Vai trò công cụ nhận thức của biểu diễn toán động trong quá trình giải quyết vấn đề của học sinh ở nội dung phép tịnh tiến (tt)

ĐẠI HỌC HUẾ TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM  LÊ THỊ NGỌC DIỆP VAI TRÒ CÔNG CỤ NHẬN THỨC CỦA BIỂU DIỄN TOÁN ĐỘNG TRONG QUÁ TRÌNH GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ CỦA HỌC SINH Ở NỘI DUNG PHÉP TỊNH TIẾN C

Trang 1

ĐẠI HỌC HUẾ TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM



LÊ THỊ NGỌC DIỆP

VAI TRÒ CÔNG CỤ NHẬN THỨC CỦA BIỂU DIỄN TOÁN ĐỘNG TRONG QUÁ TRÌNH GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ CỦA HỌC SINH

Ở NỘI DUNG PHÉP TỊNH TIẾN

Chuyên ngành: Lý luận & Phương pháp dạy học môn Toán

Mã số: 60 14 01 11

LUẬN VĂN THẠC SĨ GIÁO DỤC HỌC

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC

TS NGUYỄN ĐĂNG MINH PHÚC

Thừa Thiên Huế, năm 2018

Demo Version - Select.Pdf SDK

Trang 2

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của tôi, các số liệu và kết quả nghiên cứu ghi trong luận văn là trung thực, đƣợc các đồng tác giả cho phép sử dụng và chƣa từng đƣợc công bố trong bất kỳ một công trình nào khác

Tác giả luận văn

Lê Thị Ngọc Diệp

Trang 3

LỜI CẢM ƠN

Đầu tiên, tôi xin được bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc, chân thành đến thầy Nguyễn Đăng Minh Phúc, người đã nhiệt tình hướng dẫn tận tình chu đáo và giúp đỡ tôi hoàn thành luận văn này

Tôi cũng xin chân thành cám ơn Ban Giám hiệu trường Đại học Sư phạm Huế, Phòng Đào tạo sau đại học, các thầy cô trong khoa Toán, đặc biệt là các thầy cô thuộc chuyên ngành Lý luận và Phương pháp dạy học môn Toán đã tận tình giảng dạy và truyền thụ cho tôi rất nhiều kiến thức, kinh nghiệm quý báu trong hai năm học vừa qua

Tôi cũng xin chân thành cám ơn Ban Giám hiệu, giáo viên chủ nhiệm cùng tập thể học sinh lớp 11A1, trường THPT Chi Lăngđã tạo điều kiện cho tôi thực nghiệm

sư phạm

Sau cùng tôi xin chân thành cám ơn gia đình và bạn bè của tôi luôn ủng hộ, quan tâm, động viên và giúp đỡ tôi mọi mặt để tôi hoàn thành luận văn này

Luận văn không tránh khỏi những thiếu sót, kính mong nhận được sự hướng dẫn và góp ý

Chân thành cám ơn!

Huế, tháng 08 năm 2018

Tác giả luận văn

Lê Thị Ngọc Diệp Demo Version - Select.Pdf SDK

Trang 4

MỤC LỤC

Trang

MỤC LỤC 1

DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT 3

DANH MỤC CÁC HÌNH 4

CHƯƠNG 1 GIỚI THIỆU VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU 5

1.1 Giới thiệu 5

1.1.1 Nhu cầu nghiên cứu 7

1.1.2 Đề tài nghiên cứu 8

1.2 Mục tiêu nghiên cứu 8

1.3 Câu hỏi nghiên cứu 9

1.4 Thuật ngữ dùng trong luận văn 9

1.5 Ý nghĩa của nghiên cứu 10

1.6 Bố cục của luận văn 11

TIỂU KẾT CHƯƠNG 1 11

CHƯƠNG 2 TỔNG QUAN VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU 12

2.1 Giải quyết vấn đề 12

2.1.1 Giải quyết vấn đề và các chiến lược giải quyết vấn đề 12

2.1.2 Tầm quan trọng của giải quyết vấn đề trong học toán 12

2.1.3 Năng lực giải quyết vấn đề của học sinh trung học phổ thông 13

2.1.4 Xây dựng thang đo năng lực giải quyết vấn đề của học sinh 14

2.2 Biểu diễn toán động trong môi trường dạy học toán điện tử 16

2.2.1 Sự phát triển của môi trường dạy học toán điện tử 16

2.2.2 Phần mềm hình học động (DGS) 17

2.2.3 Quan điểm biểu diễn toán 18

2.3 Siêu nhận thức 21

2.3.1 Giới thiệu về nhận thức và siêu nhận thức 22

2.3.2 Các chức năng cơ bản của siêu nhận thức 23

2.3.3 Bản chất của siêu nhận thức khi giải quyết vấn đề trong môi trường hình học động 23

2.4 Mở rộng khả năng nhận thức bằng cách sử dụng các công cụ nhận thức khi giải quyết vấn đề 26

2.5 Các kết quả nghiên cứu liên quan 28

Trang 5

CHƯƠNG 3 THIẾT KẾ NGHIÊN CỨU 31

3.1 Thiết kế quy trình nghiên cứu 31

3.2 Đối tượng học sinh thực nghiệm 31

3.3 Công cụ nghiên cứu 32

3.3.1 Phiếu học tập số 1 32

3.3.2 Phiếu học tập số 2 37

3.3.3 Bảng hỏi 40

3.4 Quá trình thu thập và phân tích dữ liệu 40

3.4.1 Thu thập dữ liệu 40

3.4.2 Phân tích dữ liệu 41

3.5 Hạn chế 41

CHƯƠNG 4 KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU 43

4.1 Kết quả cho ba câu hỏi nghiên cứu 43

4.1.1 Kết quả cho câu hỏi nghiên cứu thứ nhất 43

4.1.2 Kết quả cho câu hỏi nghiên cứu thứ hai 47

4.1.3 Kết quả cho câu hỏi nghiên cứu thứ ba 50

4.2 Kết quả thu được từ bảng hỏi 63

CHƯƠNG 5 KẾT LUẬN 66

5.1 Kết luận 66

5.1.1 Kết luận cho câu hỏi nghiên cứu thứ nhất 66

5.1.2 Kết luận cho câu hỏi nghiên cứu thứ hai 68

5.1.3 Kết luận cho câu hỏi nghiên cứu thứ ba 69

5.2 Đóng góp nghiên cứu và hướng phát triển của đề tài 71

5.2.1 Đóng góp nghiên cứu 71

5.2.2 Hướng phát triển của đề tài 71

KẾT LUẬN CỦA LUẬN VĂN 72

TÀI LIỆU THAM KHẢO 73 PHỤ LỤC P1

Trang 6

DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT

CNTT Công nghệ thông tin DGS Phần mềm hình học động

GQVĐ Giải quyết vấn đề GSP Geometer’s Sketchpad

NCTM Hội giáo viên toán của Mỹ

(National Council of Teacher of Mathematics) PHT Phiếu học tập

THPT Trung học phổ thông

Trang 7

DANH MỤC CÁC HÌNH

Hình 2.1 Biểu diễn thực của phép tịnh tiến 19

Hình 2.2 Biểu diễn toán động hỗ trợ tìm quỹ tích 21

Hình 2.3 Mô hình giải quyết vấn đề của Pólya 24

Hình 2.4 Khung nhận thức – siêu nhận thức của Kuzle 25

Hình 4.1 Mô hình bài toán 1 ở phiếu học tập số 2 (bài toán tìm vị trí xây cầu MN)45 Hình 4.2 Mô hình bài toán 2 ở phiếu học tập số 2 (bài toán tìm quỹ tích điểm H) 46 Hình 4.3 Bài làm của nhóm 1 ở phiếu học tập số 2 52

Hình 4.4 Bài làm của nhóm 3 ở phiếu học tập số 2 54

Hình 4.11 Bài làm của nhóm 3 ở phiếu học tập số 1 61 Hình 4.12 Bài làm của nhóm 1 ở phiếu học tập số 1 61 Demo Version - Select.Pdf SDK

Trang 8

Chương 1 GIỚI THIỆU VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU 1.1 Giới thiệu

Trong ba thập kỷ qua, các công cụ công nghệ đã được các tổ chức Giáo dục ủng hộ (Kulturministerkonferenz [KMK] 2003; Hội đồng Giáo viên Toán học Quốc gia [NCTM] 2000, 2005) và bởi các nhà nghiên cứu (ví dụ, Fey và cộng sự 2010; Haug 2012; H ̈lzl 2001; Kuzle 2015; Laborde 2000; Olive và Makar 2010; Wilson

và cộng sự 1993; Zbiek và cộng sự 2007)

Do đó, các công cụ công nghệ mới và mới nổi đã xác định vị trí của mình trong giáo dục toán học nhà trường, liên tục biến đổi trong lớp học toán và góp phần thay đổi cách thức toán học có thể được dạy (Kuzle, 2016) Phạm vi công nghệ trong lớp học bao gồm các hệ thống máy tính với nhiều phần mềm khác nhau; ví dụ, (a) máy tính cá nhân vẽ đồ thị, phần mềm vi tính, phần mềm dạy học trực tuyến, phần mềm rèn luyện và thực hành, (b) máy tính có quyền truy cập Internet và nhiều công cụ giao tiếp, (c) các công cụ tương tác và (d) các công nghệ nghe nhìn khác Một thể loại mới của phần mềm giáo dục, phần mềm hình học động (DGS), đã tìm thấy một vai trò hỗ trợ nhận thức cho người học trong chương trình học hình học (ví dụ, Fey và cộng sự 2010; Olive và Makar 2010; Wilson và cộng sự 1993) Giao diện của DGS tạo cơ hội để biến lớp học toán thành môi trường khảo sát, trong

đó học sinh tham gia dự đoán, thao tác, quan sát, phỏng đoán, thử nghiệm, và phát triển giải thích cho các hiện tượng quan sát được (NCTM, 2000, 2005) Như là một công cụ trình diễn trong lớp học toán, DGS có thể giúp học sinh thấy được những ứng xử của các đối tượng toán như: điểm, đường thẳng, con số, hình dạng…và DGS đảm bảo tính chính xác cho bất kì cấu trúc được dựng bằng thước và compa trong hình học Euclide (Nguyễn Đăng Minh Phúc, 2012) Công cụ này hỗ trợ nhiều các thao tác toán học, việc sử dụng DGS trong hình học gần như đồng nghĩa với giải quyết vấn đề toán học (Wilson và cộng sự 1993) Do đó, DGS có thể được xem như

là công cụ nhận thức (Kim và Reeves, 2007; Lajoie 2000, 2005; Pea 1985; Proske

và cộng sự, 2011) có thể giúp người dùng tham gia và tạo điều kiện cho việc xử lý nhận thức, trợ giúp các hoạt động học tập nhận thức phức tạp và tư duy phê phán, vượt qua những hạn chế của tư duy

Trang 9

Một loại vấn đề hình học - không quen thuộc - cung cấp một trường phong phú để giải quyết vấn đề bằng cách sử dụng DGS Những vấn đề này đòi hỏi người học phải sử dụng thông tin và chiến lược theo những cách không quen thuộc; chúng đòi hỏi chiến lược phải linh hoạt, suy nghĩ linh hoạt, chẳng hạn như logic, suy nghĩ trừu tượng, chuyển kiến thức toán học sang các tình huống không quen thuộc và mở rộng kiến thức và khái niệm trước đó (Pólya, 1945, 1973; Schoenfeld, 1985, 1992) Tuy nhiên, học sinh thường phải nỗ lực để giải quyết những vấn đề này vì nhiều lý

do khác nhau, có thể bao gồm khả năng thực hiện và quản lý các chủ đề và quy trình toán học cụ thể, sự hiểu biết về một chủ đề toán học, và các kết nối với những

ý tưởng bao quanh chủ đề Nghiên cứu cho thấy giải quyết vấn đề của HS có hiệu suất thấp là do thiếu hành vi siêu nhận thức Đó là các hành vi liên quan đến nhận thức, cân nhắc và kiểm soát cá nhân của các quá trình nhận thức của một cá nhân (Flavell, 1976) Việc sử dụng quy trình siêu nhận thức (ví dụ: lập kế hoạch, giám sát, kiểm tra, sửa đổi và đánh giá) trong quá trình tìm giải pháp hỗ trợ giải quyết vấn

đề và cải thiện khả năng giải quyết vấn đề Có rất nhiều nghiên cứu về

• Các quá trình giải quyết vấn đề của người tham gia (ví dụ Carlson và Bloom

2005, Schoenfeld 1981, 1985),

• Bản chất của siêu nhận thức khi giải quyết vấn đề trong môi trường hình học động (ví dụ Kuzle 2013, 2015),

• Vai trò của quá trình nhận thức trong việc giải quyết vấn đề (ví dụ Garofalo

và Lester 1985; Goldhammer và cộng sự 2014; Kuzle 2011, 2013; Schoenfeld 1985,

1987, 1992), và

• Tầm quan trọng của công nghệ như một công cụ để giảng dạy và học tập toán học, phương pháp tiếp cận heuristic (khám phá tự nghiệm) cho vấn đề, ảnh hưởng đến các chiến lược giải quyết vấn đề, hiểu biết về các khái niệm toán học (ví

dụ, Fey và cộng sự, 2010, Hollebrands 2007, H ̈lzl 2001, Kuzle 2011, 2013, 2015; Laborde 2000; NCTM 2005; Wilson và cộng sự 1993)

Các yếu tố trên cho phép kết luận rằng phần mềm hình học động (DGS) đóng vai trò thúc đẩy quá trình hỗ trợ nhận thức và giải quyết vấn đề toán học không quen thuộc của học sinh

Trang 10

1.1.1 Nhu cầu nghiên cứu

Học sinh (HS) thường xuyên phải giải quyết các vấn đề toán học, đặc biệt là những vấn đề không quen thuộc trong hình học Mặc dù các nhà giáo dục muốn HS vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các tình huống không quen thuộc và thực tế,

HS gặp một số khó khăn (Kuzle, 2016) Các khó khăn thường gặp của HS có thể từ việc hiểu vấn đề bài toán, khả năng phân tích vấn đề còn bị hạn chế, chưa biết liên kết bài toán với nội dung đã học, kiểm chứng kết quả Nhu cầu đặt ra cho giáo viên phụ trách là làm cách nào để giúp HS của mình nhận thức tốt hơn kiến thức toán và khả năng giải quyết vấn đề của HS hiệu quả hơn

Cụ thể, khi học toán THPT, chủ đề phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng là một trong những kiến thức hình học quan trọng và hấp dẫn của HS khối 11 Trong chủ đề này nội dung phép tịnh tiến là phổ biến và đa dạng Tuy nhiên có không ít HS gặp trở ngại khi học tập với nội dung toán này Khó khăn thường gặp của các em là thiếu cái nhìn trực quan để có thể hình dung đúng nội dung, bản chất kiến thức Điều đó dẫn đến những sai sót hoặc cách nhìn chưa tường tận khi nhận thức về nội dung phép tịnh tiến nói riêng cũng như mở rộng cho các phép dời hình và phép đồng dạng khác nói chung, từ đó gặp trở ngại khi giải quyết vấn đề toán này Đối với giáo viên (GV), họ cũng cảnh giác rằng phải mất nhiều hơn một lần giải thích một cách rõ ràng để HS biết và hiểu được khái niệm, tính chất của các phép dời hình và phép đồng dạng nói chung cũng như ở nội dung phép tịnh tiến nói riêng, đặc biệt là các bài toán quỹ tích, dựng hình liên quan

Các mô hình toán tích cực được thiết kế bằng phần mềm hình học động trên máy tính cung cấp những hình ảnh trực quan về các ý tưởng toán học, thúc đẩy việc sắp xếp và phân tích các dữ liệu và tính toán một cách có hiệu quả và chính xác (Trần Vui, 2007) Trong môi trường học tập sử dụng các biểu diễn toán động, HS

có nhiều cơ hội hơn trong việc khảo sát các hiện tượng toán học, sự thay đổi của các đối tượng cũng như phát hiện các mối quan hệ bất biến giữa các đối tượng đặc biệt

là trong dạy học hình học Hơn nữa, bằng cách cho HS khảo sát sự thay đổi của biến

số liên tục, môi trường hình học động có thể giúp HS hiểu được các khái niệm trong toán học (Minh Phúc, 2012) Đối với GV, việc truyền đạt ý tưởng cũng dễ dàng hơn

Trang 11

khi những thiết bị này đã thể hiện đƣợc những điều mà việc mô tả đơn thuần của

GV hoặc trình bày qua bảng đen, thiết bị cơ học khó có thể thực hiện đƣợc DGS không chỉ hỗ trợ quá trình trực quan động mà còn cho phép thực hiện các thao tác động lên các đối tƣợng trong cấu trúc Chẳng hạn nhƣ dựng thêm đối tƣợng, kéo thả đối tƣợng, thay đổi biến số, thực hiện tính toán…Việc sử dụng công cụ công nghệ phù hợp giúp HS có thể tập trung vào việc đƣa ra quyết định, phản ánh, suy luận và giải quyết vấn đề (Trần Vui, 2007)

Nhƣ vậy phần mềm hình học động chứa đựng rất nhiều các tiềm năng hỗ trợ

HS hiểu toán và học toán Những bài toán đƣợc thiết kế trên DGS có thể hỗ trợ HS phát triển nhiều kỹ năng tƣ duy và giải toán Các biểu diễn toán động đã trở thành một trong các yếu tố quan trọng trong quá trình giúp HS giải quyết vấn đề toán và học toán Theo đó, việc sử dụng các biểu diễn động vào dạy học nội dung phép tịnh tiến nói riêng cũng trở nên cần thiết Điều quan trọng là xây dựng các biểu diễn toán động nhƣ là công cụ nhận thức giúp HS giải quyết vấn đề ở nội dung phép tịnh tiến

1.1.2 Đề tài nghiên cứu

Các biểu diễn toán động đóng vai trò quan trọng trong việc hỗ trợ giúp HS nhận thức Với các tính năng đa dạng, các biểu diễn toán động có thể đóng vai trò nhƣ công cụ nhận thức giúp HS giải quyết vấn đề toán, cụ thể là ở nội dung phép

tịnh tiến Vì thế chúng tôi chọn đề tài: “Vai trò công cụ nhận thức của biểu diễn toán động trong quá trình giải quyết vấn đề của học sinh ở nội dung phép tịnh tiến”

1.2 Mục tiêu nghiên cứu

Mục tiêu của luận văn là xác định, tìm hiểu vai trò công cụ nhận thức của biểu

diễn toán động trong quá trình giải quyết vấn đề của HS ở nội dung phép tịnh tiến

Các mục tiêu cụ thể là:

 Tìm hiểu vai trò công cụ nhận thức của biểu diễn toán động trong quá trình giải quyết vấn đề của HS

 Xây dựng các biểu diễn toán động làm công cụ nhận thức để hỗ trợ HS giải quyết vấn đề ở nội dung phép tịnh tiến

Định dạng
Số trang	17
Dung lượng	13,71 MB