Hai mặt của hình hộp chữ nhật không có cạnh chung gọi là hai mặt đối diện (hai mặt đáy ) các mặt còn lại là các mặt bên Hình lập phương là HHCN có 6 mặt là những1. hình vuông.[r]
Trang 1Chương IV: HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG HÌNH CHÓP ĐỀU
§1,2,3 HÌNH HỘP CHỮ NHẬT THỂ TÍCH HÌNH HỘP CHỮ NHẬT
1 Hình hộp chữ nhật :
Hình ảnh trên cho ta ảnh của hình hộp chữ nhật
Hình hộp chử nhật có : 6 mặt , 8 đỉnh , 12 cạnh
Hai mặt của hình hộp chữ nhật không có cạnh chung gọi là hai
mặt đối diện (hai mặt đáy ) các mặt còn lại là các mặt bên
Hình lập phương là HHCN có 6 mặt là những
hình vuông
2 Mặt phẳng và đường thẳng :
Các đỉnh : A , B , C
Các cạnh : AD , DC , CC’
Mỗi mặt là một phần của mặt phẳng
Bài 1 SGK tr 96
những cạnh bằng nhau của hình hộp chữ nhật ABCD.MNPQ l : AB = MN = PQ = DC
BC = NP = MQ = AD
AM = BN = CP = DQ
a) Vì tứ giác CBB1C1 là hình chữ nhật, O là trung điểm của đoạn CB1 thì O
cũng là trung điểm của BC1
(theo tính chất đường chéo hình chữ nhật)
b) K là điểm thuộc cạnh CD thì K không thể là điểm thuộc cạnh BB1
3 Hai đường thẳng song song trong không gian:
Học theo SGK qua hình 76
* Lưu ý:
+ Hai đường thẳng cùng nằm trên một mặt phẳng thì song song hoặc cắt nhau
+ Hai đường thẳng không cắt nhau và không cùng nằm trên một mặt phẳng thì chéo nhau
4 Đường thẳng song song với mặt phẳng Hai mặt phẳng song:
GT AB không nằm trong mp(A’B’C’D’)A’B’ nằm trong mp(A’B’C’D’)
AB//A’B’
KL AB// mp(A’B’C’D’)
Nhận xét: theo hình 77
-AD; AB nằm trong mp(ABCD)
-A’B’;A’D’ nằm trong mp(A’B’C’D’)
-AB//A’B’ ; AD//A’D’
Ta nói: mp(ABCD) // mp(A’B’C’D’)
Nhận xét: Học SGK trang 99
5 Đường thẳng vuông góc với mp Hai mặt mp vuông góc:
Nhận xét: Học SGK trg 101,102
* Bài tập ?2 / SGK
Trên hình 84 có B’B, C’C, D’D vuông góc với mp (ABCD)
Giải thích: B’B mp (ABCD):
Có B’B BC (vì B’BCC’ là hình chữ nhật)
BA cắt BC thuộc mặt phẳng (ABCD) B’B mp (ABCD)
- Có B’B mp (ABCD)
B’B mp (B’BCC’)
mp (B’BCC’) mp (ABCD)
Tương tự mp (D’DCC’) mp (ABCD)
) (
'
) (
&
'
'
ABCD mp
AA
ABCD mp
AB
AD
AB
AA
AD
AA
Trang 2mp (D’DAA’) mp (ABCD).
Bài 7 SGK/100
Diện tích trần nhà:
4,5.3,7 = 16,65 ( m2)
Diện tích bốn bức tường trừ cửa là:
( 4,5 + 3,7).2.3 – 5,8 = 43,4 ( m2)
Diện tích cần quét vôi là
16.65 + 43,4 = 60,05 ( m2)
Bài 14 SGK/104
Thể tích của nước đổ vào bể:
V = 20 x 120 = 2,4 m3
Chiều rộng bể nước :
Thể tích của bể:
V = 20 x (120 + 60) = 3,6 m3
Chiều cao của bể:
§4,5,6 HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG DIỆN TÍCH XUNG QUANH CỦA HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG THỂ TÍCH HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG
1 Hình lăng trụ đứng:
Trong hình lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’
- Các điểm A, B, C, D, A’, B’, C’, D’: là đỉnh
- Các mặt ABB’A’; BCC’B’;… là các mặt bên
- Hai mặt ABCD; A’B’C’D’ là mặt đáy
- Độ dài một cạnh bên được gọi là độ cao
Chú ý: tuỳ theo đáy của hình lăng trụ đứnglà tam giác, tứ giác … thì lăng trụ đó
là lăng trụ tam giác, lăng trụ tứ giác,…
2 Công thức tính diện tích xung quanh
a) diện tích xung quanh: của hình lăng trụ đứng bằng tổng diện tích của các mặt bên
S xq = 2.p.h
p:là nửa chu vi đáy, h là chiều cao
Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng bằng chu vo đáy nhân với chiều cao
b) Diện tích toàn phần: (SGK trang 110)
S tp = S xq + 2.S đáy
3 Công thức tính thể tích:
V = S h
S : diện tích đáy, h : chiều cao, V : thể tích
Thể tích hình lăng trụ đứng bằng diện tích đáy nhân với chiều cao
4 Luyện tập
Bài 23 sgk/111
a) Hình hộp chữ nhật
) ( 5 , 1 8
,
0
2
4
,
2
m
) ( 2 , 1
5
,
1
2
6
,
3
m
Trang 3Sxq = (3 + 4 ).2.5 =70 (cm2)
2Sđ = 2.3.4 = 24 (cm2)
Stp = 70 + 24 = 94 (cm2)
b) Hình lăng trụ đứng tam giác
= ( đ/l Pytago)
Sxq = (2 +3 + ).5 = 5(5 + )
= 25 + 5 (cm2)
2Sđ =
Stp = 25 + 5 + 6
= 31 + 5 (cm2)
Bài 28 sgk/114
Diện tích đáy của thùng là:
Thể tích của thùng là:
V = Sđ.h
=2700.70 = 189 000 (cm3)
=189 (dm3)
Vậy dung tích của thùng là 189 lít
Bài 34 SGK/ 116
a) Thể tích của hộp xà phòng là :
28 8 = 224 (cm3) b) Thể tích của hộp Sô – cô – la là :
12 9 = 108 (cm3)
§7,8,9 HÌNH CHÓP ĐỀU VÀ HÌNH CHÓP CỤT ĐỀU DIỆN TÍCH
XUNG QUANH, THỂ TÍCH CỦA HÌNH CHÓP ĐỀU
1 Hình chóp:
+ Hình chóp có các mặt bên là những tam giác có chung một đỉnh
+ Đường thẳng đi qua đỉnh chung và vuông góc với mặt phẳng đáy
gọi là đường cao
2 Hình chóp đều :
+ HS xem thêm trong SGK
+ Hình chóp đều là hình chóp có mặt đáy là đa giác đều, các mặt bên
là những tam giác cân có chung một đỉnh
+ HS xem hình 117 / SGK
+ Đường cao vẽ từ đỉnh S của nặt bên gọi là trung đoạn của hình chóp
đó
* Bài tập ? / SGK
a) Sai, vì hình thoi không phải l tứ giác đều
b) Sai, vì hình chữ nhật khơng phải l tứ giác đều
2
2 3
2
13
) ( 6 3
.
2
.
2
1
.
2 cm2
13 13
) ( 2700
60
.
90
.
2
cm
Trang 43 Hình chóp cụt đều:
Tự đọc trong SGK
4 Công thức tính diện tích xung quanh:
Diện tích xung quanh của hình chóp bằng tích của nửa chu vi đáy với trung đoạn:
S xq = P d
P: nửa chu vi đáy, d: trung đoạn của hình chóp đều
*Diện tích toàn phần của hình chóp bằng tổng diện tích xung quanh
và diện tích đáy
5 Công thức tính diện tích :
V = 1 / 3 S h
V: thể tích của hình chóp, S : diện tích đáy, h : chiều cao
6 Luyện tập:
Bài 40 sgk/121
Xét vuông SIC có:
SC = 25cm; IC = = 15cm
SI2 = SC2 - IC2 (định lý pytago)
= 252 - 152
SI2 = 400
SI = 20 (cm)
Sxq = p.d
= 30.4.20 = 12000 (cm2)
Sđ = 30.30 = 90 (cm2)
STP = Sxq + Sđ
= 12000 + 900 = 21000 (cm2)
Bài 49 sgk/ 125
a) Sxq = (6 4 :2) 10 = 120 cm2
b) Sxq = (7,5 2) 9,5 = 480 cm2
c) Tam giác SMB vuông tại M có :
SB = 17cm
MB =
SM2 = SB2 – MB2 ( định lí Pitago)
= 172 - 82
SM2 = 225 SM = 15
2
BC
2
1
cm cm AB
8 2 16
2
Trang 5Sxq = (16 2) 15 = 480 cm2