BIỂU ĐỒ - SỐ TRUNG BÌNH CỘNG CỦA DẤU HIỆU

đã lập, biết sử dụng số trung bình cộng để làm “đại diện” cho một dấu hiệu trong một số trường hợp và để so sánh khi tìm hiểu những dấu hiệu cùng loại.. - Biết tìm mốt của dấu hiệu và [r]

LỚP 7

BÀI TẬP

* Điểm kiểm tra Toán (1 tiết) của học sinh lớp 7A và lớp 7B được ghi lại ở 2 bảng sau:

3 6 6 5 2 9 6

4 7 5 8 9 8 5

7 5 6 7 8 2 9

9 8 2 5 7 5 8

5 6 5 3 8 4 5

6 3 7 6 7 5 6

5 6 5 7 4 6 7

7 10 8 7 5 7 7

6 8 7 8 7 8 8

10 7 4 3 8 6 7

a/ Dấu hiệu ở đây là gì? Mỗi lớp có bao nhiêu học sinh được kiểm tra?

b/ Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu? Hãy lập bảng tần số (dạng cột dọc )

ĐÁP ÁN a/ Dấu hiệu : Điểm kiểm tra toán của mỗi học sinh lớp 7A và 7B

Mỗi lớp có 35 học sinh được kiểm tra b/ Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu :

Lập bảng tần số (dạng cột dọc )

-Lớp 7A: là 8 -Lớp 7B : là 7 Lớp 7A

Lớp 7B Điểm số(x) Tần số(n)

2 3 4 5 6 7 8 9

3 2 2 9 5 4 6 4 N= 35

Điếm số(x) Tần số(n)

3 4 5 6 7 8 10

2 2 4 7 12 6 2 N= 35

Mục tiêu:

Học sinh cần đạt được:

-Biết cách tính số trung bình cộng theo công thức từ bảng

đã lập, biết sử dụng số trung bình cộng để làm “đại diện” cho một dấu hiệu trong một số trường hợp và để so sánh khi tìm hiểu những dấu hiệu cùng loại.

-Biết tìm mốt của dấu hiệu và bước đầu thấy được ý nghĩa

thực tê của mốt.

Vd 1: Hãy tính trung bình cộng của dãy số sau: 5; 3; 8; 6?

Trung bình cộng là: ( 5+3+8+6 ): 4 = 5,5

Vd 2: Tính trung bình cộng của dãy số sau: 2; 2; 2; 6; 9; 7; 7

Trung bình cộng là: ( 2+2 +2+ 6+ 9 + 7+7 ): 7 = 5,0

,

2 3 + 6 + 9 + 7 2

= 5 0 7

Cách khác:

1 Số trung bình cộng của dấu hiệu

Vd 3: Tính số trung bình cộng của dãy số đã cho ở bảng Lớp 7A?

Điểm số (x) Tần số (n)

N = 35

Các tích (x.n)

X = 207 35 ≈ 5,9

6 6 8 45 30 28 48 36 Tổng:

1 Số trung bình cộng của dấu hiệu

(x 1 )

(x 2 )

(x 3 )

(x k )

.

207

(n 1 ) (n 2 ) (n 3 )

(n k )

.

Ta có bảng sau Lớp 7A

(x 1 n 1 ) (x 2 n 2 )

(x 3 n 3 )

(x k n k )

.

N

k

n k x

3

n 3

x 2

n 2

x 1

n 1 x

k n

3

n 2

n 1 n

k

n k x

3

n 3

x 2

n 2

x 1

n 1

x



















* Cách tính số trung bình cộng:

- Nhân từng giá trị với tần số tương ứng

- Cộng tất cả các tích vừa tìm được

- Chia tổng đó cho số các giá trị ( tức tổng các tần số)

*Công thức tính: x n + x n + x n + + x n1 1 2 2 3 3 k k

X =

N Trong đó:

x , x , x , , x là các giá trị khác nhau của dấu hiệu X

n ,n ,n , ,n là các tần số tương ứng

N là số các giá trị( tổng tần số)

Điểm số (x)

Tần số (n)

N= 35

Các tích (x.n) Lớp 7B:

6 8 20 42 84 48 20 Tổng: 228

X = 228 35 ≈ 6,5

X = 207 35 ≈ 5,9 Lớp 7A:

? Hãy so sánh kết quả học tập môn toán của 2 lớp ?

Lớp 7B: X = 228 35 ≈ 6,5

X = 207 35 ≈ 5,9 Lớp 7A:

? Hãy so sánh kết quả học tập môn toán của 2 lớp ?

Qua các bài toán trên ta đã dùng số trung bình cộng để:

- Đánh giá kết quả học tập môn Toán của một lớp( tức là làm “đại

diện” cho dấu hiệu)

- So sánh khả năng học môn Toán của hai lớp( So sánh 2 dấu hiệu

cùng loại )

2 Ý nghĩa của số trung bình cộng:

Số trung bình cộng thường được dùng làm “ đại diện” cho dấu

hiệu, đặc biệt là khi muốn so sánh các dấu hiệu cùng loại

▼Chú ý :

* Khi các giá trị của dấu hiệu có khoảng chênh lệch rất lớn đối với nhau thì không nên lấy số trung bình cộng làm“đại diện” cho dấu hiệu đó

2 Ý nghĩa của số trung bình cộng:

Số trung bình cộng thường được dùng làm “ đại diện” cho dấu hiệu, đặc biệt là khi muốn so sánh các dấu hiệu cùng loại

* Số trung bình cộng có thể không thuộc dãy giá trị của dấu hiệu

Ví dụ: xét dấu hiệu X có dãy giá trị là : 4000; 1000; 500; 100

4

100 500

1000 4000

X     

Không thể lấy số trung bình cộng làm đại diện cho X vì có

sự chênh lệch rất lớn giữa các giá trị( chẳng hạn: 4000 và 100)

1400

X 

Ví dụ: số TBC 6,5 không phải là 1 giá trị của dấu hiệu được nêu trong bảng lớp 7B

3 Mốt của dấu hiệu:

Mốt của dấu hiệu là giá trị có tần số lớn nhất trong bảng

“tần số”; kí hiệu là M 0

Ví dụ: Một cửa hàng bán dép ghi lại số dép đã bán cho

nam giới trong một quý theo các cỡ khác nhau ở bảng sau:

Số dép bán được (n) 13 45 110 184 126 40 5 N=523

39 184

39

M0 

Ta có:

CỦNG CỐ Bài 1: Một xạ thủ bắn súng Số điểm đạt được sau mỗi lần bắn được ghi lại trong bảng dưới đây:

Số điểm sau một

a/ Dấu hiệu ở đây là gì ?

b/ Tính số trung bình cộng

c/ Tìm mốt của dấu hiệu.

a/ Dấu hiệu: Số điểm đạt được của xạ thủ sau mỗi lần bắn b/ Số trung bình cộng:

X = 6.2 + 7.3 + 8.8 + 9.10 + 10.7

257

30 ≈ 8,6 c/ Mốt của dấu hiệu: M 0 = 9

ĐÁP ÁN

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

GHI NHỚ

1 Công thức tính số trung bình cộng

x n + x n + x n + + x n

X =

N

2 ý nghĩa của số trung bình cộng

Số trung bình cộng thường được dùng làm “đại diện” cho dấu

3 Mốt của dấu hiệu