Đề thi thử THPT QG môn Toán năm 2020 Trường THPT Phan Huy Chú có lời giải chi tiết

- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Toán Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho các em HS THCS lớp 6, 7, 8, 9 yêu thích môn Toán phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trườn[r]

TRƯỜNG THPT PHAN HUY CHÚ ĐỀ DỰ ĐOÁN KÌ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020

Môn thi: TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Câu 1 Cho a, b , c là các số thực dương khác 1 Hình vẽ bên là đồ thị các hàm số , , log







C y  x3 3x22 D yx42x32 Câu 4 Hàm số y f x  có đạo hàm trên \2;2, có bảng biến thiên như sau:

Gọi k, l lần lượt là số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

Câu 6 Cho hàm số y f x  có đạo hàm và liên tục trên Biết rằng đồ thị hàm số y f x

như hình 2 dưới đây

Lập hàm số     2

g x  f x  x x Mệnh đề nào sau đây đúng?

A g  1 g 1 B g 1 g 2 C g 1 g 2 D g  1 g 1

Câu 7 Cho lăng trụ tam giác đều ABC A B C    có cạnh đáy bằng a và ABBC Tính thể tích V của

khối lăng trụ đã cho

A

3

78

f x  x  x  x a Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của

hàm số đã cho trên đoạn  0; 2 Có bao nhiêu số nguyên a thuộc đoạn 3;3 sao cho M 2m?

A 3 B 7 C 6 D 5

Câu 9 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho , a  i 2j3k Tọa độ của vectơ a là:

A 1; 2; 3   B 3; 2; 1   C 2; 3; 1    D 2; 1; 3   

Câu 10 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, A3; 4; 2, B5; 6; 2, C10; 17; 7  Viết phương trình mặt cầu tâm C bán kính AB

Câu 14 Cho số phức z Gọi A, B lần lượt là các điểm trong mặt phẳng Oxy biểu diễn các số phức z 

và  1 i z Tính z biết diện tích tam giác OAB bằng 8

Câu 18 Giá trị của tham số m để phương trình 1

4xm.2x 2m0 có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn

x x  là

A m2 B m3 C m4 D m1

Câu 19 Cho đa giác đều 32 cạnh Gọi S là tập hợp các tứ giác tạo thành có 4 đỉnh lấy từ các đỉnh của

đa giác đều Chọn ngẫu nhiên một phần tử của S Xác suất để chọn được một hình chữ nhật là

x m nghịch biến trên

khoảng ;1 ? 

A  2 m2 B  2 m2 C  2 m 1

D  2 m 1 Câu 21 Cho hàm số  2

ln x

y e m Với giá trị nào của m thì   1

12

C 2f x dx2f x dx D f x g x dx f x dxg x dx

Câu 27 Cho hai số thực x , y thỏa mãn: 3  2 

2y 7y2x 1 x 3 1 x 3 2y 1 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P x 2y

Tìm m để phương trình f x m có 4 nghiệm phân biệt

A   3 m 2 B   3 m 3 C   4 m 2 D   4 m 3

Câu 30 Kí hiệu z1 là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình 2

4z 16z170 Trên mặt phẳng tọa độ điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn số phức   1

Câu 31 Cho mặt phẳng  P đi qua các điểm A2; 0; 0, B0; 3; 0, C0; 0; 3  Mặt phẳng  P

vuông góc với mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau?

thay đổi cắt mặt cầu  S tại hai điểm A, B sao cho AB8 Gọi A, B là hai điểm lần lượt thuộc mặt phẳng  P sao cho AA, BB cùng song song với d Giá trị lớn nhất của biểu thức AABB là

Câu 34 Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình thang vuông tại A , B Biết SAABCD ,

ABBCa, AD2a, SAa 2 Gọi E là trung điểm của AD Tính bán kính mặt cầu đi qua các điểm

f x  x x  x với  x Có bao nhiêu giá trị

nguyên dương của tham số m để hàm số  2 

và vuông góc với mặt phẳng ABC có phương trình là 





A 1 B 0 C 2 D 3

Câu 44 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng

 P : 4x z  3 0 Vec-tơ nào dưới đây là một vec-tơ chỉ phương của đường thẳng d ?

A u4; 1; 3  B u4; 0; 1  C u4;1; 3 D

4;1; 1

Câu 45 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  P đi qua điểm M1;2;3 và cắt các trục Ox , Oy ,

Oz lần lượt tại các điểm A, B, C Viết phương trình mặt phẳng  P sao cho M là trực tâm của tam giác ABC

x  y z B 6x3y2z 6 0

C x2y3z140 D x2y3z 11 0

Câu 46 Các giá trị x thỏa mãn bất phương trình log 32 x 1 3 là :

Câu 3

Lời giải

Dạng đồ thị hình bên là đồ thị hàm đa thức bậc 3 yax3bx2 cx d có hệ số a0

Kẻ đường cao SH của hình chóp Xét tam giác SAH có:

2 1

x x

-1

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi

 

12

2 1

x x

x x x

Do đó a 2 hoặc a1, do a nguyên và thuộc đoạn 3;3 nên a   3; 2;1;2;3

Vậy có 5 giá trị của a thỏa mãn đề bài

Gọi ,O O lần lượt là tâm của hai mặt đáy.Khi đó tứ giác COO C là hình bình hành và

C H CC C O  a a  a

2 55

Xét 3 2

3 6 2

tx  x  x

Ta có

Dựa vào bảng biến thiên, ta có

+ Với t  t2  1;1, ta có d cắt tại 3 điểm phân biệt, nên phương trình có 3 nghiệm

+ Với t t3  5;6 , ta có d cắt tại 1 điểm, nên phương trình có 1 nghiệm

Vậy phương trình đã cho có 4 nghiệm

nghiệm dương phân biệt thỏa mãn 1 2 1 2 3

Số phần tử của không gian mẫu là số cách chọn 4 đỉnh trong 32 đỉnh để tạo thành tứ giác,  C324

Gọi A là biến cố "chọn được hình chữ nhật"

Để chọn được hình chữ nhật cần chọn 2 trong 16 đường chéo đi qua tâm của đa giác, do đó số phần tử

Lời giải

Tập xác định D \ m Ta có

2 2

m     2 m 1 Câu 21

Lời giải

Ta có 2  1 2

x x

Ta có bảng biến thiên của hàm số f  x :

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy số điểm cực trị của hàm số f  x là 3

Lời giải

Hàm số xác định khi: x   1 0 x 1 Vậy tập xác định: D 1; 

Câu 26

Lời giải

Nguyên hàm không có tính chất nguyên hàm của tích bằng tích các nguyên hàm

Hoặc B, C, D đúng do đó là các tính chất cơ bản của nguyên hàm nên A sai

Câu 27

Lời giải Chọn C

 



 g x   0 x 0 Bảng biến thiên g x :  

Từ bảng biến thiên của hàm số g x suy ra giá trị lớn nhất của   P là:

2

122

122

Dễ thấy mặt phẳng  P vuông góc với mặt phẳng có phương trình 2 x2y  z 1 0 vì tích vô hướng

của hai vec-tơ pháp tuyến bằng 0

x y





2log 12log 2

x

x

y y

Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức  

2 2

m m m m

Số tập con gồm 2 phần tử của M là số cách chọn 2 phần tử bất kì trong 10 phần tử của M Do đó số

tập con gồm 2 phần tử của M là 2

10

C

Câu 39

Lời giải

Ta có tứ giác BOKC là tứ giác nội tiếp đường tròn suy ra OKBOCB  1

Ta có tứ giác KDHC là tứ giác nội tiếp đường tròn suy ra DKH OCB  2

Từ  1 và  2 suy ra DKH OKB Do đó BK là đường phân giác trong của góc OKH và AC là

đường phân giác ngoài của góc OKH

Tương tự ta chứng minh được OC là đường phân giác trong của góc KOH và AB là đường phân giác

ngoài của góc KOH

Khi đó AIKOJ, giải hệ ta tìm được A 4; 1;1

Lời giải

Gọi I là trung điểm của BCAI BC Mà OABC nên AI BC

Do d P nên vec-tơ chỉ phương của đường thẳng d là vec-tơ pháp tuyến của  P

Suy ra một một vec-tơ chỉ phương của đường thẳng d là un P 4; 0; 1 

Câu 45

Lời giải

Gọi A a ;0;0, B0; ;0b  và C0;0;c với  abc0

Phương trình mặt phẳng  P đi qua ba điểm A, B, C là x y z 1

a b c

3

h x

 

Câu 48

Lời giải

Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các

trường chuyên danh tiếng

các khóa luyện thi THPTQG các môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và Sinh Học

PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn

II Khoá Học Nâng Cao và HSG

lớp 6, 7, 8, 9 yêu thích môn Toán phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt điểm tốt ở các kỳ thi HSG

học sinh các khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam

Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn cùng đôi HLV đạt thành

tích cao HSG Quốc Gia

môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất

phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn Toán- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và Tiếng Anh

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online cùng Chuyên Gia

HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí HOC247 TV kênh Video bài giảng miễn phí