Gọi P là trung điểm của cạnh AB.. Qua P kẻ đờng thẳng song song với BC cắt AC tại điểm Q.. aTính độ dài đoạn thẳng PQ.. bTứ giác BCQP là hình gì?. cLấy điểm K đối xứng với điểm P qua đi
Trang 1Phòng gd&đt huyện yên thành
đề khảo sát chất lợng học kì i năm học 2010-2011
Môn toán.Lớp 8 Thời gian làm bài :90 phút.
Câu 1.(2.5 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) x2 - 4x + 4 b) 3x2 + 3xy + x + y c) x3 + 5x2 + 4x
Câu 2 (1.5 điểm) a)Làm tính chia : ( x3 + 3x2 +5x+3 ): (x + 1) b)Tìm giá trị nhỏ nhất của đa thức thơng Câu 3.(2 điểm) Rút gọn các biểu thức sau: A = x (x – 3) + (x – 2)(x +2) 5x2+10xy+5y2 B = 5x2 - 5y2 Câu 4 (4 điểm) Cho tam giác ABC có cạnh BC = 5cm Gọi P là trung điểm của cạnh AB Qua P kẻ đờng thẳng song song với BC cắt AC tại điểm Q a)Tính độ dài đoạn thẳng PQ b)Tứ giác BCQP là hình gì? Vì sao? c)Lấy điểm K đối xứng với điểm P qua điểm Q.Tứ giác AKCP là hình gì?vì sao? d)Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì để tứ giác AKCP là hình vuông?Tính diện tích tam giác ABC trong trờng hợp đó? ……… Hết ………
Phòng gd&đt huyện yên thành đề khảo sát chất lợng lần I năm học 2010-2011 Môn toán.Lớp 8 Thời gian làm bài :90 phút. Câu 1.(2.5 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) x2 - 4x + 4
a) 3x2 + 3xy + x + y
c) x3 + 5x2 + 4x
Câu 2 (1.5 điểm) a)Làm tính chia :
Trang 2( x3 + 3x2 +5x+3 ): (x + 1)
b)Tìm giá trị nhỏ nhất của đa thức thơng
Câu 3.(2 điểm) Rút gọn các biểu thức sau:
A = x (x – 3) + (x – 2)(x +2)
5x2+10xy+5y2
B =
5x2 - 5y2
Câu 4.(4 điểm) Cho tam giác ABC có cạnh BC = 5cm Gọi P là trung điểm của cạnh
AB Qua P kẻ đờng thẳng song song với BC cắt AC tại điểm Q a)Tính độ dài đoạn thẳng PQ
b)Tứ giác BCQP là hình gì? Vì sao?
c)Lấy điểm K đối xứng với điểm P qua điểm Q.Tứ giác AKCP là hình gì?vì sao? d)Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì để tứ giác AKCP là hình vuông?Tính diện
tích tam giác ABC trong trờng hợp đó?
đáp án – biểu điểm
Câu
1
(2,5) a) (1điểm) x
2 – 4x+4 = (x-2)2
1,0
b, (3x2+3x)+(x+y) =3x(x+y) +(x+y) = (x+y)(3x+1)
0,75
c, x(x2+5x+4) = x( x+4)(x+1)
0,75
Câu
2
a) (2 điểm)
x3 + 3x2 +5x+3 x + 1
x3 + x2 x2 + 2x +3
0,5
2x2 +5x+3
2x2 + 2x
3x +3
0,5 0,5 3x +3
b)(0,25điểm) Đa thức thơng là P = x2 + 2x +3
Ta có: P = (x+1)2+2
0,25
Vì (x+ 1)2 0 ,x
P 2.Do đó P có giá trị nhỏ nhất là 2
Xảy ra khi (x + 1) = 0 x = -1
Câu 3:(2điểm) Rút gọn các biểu thức sau:
a, = x2 -3x + x2-4 = 2x2 - 3x -4
b, 5(x+y)2 x+y
= =
0,5
1đ
1đ
Trang 35(x-y)(x+y) x-y
Câu
4
- Vẽ hình đúng
A
P Q K
B C
0,5
a) (1điểm) Xét ABC có:
( )
PA PB gt
PQ BC Q BC
QA = QC
0,5
Suy ra PQ là đờng trung bình của ABC
PQ = BC:2
= 5:2
b)(0,5điểm) Tứ giác BCQP có PQ //BC (gt)
Do đó BCQP là hình thang 0,5 c)(0,75điểm) Theo câu a) ta có : AQ = QC (1)
Mặt khác điểm K đối xứng với điểm P qua
điểm Q nên
PQ = QK (2)
0,5
Từ (1) và (2) tứ giác AKCP có hai đờng chéo AC và PK
cắt nhau tại trung điểm Q của mỗi đờng nên AKCP là hình
d) (1,25điểm) Hình bình hành AKCP là hình
vuông
(3)
(4)
AC PK
0,25
Ta lại có : PK = BC (= 2PQ)(5)
Từ (3) và (5) suy ra : AC = BC
Từ (4) và (6) suy ra: ACBC
Vậy để hình bình hành AKCP là hình vuông thì ABC vuông
cân tại C
0,25 Khi đó diện tích tam giác ABC là:
Trang 41
2
ABC
= 1
2.5.5
= 12,5 (cm2)
0,5
Chú ý: Mọi cách giải khác đúng đều cho điểm tối đa
Ngời ra : nguyễn Thế Trung
đề thi kscl lần thứ I năm học 2010-2011
Môn toán;lớp 8.
(Thời gian làm bài 90 phút)
1-Chuẩn đánh giá:
A.Đại số:
1.Nhân,chia các đa thức:
- Nhân đa thức
-Những hằng đẳng thức đáng nhớ
-Phân tích đa thức thành nhân tử
- Chia đa thức
2 Phân thức đại số:
- Rút gọn phân thức đại số
-Cộng ,trừ các phân thức đại số
B.Hình học:
1.Tứ giác:
- Các hình tứ giác:Hình thang ,hình bình hành, hình chữ nhật,…
-Đờng trung bình của tam giác,hình thang
-Đối xứng tâm,đối xứng trục
2.Diện tích đa giác
2-Ma trận đề kiểm tra:
hiểu
Vận dụng
1,75
Phân tích đa thức thành
nhân tử và hằng đẳng
thức
3 2,5 1 0,5 4 3
1,25 1 1,25
Trang 5Tø gi¸c 2
1,75 1 1 3 2,75
1,25 1 1,25
3,5 4 3,5 3 3 11 10
