-Thông qua bài học hình thành cho HS năng lực tự học, giải quyết vấn đề và sáng tạo, năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác và năng lực thẩm mĩ khi trình bày bài.. * Tích hợp giáo dục đạo [r]
Trang 1Ngày soạn: 21/10/2020 Tiết thứ:16
CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP
I MỤC TIÊU
1 Kiến thức:
- HS hiểu được khái niệm chia hết Nắm được các bước trong thuật toán phép chia đa thức A cho đa thức B.( phép chia hết) Vận dụng được cách chia để giải bài tập đơn giản Dùng MTCT để tìm dư của phép chia đa thức 1 biến cho nhị thức x-a hoặc ax-b
2 Kỹ năng:
- Rèn cho Hs kỹ năng biến đổi biểu thức và thực hiện phép chia đa thức đã sắp xếp
3 Thái độ:
- Hứng thú và tự tin trong học tập
- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác khi tính toán
- Vận dụng kiến thức vào thực tế
- GD lòng ham học bộ môn
4 Tư duy:
- Rèn luyện khả năng đự đoán, so sánh, phân tích tổng hợp, suy luận logic
- Khả năng diễn đạt chính xác, rõ ràng về chứng kiến của mình, hiểu được ý tưởng của người khác
- Rèn luyện tư duy linh hoạt độc lập, sáng tạo
5 Năng lực:
-Thông qua bài học hình thành cho HS năng lực tự học, giải quyết vấn đề và sáng
tạo, năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác và năng lực thẩm mĩ khi trình bày bài
* Tích hợp giáo dục đạo đức: Đoàn kết, hợp tác trong học tập cũng như trong
các hoạt động rèn luyện
II CHUẨN BỊ
- GV : Thước thẳng, phấn màu , máy tính, máy chiếu
- Học sinh : Thước kẻ, bút dạ , bảng nhóm
III PHƯƠNG PHÁP - KĨ THUẬT DẠY HỌC:
- Phương pháp: Trực quan, vấn đáp, thuyết trình, phát hiện và giải quyết vấn đề, luyện tập và thực hành
- Kĩ thuật : Kt giao vụ, giao nhiệm vụ, động não
IV.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC - GIÁO DỤC:
Trang 21 Ổn định tổ chức: (1’) HS báo cáo sĩ số
2 Bài mới:
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ- Khởi động
+ Phát biểu quy tắc chia 1 đa thức A cho
1 đơn thức B 0 ( Trong trường hợp
mỗi hạng tử của đa thức A chia hết cho
B)
+ Làm phép chia
a) (3x2y2 + 6x2y3 - 12xy) : 3xy
+ Không làm phép chia hãy giải thích rõ
vì sao đa thức A = 5x3y2 + 2xy2 - 6x3y
Chia hết cho đơn thức B = 3xy
1) a) xy + 2xy2 - 4 2) Các hạng tử của đa thức A đều chia hết cho đơn thức B vì:
- Các biến trong đơn thức B đều có mặt trong mỗi hạng tử của đa thức A
- Số mũ của mỗi biến trong đơn thức B không lớn hơn số mũ của biến đó trong mỗi hạng tử của đa thức A
HS nhận xét bài bạn, GV nhận xét và đánh giá
*ĐVĐ: Đặt vấn đề: Cách chia hai đa thức một biến đã sắp xếp là một “thuật toán”
tương tự như “thuật toán” chia 2 số tự nhiên
Hoạt động 2: H ình thành kiến thức
- Thời gian: 16’
- Mục tiêu : Hướng dẫn hs thực hiện phép chia hai đa thức theo hàng dọc
- Phương pháp: vấn đáp, thuyết trình,trực quan, phát hiện và giải quyết vấn đề
- Kĩ thuật dạy học: động não, giao nhiệm vụ.
Cho đa thức A= 2x4-13x3 + 15x2 + 11x - 3
B = x2 - 4x – 3
GV: -Em có nhận xét gì về 2 đa thức A và
B ?
HS : Là 2 đa thức 1 biến đã sắp xếp theo
luỹ thừa giảm dần
GV yêu cầu HS nghiên cứu SGK trong 3
ph cách thực hiện phép chia đa thức cho đa
thức
GV:- Xác định đa thức bị chia ? đa thức
chia ?
1) Phép chia hết.
Cho đa thức
A = 2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x - 3
B = x2 - 4x - 3 2x4- 13x3+15x2+ 11x-3 x2 - 4x - 3 2x4 - 8x3 - 6x2 2x2 - 5x + 1
- 5x3 +21x2 +11x-3 -5x3 +20x2 +15x
x2 - 4x - 3
x2 - 4x - 3 0
Trang 3GV:- Nêu các bước làm ?
GV hướng dẫn HS từng bước chia
Thực hiện phép chia đa thức A cho đa
thức B
+Chia: Chia hạng tử bậc cao nhất của đa
thức bị chia cho hạng tử bậc cao nhất của
đa thức chia
+Nhân : Nhân 2x2 với đa thức chia, kết quả
viết dưới đa thức bị chia, các hạng tử đồng
dạng viết cùng một cột
+ Trừ: -Lấy đa thức bị chia trừ đi tích nhận
được Ta được đa thức dư thứ nhất
Tiếp tục thực hiện chia đa thức dư thứ nhất
cho đa thức chia để được đa thức dư thứ
hai Cho đến khi được dư bằng 0
GV hướng dẫn chậm và kĩ từng bước chia,
cách trình bày, tránh nhầm dấu
GV:- Làm thế nào để kểm tra phép chia
trên là đúng ?
Yêu cầu HS làm ? trong sách giáo khoa
Kiểm tra lại tích (x2 - 4x – 3)( 2x2 - 5x + 1)
có đúng bằng đa thức bị chia hay không ?
GV: Nếu ta gọi đa thức bị chia là A, đa
thức chia là B, đa thức thương là Q Ta có:
A = B.Q (B0)
Phép chia có số dư cuối cùng = 0
Phép chia hết
* Vậy ta có:
2x4 - 12x3 + 15x2 + 11x - 3
= (x2 - 4x - 3)( 2x2 - 5x + 1)
?:
x2 - 4x - 3
2x2 - 5x + 1
x2 - 4x – 3
- 5x3 + 20x2 +15x 2x4 - 12x3 + 15x2
2x4 - 12x3 + 15x2 + 11x - 3
Hoạt động 3: Luyện tập
*Mục tiêu: - HS vận dụng quy tắc chia đa thức cho đa thức để làm bài tập.
- Sử dụng MTBT để tìm dư trong phép chia đa thức cho đa thức
*Đồ dùng: - Bảng phụ, MTBT
* Kĩ thuật dạy học: động não, giao nhiệm vụ.
GV cho đề bài trên bảng, hai câu lấy từ
bài tập 67, 70, SGK/31,32
Làm phép chia:
a) (25x5 - 5x4 + 10x2) : 5x2
2) Luyện tập
Làm phép chia a) (25x5 - 5x4 + 10x2) : 5x2
= 5x2 (5x3- x2 + 2) : 5x2 = 5x3 - x2 + 2
X
+
Trang 4b) (x3-7x+3-x2) : (x-3)
GV:- Lựa chọn cách làm tối ưu nhất cho
từng câu trên ?
GV yêu cầu 2 HS lên bảng
Bài 71/32 SGK
+ GV: Không thực hiện phép chia hãy xét
xem đa thức A có chia hết cho đa thức B
hay không
a) A = 15x4 - 8x3 + x2 ; B =
2
1
2x
b) A = x2 - 2x + 1; B = 1 - x
c) A= x3- x2+x+3 ; B=x+1
GV: Làm thế nào để kiểm tra đa thức A
có chia hết cho đa thức B không?
GV đặt vấn đề : Có thể dùng MTBT để
kiểm tra phép chia hết
GV hướng dẫn HS cách kiểm tra bằng
MTBT:
GV: Nếu đa thức A chia hết cho đa thức
B thì f(a) = 0 nên ta kiểm tra f(-1) có
bằng 0
Hoặc có thể Nhập biểu thức trước rồi
dùng phím CALL
d) A= x3-12x2+4x+4 B=x-3
HS dùng MTBT để kiểm tra
b) x3-x2-7x+3: (x-3) Vậy x3-x2-7x+3: (x-3)= x2+2x-1
Chữa bài 71/32 SGK
a)AB vì đa thức B thực chất là 1 đơn thức mà các hạng tử của đa thức A đều chia hết cho đơn thức B
b)A = x2 - 2x + 1 = (1 -x)2 (1 - x)
c) A= x3- x2+x+3
= (x3 +x2) – (2 x2+2x) +(3x+3)
= x2(x+1) - 2x(x+1)–3(x+1)(x+1)
*Dùng MTCT để kiểm tra một đa thức 1 biến có chia hết cho nhị thức x- a hay ax – b
Nếu đa thức A chia hết cho đa thức B thì f(a) = 0 hay f(-b/a) = 0
Ví dụ :
A= x3- x2+x+3 ; B=x+1
A chia hết cho B khi f (-1) =0
KQ là 0 Vậy chứng tỏ đa thức A chia hết cho đa thức B
Hoạt động 4: Vận dụng Bài 73/32
* Tính nhanh
a) (4x2 - 9y2 ) : (2x-3y)
c) (8x3 + 1) : (4x2 - 2x + 1)
HS trình bày cá nhân
GV: -Khi nào thực hiện theo cách chia
cột?
Chữa bài 73/32
* Tính nhanh a) (4x2 - 9y2 ) : (2x-3y)
= [(2x)2 - (3y)2] :(2x-3y)
= (2x-3y)(2x+3y):(2x-3y) =2x+ 3y c) (8x3 + 1) : (4x2 - 2x + 1)
= [(2x)3 + 1] :(4x2 - 2x + 1)
Trang 5- Khi nào thực hiện cách vận dụng
PTĐTTNT.?
Qua bài học giúp các em thêm đoàn
kết và có tinh thần hợp tác.
= (2x+1)(4x2 -2x +1):(4x2 - 2x + 1)
= (2x + 1)
- Nêu các cách chia đa thức cho đa thức mà em đã học ? Mỗi cách có ưu điểm vận dụng trong phép chia nào ?
- Khi thực hiện phép chia đa thức cho đa thức theo cột cần tránh những sai lầm nào
?
4 Hướng đẫn HS học ở nhà và chuẩn bị bài sau :(2ph)
- Học bài Làm các bài tập : 69, 70,74/ Trang 31-32 SGK