BGĐT - Toán 9 - Tiết 25

Đường thẳng cắt nhau.. 3..[r]

- Đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0) có dạng nh thế nào ?

- Nêu các b ớc vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0) ?

-1

2 3

1

1

-2

x

Quan sát và xác định các vị trí của 2 đường thẳng

a) Vẽ đồ thị các hàm số sau

trên cùng một mặt phẳng toạ độ:

y = 2x + 3 và y = 2x -2

b) Giải thích vì sao hai đ ờng

thẳng y = 2x + 3 và y = 2x -2

song song với nhau?

?1

O

y y = 2x + 3

-1

2 3

-1,5

1

1

-2

y = 2x - 2

2

2

x

- 2

3

y = 2x

Cho hai đ ờng thẳng:

(d ) : y = ax + b (a ≠ 0)

(d’) : y = a’x + b’ (a’≠ 0)

(d) // (d')  

 





a a '

b b '

(d)  (d') a a '

b b '





 





0 cm

1

2

3 4

5

6

7 8

A

C B

§ êng th¼ng song song víi ® êng th¼ng y = - 0,5x +2 lµ:

y = 0,5 x + 2 Sai

y = 1- 0,5x Đúng

y = - 0,5x + 2

y = x +2

Sai Sai

Bµi tËp 1:

Cho hai đ êng th¼ng:

(d ) : y = ax + b (a ≠ 0)

(d’) : y = a’x + b’ (a’≠ 0)

(d) // (d')  

 





a a '

b b '

(d)  (d')  

 





a a '

b b '

Bài tập 2:

Cho (d): y = (m -1)x +2m – 5 và (d’): y =3x + 1 Để (d) // (d’) thì giá trị của m là:

A m = 1

B m = 2

C m = -1

D m = 4

Rất tiếc, bạn đã sai rồi Bạn đã trả lời đúng

Cho hai đ êng th¼ng:

(d ) : y = ax + b (a ≠ 0)

(d’) : y = a’x + b’ (a’≠ 0)

(d) // (d')  

 





a a '

b b '

(d)  (d')  

 





a a '

b b '

Cho hai đ ờng thẳng:

(d ) : y = ax + b (a ≠ 0)

(d’) : y = a’x + b’ (a’≠ 0)

Bài tập 3:

Cho hai hàm số bậc nhất:

y = mx + 3

và y = 2x + n và y = 2x + n –– 1 1

đồ thị của hai hàm số trên trùng nhau khi:

m 1 A.

n 3











m 1 B.

n 5











m 3 C.

n 2











m 2 D.

n 4











Cho hai đ ờng thẳng:

(d ) : y = ax + b (a ≠ 0)

(d’) : y = a’x + b’ (a’≠ 0)

(d) // (d')  

 





a a '

b b '

(d)  (d')  

 





a a '

b b '

a a '

Chú ý: Khi a ≠ a’ và b = b’ thì d và d’

cắt nhau tại một điểm trên trục tung

có tung độ là b

2 Đường thẳng cắt nhau

(d)  (d')  {M}

?2

T×m c¸c cÆp ® êng th¼ng c¾t nhau trong c¸c ® êng th¼ng sau:

O y

-2

4

2

2 -1

(d3)

(d1)

(d2)

y = 0,5 x + 2 (d 1 )

y = 0,5 x - 1 (d 2 )

y = 1,5 x + 2 (d 3 )

* Các cặp đường thẳng cắt nhau (d1) và (d3) ; (d2) và (d3)

Cho hai đ êng th¼ng:

(d ) : y = ax + b (a ≠ 0)

(d’) : y = a’x + b’ (a’≠ 0)

(d) // (d')  

 





a a '

b b '

(d)  (d')  

 





a a '

b b '

2 Đường thẳng cắt nhau

3 Bài toán áp dụng (SGK)

* Bài toán:

Cho hai hàm số bậc nhất

y = 2mx + n (d)

và y = ( m +1 )x + 2 (d’)

Tìm giá trị của m, n để đồ thị của hai hàm số đã cho là :

a) Hai đường thẳng cắt nhau

b) Hai đường thẳng song song với nhau

c) Hai đường thẳng trùng nhau

Cho hai đ êng th¼ng:

(d ) : y = ax + b (a ≠ 0)

(d’) : y = a’x + b’ (a’≠ 0)

(d) // (d')  

 





a a '

b b '

(d)  (d')  

 





a a '

b b '

a a '

Chú ý: Khi a ≠ a’ và b = b’ thì d và d’

cắt nhau tại một điểm trên trục tung

có tung độ là b

(d)  (d')  {M}

Bài tập 20 ( SGK)

Hãy chỉ ra ba cặp đường thẳng cắt nhau và các cặp đường thẳng song song với nhau trong số các đường thẳng sau :

a) y = 1,5 x + 2 b) y = x + 2 c) y = 0,5 x - 3 d) y = x – 3 e) y = 1,5 x – 1 g) y = 0,5 x + 3

2 Đường thẳng cắt nhau

Cho hai đ êng th¼ng:

(d ) : y = ax + b (a ≠ 0)

(d’) : y = a’x + b’ (a’≠ 0)

(d) // (d')  

 





a a '

b b '

(d)  (d')  

 





a a '

b b '

a a '

Chú ý: Khi a ≠ a’ và b = b’ thì d và d’

cắt nhau tại một điểm trên trục tung

có tung độ là b

(d)  (d')  {M}

3 Bài toán áp dụng (SGK)

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

Chọn câu trả lời đúng:

B

A

C

D

(d 1 ) cắt (d 2 )

(d 1 ) trùng với (d 2 )

(d 1 ) song song với (d 2 )

(d 1 ) cắt (d 2 ) tại điểm có tung độ là 5

sai

úng

Đ

Sai

Cho hai đường thẳng y = (m + 1)x + 5 (d 1 ) và y = 2x + n (d 2 ) Với m = 1 và n ≠ 5 thì:

* BTVN: 21, 23, 24 (SGK); 18,19 (SBT)

HD Bài 23: Áp dụng nhận xét:

M(xM; yM) thuộc đường thẳng y = ax + b  yM = axM + b

Điều kiện Hai Đường thẳng

Trùng nhau

a = a’

b = b’

Song song a = a’

b khác b’

Cắt nhau a khác a’