- Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo, năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, năng lực thẩm mĩ khi trình bày bài, năng lực tính toán... II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS4[r]
Trang 1Ngày soạn: 24/1/2018 Tiết 41
Ngày giảng: /1/2018
LUYỆN TẬP
I MỤC TIÊU:
1 Kiến thức:
- Củng cố cho HS về định lý Talét (thuận, đảo và hệ quả), dịnh lý về đường phân giác trong tam giác
2 Kỹ năng:
- Rèn cho HS kỹ năng vận dụng định lý vào việc giải bài toán để tính độ dài đoạn thẳng, chứng minh đường thẳng song song
3 Thái độ:
- Giáo dục tính tự giác và tích cực học tập
- Trách nhiệm, trung thực trong công việc
4 Tư duy:
- Rèn khả năng quan sát, dự đoán, suy luận hợp lí và suy luận logic.
- Khả năng diễn đạt chính xác, rõ ràng, trình bày bài khoa học, hợp lý
5 Phát triển năng lực:
- Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo, năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, năng lực thẩm mĩ khi trình bày bài, năng lực tính toán
II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS
- GV: Bảng phụ, thước thẳng có chia khoảng, com pa
- HS: Thứơc thẳng, com pa, ê ke, MTCT để tính toán nhanh Ôn lại t/c đường phân giác trong tam giác
III PHƯƠNG PHÁP - KĨ THUẬT DẠY HỌC:
- Phương pháp: Gợi mở vấn đáp, hoạt động nhóm, đàm thoại phát hiện và giải quyết vấn đề
- Kĩ thuật DH : Hỏi và trả lời, chia nhóm, giao nhiệm vụ,động não
IV TIẾN TRÌNH DẠY HỌC - GIÁO DỤC:
1 Ổn định tổ chức: (1’)
2 Kiểm tra: (6’) Một HS lên bảng trả lời và làm bài Lớp cùng làm
- Phát biểu định lý đường phân giác của tam giác?
Bài tập 18 (SGK - 68) Giải: Vì AE là phân giác nên:
BE
CE=
AB
AC⇔BE
BE+CE=
AB AB+AC hay BE7 = 5
11 ⇒ BE=7 5
11 ≈ 3 , 18 (cm)
- GV đề nghị HS dùng MTCT để tính toán cho nhanh
Tính BE:
⇒ EC = BC - BE 3, 82 (cm)
3 Bài mới:
Hoạt động 1: Chữa bài tập 17 (sgk/68) (18’)
- Mục tiêu: Vận dụng KT đã học giải BT dạng CM song song
A
7
Trang 2- Hình thức: Dạy học phân hóa, dạy học theo tình huống
- Phương pháp: Gợi mở vấn đáp đan xen hoạt động nhóm
- Kĩ thuật DH : Hỏi và trả lời, chia nhóm, giao nhiệm vụ
-GV đưa hình vẽ trên bảng phụ, gọi
HS lên bảng chữa bài
-HS kiểm tra chéo vở bài tập trong
cùng bàn Chữa bài bạn trên bảng
GT Δ ABC, M BC, MB =
MC
MD là pg , D AB
ME là pg , E AC
KL DE // BC
GV dùng phân tích đi lên cho HS
kiểm tra đáp án:
DE // BC
⇑
AD
BD=
AE
CE
⇑
AE
CE=
AM
CM ; ADBD= AM
BM ; BM = CM
⇑ ⇑ (gt)
MD là pg , ME là pg
* Từ Bt17 , Gv thay đổi dữ liệu: Đưa
thêm trung tuyến AM=> BT 21
( HS thảo luận nhóm)
- Thông qua hoạt động GDHS có
trách nhiệm trong công việc
* Phần b HS về nhà tính
Chữa bài tập 17 (sgk/68)
Chứng minh:
Xét Δ ABM có MD là pg (gt) nên:
AD
BD=
AM
BM (1) Xét Δ ACM có ME là pg (gt) nên:
AE
CE=
AM
CM (2) mà BM = CM (3) (gt)
Từ (1), (2), (3) suy ra: ADBD= AE
CE
⇒ DE // BC (theo đ/l đảo của đ/ l Talet)
Bài 21: + So sánh diện tích ABM với diện tích ABC ? (SABM =
1
2S ABC =
1
+ So sánh diện tích ABD với diện tích
ACD ? (
S ABD m
S ACD n
+ So sánh tỉ số diện tích ABD với diện tích
ABC
S ABD
SACD+SABD=
m m+n Vậy S ABD
SABC =
m m+n Suy ra
SABD = m
m+n S
- Mà S ADM = S ABM – S ABD =
1
-m m+n S
= S.(
1
2
-m m+n ) =
S (n − m)
2 (m+n) ) (Hoặc S ADM = S ADC – S AMC
Hoạt động 2: Giải bài tập 19 (dạng chứng minh đoạn thẳng tỉ lệ) (15’)
- Mục tiêu: Vận dụng KT đã học giải BT dạng tính độ dài đoạn thẳng
- Hình thức: Dạy học phân hóa, dạy học theo tình huống
- Phương pháp: Gợi mở vấn đáp , đàm thoại phát hiện và giải quyết vấn đề
- Kĩ thuật DH : Hỏi và trả lời, động não
- GV yêu cầu HS tự vẽ hình, 1 HS vẽ
trên bảng
Chứng minh: a)
AE BF
DE FC;
Bài tập19(sgk-68)
A
C M
B
Trang 3b)
AE BF
AD BC
-Hướng dẫn: Để có tỉ lệ thức trên cần
có các tam giác thpả mãn định lí Ta lét
hoặc hệ quả của đ/l Ta lét Vậy cần làm
gì?
-HS: Nối AC (hoặc BD)
? Vận dụng đ/l Ta lét hãy lập các đoạn
thẳng tỉ lệ từ các tam giác?
-HS thực hiện cá nhân và trình bày tại
chỗ
Rút ra nhận xét
-GV y/c HS làm tiếp phần b
-HS làm cá nhân, lớp cùng làm
Phần c) làm tương tự, GS cho về nhà
làm
* Mở rộng: Nếu đường thẳng a đi qua
giao điểm O của hai đường chéo AC và
BD Nhận xét gì về 2 đoạn thẳng OE,
FO?
- HS trả lời theo câu hỏi hướng dẫn của
GV
? áp dụng hệ quả vào ADC và BDC
ta có các đoạn thẳng tỉ lệ nào?
? Từ 3 cặp đoạn thẳng tỉ lệ ta suy ra
điều gì?
Giải a // DC
a) Nối A với C, gọi O là giao của AC với đường thẳng a Xét Δ ADC có: EO // DC ⇒ AE ED= AO OC (theo đ/l Ta lét) (1) Xét Δ ABC có: OF // AB ⇒ AO OC = BF FC (đ/l Ta lét) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: AE BF DE FC * Mở rộng : Ta có: EF // AB và DC nên:
AE BF AD BC và AE EO AD CD; FO BF CD BC (áp dụng hệ quả vào ADC và BDC) OE CD= OF CD OE = OF 4 Củng cố: (2’) - GV: nhắc lại kiến thức cơ bản của định lý talet và tính chất đường phân giác của tam giác 5 Hướng dẫn về nhà (3’) - Làm bài 21, 22/ sgk - Hướng dẫn: Bài 22: Từ 6 góc bằng nhau, có thể lập ra thêm những cặp góc bằng nhau nào? Có thể áp dụng định lý đường phân giác của tam giác để làm V RÚT KINH NGHIỆM:
Ngày soạn: 26/1/2018 Tiết 42:
Ngày giảng: /2/2018
KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG
Trang 4I MỤC TIÊU :
1 Kiến thức:
- HS nắm chắc định nghĩa về hai tam giác đồng dạng, tính chất của hai tam gáic đồng dạng, ký hiệu đồng dạng, tỉ số đồng dạng
2 Kỹ năng:
- Bước đầu vận dụng định nghĩa 2 ~ để viết đúng các góc tương ứng bằng nhau, các cạnh tương ứng tỉ lệ và ngược lại
- Vận dụng hệ quả của định lý Talet trong chứng minh hình học
3 Tư duy:
- Rèn khả năng quan sát, dự đoán, suy luận hợp lí và suy luận logic.
- Khả năng diễn đạt chính xác, rõ ràng, trình bày bài khoa học, hợp lý
- Có trách nhiệm, đoàn kết, hợp tác trong công việc
4 Thái độ:
- Kiên trì trong suy luận, cẩn thận, chính xác trong vẽ hình
5 Phát triển năng lực:
- Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo, năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, năng lực thẩm mĩ khi trình bày bài, năng lực tính toán
II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS
- GV: Bảng phụ hoặc MT có sẵn hình đồng dạng ( hình 28), hình 29, dụng cụ vẽ hình
- HS: Thứơc, com pa, ê ke
III PHƯƠNG PHÁP - KĨ THUẬT DẠY HỌC:
- Phương pháp: Tự nghiên cứu sgk, Gợi mở vấn đáp đan xen hoạt động nhóm, phát hiện và giải quyết vấn đề
- Kĩ thuật DH : Hỏi và trả lời, chia nhóm, giao nhiệm vụ, động não
IV TIẾN TRÌNH DẠY HỌC - GIÁO DỤC :
1 Ổn định lớp(1’)
2 Kiểm tra bài cũ: (5’)
- Phát biểu hệ quả của định lý Talet ? Mịnh hoạ bằng hình vẽ?
3 Bài mới:
ĐVĐ: (2’)Gv: Cho HS quan sát hình 28 sgk và giới thiệu: Bức tranh gồm ba nhóm hình mỗi nhóm gồm 2 hình
- Em hãy nhận xét về hình dạng và kích thước của các hình trong nhóm?
Gv: Những hình có hình dạng giống nhau và có kích thước có thể khác nhau gọi là những hình đồng dạng
Tiết học này ta chỉ xét các tam giác đồng dạng
Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm tam giác đồng dạng (16’)
- Mục tiêu: Nắm được HS nắm chắc đinh nghĩa về 2 tam giác đồng dạng; về tỉ số đồng dạng
- Hình thức: Dạy học phân hóa, dạy học theo tình huống
- Phương pháp: Gợi mở vấn đáp đan xen hoạt động nhóm, phát hiện và giải quyết vấn đề
- Kĩ thuật DH : Hỏi và trả lời, chia nhóm, giao nhiệm vụ
- GV: Cho HS làm bài tập ?1
- HS thực hiện nhóm bàn
= ; = ; =
' ' 2 1
4 2
A B
AB ;
1 Tam giác đồng dạng:
Trang 5' ' 2,5 1
5 2
A C
AC
' ' 3 1
6 2
B C
BC ;
-Thông qua hoạt động GDHS có trách
nhiệm, đoàn kết, hợp tác trong công việc
- GV: Cho HS nhận xét KQ và giới thiệu
hai tam giác như vậy gọi là hai tam giác
đồng dạng
? Vậy: Khi nào thì A'B'C' đồng dạng
với ABC?
-HS đọc định nghĩa trong sgk và viết ký
hiệu tam giác đồng dạng
-GV: khi viết tam giác đồng dạng ta viết
theo thứ tự cặp đỉnh tương ứng
-GV: Hãy chỉ ra các đỉnh tương ứng, các
góc tương ứng, các cạnh tương ứng khi
hai tam giác A’B’C’ ~ ABC?
- GV: Giới thiệu tỉ số đồng dạng Khi viết
tỉ số đồng dạng k của A’B’C’ ~ ABC
thì cạnh của tam giác thứ nhất viết trên
cạnh của tam giác thứ hai
? Tỉ số đồng dạng của A’B’C’ và
ABC là bao nhiêu? (k = 12 )
Tỉ số đồng dạng của ABC và A’B’C’
là bao nhiêu? (k = 2)
*Bài tập trên bảng phụ
Cho MRF ~ UST
a) Từ định nghĩa hai tam giác đồng dạng
ta có điều gì?
b) Hỏi UST có đồng dạng với MRF
không? vì sao?
-GV: Cho HS làm ?2 theo nhóm bàn
- Các bàn trao đổi và trả lời ?2
+ Hai tam giác bằng nhau có thể xem
chúng đồng dạng không? Nếu có thì tỉ số
đồng dạng là bao nhiêu?
+ ABC có đồng dạng với chính nó
không, vì sao?
+ Nếu ABC ~ A'B'C' thì A'B'C'~
ABC? Vì sao?
a/ Định nghĩa (SGK - 70)
A'B'C' ~ABC
' ' ' ' ' '
A B A C B C
AB AC BC
' ; ' ; '
A A B B C C
' ' ' ' ' '
A B A C B C
AB AC BC = k k gọi là tỉ số đồng dạng
? 2 1 A'B'C' = ABC thì A'B'C'~
ABC tỉ số đồng dạng là 1
* Nếu ABC ~ A'B'C' theo tỉ số k thì
A'B'C'~ ABC theo tỉ số
1
k
b Tính chất.
1/ Mỗi t/g đồng dạng với chính nó
2/ABC ~ A'B'C' thìA'B'C'~ABC 3/ ABC ~ A'B'C' và A'B'C' ~
A''B''C'' thì ABC ~ A''B''C''
Hoạt động 2: Tìm hiểu định lí về trường hợp đồng dạng của tam giác (13’)
- Mục tiêu: Hiểu được các bước chứng minh định lí trong tiết học : MN // BC ⇒
Δ AMN Δ ABC , ứng dụng của tam giác đồng dạng
- Hình thức: Dạy học phân hóa, dạy học theo tình huống
- Phương pháp: tự nghiên cứu sgk, đàm thoại gợi mở, vấn đáp
Trang 6- Kĩ thuật : Hỏi và trả lời, động não.
- GV: Cho HS làm bài tập ?3
-HS làm việc cá nhân, một HS trình bày
Lớp theo dõi và bổ sung ý kiến
?3: AMN và ABC có 3 góc tương
ứng bằng nhau, ba cạnh t/ư tỉ lệ (áp dụng
hệ quả của đ/l Ta lét)
- GV: Chốt lại Thành định lý
-GV Theo định lý trên thì nếu muốn
AMN ~ ABC theo tỉ số k =
1
2 thì ta xác định điểm M và N như thế nào
- GV Nếu k =
1
3 thì em làm như thế nào
?Hãy c/m định lí?
-GV Nội dung định lý trên giúp ta chứng
minh hai tam giác đồng dạng và dựng
được tam giác đồng dạng với tam giác đã
cho với tỉ số đồng dạng
-GV Tương tự như hệ qủa cuả định lý
Talet định trên vẫn đúng cho các trường
hợp đường thẳng cắt hai đường thẳng
chứa hai cạnh của tam giác và // với cạnh
còn lại
- HS nêu nhận xét ; chú ý
2 Định lý: (SGK/71).
GT ABC có MN//BC
KL AMN ~ ABC Chứng minh: XétAMN và ABC có: MN // BC (gt) = , = (đồng vị) là góc chung AM AN MN AB AC BC ( hệ quả của định lý Ta let) Vậy AMN ~ ABC * Chú ý: (SGK - 71) 4 Củng cố: (5’) - HS trả lời bài tập 23 SGK/71 Bài tập 23 SGK/71 + Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng với nhau đúng + Hai tam giác đồng dạng với nhau thì bằng nhau ( Sai) Vì chỉ đúng khi tỉ số đồng dạng là 1 - HS làm bài tập 24 (SGK - 72): ABC ~ A'B'C' theo tỷ số k1 ⇒ 1 a k b ; A'B'C'~ A''B''C'' theo tỷ số k2 ⇒
2 b k c Vậy ABC~ A''B''C'' theo tỷ số k1.k2 5 Hướng dẫn về nhà (3’) -Nắm chắc khái niệm, tính chất, điều kiện để hai tam giác đồng dạng - Làm các bài tập 25, 26 (SGK- 72) - Chú ý bài 25: số tam giác dựng được, số nghiệm V RÚT KINH NGHIỆM:
M A