Tư liệu bồi dưỡng học sinh giỏi

ÔN THI HSG MÔN VẬT LÝ – CÂN BẰNG VÀ CHUYỂN ĐỘNG CỦA VẬT RẮN – CÁC ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN.. CÂN BẰNG CỦA VẬT RẮN.[r]

ÔN THI HSG MÔN VẬT LÝ – CÂN BẰNG VÀ CHUYỂN ĐỘNG CỦA VẬT RẮN – CÁC ĐỊNH LUẬT

BẢO TOÀN CÂN BẰNG CỦA VẬT RẮN

Sử dụng công thức tính momen lực và hợp lực

Điều kiện cân bằng của một vật chịu tác dụng của hai

lực: F 1 F2 0 F1 F2

Hợp hai lực song song cùng chiều:

F F F

F d

Điều kiện cân bằng của vật rắn chịu tác dụng của 3

lực không song song:F 1 F2F3 0

Momen của ngẫu lực: M = F.d

Momen của ngẫu lực: M = F1.d1 + F2.d2= F.d

Bài 1 Một vật có khối lượng

m = 2 kg được giữ yên trên

một mặt phẳng nghiêng bởi

một sợi dây song song với

đường dốc chính Biết góc

nghiêng  = 300, g = 9,8 m/s2 và ma sát không đáng

kể Xác định lực căng của sợi dây và phản

lực của mặt phẳng nghiêng lên vật

Bài 2 Một quả cầu đồng chất có khối lượng

5 kg được treo vào tường nhờ một sợi dây

Dây làm với tường một góc  = 200 Bỏ qua

ma sát ở chỗ tiếp xúc giữa quả cầu với

tường Hãy xác định lực căng của dây và phản lực của

tường tác dụng lên quả cầu Lấy g = 9,8 m/s2

Bài 3 Một người gánh hai thúng gạo và ngô, thúng

gạo nặng 30 kg, thúng ngô nặng 20 kg Đòn gánh dài

1,5 m Hỏi vai người ấy phải đặt ở điểm nào để đòn

gánh cân bằng và vai chịu tác dụng của một lực bằng

bao nhiêu? Bỏ qua khối lượng của đòn gánh Lấy g =

10 m/s2

CHUYỂN ĐỘNG TỊNH TIẾN

Biểu thức xác định gia tốc của vật chuyển động tịnh

tiến:



1

F +F2 + … + Fn= ma.

Các bước

+ Vẽ hình, xác định các lực tác dụng lên vật

+ Viết biểu thức định luật II Niu-tơn (dạng véc tơ)

+ Chuyển biểu thức véc tơ về biểu thức đại số bằng

phép chiếu

+ Giải phương trình hoặc hệ phương trình để tìm các

ẩn số

Bài 1 Một vật có khối lượng m = 40 kg bắt đầu trượt

trên sàn nhà dưới tác dụng của một lực nằm ngang F

= 200 N Hệ số ma sát trượt giữa vật và sàn nhà là  = 0,25 Tính vận tốc và quãng đường đi được sau 5 giây

kể từ khi bắt đầu trượt Lấy g = 10 m/s2

Bài 2 Một vật có khối lượng m = 4 kg chuyển động

trên mặt sàn nằm ngang dưới tác dụng của một lực



F

hợp với hướng chuyển động một góc  = 300 Hệ số

ma sát trượt giữa vật và sàn là  = 0,3 Lấy g = 10 m/s2 Tính độ lớn của lực để:

a Vật chuyển động với gia tốc bằng 1,25 m/s2;

b Vật chuyển động thẳng đều

CÁC ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN Định luật bảo toàn động lượng Bước 1: Xác định hệ khảo sát chứa vật là hệ cô lập

(hệ kín) Giải thích vì sao hệ cô lập

Bước 2: Xác định động lượng của hệ vật trước tương

tác và sau tương tác và viết biểu thức động lượng của

hệ vật trước và sau tương tác:

+ Động lượng của hệ trước khi xảy ra tương tác :

hÖ

p p p  m v m v 

+ Động lượng của hệ sau khi xảy ra tương tác :

hÖ

p p p  m v m v 



Bước 3: áp dụng định luật bảo toàn động lượng

p hÖ trc p hÖ sau

p1 p2

= p1, p2, 

m v1 1 m v2 2

= m v1 1, m v2 2, 

(*)

Bước 4: Chuyển phương trình véc tơ động lượng

thành phương trình độ lớn

Bài 1 Một xe chở cát khối lượng 38 kg đang chạy

trên đường nằm ngang không ma sát với vận tốc 1 m/s Một vật nhỏ khối lượng 2 kg bay ngang với vận tốc 7 m/s (đối với đất) đến chui vào cát và nằm yên trong đó Xác định vận tốc mới của xe Xét hai trường hợp:

a Vật bay đến cùng chiều xe chạy

b Vật bay đến ngược chiều xe chạy

Bài 2 Một viên bi có khối lượng m1 = 500g đang chuyển động với vận tốc v1 = 4m/s đến va chạm vào

bi thứ hai có khối lượng m2 = 300g Sau va chạm chúng dính lại với nhau chuyển động theo hướng

vuông góc với viên bi m1 ban đầu với vận tốc v = 3m/s Tính vận tốc v2 của viên bi m2 trước va chạm

Bài 3 Một quả đạn có khối lượng m = 20kg đang bay

thẳng đứng xuống dưới với vận tốc v = 70 m/s thì bị nổ thành hai mảnh Mảnh thứ nhất có khối lượng m1 = 8kg bay theo phương ngang với vận tốc v1 = 90 m/s Tính độ lớn vận tốc mảnh thứ hai

Định luật bảo toàn cơ năng:

W1 = W2

Hay Wt1 + W đ1 = W t2 + W đ2

Trường hợp vật chuyển động chỉ dưới tác dụng của trọng lực:

1

2 mv1 + mgz1 =

1

2 mv2 + mgz2 Trường hợp vật chịu tác dụng của lực đàn hồi :

1

2 k(l1)2= 1

2 k(l2)2

* Chú ý: Định luật bảo toàn cơ năng chỉ nghiệm đúng

khi vật chịu tác dụng của trọng lực, lực đàn hồi (gọi là lực thế)

Nếu vật còn chịu tác dụng của lực ma sát, lực cản, lực kéo …( gọi là lực không thế ) thì

ALực không thế = W2 - W1

Bài 1 Từ mặt đất, một vật có khối lượng m = 200 g

được ném lên theo phương thẳng đứng với vận tốc

30 m/s Bỏ qua sức cản của không khí và lấy g = 10 m/s2

a Tìm cơ năng của vật

b Xác định độ cao cực đại mà vật đạt được

c Tại vị trí nào vật có động năng bằng thế năng? Xác định vận tốc của vật tại vị trí đó

d Tại vị trí nào vật có động năng bằng ba lần thế năng? Xác định vận tốc của vật tại vị trí đó

Bài 2 Một xe có khối lượng m = 2 tấn chuyển động

trên đoạn AB nằm ngang với vận tốc không đổi

v = 6 km/h Hệ số ma sát giữa xe và mặt đường là

0,2

  , lấy g = 10 m/s2

a Tính lực kéo của động cơ

b Đến điểm B thì xe tắt máy và xuống dốc BC nghiêng góc 30o so với phương ngang, bỏ qua ma sát Biết vận tốc tại chân C là 72 km/h Tìm chiều dài dốc BC

c Tại C xe tiếp tục chuyển động trên đoạn đường nằm ngang CD và đi thêm được thì dừng lại Tìm hệ

số ma sát trên đoạn CD

HƯỚNG DẪN GIẢI

CÂN BẰNG CỦA VẬT RẮN

Bài 1:

Lực căng dây: T = P// = Psinα = mgsinα

= 2.9,8.sin300 = 9,8 (N)

Phản lực: N = P= P.cosα = mg.cosα

= 2.9,8

3

2 = 9,8 3 (N)

Bài 2:

Lực căng dây: T = cos

P

 = cos 200

mg

= 52,14 (N)

Phản lực: N = P.tan200 = mg.tan200 = 17,83 (N)

Bài 3:

Vai người chịu một hợp lực:

F = P1 + P2 = 500 (N)

Vai người phải đặt tại điểm cách thúng gạo d1 và

cách thúng ngô d2

d1 + d2 = 1,5 m

P d

P d 

2 1

300

200

d d



=> d2 = 0,9 m và d1 = 0,6 m

CHUYỂN ĐỘNG TỊNH TIẾN

Bài 1:

Áp dụng định luật II Niutơn ta có:

- Fmst + F = ma

 - µmg + F = ma

 a = 2,5 m/s2

v = v0 + at = 0 + 2,5.5 = 12,5 m/s

s = v0t + ½ at2 = 31,25 m

Bài 2:

Áp dụng định luật II Niutơn ta có:

- Fmst + Fcosα = ma

 - µ(mg – Fsinα) + Fcosα = ma

 - 0,3(4.10 – Fsin300) + Fcos300 = 4.a

a Với a = 1,25 m/s2 => F = 16,73 N

b Với a = 0 => F = 11,81 N

CÁC ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN

Định luật bảo toàn động lượng

Bài 1:

a Áp dụng định luật bảo toàn động lượng

m1v1 + m2v2 = (m1 +m2)v

=> v = 1,3 m/s

b Áp dụng định luật bảo toàn động lượng

m1v1 - m2v2 = (m1 +m2)v

=> v = 0,6 m/s

Bài 2:

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng

p1 p2  p

Ta được hình vẽ như trên

tanα =

1

p

p => α = 400

p2 = p/cosα => v2  10 m/s

Bài 3:

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng

p1 p2 p

Ta được hình vẽ như trên

tanα =

1

p

p => α = 270

p2 = p/cosα => v2  131 m/s

Định luật bảo toàn cơ năng Bài 1:

Chọn mốc thế năng tại mặt đất

Vì vật chỉ chịu tác dụng của trọng lực nên cơ năng được bảo toàn

a.Cơ năng lúc ném

W = Wt + Wđ = 0 + ½ mv2 = 90 (J)

b Độ cao cực đại

hmax =

W

mg = 45 (m)

c trí mà Wđ = Wt

h =

W

2mg = 22,5 (m)

Lúc đó vận tốc:

v =

W

m = 15 2 m/s

d.Vị trí Wđ = 3Wt

h’ =

W

4mg = 11,25 (m)

Lúc đó vận tốc:

v’ =

6W

Bài 2:

Chọn chiều dương là chiều chuyển động

a Áp dụng định luật II Niutơn ta có

- Fmst + F = ma α

α

 - µmg + F = 0

=> F = 4000 (N)

b Chọn mốc thế năng tại C Khi vật trượt từ B đến

C (bỏ qua ma sát) ta áp dụng định luật bảo toàn cơ năng:

WB = WC

 mgzB + ½ mvB2 = ½ mvC2

 zB = 19,86 m

Suy ra: BC = sin

B

z

 = 39,72 m

c Khi chuyển động từ C tới D áp dụng định lý

động năng:

Wđ2 – Wđ1 = Ams

 0 – ½ mvc = - Fms.s = - µmg.s

=> µ =

20

s