ĐỀ SỐ 3 - THPT DĨ AN, BÌNH DƯƠNG - HKI - 1819

Trong các mệnh đề sau đây mệnh đề nào là mệnh đề đúng. Mệnh đề phủ định của mệnh đề trên là A.. Cho hình chữ nhật ABCD. Hãy chọn khẳng định đúng.. A. Hàm số nghịch biến trên tập xác đị[r]

ĐỀ SỐ 3 – THPT DĨ AN, BÌNH DƯƠNG – HKI – 1819

I – PHẦN TRẮC NGHIỆM (5 ĐIỂM)

Câu 1. Trên mặt phẳng Oxy cho hai điểm A2; 2

, B1;1

Khoảng cách giữa hai điểm A và B là

A AB  2 B AB 2 C AB 3 2 D AB 6

Câu 2. Trên mặt phẳng Oxy cho hai vectơ a  2;5, b  3; 7 

Góc giữa hai vectơ a



và b



là

A a b   ,  45

B a b   ,  30

C a b   ,  60

D a b  ,  135

Câu 3. Trong các mệnh đề sau đây mệnh đề nào là mệnh đề đúng

C  x ,x2  1 x1 D  x ,x 1 x2 1

Câu 4. Hàm số có đồ thị trùng với đường thẳng y x  2 là hàm số

A

1

y

x



C y x 22

 22

2

x y x





Câu 5. Cho mệnh đề “ x , 2x2 3x 5 0” Mệnh đề phủ định của mệnh đề trên là

A  x , 2x2 3x 5 0 B  x , 2x2 3x 5 0

C  x , 2x2 3x 5 0 D  x , 2x2 3x 5 0

Câu 6. Tam giác ABC vuông ở A và có góc B  20 Hệ thức nào sau đây là sai?

A  AB BC ,  160

B AC CB ,  100

 

C  AB CB  ,  20

D BC AC   ,  70

Câu 7. Cho parabol P m:y2x23x m

với m là tham số Tung độ đỉnh của P m

là

A

9

27

8 m.

Câu 8. Cho phương trình bậc hai ax2 bx c 0 có hai nghiệm x1, x2 cùng khác 0 Phương trình bậc

hai nhận 1

1

x và 2

1

x làm nghiệm là

A bx2 ax c 0 B cx2 bx a 0 C cx2 ax b 0 D ax2 cx b 0

Câu 9. Phương trình 7x1 1 7  x có tập nghiệm là

A

1

; 7

 

1 7

 

 

1

; 7

 

1

; 7







Câu 10. Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng 3a Tính tích vô hướng  BA CB.

A

2

9 2

BA CB a

 

2

9

2

BA CB a

 

C

2

1

2

BA CB a

 

2

1

2

BA CB a

 

Câu 11. Cho tam giác ABC vuông cân tại A có AB 3 Độ dài vectơ AB AC

 

là

3 2

Câu 12. Tập xác định của hàm số

1

2 2

y x



A 2;  \ 6

B  C 2;  \ 6

D 2;  \ 4

Câu 13. Xác định a, b biết đường thẳng y ax b  đi qua hai điểmA1; 3 

, B   1; 5

A

1 4

a b









1 4

a b









1 4

a b









1 4

a b









Câu 14. Cho hình chữ nhật ABCD Hãy chọn khẳng định đúng

A ABAD

B ACAB AD 

C AB AD

 

Câu 15. Hàm số nghịch biến trên tập xác định là hàm số

A y x1 B y x 22x1 C y x 3 D y x 2

Câu 16. Hàm số lẻ trên  là hàm số

Câu 17. Tìm m để ba đường thẳng  d1 :x 3y2m

,  d2 : 5x y 6m

,  d3 :x y 2

đồng qui

A

1 2

m 

3 2

m 

Câu 18. Tọa độ tất cả các giao điểm của đường thẳng  d :y x 1

và parabol  P y x:  2 – 4x3

là

A 1;0

, 4;3

B 1;0

,4;3 C 1;0

,4; –3

D 1;0

,4;3

Câu 19. Giá trị nhỏ nhất của hàm số

là

Câu 20. Tập nghiệm của phương trình

là

A

;

;

C

;

;

Câu 21. Cho tam giác đều ABC và các điểm M , N, P thỏa mãn BM k BC

 

,

2 3

CN  CA

,

4 15

với k   Tìm k để AM vuông góc với PN

A

1 3

k 

1 3

k 

1 2

k 

1 2

k 

Câu 22. Biết rằng yf x  ax2bx c

là hàm số thỏa mãn: f x 2f 1 x3x22x5

,   x Tính f  6

A f  6 5

B f  6 25

C f  6 5

D f  6 25

Câu 23. Cho tam giác ABC có I , J, K lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC,CA Tìm tập hợp

các điểm M sao cho MC MB MA MC

A Đường trung trực của đoạn thẳng IJ B Đường trung trực của đoạn thẳng KJ

C Đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC D Đường trung trực của đoạn thẳng IK

Câu 24. Cho tam giác ABC với A1; 2 , B3; 4, C6; 2 Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình

bình hành

A D0; 4. B D   7; 4. C D4;0. D D7; 4

Câu 25. Cho tam giác ABC với

4 7

;

5 5

A 

 , B   1; 1, C4; 1 

Tìm tọa độ điểm D là chân đường phân giác ngoài góc B của tam giácABC

A D  16; 1 

B D  4;5

C D4; 5 

1 1

;

8 2

D  

II – PHẦN TỰ LUẬN (5 ĐIỂM)

Câu 1. Giải các phương trình sau:

a) 3x2 –x2 5 x 3

b) 5x221x 27 5 x 2 x22 – 3x

Câu 2. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC với A0; 4 

, B  5;6, C3; 2. a) Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC

b) Tìm tọa độ tâm I của đường tròn nội tiếp tam giác ABC

Câu 3. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P x2 10x793 x214x292