Muốn nhân hai phân thức ta nhân các tử thức với nhau, các mẫu thức với nhau rồi rút gọn phân thức vừa tìm đươc:. Các tính chất.. a) Giao hoán.[r]
Trang 1
LUYỆN TẬP PHÉP NHÂN PHÂN THỨC
(CÓ ĐÁP ÁN)
I LÝ THUYẾT
1 Qui tắc
Muốn nhân hai phân thức ta nhân các tử thức với nhau, các mẫu thức với nhau rồi rút gọn phân thức vừa tìm đươc: .
B D = B D
2 Các tính chất
a) Giao hoán
b) Kết hợp
( A C).E A C E.( )
c) Phân phối đối với phép cộng
B D + F = B D+ B F
II BÀI TẬP
Bài 1 Thực hiện các phép tính sau:
2
3 2
2 2
4
2
15 2
7
b
c
a
x
−
Giải:
Trang 22 2 2
3 2 3 2 2 3
2
3 2
2 2 2
b
c
=
Bài 2 Thực hiện các phép tính sau:
2
a
x
b
−
Giải:
2
2
(5 10).(4 2 ) 5( 2).2(2 )
(6 )(2 10)
a
x
x
x
b
x
−
−
−
−
=
Bài 3 Rút gọn biếu thức sau theo hai cách (sử dụng và không sử dụng tính chất phân phối của
Trang 3Giải:
Áp dụng tính phân phối:
3 2
1
1
( 1)
x
−
−
Không áp dụng tính phân phối:
3 2
1
1
( 1)
x
−
−
Bài 4: Đố Đố em điền được vào chỗ trống của phép nhân dưới đây những phân thức có mẫu
thức bằng tử thức cộng với 1
x
Giải:
Bài 5 Làm tính nhân phân thức:
Trang 4( ) ( )
3 5
2
5
3
30 121
a
b
c
d
e
−
Giải:
3
10
a
b
c
d
2
2
3
e
x x
−
−
Bài 6 Rút gọn các biểu thức (chú ý dùng quy tắc đổi dấu để thay nhân tử chung):
2 3 2
2
a
Trang 5Giải:
2 3
2 3 2
2 2
2 3.2 3.2
a
b
= −
2
2
1
x
c
x x
x
+
= −
+
=
−
Bài 7: Phân tích các mẫu thức và các mẫu thức (nếu cần thì dùng phương pháp thêm và bớt
cùng một hạng tử hoặc một hạng tử thành hai hạng tử) rồi rút gọn biểu thức
2
2
2 2
a
b
c
Giải:
Trang 6( ) ( )
2
1
1 4
a
b
2
x
c
−
Bài 8 Áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng để rút gọn biểu thức:
a
b
−
Giải:
3
1975 1975
a
x x
b
x
x
+ +
+
Trang 7Bài 9 Tính tích x.y, biết rằng x và y thỏa mãn các đẳng thức sau (a, b là các hằng số):
a, (4a2 – 9)x = 4a + 4; với a ≠± 3/2 và (3a3 + 3)y = 6a2 + 9a với a ≠ - 1
b, (2a3 – 2b3)x – 3b = 3a; với a ≠ b và (6a + 6b)y = (a – b)2 với a ≠ - b
Giải:
Bài 10 Rút gọn biểu thức:
a
b
Giải:
Trang 8( ) ( )
2
2 2
1
a
x
b
+
=
+ +