Ma trận mục tiêu giáo dục và mức độ nhận thứcChủ đề hoặc mạch kiến thức, kĩ năng Tầm quang trọng Trọng số Tổng điểm Theo ma trận Thang 10 Mặt phẳng chứa một đường thẳng và song song với
Trang 1I Ma trận mục tiêu giáo dục và mức độ nhận thức
Chủ đề hoặc mạch kiến
thức, kĩ năng
Tầm quang trọng
Trọng số Tổng điểm
Theo ma trận
Thang 10
Mặt phẳng chứa một đường
thẳng và song song với một
đường thẳng
Khoảng cách giữa đường
thẳng và mặt phẳng
Giao điểm đường thẳng và
mặt phẳng
Trang 2II Ma trận đề kiểm tra chương 3 hình học 12
Chủ đề hoặc mạch kiến
thức kĩ năng
Mức độ nhận thức- Hình thức câu hỏi Tổng
điểm
2.5
2.5
Phương trình mặt cầu Câu 1c
1.0
1.0
Mặt phẳng chứa một
đường thẳng và song
song với một đường
thẳng
Câu 2.a 2.0
2.0
Khoảng cách giữa đường
thẳng và mặt phẳng
Câu 2.b
1.5
1.5
Giao điểm đường thẳng
và mặt phẳng
Câu 3.a 1.5
1.5
Khoảng cách giữa hai
điểm
Câu 3.b 1.5
1.5
Trang 3III Bảng mô tả đề kiểm tra
Câu 1.
a Vận dụng viết phương trình mặt phẳng qua 3 điểm cho trước
b Vận dụng chứng minh 4 điểm không đồng phẳng
c Biết viết phương trình mặt cầu có tâm và tiếp xúc mặt phẳng
Câu 2.
a Vận dụng viết mặt phẳng chứa một đường thẳng và song song với một đường thẳng
b Hiểu cách tính khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng
Câu 3.
a Biết tìm giao điểm giữa đường thẳng và mặt phẳng
b Vận dụng công thức tính khoảng cách giữa 2 điểm tìm tọa độ điểm
IV Nội dung đề
MÔN: TOÁN
(Đề thi có 01 trang) Thời gian làm bài: 45 phút
Trang 4Câu 1: (3.5 điểm) Cho 4 điểm A(1;0;0 ,) (B 0;1;0 ,) (C 0;0;1 ,) (D − 2;1, 1 − )
1 Viết phương trình mp (BCD)
2 Chứng minh A, B, C, D là bốn đỉnh của một tứ diện
3 Viết pt mặt cầu tâm A tiếp xúc với mp (BCD)
Câu 2: (3.5 điểm) Cho 2 đường thẳng
'
'
2
1 2
= +
= − +
1.Viết phương trình mặt phẳng ( )α chứa d’ và song song với d
2.Tính khoảng cách giữa d và ( )α
Câu 3: (3 điểm) Cho đường thẳng : 1
3 2
x t
=
= +
= − +
1 Tìm giao điểm I của d và mp (xoz)
2.Tìm điểm M trên d sao cho IM=2
Trang 5ĐÁP ÁN
Câu 1
(3.5 điểm)
1
( )
0; 1;1 2;0; 1
BC BD
= −
= − −
uuur uuur
( ) qua B(0;1;0), (1; 2; 2)
mp BCD
vtpt n BC BD
r uuuruuur
(BCD x) : −2y−2z+ =2 0
0.5
0.5
0.5
2
x − y − z + = ≠
( )
A BCD
⇒ ∉
A, B, C, D là bốn đỉnh của một tứ diện
0.5
0.5
3
( )
d A BCD = ( ) ( )2 2 2
S x− +y + =z
0.5 0.5
Câu 2
(3.5 điểm)
1
'
2; 2;0
d d
qua M vtpt n u u
α −
r uur uur
0.5
0.5 0.5
Trang 6( )α −: 11x+5y+7z+32 0=
0.5 2
( 1;1;2)
N − ∈d
195
d d d =d N α =
0.75
0.75
Câu 3
(3 điểm)
1
Toa độ giao điểm I là nghiệm hệ phương trình
1
3 2 0 1 1;0; 5
x t
y t I
=
= +
= − +
=
⇒ = −
0.5
0.5 0.5
2
M t + − +t t ∈d
( )2
2
1 3 5 3
IM t t t
=
−
=
⇔
−
=
1 2 11; ; 5 2 19; ;
M − M − −
0.5
0.5
0.5