Nhằm mục tiêu đẩy mạnh hơn nữa lượng tiêu thụ dòng xe đang ăn khách này, doanh nghiệp dự định giảm giá bán và ước tính rằng nếu giảm 1 triệu đồng mỗi chiếc xe thì số lượng xe bán ra t[r]
Trang 1Sở Giáo dục và Đào tạo Tp.HCM
Trường THPT chuyên NK TDTT Nguyễn Thị Định
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 1 – NĂM HỌC: 2019 – 2020
MÔN: TOÁN – LỚP 10
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
ĐỀ CHÍNH THỨC
Bài 1 (1.0 điểm) Tìm tập xác định của hàm số 2
6 4
x y x
Bài 2 (1.0 điểm) Viết phương trình y ax b của đường thẳng đi qua hai điểm A4;3 và
2; 1
Bài 3 (1.0 điểm) Giải phương trình: 5x 6 x 6
Bài 4 (1.0 điểm) Giải hệ phương trình:
Bài 5 (1.0 điểm) Giải phương trình: 4x 2 6 2x
Bài 6 (1.0 điểm) Cho lục giác ABCDEF Chứng minh: ⃗ AD+⃗ BE+⃗ CF=⃗ AE+⃗ BF+⃗ CD
Bài 7 (1.0 điểm) Cho a ⃗ (3, 4), b ⃗ (0,2), ⃗ c ( 1,6) Tìm tọa độ của u a⃗ ⃗ 4b⃗ 2c⃗
Bài 8 (1.0 điểm) Chứng minh bất đẳng thức sau:
ab bc ca
a b c
c a b (a b c, , 0)
Bài 9.
a (0,5 điểm) Xác định Parabol (P): y = ax2 +bx + 2, biết rằng (P) qua A (3 ; - 4) và có trục đối
xứng là: x = −
3 2
b (0,5 điểm) Giải phương trình: ( x+4)( x+1)−3 √ x2+5 x+2=6
Bài 10 (1.0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC với A (1;2), B (-1;1), C (5; -1)
a Tính số đo góc  của ∆ABC
b Tìm trực tâm K của ΔABC.ABC
- HẾT
Trang 2-(Thí sinh không được sử dụng tài liệu)
Họ, tên thí sinh: Số báo danh:
Trang 3TRƯỜNG THPT MARIE CURIE
TỔ TOÁN
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2019 - 2020
MÔN TOÁN KHỐI 10
Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)
Họ, tên học sinh:……….
Số báo danh:………
Câu 1: (2.0 điểm) Cho hàm số
2
2 4 6
có đồ thị là parabol P
và trục hoành Tính khoảng cách giữa hai giao điểm đó
Câu 2: (1.0 điểm) Tìm tập xác định của hàm số
2 2
2019 2020
4
y
x x
Câu 3: (1.0 điểm) Giải phương trình 4x2 x7 x3
2
2 2
2 5 7
2 2 3
Câu 5: (1.0 điểm) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 2
1 0
phân biệt x1, x2 thỏa mãn x1x22 2x x1 21
.
Câu 6: (1.0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với A3; 0
, B4; 5
và C8; 1
.
Câu 7: (1.0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho 3 điểm M2; 1
, N4;1
và K0; 5
Tìm tọa độ
Câu 8: (1.0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình thang ABCD với A 1; 3
, B 3;1
, C 1; 0
và D2; 3
Tính độ dài đường trung bình của hình thang đã cho.
Câu 9: (1.0 điểm) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 2x2 x m x 2 có nghiệm
ĐỀ CHÍNH THỨC
Trang 4SỞ GD&ĐT TP HỒ CHÍ MINH ĐỀ KIỂM TRA HK1
TRƯỜNG THPT TÂN BÌNH MÔN : TOÁN
NĂM HỌC : 2019 – 2020 KHỐI 10
THỜI GIAN LÀM BÀI: 90 PHÚT Ngày kiểm tra: 21/12/2019
––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––
Câu 1: ( 1,5 điểm) Tìm m để phương trình: x2 2m1x m 2 3m0có 2 nghiệm phân biệt
1, 2
x x sao cho x12x22 8
Câu 2: ( 3,0 điểm) Giải các phương trình sau:
a) x2 2x 1 3x 7 b) 3x2 18x2 x2 6x 1 2
c) 2x 5 2x 23x 2 0
Câu 3: ( 1,5 điểm) Giải hệ phương trình sau: { x+3y−5=0 ¿¿¿¿
Câu 4: ( 2,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC, biết A( 1; 2); (3;2); (5;0) B C
a) Chứng minh tam giác ABC vuông và tính diện tích tam giác đó
b) Tìm tọa độ điểm H là chân đường cao kẻ từ B của tam giác ABC
Câu 5: ( 1,0 điểm) Cho a, b, c là ba số dương Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
P
Câu 6: ( 1,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho (5;4)A và (3; 2)B Một điểm M di động trên trục
hoành Ox Tìm giá trị nhỏ nhất của MA3MB
HẾT
TRƯỜNG THCS VÀ THPT ĐINH THIỆN LÝ NĂM HỌC 2019 - 2020
ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN TOÁN – KHỐI 10
(Đề gồm có 02 trang) Thời gian làm bài: 90 phút
(không kể thời gian giao đề)
Họ, tên thí sinh:
Mã đề: T1001
Trang 5Số báo danh:
Câu 1 (2,5 điểm): Giải các phương trình và hệ phương trình sau:
;
c)
3 5
7
1
Câu 2 (1,5 điểm): Cho phương trình ẩn x:
m1x2 2m2x m 3 0
b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x x1; 2 thoả mãn x x1 11 4 x21x2
.
Câu 3 (1,5 điểm): Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a
a) Tính CA CB
b) Gọi E là điểm đối xứng của B qua A Tính giá trị của: EA BC DA DC
.
(Xem tiếp trang sau)
Câu 4 (3,0 điểm): Trong một khu vườn, người ta trồng ba cây cau ở ba vị trí A, B, C Khi đặt vào hệ
, B8;4và C1;5.
a) Chứng minh rằng tam giác ABC vuông.
b) Người ta cần lắp một vòi phun nước tự xoay để tưới các cây cau Hãy xác định tọa độ của vị trí đặt vòi nước sao cho có thể tưới được cả ba cây cau.
c) Người ta muốn trồng thêm 1 cây cau sao cho vị trí của bốn cây cau tạo thành hình vuông Hãy xác định tọa độ của cây cau mới.
Câu 5 (1,5 điểm): Khi du lịch đến thành phố Xanh Lu-i (Mỹ), ta sẽ thấy một cái cổng lớn có hình
parabol hướng bề lõm xuống dưới, đó là cổng Ac-xơ Cổng Ac-xơ có khoảng cách giữa hai chân cổng là 162 mét và có chiều cao tối đa (tính từ điểm cao nhất trên cổng xuống mặt đất) là 186 mét Hãy tính khoảng cách (theo đơn vị mét) giữa hai điểm trên cổng cùng cách mặt đất 43 mét (làm tròn đến chữ số thứ hai sau dấu phẩy).
Trang 6Hình 1 Cổng Ac-xơ
-HẾT -SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I – NĂM HỌC 2019 – 2020
TP HỒ CHÍ MINH Môn: TOÁN Khối 10
TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỮU THỌ Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Bài 1 (3 điểm): Giải các phương trình sau:
a) x2 3x2 2 x1 b) 2x2 3x 1 x1 c) x2 4x 6 2x2 8x12
Bài 2 (1 điểm): Tìm m để phương trình x2 2m1x m 2 3m0có 2 nghiệm phân biệt x x1, 2
thỏa x12x22 8
Bài 3 (1 điểm): Giải hệ phương trình:
11
x xy y
Bài 4 (1 điểm): Cho hình vuông ABCD tâm O, có cạnh là 2a Tính:
a)BC BD . b)OA AB BC .
Bài 5 (2 điểm): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A,B,C biết: A4;1 ; B0;3 ; C2;5
a) Chứng minh rằng A,B,C là 3 đỉnh của một tam giác Tính chu vi tam giác ABC
b) Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC
Bài 6 (1 điểm):
a) Chứng minh rằng với mọi số thực a,b,c dương ta có :
1 1 1
ĐỀ CHÍNH THỨC
Trang 7b) Tìm GTNN của hàm số
4x 1 4 x
y
x
với x 0.
Bài 7 (1 điểm): Một doanh nghiệp tư nhân chuyên kinh doanh xe gắn máy các loại Hiện nay
doanh nghiệp đang tập trung chiến lược vào kinh doanh một loại xe honda với chi phí mua vào một chiếc là 27 (triệu đồng) và bán ra với giá là 31 triệu đồng Với giá bán này thì số lượng xe
mà khách hàng sẽ mua trong một năm là 600 chiếc Nhằm mục tiêu đẩy mạnh hơn nữa lượng tiêu thụ dòng xe đang ăn khách này, doanh nghiệp dự định giảm giá bán và ước tính rằng nếu giảm 1 triệu đồng mỗi chiếc xe thì số lượng xe bán ra trong một năm là sẽ tăng thêm 200 chiếc Vậy doanh nghiệp phải định giá bán mới là bao nhiêu để sau khi thực hiện giảm giá, lợi nhuận thu được sẽ cao nhất
Trang 8(Hết)
Thời gian làm bài: 90 phút , không kể thời gian phát đề
PHẦN ĐẠI SỐ (6 điểm)
Bài 1: Giải và biện luận phương trình sau theo tham số m : x m3 2 m m x 2 1
Bài 2: Cho phương trình: m 1 x2 2m 1 x m (m là tham số).3 0
a) Định m sao cho phương trình vô nghiệm.
b) Định m sao cho phương trình có hai nghiệm x , 1 x thỏa mãn: 2 2 2
x x x x
c) Cho phương trình: x m 1 x2 2m 1x m 3 0
Định m sao cho phương trình có
ba nghiệm phân biệt
Bài 3: Giải các phương trình và hệ phương trình sau:
a) 2x23x 5 x 1
b)
2
3
2
3
y
x x
x
y y
PHẦN HÌNH HỌC (4 điểm)
Bài 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có các đỉnh A6;3, B 3;6 và
1; 2
a) Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành.
b) Tìm tọa độ điểm E sao cho tam giác ABE vuông cân tại A.
Bài 5: Cho tam giác ABC , biết AB (cm), 6 AC (cm), 8 BC (cm).12
a) Tính độ dài trung tuyến AI và độ dài đường cao AH của tam giác ABC
Trang 9b) Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho AM (cm) Gọi N là trung điểm của cạnh2
AC Tính AM AN
HẾT
-Thí sinh không sử dụng tài liệu Giám thị coi thi không giải thích gì thêm.
Họ tên thí sinh: SBD:
Trang 10Mã đề : 123
Câu I (1.5 điểm) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: y = x2 – 2x + 2
Câu II (2.5 điểm) Giải các phương trình sau:
2
Câu III (1.0 điểm) Giải và biện luận phương trình theo m: 2x 2 + 3x + 1 – m = 0
Câu IV ( 1.0 điểm) Cho a, b là các số tùy ý CMR: ( a+b 2 )2≤ a2+ b2
2
Câu V (1 0 điểm) Cho
3 cosx
5
và 0o < x < 90o Tính các giá trị lượng giác còn lại của x
Câu V I (3.0 điểm) Trong hệ trục Oxy, cho tam giác ABC có A(1; 2), B(3; 7), C(6; 0)
a) Xét xem tam giác ABC là tam giác gì? Tính chu vi và diện tích tam giác ABC b) Tìm điểm D đối xứng với B qua C
c) Gọi M là điểm trên cạnh AC sao cho MA = 2MC Tìm tọa độ tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABM và tính diện tích hình tròn này
HẾT