Dịch chuyển nguồn O 2 trên trục Oy đến vị trí sao cho góc PO Q 2 có giá trị lớn nhất thì phần tử nước tại P không dao động còn phần tử nước tại Q dao động với biên độ cực đạiA. Biết[r]
Trang 1Trang 1
GIẢI CHI TIẾT ÐỀ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC KHỐI A, A1 NĂM 2013 Môn : VẬT LÝ – Mã đề : 426 (Thời gian làm bài : 90 phút)
Cho biết: hằng số Plăng h=6,625.10-34J.s; độ lớn điện tích nguyên tố e = 1,6.10-19C; tốc độ ánh sáng trong chân không c = 3.108
m/s; gia tốc trọng trường g = 10 m/s2
I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (40 câu, từ câu 1 đến câu 40)
Câu 1: Đặt điện áp uU cos t0 (V) (với U và 0 không đổi) vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn dây không thuần cảm mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C (thay đổi được) Khi C = C0thì cường độ dòng điện trong mạch sớm pha hơn u là 1 (0 1
2
) và điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây là 45V Khi C=3C0 thì cường
độ dòng điện trong mạch trễ pha hơn u là 2 1
2
và điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây là 135V Giá trị của U0 gần giá trị nào nhất sau đây?
A 95V B 75V C 64V D 130V
Giải 1: Nhận xét: Bài này khó
-Các chỉ số 1 ứng với trường hợp tụ Co;
-Các chỉ số 2 ứng với trường hợp tụ 3Co
Vẽ giản đồ véc tơ như hình vẽ bên :
Ta có ZC2 = ZC1/3 = ZC/3
Do Ud = IZd = I R2 Z L2 : Ud1 = 45V; Ud2 = 135V
Ud2 = 3Ud1 => I2 = 3I1
UC1 = I1ZC
UC2 = I2ZC2 = 3I1ZC/3 = I1ZC = UC1 =UC
Trên giản đồ là các đoạn: MQ = NP = Uc
U1 = U2 =U điện áp hiệu dụng đặt vào mạch
Theo bài ra φ2=900-φ1
Tam giác OPQ vuông cân tại O
Theo hình vẽ ta có các điểm O; M và N thẳng hàng
Đoạn thẳng ON = HP
U2 = PQ = MN = 135-45 = 90
Suy ra U = 90/ 2 = 45 2 => U 0 = 90V Chọn A
Giải 2:
+ C1 = C0 ; C2 = 3C0 => ZC1 = 3ZC2
+ Ucd2 = 3Ucd1 => I2 = 3I1 => Ur2 = 3Ur1 ; UC1 = UC2
+ Ur1 = Ucos1 ; Ur2 = Ucos2
=> 3Ucos1 = Ucos2 => 3cos1 = cos( 1)
2
= sin1 => tan 1 = 3 => 1 = 71,5650 => 2 = 18,4350
1
C
;
2
C
=> 1
1
C
U
2 2
C U
=> sin( 1)= sin( 2) => 1= - ( 2)=> = 63,4350
+ U
r1 = Ucd1cos = Ucos1 => U = 45.cos/cos1 = 63,64V
U2
UC2
UC1
Ucd2
Ucd1
1
2
M
P
Q
H
2
UR2 I
O 1 UR1
UC
U1
U2
Ud2
UL2
Ud1
UL1
N
Trang 2Giải 3:
C0 C0 L L
Z
X Z Z ;Y Z
2
2 1
C0 L
L
2
L
I
3
2
Câu 2: Trong một thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, bước sóng ánh sáng đơn sắc là 600 nm,
khoảng cách giữa hai khe hẹp là 1 mm Khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát
là 2 m Khoảng vân quan sát được trên màn có giá trị bằng
A 1,2 mm B 1,5 mm C 0,9 mm D 0,3 mm
Giải: Khoảng vân
6
3 3
0, 6.10 2
1, 2.10 1, 2 1.10
D
a
Câu 3: Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, nếu thay ánh sáng đơn sắc màu lam bằng
ánh sáng đơn sắc màu vàng và giữ nguyên các điều kiện khác thì trên màn quan sát
A khoảng vân không thay đổi B khoảng vân tăng lên
C vị trí vân trung tâm thay đổi D khoảng vân giảm xuống
Giải: Khoảng vân i .D
a
Khi thay ánh sáng màu lam bằng ánh sáng màu vàng thì bước sóng tăng,
mà khoảng vân i tỉ lệ thuận với bước sóng nên khoảng vân tăng lên (vàng> lam ivàng> ilam )
Chọn B
Câu 4: Sóng điện từ có tần số 10 MHz truyền trong chân không với bước sóng là
Giải: 8
6
c 3.10
30m
f 10.10 .Chọn C
Câu 5: Đặt điện áp u = 120 2 cos 2 ft (V) (f thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, điện trở R và tụ điện có điện dụng C, với CR2
< 2L Khi f = f1 thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện đạt cực đại Khi f = f2 = f1 2 thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở đạt cực đại Khi f = f3 thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm đạt cực đại
ULmax Giá trị của ULmax gần giá trị nào nhất sau đây?
U
2 L
2 0 2 LMAX
ω
ω
2 2
max
2
L C
f U
U
Với f3 f1 = f22 nên f3 = 2f1 hay fL = 2fC => kết quả : ULma x=80 3V= 138,56V Chọn C
Giải 2:
2
1 2
2
1
Trang 3
2 2 thayU 120,R 2X , 2 , 3
2 L L
U L
1
C
Câu 6 : Một vật nhỏ dao động điều hòa dọc theo trục Ox với biên độ 5 cm, chu kì 2 s Tại thời điểm
t = 0, vật đi qua cân bằng O theo chiều dương Phương trình dao động của vật là
A x 5cos( t )
2
2
C x 5cos(2 t )
2
2
Giải 1: A= 5cm; ω=2 π/T= 2π/2 =π rad/s
Khi t= 0 vật đi qua cân bằng O theo chiều dương: x=0 và v>0 => cosφ = 0 => φ= -π/2 Chọn A
Giải 2:Dùng máy tính Fx570ES: Mode 2 ; Shift mode 4: Nhập: -5i = shift 2 3 = kết quả 5-π/2
Câu 7: Nối hai cực của một máy phát điện xoay chiều một pha vào hai đầu đoạn mạch A, B mắc
nối tiếp gồm điện trở 69,1 , cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung 176,8 F
Bỏ qua điện trở thuần của các cuộn dây của máy phát Biết rôto máy phát có hai cặp cực Khi rôto quay đều với tốc độ n1 1350vòng/phút hoặc n2 1800 vòng/phút thì công suất tiêu thụ của đoạn
mạch AB là như nhau Độ tự cảm L có giá trị gần giá trị nào nhất sau đây?
Giải 1: Suất điện động hiệu dụng của nguồn điện: E = 2N0 = 2 2fN0 = U ( do r = 0) Với f = np (n tốc độ quay của roto, p số cặp cực từ)
Do P1 = P2 ta có:I12R = I22R => I1 = I2
2 1 1
2
2
1
)
1 (
C L
R
=
2 2 2 2
2 2
)
1 (
C L R
2 2 2 2 1
C L R
1 1 2 2 2
C L R
=>
C
L C
L
2
2 1 2 2 2 2 1
2
2
C
L C
L
1
2 2 2 2 2 2 1 2 2
=> ( 12 22)( 2 2 )
C
L
R
2
2 1 2 1
2 2
2 1 2 2 2 1 2 2 2
) )(
( 1
C
=> (2
C
L
- R2 )C2 = 2
2 2 1
1 1
(*) thay số L = 0,477H ?
Giải 2:
1 2 1 2
1
dd roto
2
90 p
120
Câu 8 : Một vật nhỏ dao động điều hòa theo một quỹ đạo thẳng dài 12 cm Dao động này có biên
độ là
Giải : Biên độ = chiều dài quỹ đạo/2 = 12/2 =6cm Chọn C
Câu 9: Một hạt có khối lượng nghỉ m0 Theo thuyết tương đối, khối lượng động (khối lượng tương đối tính) của hạt này khi chuyển động với tốc độ 0,6 c (c là tốc độ ánh sáng trong chân không) là
A 1,25 m0 B 0,36 m0 C 1,75 m0 D 0,25 m0
Trang 4Giải : khối lượng động của hạt: 0 0 0
0
5
1, 25 4
0, 6
.Chọn A
Câu 10: Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ có khối lượng 100g và lò xo có độ cứng 40 N/m được đặt
trên mặt phẳng ngang không ma sát Vật nhỏ đang nằm yên ở vị trí cân bằng, tại t = 0, tác dụng lực
F = 2 N lên vật nhỏ (hình vẽ) cho con lắc dao động điều hòa đến thời điểm t
3
s thì ngừng tác
dụng lực F Dao động điều hòa của con lắc sau khi không còn lực F tác dụng có giá trị biên độ gần
giá trị nào nhất sau đây?
A 9 cm B 11 cm
C 5 cm D 7 cm
Giải 1:Tần số góc: k 40 20 rad / s
10
Ban đầu: vật m nằm tại vị trí cân bằng O1 (lò xo không biến dạng)
Khi chịu tác dụng của lực F: Vật sẽ dao động điều hoà xung quanh VTCB mới O2 cách VTCB
cũ một đoạn: O O1 2 F 2 5 cm
, biên độ là A2
- Đến thời điểm t
3
2
Sau khi ngừng tác dụng lực F: Vật lại dao động điều hoà quanh vị trí cân bằng O1 với biên độ
dao động là A1:
2
2 1
v
với x1 = 5 + 2,5 = 7,5 cm; v1 A22x2 18, 75 cm/s
1
A 7,5 18, 758, 66cm Gần giá trị 9 cm nhất
Giải 2:
+ Lúc đầu vật đang ở VTCB thì có F tác dụng vì vậy VTCB sẽ mới là O’ cách VTCB cũ là:
m
K
F
05
,
0
= 5cm mà lúc đó v = 0 nên A= OO’ = 5cm Chu kỳ dao động T = /10s
+ Sau khi vật đi được
12 4
3 10
3 3
T T T
vật có toạ độ x = 2,5 3
2
3
A
cm và v = v max /2
+ Thôi tác dụng lực F thì VTCB lại ở O vì vậy nên toạ độ so với gốc O là x = A A
2 3
biên độ mới là A’:A’ = 2( max 2/2)2
) 2 / 3 ((
v A
Giải 3:
+ w = 20 ; T = /10 s
+ VTCB mới của con lắc ở O’ :
OO’ = x0 = F/k = 0,05m = 5cm
+ Ở O’ vật có vận tốc V :
½ mV2 + ½ kx02 = F.x0 => V = 1 m/s
V = wA’ => A’ = 0,05m = 5cm
+ t
3
s = 3T + T/4 + T/12
Sau thời gian t vật đang ở VT : x’ =A’/2 so với gốc O có tọa độ x = 7,5cm và vận tốc khi đó :
v2 = w2(A’2
– x’2) => v2 = 7500 + Khi bỏ F, VTCB của con lắc là O, biên độ A là : A2
= x2 + v2/w2 = 7,52 + 7500/400 = > A = 8,7 cm => Chọn A
F
x
+
O’
O-A’
x A’
5
A’/2
T/4 T/12
Trang 5Giải 4: Chọn chiều dương cùng chiều với F gốc o chọn tại VTCB
Tại VTCB : F = Fdh suy ra l0 F 5cm
K
tại nơi lò xo không biến dạng : V=0 và x l0 5cm suy ra A = 5cm
Sau t =10/3T =3T + 1/3T thôi tác dụng F vị trí cân bằng mới bây giờ là vị trí lò xo không biến
dạng Ngay trước thời điểm thôi tác dụng lực: x= A/2
Thời điểm thôi tác dụng F : x1 = A + A/2 (vẽ vòng tròn 1/3T sẽ thấy )
Ta có hệ phương trình trước và sau khi tác dụng F:1
2k
2 2
A
+ 1
2mv
2 =1
2kA
2
1
2k(A + A/2)
2
+ 1
2mv
2 =1
2kA1
2 => A1=A 3= 5 3 9cm Chọn A
Giải 5: Khảo sát chuyển động con lắc dưới tác dụng của ngoại lực F:
0 0
5
" "
max
0
0
" 0
3 / 3
.cos
0
Dat F
x cm k
k
m
k F
m k
T t T T
v v
x x A t
x x
v
Khi dừng tác dụng lực thì vật dao động điều hòa xung quanh vị trí cân bằng (lò xo không biến dạng)
=> Biên độ dao động vật lúc sau
=> Đáp án A
Câu 11: Đặt điện áp u220 2 cos100t (V) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở
100
R , tụ điện có
4
10 2
C
F và cuộn cảm thuần có 1
L
H Biểu thức cường độ dòng điện trong đoạn mạch là
A 2, 2 2 cos 100
4
C 2, 2 cos 100
4
i t
Giải 1 : ZL= 100Ω; ZC= 200Ω=> Z=100 2;tanφ = -1 =>φ=-π/4 ; 0
0
220 2
2, 2
100 2
U
Z
=> 2, 2 cos 100
4
i t
(A) Chọn C
Giải 2 : ZL= 100Ω; ZC= 200Ω =>số phức Z= R +(ZL-ZC)i = 100+ (100-200)i =100-100i i u
z
Máy tính cầm tay : Fx 570ES, 570Es Plus: SHIFT MODE 1; MODE 2 ; SHIFT MODE 4
Nhập: 220 2 11 1
100 (100 200)i 5 4
1
4
=> 2, 2 cos 100
4
i t
(A).Chọn C
Câu 12: Giả sử một vệ tinh dùng trong truyền thông đang đứng yên so với mặt đất ở một độ cao
xác định trong mặt phẳng Xích Đạo Trái Đất; đường thẳng nối vệ tinh với tâm Trái Đất đi qua kinh
độ số 0 Coi Trái Đất như một quả cầu, bán kính là 6370 km, khối lượng là 6.1024
kg và chu kì quay quanh trục của nó là 24 giờ; hằng số hấp dẫn G = 6,67.10-11
N.m2/kg2 Sóng cực ngắn (f > 30 MHz)
Trang 6R h
O
M
V
N
phát từ vệ tinh truyền thẳng đến các điểm nằm trên Xích Đạo Trái Đất trong khoảng kinh độ nào nêu dưới đây?
A Từ kinh độ 79020’Đ đến kinh độ 79020’T B Từ kinh độ 83020’T đến kinh độ 83020’Đ
C Từ kinh độ 85020’Đ đến kinh độ 85020’T D Từ kinh độ 81020’T đến kinh độ 81020’Đ
Giải 1:Vì là Vệ tinh địa tĩnh, lực hấp dẫn đóng vai trò là lực hướng tâm nên ta có :
2
2
G M
R h
R h
, với h là độ cao của về tinh so với mặt đất
Thay số tính được : R + h = 42297523,87m
Vùng phủ sóng nằm trong miền giữa hai tiếp tuyến
kẻ từ vệ tinh với trái đất
81 20
R cos
R H
suy ra đáp án : Từ kinh độ 81 0 20’T đến kinh độ 81 0 20’Đ Chọn D
Giải 2: Muốn vệ tinh ở trong mặt phẳng xích đạo và đứng yên so với mặt đất, nó phải chuyển động
tròn xung quang Quả đất cùng chiều và cùng vận tốc góc như Trái đất quay xung quanh trục của
nó với cùng chu kỳ T=24h
Gọi vận tốc dài của vệ tinh trên quỹ đạo là v, độ cao của nó so với mặt đất là h Vì chuyển động tròn nên vệ tinh có gia tốc hướng tâm bằng: Fht=
) (
2
R h
mv
lực nàylà lực hấp dẫn của Trái đất đối với vệ tinh:+ Fhd= 2
) (h R
GmM
Từ hai biểu thức trên suy ra
) (
2
R h
mv
) (h R
GmM
Vì: v=(h+R)2
2
2 2
) ( ) (
) (
R h
GM R
h
R h
Chú ý rằng =
T
2 , với T=24h ta có
2
2 3
2
4
T GM
GM =42322.103(m)=42322km
Vậy, độ cao của vệ tinh so với mặt đất là: h=42322-6370=35952 km
Đối với sóng cực ngắn, ta có thể xem như sóng truyền thẳng từ vệ tinh xuống mặt đất Từ hình vẽ ta thấy vùng nằm giữa kinh tuyến đi qua A và B sẽ nhận được tín hiệu từ vệ tinh Ta thấy ngay: cos=
h
R
R
=0,1505 Từ đó =81020’.Như vậy, vùng nhận được tín hiệu từ vệ tinh nằm trong
khoảng Từ kinh độ 81 0 20’T đến kinh độ 81 0 20’Đ Chọn D
Giải 3: Tốc độ vệ tinh bằng chu vi quỹ đạo (qu ng đường đi) chia cho chu kì T (T là thời gian đi 1
vòng=24h): v=2(R+h)/T
hd ht
F F . 2 2 .4 2(2 )
2 3
2
4
GM T
=42112871m.h=35742871m
Vì vệ tinh phát sóng cực ngắn nên sóng truyền thẳng đến mặt đất là hình chỏm cầu giới hạn bởi cung nhỏ MN trên hình vẽ
Gọi V là vị trí vệ tinh Điểm M, N là kinh độ có số đo bằng giá trị góc
0
=81020”
Từ kinh độ 81 0 20’T đến kinh độ 81 0 20’Đ Chọn D
Vệ tinh
h
R
Vệ tinh
h
00
A B
R
O
Trang 7Câu 13: Một nguồn phát sĩng dao động điều hịa tạo ra sĩng trịn đồng tâm O truyền trên mặt nước
với bước sĩng Hai điểm M và N thuộc mặt nước, nằm trên hai phương truyền sĩng mà các phần
tử nước đang dao động Biết OM = 8, ON = 12 và OM vuơng gĩc với ON Trên đoạn MN, số
điểm mà phần tử nước dao động ngược pha với dao động của nguồn O là
Giải :
+ OH = OM.ON/MN = 6,66
+ Số điểm dđ ngược pha với nguồn trên đoạn MH là :
OP (k + ½) OM
=> 6,66 (k + ½) 8 => 6,16 k 7,5 => k = 7
+ Số điểm dđ ngược pha với nguồn trên đoạn HN là :
OQ (k’ + ½) ON
=> 6,66 (k’ + ½) 12 => 6,16 k’ 11,5
=> k’ = 6,7,8,9,10,11 => cĩ6 điểm Chọn C
GiảihệBPT
24 d 2k 1 8
2
2 13
Câu 14: Gọi M, N, I là các điểm trên một lị xo nhẹ, được treo thẳng đứng ở điểm O cố định Khi lị
xo cĩ chiều dài tự nhiên thì OM = MN = NI = 10cm Gắn vật nhỏ vào đầu dưới I của lị xo và kích
thích để vật dao động điều hịa theo phương thẳng đứng Trong quá trình dao động, tỉ số độ lớn lực
kéo lớn nhất và độ lớn lực kéo nhỏ nhất tác dụng lên O bằng 3; lị xo gi n đều; khoảng cách lớn
nhất giữa hai điểm M và N là 12 cm Lấy 2
= 10 Vật dao động với tần số là
Giải 1:
+ MNmax = 12cm nên chiều dài lớn nhất của lị xo là:
Lmax = 36 cm = l0 + A + l0 Al0 6cm (1) + Theo bài Fmax = 3Fmin nên dễ dàng cĩ l0 2A (2)
Từ (1),( 2) dễ dàng tính đựợc f = 2,5Hz Chọn D
Giải 2:
HD: Kí hiệu độ gi n lị xo ở VTCB là l0 Biên độ dao động vật là A, khi đĩ cĩ:
0
MN cách nhau xa nhất khi lị xo gi n nhiều nhất =>
2
0
g
l
Giải 3:
0 max
0
F
Câu 15: Hạt nhân cĩ độ hụt khối càng lớn thì cĩ
A năng lượng liên kết càng nhỏ B năng lượng liên kết càng lớn
C năng lượng liên kết riêng càng lớn D năng lượng liên kết riêng càng nhỏ
Câu 16: Khi nĩi về phơtơn, phát biểu nào dưới đây đúng?
A Năng lượng của phơtơn càng lớn khi bước sĩng ánh sáng ứng với phơtơn đĩ càng lớn
N
H
O
M
N
H P
Q
Trang 8B Phôtôn có thể tồn tại trong trạng thái đứng yên
C Với mỗi ánh sáng đơn sắc có tần số f xác định, các phôtôn đều mang năng lượng như nhau
D Năng lượng của phôtôn ánh sáng tím nhỏ hơn năng lượng của phôtôn ánh sáng đỏ
Câu 17: Trên một sợi dây đàn hồi dài 1m, hai đầu cố định, đang có sóng dừng với 5 nút sóng (kể cả
hai đầu dây) Bước sóng của sóng truyền trên đây là
Giải: 5 nút sóng k=4, =2.l/k=2.1/4=0,5m Chọn C
Câu 18: Đặt điện áp u = 220 2 cos100 t (V) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở
20, cuộn cảm thuần có độ tự cảm 0,8
H và tụ điện có điện dung
3
10
6
F Khi điện áp tức thời giữa hai đầu điện trở bằng 110 3V thì điện áp tức thời giữa hai đầu cuộn cảm có độ lớn là
Giải 1: Z 20 2, I0=11A,
0R 0 11.20 220
U I R V;U0L I Z0 L 11.80880V
UR và UL vuông pha nên khi:
uR = 110 3V=> 220 3 0 3
110 3
R R
U V
Thì 0 880
440
L
L
U
u V ( Hình vẽ) Chọn B
Giải 2:
0R 0L
L 0R 0L
R
11
2
Giải 3: Nhìn hình vẽ, suy ra A - Vòng trong ứng với u R , vòng ngoài
ứng với uL
Câu 19: Hai mạch dao động điện từ lí tưởng đang có dao động điện từ tự do Điện tích của tụ điện
trong mạch dao động thứ nhất và thứ hai lần lượt là q1 và q2 với: 4q12q22 1,3.1017, q tính bằng
C Ở thời điểm t, điện tích của tụ điện và cường độ dòng điện trong mạch dao động thứ nhất lần lượt
là 10-9
C và 6 mA, cường độ dòng điện trong mạch dao động thứ hai có độ lớn bằng
Giải 1: Cho q1=10-9 C và i1=6 mA và 2 2 17
4q q 1,3.10 (1) Thế q1=10-9 C vào (1): 2 2 17
4q q 1,3.10 (1) q2=3.10-9 C
4q q 1,3.10 lấy đạo hàm 2 vế theo thời gian t 8q i1 12q i2 20 (2)
q1=10-9 C và i1=6 mA và q2=3.10-9 C vào (2) 8q i1 12q i2 20 2=8 mA Chọn C
dh pt
Câu 20: Một lò phản ứng phân hạch có công suất 200 MW Cho rằng toàn bộ năng lượng mà lò
phản ứng này sinh ra đều do sự phân hạch của 235U và đồng vị này chỉ bị tiêu hao bởi quá trình phân hạch Coi mỗi năm có 365 ngày; mỗi phân hạch sinh ra 200 MeV; số A-vô-ga-đrô NA=6,02.1023 mol-1 Khối lượng 235U mà lò phản ứng tiêu thụ trong 3 năm là
Giải: P=W/t=NW1/t với W1=200 MeV=200.1,6.1013
J ; t=3.365.24.3600 (s)
N=Pt/(W1) m=nM=N.M/NA=P.t.M/(W1.NA) =230823gam=230,823kg Chọn C
220
110√3
30 0
60 0
- 880 -440
U L
U R
U0R
Q0/2R
π/3
0R
2
0L
U 2
Trang 9Câu 21: Trong một thí nghiệm về giao thoa sóng nước, hai nguồn sóng kết hợp O1 và O2 dao động cùng pha, cùng biên độ Chọn hệ tọa độ vuông góc Oxy (thuộc mặt nước) với gốc tọa độ là vị trí đặt nguồn O1 còn nguồn O2 nằm trên trục Oy Hai điểm P và Q nằm trên Ox có OP = 4,5 cm và OQ = 8cm Dịch chuyển nguồn O2 trên trục Oy đến vị trí sao cho góc PO Q2 có giá trị lớn nhất thì phần
tử nước tại P không dao động còn phần tử nước tại Q dao động với biên độ cực đại Biết giữa P và
Q không còn cực đại nào khác Trên đoạn OP, điểm gần P nhất mà các phần tử nước dao động với biên độ cực đại cách P một đoạn là
Giải 1: HD: Đặt
2 1
8 4, 5
2
Dấu “=” xảy ra khi a=6cm =>
1 2 1 2
4, 5
7, 5
8
10
Điểm gần P
nhất dao động với biên độ cực đại nằm trên H ứng với
k=2 x236 x 4(xO M1 ) x 20 / 82,5cmMP2cm Chọn D
Giải 2:
Đặt góc PO 2 Q= và PO2O1 =
+ Ta có:
8
5 4 tan
tan
) tan tan 1 ( tan 8
5 , 4 ) tan(
tan
(*) + Từ PT (*) ta tìm được; 0 0
max 16,26 36,8
và O1O2 = 6cm
+ Vì bài cho Q là CD, P là CT nên:
cm PO
PO
k PO PO
QO QO
K QO QO
2 36
) 5 , 0 ( 36
2 1 2 2
1 2
2 1 2 2
1 2
và Q thuộc CĐ k = 1
+ Giả sử M là CĐ thuộc OP nên MPmin khi M thuộc CĐ k = 2
Ta tính được MO1 = 2,5cm nên MPmin = 2cm Chọn D
P Q O1
O2
M(x,0)
Y
P
Q
M
Trang 10Câu 22: Dùng một hạt có động năng 7,7 MeV bắn vào hạt nhân 147 N đang đứng yên gây ra
7 N 1 p 8 O
Hạt prôtôn bay ra theo phương vuông góc với phương bay tới của hạt Cho khối lượng các hạt nhân: m = 4,0015u; mP = 1,0073u; mN14 = 13,9992u;
mO17=16,9947u Biết 1u = 931,5 MeV/c2 Động năng của hạt nhân 17
8 O là
A 2,075 MeV B 2,214 MeV C 6,145 MeV D 1,345 MeV
Giải 1: Định luật bảo toàn động lượng:
p O
p p p vì p p p nên p O2 p2 p2p 2mOKO=2mK+2mpKp (1)
Định luật bảo toàn năng lượng: K(mm N m p m O).931,5K pK O (2)
Có K=7,7MeV, giải hệ (1) và (2) tìm được Kp=4,417MeV và KO=2,075 MeV Chọn A
ñ
ñp ñO
ñO
p 2mW
W 2,075MeV
Câu 23: Giới hạn quang điện của một kim loại là 0,75 m Công thoát êlectron ra khỏi kim loại này bằng
A 2,65.10-19J B 26,5.10-19J C 2,65.10-32J D 26,5.10-32J
Giải: A hc
=2,65.10-19J Chọn A
Câu 24: Đặt điện áp u = U0cost (U0 và không đổi) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở R, tụ điện có điện dung C, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được Khi L = L1 và L
=L2; điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn cảm có cùng giá trị; độ lệch pha của điện áp ở hai đầu đoạn mạch so với cường độ dòng điện lần lượt là 0,52 rad và 1,05 rad Khi L = L0; điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm đạt cực đại; độ lệch pha của điện áp ở hai đầu đoạn mạch so với cường độ dòng điện là Giá trị của gần giá trị nào nhất sau đây?
Giải 1:
+ Khi ULmax thì ZLo =
C C L
L
L L
Z
Z R Z Z
Z
2 1
2 1
(1)
+ Ta có khi ULmax thì:
Zc
R R
Zc
Z Lo
tan (2) + Đặt: tan(0,52) = a và tan(1,05) = b thì ta có: a.b = 1
+ Ta có :
Zc R b Z b R
Zc Z
Zc R a Z a R
Zc Z
L L
L L
05
, 1 tan
52
, 0 tan
2 2
1 1
(3)
Thay (3) vào (1) và đặt X = R/Zc thì ta có PT:
(a+b)X3 – a.b.X2 – (a+b).X + 1 = 0
Vì a.b = 1 nên PT có nghiệm: X = 1 nên tan= 1 =>φ=π/4= 0,7854rad Chọn B
Giải 2:
.cos
L
L
1
max
2
.cos
.cos
2
L
L
rad