hình học thcs đông thạnh

- Định lý vẫn đúng đối với tia phân giác của góc ngoài của tam giác.[r]

Bài 3 TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC TRONG TAM GIÁC

I Nội dung ghi vào vở bài học

1 Định lý:

- Vẽ ABC biết AB=3cm, AC=6cm, góc A =100o Dựng đường phân giác AD của góc A

tỉ số AB

AC và

DB

DC

- Kết luận: Tỉ số AB DB

AC  DC

- Ta có định lí:

2 Chú ý:

- Định lý vẫn đúng đối với tia phân giác của góc ngoài của tam giác Trong hình 22 ta có:

' '

D B AB

AB AC

D C  AC 

II Bài tập:

Học sinh làm các bài tập ?2, ?3, bài 15, 16, 17 SGK trang 67,68

Hướng dẫn

Bài ?2: Ở hình 23a

a) Trong ABCcó AD là đường phân giác ta có:

AC  DC   DC  y

b) Thay y=5 ta được => x=… (học sinh tự tính)

Bài ?3: Ở hình 23b

Tính HF trước

Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hanh cạnh kề hai đoạn ấy

Trong DEFcó DH là đường phân giác ta có:

HE DE

HF  DF

(Hs tự thay số rồi tính x=EF=….?)

………

Tiết 41: Luyện tập

1 Sửa các bài tập 15, 16, 17

Bài 15: Hs tự làm tương tự ?2 và ?3

Bài 16: Hs kẻ them đường cao AH

Hướng dẫn:

1 2 1 2

ABD

ACD

AH BD

Bài 17:

Ta có: MD là đường phân giác của ABM

=>AD AM

BD  BM

Ta có: ME là đuồng phân giác của

=>AE AM

CE CM

Mà MB=MC (do AM là đường trung tuyền)

Nên AD AE

BD CE

=>DE//BC (định lý Ta-lét đảo)

2 Làm thêm các bài tập: 18, 19, 20, 21

Bài 18: Hướng dẫn:

Đặt EB=x (x>0)

=>EC=7-x

Ta có AE là đường phân giác của ABC

EB AB

EC  AC

(HS tự thay số và thay EB, EC đã đặt ở đầu bài rồi áp dụng giải phương trình bậc nhất 1

ẩn để tìm ra x)

Bài 19: Nối AC cắt EF tại O

a) Áp dụng định lý Ta-let ta có:

ADC

 có EO//CD AE AO

ED OC

 

ABC

 có OF//AB AO BF

OC FC

 

Do đó AE BF

ED  FC

b) ADCcó EO//CD AE AO

AD AC

 

ABC

 có OF//AB AO BF

AC BC

 

Do đó AE BF

AD BC

c) Từ AE BF

AD  BC

 

Bài 20:

Hướng dẫn

ADC

 có EO//CD OE AO

CD AC

  (1)

BDC

 có OF//CD OF BF

CD BC

  (2)

ABC

 có OF//AB AO BF

AC BC

  (3)

Từ (1), (2), (3) suy ra OF=OE

Bài 21: Học sinh tự làm