y x



 





  



14 9 189

5 5

13

KL: Vận tốc xe tải là 36 (km/h); Vận tốc xe khách là 49 (km/h)

(TMĐK)

(km/h, x>0) (km/h, y>0)

Thời gian xe tải đi:

Thời gian xe khách đi:

Vì mỗi giờ xe khách đi nhanh hơn xe tải 13km nên y - x = 13 (1)

 







x y

36 49

Xe tải x

Xe khách y

14 5

14

5 x

9

5 y

9 5

14

5 x

9

5 y

14

1 1 48 '

5

9

1 48 '

5

Ta có 14 9 189 2  

5 x  5 y 

Giải



 



 

  



x y

x y

14 9 189

5 5

13

DẶN DÒ :

- Học thuộc các bước giải bài toán bằng

cách lập hệ phương trình

- Làm các bài tập: 28, 29, 30 – SGK – Tr22