ĐẠI 9

-Học sinh nắm được phương pháp giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình bậc nhất hai ẩn2. Kĩ năng:.[r]

Ngày soạn: 16/01/2021 Tiết 41

Ngày giảng :

GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH (Tiết 1)

I Mục tiêu:

1 Kiến thức:

-Học sinh nắm được phương pháp giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình bậc nhất hai ẩn

2 Kĩ năng:

-Học sinh có kĩ năng giải các loại toán: toán về phép viết số, quan hệ số, toán

chuyển động

-Có kĩ năng phân tích bài toán và trình bày lời giải

3 Tư duy

- Rèn khả năng so sánh, khả năng phân tích, khả năng tư duy lô gíc trong quá trình giải các bài toán

- Rèn khả năng diễn đạt lời giải rõ ràng, chính xác, có tính thuyết phục người khác

4 Thái độ:

- HS biết liên hệ giữa toán học với thực tế, biết vận dụng toán học vào giải các bài toán thực tế

* Giáo dục đạo đức:

5 Kĩ thuật dạy học: Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực sáng

tạo, năng lực tính toán, năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác

II Chuẩn bị :

-Gv : Bảng phụ ghi các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình

-Hs : Ôn lại các bước giải bài toán bằng cách lập pt, đọc trước bài

III Phương pháp- Kĩ thuật:

- PP: Đàm thoại nghiên cứu vấn đề, luyện tập-thực hành, hợp tác nhóm nhỏ

- Kĩ thuật: Giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi…

IV Tiến trình giờ dạy - giáo dục

1 Ổn định lớp (1’)

2 Kiểm tra bài cũ ( 5’)

HS1: Nhắc lại các bước

giải bài toán bằng cách lập

PT (lên bảng trình bày)

GV có thể vấn đáp HS cụ

thể từng bước hơn

Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình:

B1: Lập PT – Chọn ẩn, đặt điều kiện cho ẩn

- Biểu diễn các đại lượng chưa biết qua ẩn

- Tìm mối quan hệ giữa các đại lượng để lập PT

B2: Giải PT vừa tìm được B3: Trả lời bài toán

HS2: Bài học hôm nay

chúng ta nghiên cứu về vấn

đề gì?

- Có gì mới không?

- Vậy cần chú ý những gì?

- Vậy khi giải hệ PT bậc

nhất 2 ẩn ta thường sử

dụng những phương pháp

nào?

GV vấn đáp HS

Bài học hôm nay ta nghiên cứu về giải bài toán bằng cách lập hệ PT bậc nhất 2 ẩn

- Cách giải giống như cách giải bài toán bằng cách lập PT ở lớp 8 đã học

- Chú ý: Khi chọn ẩn ta phải chọn 2 ẩn và phải lập

2 PT để tạo thành hệ PT

- Giải hệ PT bậc nhất 2 ẩn ta thường sử dụng các phương pháp:

+ Cộng đại số

+ Phương pháp thế

+ Đặt ẩn phụ

3 Bài mới

Hoạt động 1: (10’)

- Mục tiêu: HS thực hiện giải được VD1 trong SGK đúng theo các bước giải bài toán bằng cách lập hệ PT (thực hiện đúng thao tác từng bước)

- Thời gian: 10’

- Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp, nêu và giải quyết vấn đề

- Kĩ thuật dạy học: Đặt câu hỏi

? Nhắc lại một số dạng toán về giải bài toán

bằng cách lập phương trình?

-HS: Toán chuyển động, toán năng suất,

quan hệ số, viết số,

-GV: Để giải bài toán bằng cách lập hệ pt ta

cũng làm tương tự như giải bài toán bằng

cách lập phương trình nhưng khác ở chỗ: ta

chọn hai ẩn, lập 2 pt, giải hệ pt

-Đưa ví dụ1 HS đọc to ví dụ 1

?Ví dụ trên thuộc dạng toán nào?

-HS: Thuộc dạng toán viết số

?Nhắc lại cách viết số tự nhiên dưới dạng

tổng các luỹ thừa của 10?

Hs: abc = 100a + 10b + c

?Bài toán có những đại lượng nào chưa biết?

-HS: Chưa biết chữ số hàng chục, hàng đơn

vị

-GV: Ta đặt ẩn cho hai đại lượng chưa biết

đó

1 Ví dụ 1.

-Gọi chữ số hàng chục là x (x  N, 0<x 9)

chữ số hàng đơn vị là y (y  N, 0<y 9)

Ta được số cần tìm là:

xy = 10x + y

Số viết theo thứ tự ngược lại là:

yx = 10y + x

-Hai lần chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục 1 đơn vị nên ta có:

2y - x = 1 hay -x + 2y = 1(1) -Số mới bé hơn số cũ 27 đơn vị nên ta có:

(10x+ y) - (10y + x) = 27 hay

x - y = 3 (2) -Từ (1) và (2) ta có hệ pt:

?Hãy chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn?

-HS: Chọn chữ số hàng chục là x, chữ số

hàng đơn vị là y

(x, y N; 0<x,y  9)

?Tại sao cả hai ẩn đều phải khác 0

?Số cần tìm?

HS : xy = 10x + y

?Số viết theo thứ tự ngược lại?

HS: yx = 10y + x

?Ta có phương trình nào ?

?Vậy ta có hệ pt nào ?

-HS : Ta được pt: 2y - x = 1 và

10x+ y) - (10y + x) = 27

?Hãy giải hệ pt và trả lời bài toán?

-x + 2y = 1

x - y = 3







x y y

đ.kiện) Vậy số phải tìm là: 74

Hoạt động 2: (20 phút)

- Mục tiêu: HS thực hiện giải được VD2 trong SGK đúng theo các bước giải bài toán bằng cách lập hệ PT (thực hiện đúng thao tác từng bước)

- Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp, hoạt động nhóm

- Kĩ thuật dạy học: Đặt câu hỏi, chia nhóm

-GV cho Hs làm tiếp ví dụ 2

-Vẽ sơ đồ tóm tắt bài toán lên bảng

? Khi hai xe gặp nhau, thời gian xe

khách, xe tải đã đi là bao nhiêu?

-HS: Xe khách đi được: 1h48' =

9 5 giờ

Xe tải đã đi: 1h +

9

5h =

14

5 giờ

?Bài toán y.cầu gì?

-HS: Bài toán hỏi vận tốc mỗi xe

?Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn?

-Cho Hs hoạt động nhóm làm ?3, ?

4, ?5

-HS hoạt động nhóm

-Sau 5' đại diện nhóm trình bày kết

quả và giải thích

-GV nhận xét kết quả làm của các

nhóm

Qua hoạt động giúp các em ý thức và

rèn luyện thói quen hợp tác, liên kết

2 Ví dụ 2.

-Gọi vận tốc của xe tải là x km/h (x>0) vận tốc của xe khách là y km/h (y>13) -Vì xe khách đi nhanh hơn xe tải

13km/h nên ta có pt: y - x = 13 hay -x + y = 13

-Từ lúc xuất phát đến lúc gặp nhau xe khách đi được:

14

5 x (km); xe tải đi được:

9

5y (km), nên ta có pt:

14

5 x +

9

5y = 189 hay 14x + 9y = 945

-Ta có hệ pt:

-x + y = 13 14x + 9y = 945





 36

49

x y









 (Thoả mãn điều kiện) Vậy vận tốc của xe tải là: 36 (km/h) vận tốc của xe khách là: 49 (km/h)

vì một mục đích chung, nỗ lực vươn

tới kết quả chung bằng sự kiên nhẫn

và lòng hứng thú

-GV yêu cầu Hs đọc đề bài 28/22-

sgk

?Bài toán cho gì, yêu cầu gì?

?Nhắc lại mối liên hệ giữa số bị chia,

số chia, thương và số dư?

-HS: Số bị chia = số chia x thương +

số dư

-Một em lên bảng làm, dưới lớp làm

vào vở sau đó nhận xét

3 Bài 28/22-Sgk

-Gọi số lớn là x, số nhỏ là y (x, y N; y >

124)

-Tổng hai số bằng 1006 nên ta có pt:

x + y =1006 (1) -Số lớn chia số nhỏ bằng 2 dư 124 nên

ta có: x = 2y + 124 hay x-2y = 124 (2) -Từ (1) và (2) ta có hệ pt:

x + y =1006 x-2y = 124





 712

294

x y





 



 (T.mãn đ.kiện) Vậy số lớn là: 712

số bé là: 294

4 Củng cố (5)

?Nhắc lại các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình.

?So sánh với giải bài toán bằng cách lập phương trình.

5 Hướng dẫn về nhà (5ph)

-Học kỹ các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

-BTVN: 29, 30/22-Sgk + 35, 36/9-Sbt

-Xem trước Bài 6.

HD: Bài tập 29/22-sgk:

Bài toán hỏi gì? Cam chia mỗi quả bao nhiêu phần? Quýt chia mỗi quả bao nhiêu phần? Tổng cộng có bao nhiêu phần cả, cam và quýt?

V Rút kinh nghiệm: