phép tịnh tiến – võ tiến trình

PHÉP TỊNH TIẾN.. Định nghĩa.[r]

toanth.net

PHÉP TỊNH TIẾN Định nghĩa Phép tịnh tiến theo u

là phép biến hình biến điểm M thành điểm M’ sao cho MM'u

Kí hiệu : T M u M' hoặc T u :M M ' + Biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến

Cho u a b ; 

và M x y ; , phép tịnh tiến T u

'

u





Bài tập

Bài 1 Cho u3; 2 

, điểm M  1;2, đường thẳng :d x2y  và đường tròn 3 0

a) Tìm ảnh M' của M qua phép tịnh tiến T u

b) Chứng tỏ Md , tìm phương trình đường thẳng d’ là ảnh của d qua T u

c) Tìm ảnh  C' của đường tròn  C qua T u

Bài 2 Cho ABC có A0; 2 , B 4; 2 ,  C 4;4

a) Tìm ảnh của C qua phép tinh tiến theoAB

b) Tìm ảnh của đường thẳng AB qua phép tịnh tiến theo BC

c) Tìm ảnh của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC qua phép tính tiến AC

Bài 3 Cho M3; 2 ,  N1;2

a) Biết A' 4; 3   là ảnh của A qua

MN

T Tìm tọa độ A

b) Biết d' : 3x2y   là ảnh của đường thẳng d qua 1 0

MN

T Tìm d

MN

T Tìm  C

toanth.net

Bài 4 Cho A3;5 , B 7;3 và I là trung điểm AB

a) Biết M' 2; 1   là ảnh của M qua TAI Tìm tọa độ M

b) Biết d' :x2y4 là ảnh của đường thẳng d qua 0

BI

T Tìm d

C x  y  x y  là ảnh của  C qua TNM Tìm  C

Bài 5 Cho tam giác ABC có A2;2 , B 4; 2 ,  C 8;2

a) Viết phương trình đường tròn (C) ngoại tiếp tam giác ABC, Tìm ảnh của (C)

qua phép tinh tiến AI

, với I là tâm (C)

b) Biết AB là ảnh của đường thẳng d qua

AI

T Viết phương trình d

c) Gọi D là điểm sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành Tìm u

biết T u biến

(C) thành đường tròn ngoại tiếp tam giác ABD

d) Tìm tạo ảnh của đường thẳng BD qua TAC

Bài 6 Cho đường thẳng d: 3x 2y  5 0, ' : 3d x 2y  7 0 Chứng minh rằng d/ / 'd

và xác định tọa độ v

sao cho phép tịnh tiến T v biến d thành d'

Bài 7 Cho đường tròn   2 2

Xác định tọa độ v

sao cho phép tịnh tiến T v biến  C1 thành  C2

Bài 8 Cho tam giác ABC Dựng hình chữ nhật BCDE nằm bên ngoài tam giác (

D,E nằm khác phía A đối với BC) Hai đường thẳng qua E vuông góc với AC và qua D vuông góc với AB cắt nhau tại K Chứng minh rằng AK vuông góc với BC

Bài 9 Cho tam giác ABC Điểm M thay đổi trên cạnh BC, trên tia đối tia CB lấy

điểm N sao cho CN = BM Gọi D là hình chiếu của M trên AC và E là hình chiếu của N trên AB

a) Chứng minh giao điểm P của MD và NE luôn thuộc một đường cố định b) Chứng minh rằng đường tròn ngoại tiếp tam giác ADE luôn đi qua một điểm

cố định