ĐỀ SỐ 2 - THPT DĨ AN, BÌNH DƯƠNG - HKI - 1718

Tìm tất cả các giá trị của m để.. phương trình đã cho có nghiệm?[r]

ĐỀ SỐ 2 – THPT DĨ AN, BÌNH DƯƠNG – HKI – 1718

I – PHẦN TRẮC NGHIỆM (5 ĐIỂM)

Câu 1 [0H2-1] Cho a

 , e 0

 

và a e.  a e.

   

Kết luận nào đúng:

C a

 , e



Câu 2 [0H2-2] Điều kiện cần và đủ để bốn điểm phân biệt A, B, C, D là bốn đỉnh của hình chữ

nhật ABCD là

A AB BC CD DA

B AB CD

và BC CD . 0

 

C AD BC

 

và AB AD . 0

 

D AB BC. BC CD CD DA.  . 0

      

Câu 3 [0D2-2] Cho hàm số y x 2 2x3 Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng?

A Đồ thị của y có đỉnh I1;2

C y giảm trên khoảng  ;2

Câu 4 [0D3-2] Phương trình 5x10 x 8 0 có nghiệm là

A 3 và 18 B 5 và 12 C 3 D 18

Câu 5 [0D4-2] Giá trị lớn nhất của y3x 8 x2 , 2 2 x 2 2

là

Câu 6 [0H2-1] Cho a   1; 2, b     1; 3 Tính a b ; 

A a b  ;  135

B a b   ;  90

C a b  ;  120

D a b   ;  45

Câu 7 [0H1-2] Cho hai vec tơ a



và b

 Biết a 2

, b  3



vàa b  ,  120

Tính a b

 

A 7 3 B 7 3 C 7 2 3 D 7 2 3

Câu 8 [0D1-2] Chọn mệnh đề sai Hàm số y x 2 2x100

A Nghịch biến trên khoảng 4; 2 

C Nghịch biến trên khoảng 3;1

Câu 9 [0D1-2] Cho hai khoảng A 1;3 và B 3;5.Tập hợp A B bằng

A 1;5. B 1;5 \ 3   . C . D  3 .

Câu 10 [0H1-2] Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC vuông tại A với A  1;0 và B  3;0 .

Tọa độ điểm C là

A 3; 1 

Câu 11 [0H1-2] Cho tam giác ABC có G, H, O lần lượt là trọng tâm, trực tâm và tâm đường tròn

ngoại tiếp tam giác ABC Kết luận nào sau đây sai?

A GH



, OH



C GHO đều D GA GB GC    0

Câu 12 [0D2-1] Tập xác định của hàm số y x  x là

D 0; 

Câu 13 [0D1-2] Mệnh đề nào sau đây đúng?

A  x : x2 x B  x : x x

C  x :x2 100x1 D  x : x   x 1 0

Câu 14 [0D3-3] Cho phương trình m21x2 2m1x 1 0

Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình đã cho có nghiệm

A m 1 B m 1 C m 1 và m 1 D m 1

Câu 15 [0D3-1] Cho phương trình x  1 x Điều kiện của phương trình này là

A x 1 B x 0 C x 1 D 0 x 1

Câu 16 [0D3-3] Hàm số

1

x m

A  3 m1 B  3 m 1 C  1 m1 D

1 3

m m





 

Câu 17 [0D2-2] Số nghiệm nguyên dương của phương trình x24x 3 0 là

Câu 18 [0H1-2] Cho tam giác ABC Gọi M là trung điểm của BC và G là trọng tâm của tam giác

A BA BC  3BG

B MB MC

 

2 3

AG



 

Câu 19 [0H2-2] Cho ABC đều cạnh a, khi đó  AB BC.

có giá trị là

A

2

2

a

2

2

a



2

4

a



Câu 20 [0H2-2] Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC cân tại C với A1;0, B3;0 Tọa độ

điểm C là

A 1;3

II – PHẦN TỰ LUẬN (5 ĐIỂM)

Câu 1. Cho y a x 3b x2cx là hàm số tăng trên  Chứng minh rằng c 0

Câu 2. Chứng minh rằng:

2 2

3 2 2

x x





 ,   x

Câu 3. Cho hình bình hành ABCD Gọi I , J lần lượt là trung điểm BC và CD

a) Chứng minh rằng: MA MC MB MD    

với mọi M

b) Chứng minh rằng: 2AB AI JA DA     3DB

c) Trên BC lấy điểm H, trên BD lấy điểm K sao cho

1 5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

,

1 6

Chứng minh rằng A, H, K thẳng hàng