Luyện tập tính chất cơ bản của phép cộng phân số

Đố : Cắt một tấm bìa hình tròn bán kính 2,5cm thành 4 phần không bằng nhau như hình.. Đố em đặt các miếng bìa đã cắt cạnh nhau để được:..[r]

LUYỆN TẬP TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÉP CỘNG PHÂN SỐ

A LÝ THUYẾT

Các tính chất: Tương tự như phép cộng số nguyên, phép cộng phân số có các tính chất cơ bản

sau đây:

a) Tính chất giao hoán: a/b + c/d = c/d + b/a

b) Tính chất kết hợp:

(a/b + c/d) + p/q = a/b +( c/d + p/q)

c) Cộng với số 0:

a/b + 0 = 0 + a/b = a/b

B BÀI TẬP

Bài 1 Tính nhanh

a) -3/7 + 5/13 + -4/7 ;

b) -5/21 + -2/21 + 8/24

Đ/S

a) -3/7 + 5/13 + -4/7 = -3/7 + 4/7 + 5/13 = -1 + 5/13 = -13/13 + 5/13 = -8/13

b) -5/21 + -2/21 + 8/24 = -7/21 + 1/3 = -1/3 + 1/3 = 0

Bài 2 Đố : Cắt một tấm bìa hình tròn bán kính 2,5cm thành 4 phần không bằng nhau như hình

Đố em đặt các miếng bìa đã cắt cạnh nhau để được:

a) 1/4 hình tròn ;

b) 1/2 hinh tròn ;

c) 7/12, 2/3, 3/4, 5/6, 11/12 và 12/12 hình tròn

Giải: Ghép các miếng bìa như sau:

a) 1/12 + 2/12 = 3/12 =1/4

b) 4/12 + 2/12 = 6/12 = 1/2

c) 5/12 + 2/12 = 7/12

5/12 + 2/12 + 1/12 = 8/12 = 2/3

5/12 + 4/12 = 9/12 = 3/4

5/12 + 4/12 + 1/12 = 10/12 = 5/6

5/12 + 4/12 + 2/12 = 11/12

5/12 + 4/12 + 2/12 + 1/12 = 12/12

Bài 3 Hùng đi xe đạp, 10 phút đầu đi được 1/3 quãng đường, 10 phút thứ hai đi được 1/4 quãng

đường, 10 phút cuối cùng đi được 2/9

quãng đường Hỏi sau 30 phút Hùng đi được bao nhiêu phần quãng đường ?

LG: Sau 30 phút Hùng đi được số phần quãng đường là:

1/3 + 1/4 + 2/9 = (1/3 + 2/9) +1/4 =(3/9 +2/9) + 1/4 = 5/9 +1/4 = 20/36 + 9/36 = 29/36 (quãng đường)

Bài 4 Điền số thích hợp vào ô trống ở bảng dưới:

Đáp án:

Bài 5 Tìm năm cách chọn ba trong bảy số sau đây để khi cộng lại được tổng là 0: 1/6; 1/3;

-1/2; 0;-1/2;1/3;1/6

Ví dụ -1/2+1/3+1/6 =0

HD: 5 cách chọn ba trong bảy số sau đây để khi cộng lại được tổng là 0 :

1) -1/2+1/3+1/6 = 0

2) -1/6 + 0 + 1/6 = 0

3) -1/3 + 0 + 1/3 = 0

4) -1/2 + 0 + 1/2 = 0

5) -1/6 + -1/3 + 1/2 = 0

Bài 6: Tính nhanh:

1 –1 1 –1 1 –1 1 1

2+ 3 + +4 5 + +6 7 + +8 7

Lời giải:

1 –1 1 –1 1 –1 1 1

2 3 4 5 6 7 8 7

1 –1 –1 1 1 –1

2 2 3 3 4 4

1 1

0 0 0 0 0 0

8 8

+ + + + + + +

     

= +  + +  + + 

     

= + + + + + + =

Bài 7: Vòi nước A chảy vào một bể không có nước trong 4 giờ thì đầy Vòi nước B chảy đầy bể

ấy trong 5 giờ Hỏi:

a Trong 1 giờ, mỗi vòi chảy được lượng nước bằng mấy phần bể?

b Trong 1 giờ, cả hai vòi chảy được lượng nước bằng mấy phần bể?

Lời giải:

Trong 1 giờ, vòi A chảy được: 1 : 4 = 1/4 bể

Trong 1 giờ, vòi B chảy được: 1 : 5 = 1/5 bể

Trong 1 giờ, cả hai vòi chảy được:

1 1 5 4 9

4+ =5 20+20 = 20 bể

Bài 8: Ba người cùng làm một công việc Nếu làm riêng, người thứ nhất phải mất 4 giờ, người

thứ hai 3 giờ, người thứ ba 6 giờ Hỏi nếu làm chung thì mỗi giờ cả ba người làm được mấy phần công việc?

Lời giải:

Trong 1 giờ người thứ nhất làm được 1:4 = 1/4 (công việc)

Trong 1 giờ người thứ hai làm được 1:3 = 1/3 (công việc)

Trong 1 giờ người thứ ba làm được 1:6 = 1/6 (công việc)

Trong 1 giờ cả ba người làm được là:

1 1 1 3 4 2 9 3

4+ + =3 6 12+12+12 =12 = 4 (công việc)

Bài 9: Tính nhanh

5 –5 –20 8 –21

A

13 7 41 13 41

–5 8 –2 4 7

9 15 11 –9 15

= + + + +

= + + + +

B

Giải:

( )

5 –5 –20 8 –21

A

13 7 41 13 41

5 8 –20 –21 –5

13 13 41 41 7

–5 –5

1 –1

7 7

= + + + +

= +  + + +

= + + =

–5 8 –2 4 7

9 15 11 –9 15

–5 –4 8 7 –2

9 9 15 15 11

–2 –2 –1 1

11 11

= + + + +

= +  + + +

= + + =

B

15 có thể viết được dưới dạng tổng của 3 phân số có tử bằng -1 và mẫu khác nhau

Chẳng hạn: –8 –16 (–10) ( ) ( )–5 –1 –1 –1 –1

15 30 30 3 6 30

+ +

Em có thể tìm được một cách viết khác hay không?

Giải:

–8 –48 –15 (–30) (–3)

15 90 90

–15 –30 –3 –1 –1 –1

90 90 90 6 3 30

+ +

= =

= + + = + +

11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

= + + + + + + + + +

S

So sánh S và ½

Giải:

1 1 1 1 1 1

; ; ;

11 20 12 20 19 20

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 10 1

S

20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 2

1

S

2

 + + + + + + + + + = =

= 