ĐẠI 8 TUẦN 2 TIẾT 3 4

- Vận dụng được các hằng đẳng thức đã học vào giải các bài tập tìm x tổng hợp, bài tập tìm giá trị lớn nhất , giá trị nhỏ nhất. Các bài tập chứng minh đẳng thức và bất đẳng thứ[r]

Trang 1

Ngày soạn: 28/8/2020 Tiết 3

LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU

1.Kiến thức

- Củng cố kiến thức về quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức

- Sau bài học, học sinh nắm được các loại bài tập áp dụng việc nhân 2 đa thức

2.Kỹ năng

- Hs thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức, đa thức

- Sau bài học, hs áp dụng quy tắc nhân đa thức với đa thức thực hiện giải các bài toán cơ bản

3.Tư duy

- Rèn luyện khả năng quan sát, dự đoán, suy luận hợp lý và lôgic;

- Khả năng diễn đạt chính xác, rõ ràng ý tưởng của mình và hiểu được ý tưởng của người khác;

- Các phẩm chất tư duy, đặc biệt là tư duy linh hoạt, độc lập và sáng tạo;

- Các thao tác tư duy: so sánh, tương tự

4.Thái độ

- Có ý thức tự học, hứng thú và tự tin trong học tập;

- Có đức tính trung thực, cần cù, vượt khó, cẩn thận, chính xác, kỉ luật, đoàn kết

- Có ý thức hợp tác, trân trọng thành quả lao động của mình và của người khác;

- Nhận biết được vẻ đẹp của toán học và yêu thích môn Toán

5 Định hướng phát triển năng lực

- Năng lực tính toán, năng lực giao tiếp, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực sử dụng ngôn ngữ, năng lực hợp tác, năng lực tự học

II.CHUẨN BỊ

Trang 2

HS: - Ôn lại qui tắc nhân hai luỹ thừa cùng cơ số

- Qui tắc nhân đơn thức với đơn thức, nhân đa thức với đa thức

GV: - Bảng phụ , SGV, SGK

III.PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC

- DH gợi mở,vấn đáp

- Phát hiện,giải quyết vấn đề

- DH hợp tác trong nhóm nhỏ

IV TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

1.Ổn định lớp(1’)

8A 8B 8C

2 Kiểm tra bài cũ

- Mục đích: Kiểm tra việc nắm kiến thức bài cũ, vận dụng kiến thức vào bài tập

- Thời gian: 5phút

- Phương pháp: vấn đáp, luyện tập

- Phương tiện, tư liệu: SGK

- Hình thức tổ chức: Cá nhân

- Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật đặt câu hỏi

* Câu hỏi

? Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức và làm bài 1 Làm tính nhân

Y/c 2 hs lên bảng làm bài

3 3

a x y x xy y

x y

 

3 3

b x y x xy y

x y

) ( )( )

c x y x y

x y

 

Trang 3

3 Giảng bài mới

Hoạt động 1: Luyện tập các dạng bài tập cơ bản

- Mục đích/mục tiêu, thời gian: Hs vận dụng tốt phép nhân đơn đa thức vào rút gọn biểu thức, Tìm x, Tính giá trị biểu thức, Chứng minh đẳng thức, chứng minh giá trị biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến, Áp dụng vào số học (36 phút)

- Phương pháp,phương tiện: Vấn đáp, thuyết trình

- Tư liệu: SGK, SGV

Dạng 1: Rút gọn biểu thức

y/c hs làm bài 1.2 SBT

Rút gọn biểu thức

2 (3x x  x) 4 (  x x x  1) (  x 3 )x x

GV nhận xét, cho điểm

Dạng 2: Tìm x

?Muốn tìm x trong một biểu thức

ta làm như thế nào?

?Nếu a0;b0thì kết luận ntn?

Y/c hs làm bài tập 13 sgk/9 Tìm

Dạng 1: Rút gọn biểu thức

1 hs lên bảng thực hiện Bài 1.2 (sbt/6)

Hs nhận xets Dạng 2: Tìm x

 PP:

Biến đổi, rút gọn biểu thức đưa về dạng ax = b

b x a

 

Hs: trả lời

Bài 13 sgk/9

Trang 4

x, biết

(12x 5)(4x 1) (3  x 7)(1 16 ) 81  x 

Dạng 3: Tính giá trị biểu thức

Tính giá trị biểu thức trong bài 1

tại x=1; y=1

3 3

a x y x xy y

x y

 

3 3

b x y x xy y

x y

 

2 2

) ( )( )

c x y x y

x y

 

Hs đã rút gọn ở phần kiểm tra bài

cũ nên Chỉ thay vào rồi tính

Dạng 4: Chứng minh đẳng thức

?Các cách chứng minh đẳng thức

thường dùng

Áp dụng làm bài 8sbt/6

Chứng minh:

Nên sd cách nào để cm

) ( 1)( 1) 1

a x x  x x 

Mời hs lên bảng thực hiện

(12 5)(4 1) (3 7)(1 16 ) 81

48 32 5 48 115 7 81

83 83 1

x x



Dạng 3: Tính giá trị biểu thức

Tại x=1;y=1 biểu thức có giá trị:

3 3

)

1 1 0

a

 

3 3

)

b

)

1 1 0

c

 

 PP:

Rút gọn biểu thức Thay các giá trị của biến vào biểu thức

Dạng 4: Chứng minh đẳng thức Hs:

 PP:

Biến đổi VT bằng VP hoặc VP bằng VT

Biến đổi 2 vế cùng bằng một biểu thức

Chứng minh hiệu VT-VP=0 Bài 8 sbt/6

Hs chọn pp giải

2

3

) VT=( 1)( 1)

1

1 VP

x x x x x x x

x

     

  

Trang 5

3 2 2 3 4 4

b x x y xy y x y x  y

Mời hs lên bảng thực hiện

Dưới lớp làm vào vở

Y/c hs nx

GV nx, đánh giá cho điểm

Dạng 5: Chứng minh giá trị biểu

thức không phụ thuộc vào giá trị

của biến

? Muốn chứng minh giá trị của

biểu thức không phụ thuộc vào

giá trị của biến ta làm ntn?

Áp dụng làm bài 11 sgk/8

Y/c 1 hs lên bảng thực hiện

(x 5)(2x 3) 2 (  x x 3)  x 7

Dưới lớp làm vào vở

y/c hs nx

Gv đánh giá, cho điểm

Dạng 6: Áp dụng vào số học

Y/c hs làm bài tập 14

?Đọc bài

4 4

= VP

x x x y x y x x y y xy x xy y y x y y

x x y x y x y x y xy xy y

x y

 

Hs nx, cho điểm

Dạng 5: Chứng minh giá trị biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến

 PP:

Ta rút gọn biểu thức sẽ được một biểu thức không chứa biến x

Kết luận: Giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến

Bài 11 sgk/8

( 5)(2 3) 2 ( 3) 7

8

 Vậy Giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến

Hs nx, cho điểm

Dạng 6: Áp dụng vào số học

Hs đọc bài

Hs phát biểu Gọi 2n (n N ) là một số tự nhiên chẵn cần tìm

 Số tự nhiên chẵn liền trước là: 2n – 2

Số tự nhiên chẵn liền sau là: 2n + 2

Mà theo bài, ta có:

Tích của hai số sau lớn hơn tích của hai số

Trang 6

Đầu bài cho biết gì? cần tìm gì?

Nếu gọi 2n (n N ) là một số tự

nhiên chẵn cần tìm

Dựa vào đầu bài Hãy biểu diễn

dữ liệu đầu bài cho về dạng biểu

thức?

GV ghi bài

Bài 9 sbt/6

y/c hs đọc bài

Đầu bài cho biết gì? cần tìm gì?

y/c hs viết ct tổng quát số tự

nhiên a chia cho 3 dư 1, số tự

nhiên b chia cho 3 dư 2

* Điều chỉnh, bổ sung :

………

đầu là 192

 2 (2n n 2) 2 (2  n n 2) 192 

8 192

2 48

n n



Vậy ba số tự nhiên chẵn cần tìm là 46, 48, 50

Hs đọc bài Bài 9 sbt/6

Hs:

3 1

3 2 p;q

a b N



Cần chứng minh a.b chia 3 dư 2 Giải: vì nên:

3 1

3 2 p;q

a b N



(3 1).(3 2) p;q

3(3 2 ) 2

pq p q

Vậy a.b chia cho 3 dư 2

Trang 7

4 Củng cố (3’)

- Các dạng bài tập áp dụng phép nhân đơn thức đa thức là những dạng nào?

5 Hướng dẫn học sinh học ở nhà (2 phút)

- Về nhà học bài, làm bài tập 15 sgk/9;10; 2.1; 2.2 sbt/6

+Hướng dẫn bài 10 sbt/6: Biến đổi biểu thức thành dạng 5.A(n) với mọi n

+ Nghiên cứu Những hằng đẳng thức đáng nhớ: Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương Công thức tổng quát của chúng

Trang 8

Ngày soạn: 07/9/2020

CHỦ ĐỀ: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ Bước 1: Xác định vấn đề cần giải quyết trong bài học

- Nắm được các kiến thức về 7 hằng đẳng thức đáng nhớ, biết khai triển , nhận dạng được các hằng đẳng thức

- Vận dụng được các hằng đẳng thức đã học một cách linh hoạt vào các dạng bài tập : khai triển hằng đẳng thức, bài toán rút gọn, bài toán chứng minh, bài toán bất đẳng thức…

Bước 2: Xây dựng nội dung chủ đề dạy học

Gồm các bài:

- Tiết 4: Những hằng đẳng thức đáng nhớ(tiết 1)

- Tiết 5: Luyện tập

- Tiết 6: Những hằng đẳng thức đáng nhớ( tiếp)

- Tiết 7: Những hằng đẳng thức đáng nhơ( tiếp)

- Tiết 8: Luyện tập

Sắp xếp lại thành 5 tiết:

- Tiết 4: Những hằng đẳng thức đáng nhớ( tiết 1)

- Tiết 5: Những hằng đẳng thức đáng nhớ( tiết 2)

-Tiết 6,7,8: Luyện tập

Bước 3: Xác định mục tiêu bài học

1 Về kiến thức

- Học sinh nắm được các hằng đẳng thức: bình phương của một tổng, một hệu, hiệu của hai bình phương, lập phương của một tổng, lập phương của một hiệu

2 Về kĩ năng

- Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để giải bài tập

- Rèn kĩ năng trình bày chính xác

- Biết áp dụng các hằng đẳng thức trên để tính nhẩm, tính hợp lý

3 Về thái độ

- Rèn tính phân tích cần cù, cẩn thận, chính xác, trung thực, kỉ luật, sáng tạo

- Có ý thức tự học, hứng thú và tự tin trong học tập

- Có thái độ hợp tác, trân trọng thành quả của mình và của người khác

- Nhận biết được vẻ đẹp của toán học và yêu thích môn Toán

4 Phát triển năng lực

Trang 9

- Rèn tính khả năng quan sát, dự đoán, suy luận hợp lý và tư duy lôgic.

- Khả năng diễn đạt chính xác, rõ ràng ý tưởng của mình và hiểu được ý tưởng của người khác

- Phát triển trí tưởng tượng không gian

- Tư duy linh hoạt, độc lập và sáng tạo

- Các thao tác tư duy: So sánh, tương tự, khái quát hóa, đặc biệt hóa

- Năng lực tự học, năng lực tính toán, năng lực sử dụng ngôn ngữ toán, năng lực suy luận, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác (học nhóm)

* Tích hợp giáo dục đạo đức:

Giúp các em rèn đức tính khoan dung ,biết đoàn kết,hợp tác trong công việc

Bước 4: Xác định và mô tả mức độ yêu cầucủa mỗi loại câu hỏi/bài tập cốt lõi có

thể sử dụng để kiểm tra, đánh giá năng lực và phẩm chất của học sinh trong khi dạy học

Nội dung chủ

đề

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao

Những hằng

đẳng thức

đáng nhớ

Nhận biết được 7 hằng đẳng thức đã học

Nhận dạng được và biết khai triển các hằng đảng thức đã học

-Nhận dạng

và biết đưa các biểu thức

về các hằng đẳng thức đã học

- Vận dụng được hằng đẳng thức vào giải các bài tập rút gọn và tìm x đơn giản

- Vận dụng được các hằng đẳng thức đã học vào giải các bài tập tìm

x tổng hợp, bài tập tìm giá trị lớn nhất , giá trị nhỏ nhất Các bài tập chứng minh đẳng thức và bất đẳng thức Bước 5: Hệ thống câu hỏi và bài tập minh họa cho các cấp độ mô tả

Bước 6: Tiến trình dạy học, giáo dục

Trang 10

Tiết 4 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ( TIẾT 1)

1.Ổn định tổ chức(1p)

8A 8B 8C

2.Kiểm tra bài cũ: (5p)

- Mục đích/thời gian: Đánh giá mức độ hiểu bài của học sinh, củng cố kiến thức cho học sinh, hỗ trợ để hình thành kiến thức mới (5 phút)

- Phương pháp: Kiểm tra, đánh giá

- Phương tiện, tư liệu: SGK, SBT, sổ điểm

- Gọi 01 HS lên bảng phát biểu quy

tắc nhân đơn thức với đa thức, phát

biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức

- Giải bài tập 15a/SGK-Tr.9

- GV nhận xét và cho điểm

- HS1: Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức, phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức

Lời giải:

2

1 4

x xy y

 

 

- HS nhận xét bài làm của bạn

- Gọi 01 HS lên bảng giải bài tập 15b/ - HS2 lên bảng giải BT

Trang 11

- GV nhận xét và cho điểm

Lời giải:

2

1 4

- HS nhận xét bài làm của bạn

3.Bài mới (35p)

3p Hoạt động 1: Khởi động

“Trong một số bài toán (ví dụ bài

toán trên), để có kết qủa nhanh

chóng cho phép nhân một số dạng

đa thức thường gặp và ngược lại

biến đổi đa thức thành tích, người ta

đã lập các hằng đẳng thức đáng nhớ

Các hằng đẳng thức đáng nhớ này

có nhiều ứng dụng để việc biến đổi

biểu thức, tính giá trị biểu thức được

nhanh hơn.”

Lắng nghe và ghi nhớ

Hoạt động 2 Hình thành kiến

thức-Mục đích/thời gian: Giúp HS nắm

được các kiến thức mới về 7 hằng

đẳng thức.(32p)

- Phương pháp: Vấn đáp, thuyết

trình, ôn kiến thức luyện kĩ năng

- Phương tiện, tư liệu: SGK, SBT

- Hình thức tổ chức: Cá nhân, hoạt

động nhóm

- Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật đặt câu

Trang 12

hỏi và kĩ thuật chia nhóm

- Cách thức tiến hành:

Nội dung 1:Bình phương của một

tổng

- Mục đích/thời gian: Hiểu khái

niệm “ Bình phương của một tổng”

và biết tính bình phương của một

tổng (10 phút)

trình, hoạt động nhóm

- Phương tiện, tư liệu: SGK, máy

tính

động nhóm

hỏi, kĩ thuật chia nhóm

- Yêu cầu HS thực hiện ?1 SGK

- Từ kết quả trên em có nhận xét gì?

- Giới thiệu tên gọi: Bình phương

của một tổng

- GV đưa hình 1 tr9 đã vẽ sẵn trên

bảng phụ để giải thích

- Với a>0, b>0 công thức này được

minh họa bởi diện tích các hình

vuông và hình chữ nhật trong hình

1

- Hãy phát biểu hằng đẳng thức bằng

lời

- Thực hiện phép tính:

(a + b)(a + b)

- Ta có:

(a + b)2 = a2 + 2ab +b2

- Phát biểu hằng đẳng thức bằng lời

Với A, B là các biểu thức tuỳ ý có:

Trang 13

- Yêu cầu HS thực hiện ?2

Áp dụng:

a) Hãy tính (a + 1)2?

b) Hãy viết biểu thức: x2 + 4x + 4

dưới dạng bình phương của một

tổng

c) Làm thế nào để tính nhanh được

512 và 3012?

Hdẫn:

Ta tách 51 = 50 +1 và tách 301 =

300+1 rồi áp dụng hằng đẳng thức

vừa học

- Cho HS làm bảng, dưới lớp cùng

làm và nhận xét

Nội dung 2: Bình phương của một

hiệu

niệm “ Bình phương của một hiệu”

và biết tính bình phương của một

tổng (10 phút)

tính

động nhóm

- 03 HS lên bảng giải, dưới lớp cùng làm và nhận xét

a) (a + 1)2 = a2 + 2a + 1 b) x2 + 4x + 4 = (x + 2)2

c) Tính nhanh:

512 = (50 + 1)2

= 502 + 2.50 + 12

= 2500 + 100 + 1 = 2601

3012 = (300 + 1)2

= 90000 + 600 + 1 = 90601

(A + B) =A + 2AB +B

Trang 14

- Hãy tính [a + (- b)]2? theo 2 cách

- Từ kết quả của phép tính em có

nhận xét gì?

- Với A và B là các biểu thức ta có

điều gì?

- Giới thiệu tên gọi: Bình phương

của một hiệu

- Hãy phát biểu hằng đẳng thức bằng

lời

- Hãy so sánh hai hằng đẳng thức

vừa học?

Áp dụng:

a) Hãy tính

2

1 2

x



b) Tương tự tính: (2x-3y)2

c) Áp dụng hằng đẳng thức bình

- Áp dụng hằng đẳng thức bình phương của một tổng tính [a + (- b)]2

- Cách 1:

(a - b)2 = (a-b).(a-b) = a2 - ab - ab+ b2 = a2 - 2ab + b2

- Cách 2:

(a - b)2 = [a + (- b)]2

= a2 +2a(-b)+(-b)2= a2- 2ab + b2

- Phát biểu hằng đẳng thức bằng lời

Trang 15

phương của một hiệu tính nhanh 992

- Gọi đại diện nhóm trình bày

- Thống nhất kết quả

*Tích hợp giáo dục đạo đức: Giúp

các em biết chấp nhận người khác

và đánh giá cao sự khác biệt,tha thứ

cho sai lầm của bạn và của chính

bản thân để rút ra bài học kinh

nghiệm

Nội dung 3: Hiệu hai bình phương

niệm “ Hiẹu hai bình phương” và

biết tính hiệu của hai bình phương

(10 phút)

tính

động nhóm

- Yêu cầu HS thực hiện ?5

- Chỉ ra được sự giống và khác nhau giữa hai hằng đẳng thức

a)

2

1 4

x x

- Hoạt động theo nhóm tính (2x-3y)2, báo cáo kết quả

b) (2x – 3y)2 = (2x)2 – 2.2x.3y + (3y)2

= 4x2 – 12xy + 9y2

c) Tính nhanh:

992 = (100 – 1)2

= 1002 – 2.100.1 +12

=10000 – 200 + 1 = 9801

- Viết được: 992=(100-1)2 và tính được kết quả 9801

- Đại diện nhóm trình bày

- HS nhận xét và thống nhất kết quả

(A - B) 2 =A 2 - 2AB +B 2

Trang 16

làm tính nhân (a+b)(a-b)?

- Với A, B là các biểu thức, ta có

dạng tổng quát như thế nào?

- Giới thiệu tên hằng đẳng thức

- Yêu cầu HS phát biểu đẳng thức

bằng lời

- Lưu ý HS phân biệt bình phương

của một hiệu và hiệu hai bình

phương

Áp dụng:

a) Hãy tính (x + 1)(x – 1)?

b) Hãy tính (x–2y)(x+2y)?

c) Áp dụng hằng đẳng thức hiệu hai

bình phương tính nhanh 56.64?

- Cho HS làm ?7/SGK-T11

- Em rút ra được hằng đẳng thức

nào?

* Lưu ý:

(A–B)2 = (B-A)2

*Tích hợp giáo dục đạo đức: Giúp

các em biết chấp nhận người khác

và đánh giá cao sự khác biệt,tha thứ

cho sai lầm của bạn và của chính

bản thân để rút ra bài học kinh

- Thực hiện phép tính và rút ra được:

a2 - b2 = (a+b)(a–b)

- Ta có thể viết:

- Phát biểu bằng lời hằng đẳng thức

A 2 - B 2 = (A + B)(A – B) B)

Định dạng
Số trang	18
Dung lượng	88,19 KB