CHƯƠNG 3. HÌNH HỌC 12

Vì 8 điểm đã cho tạo nên 1 hình lập phương neen hình đa diện tạo bởi 8 điểm này có 9 mặt phẳng đối xứngA. Câu 28.[r]

Trang 1

Nhóm Toán trường THPT Quỳnh Nhai

CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM HÌNH HỌC OXYZ

Trang 3

Câu 26 Trong không gian Oxyz, đường thẳng

Trang 4

Câu 36 Trong không gian Oxyz, đường thẳng d song song với

Trang 5

II THÔNG HIỂU

Câu 1 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu  S :x2y2z24x 2y6z 5 0 Tọa độ tâm I của



R

196

Câu 7 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A2; 4;3  và B2;2;7

Trung điểm của đoạn AB có tọa

Trang 6

Câu 9 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A2; 4;3  và B2;0;5 Trung điểm của đoạn AB có tọa

Câu 11 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M1; 5;3 

và N  1;1;1 Trung điểm của đoạn MN có

Câu 12 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M1; 5;0 

và N  1;3; 2 Trung điểm của đoạn MN có

Trang 7

Câu 23 Trong không gian Oxyz, cho a8; 2; 2 , b  4; 4;0

Trang 8

Câu 35 Trong không gian Oxyz, mặt phẳng đi qua ba điểm M1;6; 2 , N5;0;4 , P4;0;6 có phương

trình là:

A 6x5y3z42 0 B 6x5y3z 42 0 C 6x 5y3z42 0 D 6x 5y3z 42 0 .

Câu 36 Trong không gian Oxyz, mặt phẳng đi qua ba điểm M1;1;1 , N4;3; 2 , P5; 2;1

có phươngtrình là:

Câu 41 Trong không gian Oxyz, mặt phẳng đi qua điểm A1; 1;3 

và song song với mặt phẳng

 P x y z:    2 0

có phương trình là

A.x y z   5 0 B.x y z   5 0 C.x y z   3 0 D x y z   3 0

Câu 42 Trong không gian Oxyz, mặt phẳng đi qua điểm M1; 2;3

 P : 2x y z   1 0 có phương trình là

A.2x y z   7 0 B.2x y z  7 0 C.2x y z   1 0 D 2x y z   1 0Câu 43 Trong không gian Oxyz, mặt phẳng đi qua điểm N0;3; 1 

Trang 9

Câu 47 Trong không gian Oxyz, mặt phẳng đi qua điểm N  1; 4;1và song song với mặt phẳng

 P : 2 x z  1 0

có phương trình là

A. 2x z   1 0 B. 2x z   1 0 C. 2x z   D 22 0  x z  2 0

Câu 48 Trong không gian Oxyz, mặt phẳng đi qua điểm C1; 3; 2 

và mặt phẳng  P x: 2y2z10 0

Khoảngcách từ B đến (P) bằng:

.Khoảng cách từ (P) đến (Q) bằng:

A 4 B 2 C 1 D 3

Câu 53 Trong không gian Oxyz, cho điểm mặt phẳng  P : 3x y 4z 2 0, ( ) : 3Q x y 4z 8 0

.Khoảng cách từ (P) đến (Q) bằng:

Trang 11

Câu 69 Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua điểm K1; 1; 2 

và song song với

Câu 70 Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua điểm A3; 2;1 

và song song với

Trang 12

Câu 71 Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua điểm M5;3; 2 

và song song với

Câu 72 Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua điểm M2; 1; 2  

và song song với

Câu 73 Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua điểm M3; 1; 4 

và song song với

Trang 13

Câu 77 Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua hai điểm C1; 3; 2 

và D  2;3; 4 

có phươngtrình tham số là:

A song song B cắt nhau C chéo nhau D chéo nhau và vuông góc

Câu 79 Trong không gian Oxyz, cho

 Vị trí tương đối giữa d và d’

A song song B cắt nhau C chéo nhau D vuông góc

 Vị trí tương đối giữa d và d’

A song song B cắt nhau và vuông góc C chéo nhau D cắt nhau, không vuông góc

A d//(P) B d vuông góc (P) C d nằm trong (P) D d cắt nhau (P)

Trang 15

Câu 5 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , phương trình đường thẳng  đi qua điểm A0;1;1,

vuông góc với đường thẳng 1

Câu 7 Phương trình đường d qua M(1; 2;3- )

và vuông góc với hai đường thẳng

ìï = ïï

ï = - +íï

ï = +ïïî

ï = íï

-ï =ïïî

ï = - +íï

ï = +ïïî

Trang 16

sao cho đường thẳng AM tiếp xúc với  S

3



16MN

3



D

20MN

Câu 15 Cho mặt cầu (S): ( x−1)2+( y+1)2+( z−1 )2=1 và mặt phẳng (P): x+ y+ z+5=0 Điểm

M thuộc mặt phẳng (P) sao cho qua M kẻ tiếp tiếp tuyến đến mặt cầu (S) tiếp xúc với mặt cầu (S) tại N thỏa mãn MN nhỏ nhất Khi đó:

R 

C

3 62

R 

D

3 212

R 

Câu 17 Cho không gian Oxyz cho A(1; -2; 3), B(4; 2; 3), C(3; 4; 3) Gọi      S1 , S2 , S3

là mặt cầu có tâm A, B, C bán kính lần lượt là 3, 2, 3 Số mặt phẳng qua điểm

14 2( ; ;3)

Trang 17

Câu 20 Cho không gian Oxyz cho mặt cầu S(O; R), A là điểm trên mặt cầu (S) và (P) là mặt phẳng qua

A sao cho góc giữa OA và (P) bẳng 600 Diện tích đường tròn giao tuyến bằng

22

R



24

R



28

R



Câu 21 Cho không gian Oxyz cho A(2; 1; -1), B(3; 0; 1), C(2; -1; 3) Tọa độ điểm D thuộc Oy sao cho

thể tích khối chóp ABCD bằng 5 là

A. D(0; 7;0) B D(0;8;0) C

(0; 7;0)(0;8;0)

D D

Câu 24 Cho không gian Oxyz cho A(2; 0; -2), B(3; -1; -4), C(-2; 2; 0) và đường thẳng Tọa độ điểm D

thuộc (Oyz) có cao độ âm sao cho thể tích khối tứ diện ABCD bằng 2 và khoảng cách từ D đến mp(Oxy) bằng 1 là

A. D(0; 3; 1)  B D(0; 2; 1) C (0;1; 1)D  D (0;3; 1)D 

Câu 25 Cho không gian Oxyz cho tứ diện ABCD có A(0; 0; 1), B(0; 1; 0), C(1; 0; 0), D(-2; 3; -1) Thể

tích khối tứ diện ABCD bằng

Câu 26 Cho không gian Oxyz cho A(-2; 3; 1), B(2; 3; 5) và đường thẳng

Câu 27 Cho không gian Oxyz cho tám điểm A(-2; -2; 0), B(3; -2; 0), C(3; 3; 0), D(-2; 3; 0),

M(-2; -2; 5),N(-2; -2; 5), P(3; -2; 5), Q(-2;3 ;5) Hình đa diện tạo bởi tám điểm trên có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

sao cho AB AC AD, , đôi một vuông góc với nhau Thể tích khối tứ diện

ABCD có giá trị lớn nhất bằng

Trang 18

A 72 B 216 C 108 D 36

Câu 31 Trong không gian Oxyz, cho điểm A0;0; 2 , B3;0;5 , C1;1;0 , D4;1; 2

Độ dài đường caocủa tứ diện ABCD hạ từ đỉnh D đến mặt phẳng (ABC) bằng

A 3 B 4 C 5 D 6

Câu 33 Trong không gian Oxyz, cho điểm A1; 2; 1 ,  B1;1;3

Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tamgiác AOB Độ dài đoạn OI bằng

Câu 34 Trong không gian Oxyz, cho điểm A4;0;0 , B0; 4;0

và (P): 3x+2y-z+4=0 Gọi I là trungđiểm AB Tọa độ điểm K sao cho KI vuông góc (P), cách đều gốc O và (P) là

S S







Câu 36 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d x31y111z, (P): 2x+y-2z+2=0 (S) là mặt cầu

có tâm I thuộc d, có bán kính nhỏ nhất và tiếp xúc với (P) tại A(1; -1; 1) Bán kính mặt cầu bằng:

Câu 38 Trong không gian Oxyz, cho điểm A1; 2; 1 ,  B3; 1; 5 ,  

Trang 19

Câu 40 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng

Trang 20

* Phương trình mặt cầu S ' tâm A2;3; -1, bán kính AM  4 là: (x 2)2(y 3)2(z1)2 16

* M luôn thuộc mặt phẳng ( ) ( ) ( ')P  S  S có phương trình: 3x+4y-2=0

Trang 21

Trong đó H là hình chiếu của I trên (P)

Vậy: MN nhỏ nhất M là hình chiếu của I trên (P) Vậy M(-1; -3; -1) 

Câu 16 Chọn B

(P) cắt Ox, Oy, Oz tại A( 9; 0; 0) , B(0; 6; 0), C(0; 0; 3)

(S) qua O nên có dạng x2y2z22ax 2by 2cz 0 (d 0)   

suy ra hai mặt cầu    S , S1 2

tiếp xúc với nhau tại

14 2( ; ;3)

5 5

I

Suy ra Qua điểm

14 2( ; ;3)

suy ra C nằm trong mặt cầu  S1

nên không có mặt cầu thỏa mãn

Gọi H là hình chiếu vuông góc của O trên (P) thì

+ H là tâm đường tròn giao tuyến (P) và (S)

Trang 22

Suy ra diện tich đường tròn giao tuyến là

D thuộc (Oyz) nên D( 0; b; c) với c nhỏ hơn 0

Theo giả thiết d D,(Oxy)  1 c 1 c 1 0 D(0;b; 1)

Trang 23

Ta có AI2 27 Mở rộng tứ diện ABCD hình hộp chữ nhật ABEC.DMNP Suy ra I là trung điểm của

IN Đặt AB=x, AC=y, AD=z nên x2y2z2 4AI2 4.27 3 x y z 3 2 2 2  xyz 216



Vậy

1 1 3K( ; ; )

Trang 24

A’ đối xứng của A qua d, IA IB IA ' IB A 'B   

Dấu = xảy ra khi A’, I B thẳng hàng nên I là giao của A’B và d

Vì AB//d nên I là trung điểm của A’B

Gọi H là hình chiếu của A lên d, ta có

Trang 25

Định dạng
Số trang	25
Dung lượng	1,56 MB