Chøng minh BHCD lµ h×nh b×nh hµnh.. Gäi I lµ trung ®iÓm cña AD.[r]
Trang 1đ ề ô n t ậ p t oá n 8E ( thcs đa tốn)
Bài 1 : Phân tích đa thức thành nhân tử
a xy + xz – 2y –2z
b x2 – 6xy + 9y2 – 25z2
c x2 – 2x + 2y – xy
d (x2+ 1)2 – 4x2
e x2 – y2 + 2yz- z2
f a2 + 4ab + 4b2 – 25c2
Bài 2 : Thực hiện các phép tính sau :
a x
x −3+
9 −6 x
x2−3 x
b 6 x −3
x :
4 x2−1
3 x2
c x +2
3 x +
x −5
5 x −
x +8
4 x
d 1 − x
x2−2 x+1+
x+1
x −1
e x −1 x+1 −
x+1
x −1+
4
x2− 1
f x
x +2+
2
x −2+
4 x
x2− 4
Bài 3 : cho biểu thức :
A=(x x+22− x+
x −2
x2
+x).x
2
−1
x2
+2
a Rút gọn biểu thức A b Tính giá tr ị của A với x
=2007
Bài 4 : Giải ph ơng trình :
a (2x -3)2 = (2x - 3)(x + 1)
b 5 − x
2 =
3 x − 4
6
c (3x -1)(2x - 5) = (3x - 1)(x + 2)
d 3 (x − 2)
x +5
3 =1 −
4 (x − 3)
5
Bài 5 : Giải ph ơng trình :
a (x- 2)2 + (x-2)(x + 5) = 2(x - 2)(x + 2)
b x −1
2006+
x −2
2005=
x −3
2004 +
x − 4
2003
c (x2 + 4x - 1)2 = (x2 – 4x +1)2
x2+4 x+3+
1
x2+8 x +15+
1
x2
+12 x +35+
1
x2+16 x +63=
1 5
Bài 6 : Cho ph ơng trình :
(2mx +1)(2m - 1) – (5 + m)x + 6 = 0
a Giải phơng trình khi m = 3
b Tìm m để ph ơng trình có nghiệm là x = 1
Bài 7 : Cho ph ơng trình :
(mx +1)(x - 1) –m(x –2)2 = 5
a Giải phơng trình khi m = 1
Trang 2b Tìm m để ph ơng trình có nghiệm là x = -3.
Bài 8 : Cho ABC nhọn Gọi H là trực tâm tam giác, M là trung điểm BC, Gọi D đối xúng với H qua M
a Chứng minh BHCD là hình bình hành
b Chứng minh ABD, ACD vuông
c Gọi I là trung điểm của AD Chứng minh IA = TB = IC = ID
Bài 9 : Cho hình vuông ABCD, E là điểm trên cạnh DC, F là điểm trên tia
đối tia BC sao cho BF = DE
a Chứng minh AE = AF và AE AF
b Gọi I là trung điểm EF Chứng minh B, I, D thẳng hàng
c Lấy K đối xứng của A qua I Chứng minh AEKF là hình vuông
Bài 10 : Cho ABC có AB = 5 cm, AC = 6 cm, BC = 8 cm AD là phân giác góc A
a Tính BD, CD
b Tính tỉ số diện tích ACD, ABD
Bài 11 :Cho ABC vuông tại A, AB = 12 cm, BC = 20 cm Kẻ phân giác
AE của góc A
a Tính AC, BE, EC
b Kẻ EI vuông góc với AC Tính AI, IC
Bài 12 : Cho hình th ang ABCD có đ ờng trung bình MN ( M thuộ c AD) , hai cạnh bên DA và CB kéo dài cắt nhau tại I Biết AB<CD Chứng minh a) IM.NC = IN.AM
b)
1