TOAN 9 TIET 25

b Hai đường thẳng cắt nhau.

y

x

O

3

1

y =

2x +

y =

2x -2

- 1

- 1,5

* Hàm số :y = 2x + 3

•Cho x = 0 y = 3

•Cho y = 0 x = - 1,5

Đồ thị hàm số y = 2x + 3 là đường

thẳng đi qua điểm (0;3) và (-1,5;0)

*Hàm số :y = 2x – 2

•Cho x = 0 y = - 2

•Cho y = 0 x = 1

Đồ thị hàm số y = 2x - 2 là đường

thẳng đi qua điểm (0;3) và (-1,5;0)

⇒

⇒

⇒

⇒

y

1 ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG

y

x

O

3

1

y =

2x +

3

y = 2x

-2

y =

2x -2

- 1,5

Hai đường thẳng y = 2 x + 3

và y = 2 x – 2 có song song

với nhau không? Vì sao?

Ví dụ:

*Hai đường thẳng trùng nhau:

y = - 3x + 2 và y = - 3x – 4

y = - 5x + 1 và y = - 5x + 1

*Hai đường thẳng song song:

BÀI TẬP 1: Hãy chỉ ra các cặp đường thẳng song song với nhau:

a) y = 1,5x + 2 b) y = x - 3 c) y = 0,5x - 3 d) y = x + 2

1 3

) y = x −

g y = x −

x y

i ) = 5 + 3

ĐÁP ÁN: Các cặp đường thẳng song song với nhau là:

a - g b - d e - i c - h

3 5

, 0 ) y = − x +

h

2 ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU

hãy tìm các cặp đường thẳng cắt nhau trong các đường thẳng sau :

Hai cặp đường thẳng cắt nhau

2) y = 0,5x – 1 và y = 1,5x + 2

Ví dụ:

Hai đường thẳng cắt nhau:

y = 3x + 2 và y = - 3x + 2

Chú ý: Khi a a' và b = b' thì hai đường thẳng có cùng

tung độ gốc, do đó chúng cắt nhau tại một điểm trên trục tung

có tung độ là b.

≠

3 Bài toán áp dụng:

Cho hai hàm số bậc nhất y = 2mx + 3 và y = (m + 1) x + 2

Tìm giá trị của m để đồ thị của hai hàm số đã cho là:

Các hàm số trên là hàm số bậc nhất, do đó:

2 1

m m

 +

a) Hai đường thẳng song song

khi:

b) Hai đường thẳng cắt nhau khi:

' ' 1

a a

b b

m

=



 ≠



⇔

⇔

+

=

=

2

1

1

'

m

a a m

m

≠

⇔ ≠

+

Kết hợp đk trên ta có: m = 1

Kết hợp đk ở trên ta có:

m ≠ − m ≠ m ≠

Giải:

a, Hai ®­êng th¼ng c¾t nhau.

b, Hai ®­êng th¼ng song song

Bài tập :

Cho hai hàm số bậc nhất y = mx + 3 và y = m 2 x - 2

Tìm giá trị của m để đồ thị của hai hàm số đã cho là:

a) Hai đường thẳng song song với nhau.

b) Hai đường thẳng cắt nhau.

Các hàm số trên là hàm số bậc nhất , do đó:

2

0 0

0

m a

m

≠

a) Hai đường thẳng song song

khi:

b) Hai đường thẳng cắt nhau khi:

2

' '

( 1) 0 0

1

a a

b b

m m

m m m m

=



 ≠



=



⇔  = 

2

'

( 1) 0

0 1

a a

m m m m

≠

≠



⇔  ≠



(thỏa mãn đk) Kết hợp đk ở trên ta có:

m ≠ m ≠

Giải:

(loại)

HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ

HD Bài 23: Áp dụng nhận xét:

Vị trí tương đối của

hai đường thẳng

y = ax+b ( a ≠ 0)

y = a’x+b’ (a’ ≠ 0)

Trùng nhau

a = a’

b = b’

a = a’

b khác b’

a khác a’

Song song Cắt nhau

Điền vào chổ trống để hoàn thành một bài giải đúng.

thẳng y = - 2x – 1 khi và chỉ khi

b)Vì đồ thị của hàm số y = ax +3 đi qua điểm A( 1; 5 ) nên ta thay x = và y = vào hàm số ta được:

Suy ra:

………

a = - 2(t/m) (có 3 ≠ -1)

……….………

……….………

……….…

……….…

a.1 + 3 = 5

a = 5 – 3

a = 2 (t/m )

Bài tập 2: Cho hàm số bậc nhất y = ax + 3 Hãy xác định hệ số a

trong mỗi trường hợp sau:

a) Đồ thị của hàm số song song với đường thẳng y = - 2x – 1

b) Đồ thị của hàm số đi qua điểm A ( 1; 5 )

Giải: Điều kiện: a ≠ 0