Khẳng định nào sau đây đúng?. A..[r]
Trang 1ĐỀ SỐ 18 – THPT PHAN ĐÌNH PHÙNG, HÀ NỘI - HKI - 1819
I – PHẦN TRẮC NGHIỆM (3 điểm)
Câu 1 [0H1.4-1] Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho 2 điểm A1;3 và B0;6 Khẳng
định nào sau đây đúng?
A AB 5; 3
B AB 1; 3. C AB 3; 5
D AB 1;3.
Câu 2 [0D2.1-1] Tập xác định của hàm số
3
x y x
A \ 1
B \ 3
C \ 2
D 1;
Câu 3 [0D1.1-1] Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A Với mọi số nguyên n, nếu n là số lẻ thì n 2 1 cũng là số lẻ
B Với mọi số nguyên n, nếu n là số lẻ thì n2 cũng là số lẻ
C Với mọi số nguyên n, nếu n là số lẻ thì 3n 1 cũng là số lẻ
D Với mọi số nguyên n, nếu n là số lẻ thì 3n 1 cũng là số lẻ
Câu 4 [0D1.2-1] Cho tập hợp Ax21|x*,x2 5
Khi đó tập hợp A bằng tập hợp nào sau đây?
A A 1; 2;3; 4 . B A 0;2;5 .
C A 2;5 . D A 0;1; 2;3; 4;5 .
Câu 5 [0D1.4-1] Cho 2 tập hợp E 5;2 và F 2;3 Tập hợp EF bằng tập hợp nào sau đây?
A 2;2
B 5;3
C 5; 2
D 2;3
Câu 6 [0H1.4-1] Trong hệ trục tọa độ O i j; ,
, tọa độ của vectơ 2i 3j
là
A 2;3. B 0;1. C 1;0. D 3; 2.
Câu 7 [0D1.3-2] Cho hai tập hợp M x|x2 7x 6 0
, N x | 6x
và bốn mệnh đề:
III M N \ 1;6 . IV N M \ 1; 2;3; 4;5;6
Có mấy mệnh đề đúng trong 4 mệnh đề trên?
Câu 8 [0D2.1-1] Cho hàm số
2
Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A f 3 2
B f 3 2
C f 3 4
D f 3 1
Trang 2
Câu 9 [0H1.2-2] Cho hai lực F1
, F2 đều có cường độ là 100N và có cùng điểm đặt tại một điểm Góc hợp bởi F 1
và F2 bằng 90 Khi đó cường độ lực tổng hợp của hai lực F1 và F2 bằng
A 190N B 50 3N C 100 2N D 200N
Câu 10 [0D2.1-3] Cho hàm số yf x
có tập xác định là 3;3
và có đồ thị được biểu diễn bởi hình bên Khẳng định nào sau đây là đúng?
A Hàm số yf x 2018
đồng biến trên các khoảng 3; 1
và 1;3
B Hàm số yf x 2018
đồng biến trên các khoảng 2;1
và 1;3
C Hàm số yf x 2018
nghịch biến trên các khoảng 2; 1
và 0;1
D Hàm số yf x 2018
nghịch biến trên các khoảng.3; 2
Câu 11 [0D2.1-3] Biết rằng với m m 0 thì hàm số f x 2x3m2 4x23m1x m 2
là hàm
số lẻ Khẳng định nào sau đây đúng?
A 0
3
;3 2
m
3 0;
2
m
7 2;
2
m
7
;5 2
m
Câu 12 [0D2.1-4] Cho hàm số yf x
có đồ thị như hình bên Tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm
số y f x
cắt đường thẳng y m 1 trên cùng một hệ trục tọa độ tại 4 điểm phân biệt là
A 3 m0 B 0m3 C 1m4 D 1 m2
Câu 13 [0H1.4-2] Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho 3 điểm A3;2
, B4;3
, C 1;3
Điểm N nằm trên tia BC Biết điểm M x y 0; 0
là đỉnh thứ 4 của hình thoiABNM Khẳng định nào sau đây đúng?
A x 0 1,55;1,56
B x 0 1,56;1,57
C x 0 1,58;1,59
D x 0 1,57;1,58
x y
O 1
1
3
1
1 4
3
2
Trang 3Câu 14 [0H1.3-3] Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho tam giác ABC biết điểm A2; 4
,
3; 6
B
và C5; 2
Gọi D a b ;
là chân đường phân giác trong của góc A của tam giác
ABC Khi đó tổng a b bằng
3 2
11 2
Câu 15 [0D1.3-2] Tổng tất cả các giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số
2
y x m x
nghịch biến trên khoảng 1;5 là
II – PHẦN TỰ LUẬN (7 điểm)
Bài 1 (2 điểm) Cho hàm số y2x2 3x 5 1
a) Lập bảng biến thiên của hàm số 1
b) Dựa vào bảng biến thiên của hàm số 1 , hãy tìm các giá trị của tham số m để phương trình 2
2x 3x 5 3 m1 có hai nghiệm phân biệt
c) Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị của hàm số 1
cắt đường thẳng y4x m tại hai điểm phân biệt A x y 1; 1
, B x y 2; 2
thỏa mãn 2x122x22 3x x1 27
Bài 2 a) Giải phương trình: 3x2 x 6
b) Bằng định thức, hãy giải hệ phương trình
x y
c) Tìm các giá trị của tham số m để phương trình sau có nghiệm dương
x x m x x
Bài 3. Cho tam giác ABC, M thuộc cạnh AB, N thuộc cạnh AC sao cho
1 4
AM AB
,
2 3
AN AB
và điểm P thỏa mãn
1 5
CP BC
Chứng minh rằng:
a)
MN AC AB
Bài 4. (2 điểm) Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho ba điểm A2;3, B3;4 và C3; 1
a) Chứng minh A, B, C là ba đỉnh của một tam giác
b) Xác định tọa độ trực tâm H của tam giác ABC
c) Tìm tọa độ điểm M trên đường phân giác của góc phần tư thứ nhất sao cho biểu thức
P MA MB MC đạt giá trị nhỏ nhất