Đề KTGK HKI môn Toán 9

Về kĩ năng: Kiểm tra kỹ năng vận dụng kiến thức nói trên vào bài tập của mỗi hs trongA. thời gian qui định.[r]

TRƯỜNG THCS VIỆT HƯNG

ĐỀ 01

KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I Năm học: 2020 – 2021

Môn: Toán 9 Thời gian: 90 phút Ngày kiểm tra: 03 /11/ 2020.

( Đề thi gồm 2 trang)

I) TRẮC NGHIỆM (2 điểm) Ghi lại chữ cái đứng trước câu trả lời đúng:

Câu 1 Căn bậc hai số học của 25 là;

A 5; B 5; C 5và 5 ; D 625

Câu 2: Cho biểu thức: M= √ x+1

√ x−3 Điều kiện xác định của biểu thức M là:

A x 0 ; B x 0 ; C x 0 và x 3 ; D x 0; x 9 

Câu 3: Giá trị của 3 64 bằng:

Câu 4: Đưa thừa số ra ngoài dấu căn của biểu thức x y2 với x0;y0 ta được:

Câu 5: Rút gọn biểu thức:

2

36

a

bằng:

A 6

a

B 6

a

C 36

a

D 36

a

Câu 6 Giá trị của 6 2 5  5 bằng:

A 2 5; B 1 2 5 ; C 1 2 5 ; D  1

Câu 7 Cho một tam giác vuông có hai góc nhọn là  và  Biểu thức nào sau đây không đúng?

A sin cos; B sin2 cos2 1; C cot tan; D tan cot

Câu 8: Cho tam giác MNPvuông tại M đường cao MH, biết NH 7cm; HP9cm

Độ dài MH bằng:

A 3 7cm B 63 cm C 6,3 cm D 9 7cm

II) TỰ LUẬN ( 8 điểm)

Bài 1(1,5 điểm) Tính giá trị các biểu thức:

a)

1

3

b) B = 5 3 + 2 - (2 3)2

c)



Bài 2(1 điểm) Giải các phương trình sau:

a x2  6x9 2 b)

5 1

x

Bài 3 ( 2 điểm) Cho

:

A

2 2

x B x





 (với x0;x4) a) Tính giá trị của biểu thức B khi x 36

b) Rút gọn A

c) Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức C B A .  2 có giá trị nguyên lớn nhất

Bài 4 ( 3 điểm)

1) Một cột đèn cao 7m có bóng trên mặt đất là 4m Tính góc tạo bởi tia sáng mặt trời với mặt đất (làm tròn đến độ)

2) Cho ABC △ ABC vuông tại A có đường cao AH, biết: AB=15cm; AC=20cm.

a) Tính độ dài đoạn BC,AH B ; ?

b) Từ Hvẽ HEAB HF, AC Chứng minh: AB AE. AC AF.

c) Trên đoạn HClấy điểm Dsao cho HD HB Trên tia AHlấy điểm I sao cho H là trung điểm của AI Đường thẳng IDcắt AC tại J Gọi O là trung điểm của CD Chứng minh: HJ JO

Bài 5 ( 0,5 điểm) Tìm x biết 2 1 2 1 1 3 2 

x   x  x  x x  x

ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM I)Trắc nghiệm (2 điểm): Mỗi câu đúng được 0,25 điểm: 8.0,25điểm = 2 điểm

II) Tự luận ( 8 điểm)

điể m Bài 1

1

5 3 3 48 2 75 108

3 1

5 3 3 4 3 2 5 3 6 3

3

5 3 12 3 10 3 2 3 3

0,5

B = 5 3 + 2 - (2 3)2

= 5 3 + 2 - 2 3

= 5 3 + 2 - 2 3

= 6 3

0,5           2 2 75 5 2 5 C= 6 3 2 1 6 5 6 1 5 3 5 2 6 3 2 6 1 5 3 2 5 6 1 6 5 3 2 5 6 1 6 5 6 1 6 6                            0,5 Bài 2 a) ) x2 6x9  2  (x 3) 2   x 3 22    x - 3 =  2

+) x - 3 = 2  x = 5 +) x - 3 = -2  x = 1 VậyS=1;5 

0,25

0,25

 

5 1

5 2

5 4 9

x

x x



0,25 0,25

Bài 3

a)Với x 36™ Tthay vào B ta được:

36 2

2

36 2



0,5

b)   

A



 2  2

2

2

x



2

x x







1

c)

C B A

Để C nhận giá trị nguyên thì x  2 phải là ước của 2

Do đó x  2 nhận các giá trị là:  1; 2

Ta có bảng giá trị sau:

2

Vậy khi x = 1 thì Ccó giá trị nguyên lớn nhất

0,5

Bài

4 1) - Gọi góc tạo bởi tia sáng với mặt đất là  và

7 tan

4

 

- Tính ra góc  600

0,5 0,25 2)

a)

+) Vẽ hình đúng

+¿ BC 25 cm

+AH 12 cm

0,25 0,25

+B  530 0,250,25 b) + AHB △ ABC vuông tại H có đường cao HE △ ABC , nên

ta có:

2

AH AB AE

có:

AH AC AF

Do đó suy ra AB AE. AC AF.

0,25

0,25 0,25

c) DJO HDI 

HID HDI   (**)

DJO HJI    HJ JO

0,25 0,25

Bài 5

x   x  x  x x  x

   2 

2x 1x2 0

0 1 2

x x









 

Vậy

1 0;

2

S   

0,25

0,25

HS làm cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa

BGH duyệt Nhóm chuyên môn GV ra đề

Tạ Thị Thanh Hương Kiều Thị Tâm

TRƯỜNG THCS VIỆT HƯNG

ĐỀ 02

KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I Năm học: 2020 – 2021

Môn: Toán 9 Thời gian: 90 phút Ngày kiểm tra: 03 /11/ 2020.

( Đề thi gồm 2 trang)

I) TRẮC NGHIỆM (2 điểm) Ghi lại chữ cái đứng trước câu trả lời đúng:

Câu 1 Căn bậc hai của 49 là;

A 7; B 7; C 7 và 7 ; D 2401

Câu 2: Cho biểu thức:

2 5

x A x





 Điều kiện xác định của biểu thức A là:

A x 0 ; B x 0; x 25  ; C x 0 ; D x 0; x 5 

Câu 3: Giá trị của 3 216 bằng:

Câu 4: Đưa thừa số vào trong dấu căn của biểu thức a b với a0;b0 ta được:

Câu 5: Rút gọn biểu thức:

4

16

a

bằng:

A

2

4

a

B 4

a

C

2

16

a

D

2

4

a

Câu 6 Giá trị của 7 2 6  6 bằng:

A 2 6; B 1 2 6 ; C 1 2 6 ; D  1

Câu 7 Cho một tam giác vuông có hai góc nhọn là  và  Biểu thức nào sau đây đúng?

A sin sin; B

sin tan

cos



 

; C cot tan; D tan cos

Câu 8: Cho tam giác DEF vuông tại D đường cao DH, biết EH 16cm; HF 9cm

Độ dài DH bằng:

A 25cm B 625 cm C 144cm D 12cm

II) TỰ LUẬN ( 8 điểm)

Bài 1(1,5 điểm) Tính giá trị các biểu thức:

a) A  27 2 3 2 48 3 75  

b) B 3 ( 6 1) 2  3 6

c)



Bài 2(1 điểm) Giải các phương trình sau:

a x2  10x25 7 b

1

3

x  x  x 

Bài 3 ( 2 điểm) Cho

9

A

x



5 3

x B x





 (với x0;x9) a) Tính giá trị của biểu thức B khi x 16

b) Rút gọn A

c) Cho

A P

B



.Tìm x để

1 3

P 

Bài 4 ( 3 điểm)

1) Một cột đèn có bóng trên mặt đất dài 7,5m Các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc xấp xỉ bằng 420 Tính chiều cao của cột đèn (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)

2) Cho ABC △ ABC vuông tại C có đường cao CK, biết: BC=8cm; AC=6cm.

a) Tính độ dài đoạn AB,CK B ; ?

b) Từ Kvẽ KM AC KN, BC Chứng minh: CM CA CN.  .CB

c) Trên đoạn KBlấy điểm Dsao cho KDAK Trên tia CKlấy điểm I sao cho K là trung điểm của CI Đường thẳng IDcắt BC tại J Gọi O là trung điểm của DB Chứng minh: KJ JO

Bài 5 ( 0,5 điểm) Giải phương trình:

4

x x  x 

ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM

I)Trắc nghiệm (2 điểm): Mỗi câu đúng được 0,25 điểm: 8.0,25điểm = 2 điểm

II) Tự luận ( 8 điểm)

điể m Bài 1

27 2 3 2 48 3 75

3 3 2 3 2 4 3 3 5 3

3 3 2 3 8 3 15 3

6 3



0,5

 

2

2 2 6

0,5

2





0,5

Bài 2

2









 





2

Vậy S =12; 2  

0,25

0,25

1

3 1

3 4

3

2 1 9 4( )

x x x

x TM



 4

S 

0,25

0,25

Bài 3

a)Với x16(TM) Tthay vào B ta được:

16 5

9

16 3



0,5

b)

9

25

A

x

x









1

c)

5 3

P





* Tìm được điều kiện để P có nghĩa: x 25

*

P  P

5 1 9 3

0

36

x x x x x x









Kết hợp điều kiện  25 x 36 thì

1 3

P 

0,25

0,25

- Tính ra chiều cao cột đèn 6,8 m 0,5 2)

a) +) Vẽ hình đúng

+¿ AB 10 cm +CK 4,8 cm +B  370

0,25 0,25 0,25 0,25

b) + ACK △ ABC vuông tại K có đường cao KM △ ABC , nên

ta có:

CK CM CA

có:

CK CN CB

Do đó suy ra CM CA CN CB.  .

0,25

0,25 0,25

c) DJO KDI 

KID KDI   (**)

DJO KJI    KJ JO

0,25 0,25

Bài 5

2

2

4

1 1

4

4 2

4

1 1

4

4 2

1 1

2

4 2

1 3

4 2

1 9

4 4 2( )

x x x x

x TM



      

 2

S 

0,25

0,25

HS làm cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa

BGH duyệt Nhóm chuyên môn GV ra đề

Tạ Thị Thanh Hương Nguyễn Khỏnh Huyền

Năm học: 2020 – 2021 Mụn: Toỏn 9 Thời gian: 90 phỳt.

Ngày kiểm tra: 03 /11/ 2020.

I Mục tiờu

1 Về kiến thức: Kiểm tra mức độ tiếp thu kiến thức về căn bậc hai, hằng đẳng thức

√ A2=| A| , cỏc phộp biến đổi căn bậc hai, rỳt gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai, hệ

thức giữa cạnh và đờng cao, hệ thức giữa cạnh và tam giác vuông, tỉ số lợng giác của góc nhọn của mỗi HS,

2 Về kĩ năng: Kiểm tra kỹ năng vận dụng kiến thức núi trờn vào bài tập của mỗi hs trong

thời gian qui định

3 Về thỏi độ: Rốn ý thức nghiờm tỳc trong giờ kiểm tra Rốn ý thức tự đỏnh giỏ mức độ

tiếp thu đề ,tự điều chỉnh ý thức học tập tiếp theo.

4 Phỏt triển năng lực: Năng lực tớnh toỏn, nghiờn cứu, tư duy logic.

II Ma trận đề:

Mức độ

Nội dung

Vận dụng cao

TỔNG

Định nghĩa căn bậc hai

Hằng đẳng thức

√ A2=| A|

1 0,25

3 0,7 5

1 0,2

5

5

1,2 5 Cỏc phộp toỏn và phộp

biến đổi biểu thức chứa

căn

3 1,5

1 0,25

2 1 1

1

7 3,25

Rỳt gọn biểu thức chứa

căn bậc hai và cõu hỏi

phụ

2 1,5

1 0,5

3 2

Hệ thức cạnh và đờng

cao trong tam giác vuông

2 0,75

1 0,25

1 0,75

1 0,5

5 2,25

Tỉ số lượng giỏc của gúc

nhọn trong tam giỏc

vuụng

1 0,25

1 0,25

2 0,5

Hệ thức về cạnh và góc

trong tam giác vuông

1 0,75

1 0,75

TỔNG

8

3

8

4

6

2,5

1

0,5

23

10