Trên đờng kính AB lấy điểm C và kẻ CH vuông góc với AD tại H.. Phân giác trong của góc DAB cắt đờng tròn tại E và cắt CH tại F.. Nếu AD = BC thì DN đi qua trung điểm của AC.
Trang 1Sở giáo dục và đào tạo
hà tĩnh
kỳ thi chọn giáo viên giỏi tỉnh cấp thcs
năm học 2009 – 2010
môn toán
Thời gian làm bài:120phút
Bài 1 a Giải phơng trình: 3 x− 2 − 3 2x− 3 = 1
b Giải hệ phơng trình:
= + +
= +
− +
xy y x xy
x
y y x
5 ) )(
1 (
1 1 1
Bài 2 Số đo 2 cạnh góc vuông của một tam giác vuông là nghiệm phơng trình bậc
hai: (m - 2)x2 – 2(m - 1)x + m = 0 Hãy xác định giá trị của m để số đo
đờng cao tơng ứng với cạnh huyền của tam giác là
5 2
Bài 3 Cho a, b, c là 3 số khác không Tính giá trị biểu thức:
P = x2010 + y2010 + z2010
Biết rằng x, y, z thoả mãn điều kiện: 22 22 22 22 22 22
c
z b
y a
x c b a
z y x
+ +
= + +
+
Bài 4 Cho đờng tròn tâm O đờng kính AB Trên đờng tròn ấy lấy một điểm D khác A
và B Trên đờng kính AB lấy điểm C và kẻ CH vuông góc với AD tại H Phân giác trong của góc DAB cắt đờng tròn tại E và cắt CH tại F Đờng thẳng DF cắt đờng tròn ở N Chứng minh:
a Ba điểm N, C, E thẳng hàng
b Nếu AD = BC thì DN đi qua trung điểm của AC
Bài 5 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P = x x + y−y
1
Với các số dơng x, y thoả mãn điều kiện x + y = 1
Hết
Họ và tên:………
Số báo danh:
………